2023学年人教版八年级数学上册第十五章《分式》单元测试卷附答案解析

2023学年八年级数学上册第十五章《分式》单元测试卷

一、单选题

].如果分式占有意义，那么X的取值范围是（）

A.久H3B.x=#0C.%H—3D.%>3

2.下列式子是分式的是（）

1D1

AA.-B.—xC.—D.—xy2

3元2X

3.下列分式是最简分式的为（）

22

A.①B.空也Cm4-nD.g

IDmnm+n•m+n

4.下列式子从左到在变形正确的是（）

.m2_m口m-2_mmm

A.-Z--D.—C.—=5c__~

n2nn-2nn+l-nn

5.计算上+上的结果是（）

x+yx+y

A.1B.xC.yD.x+y

6.数字0.00034用科学记数法表示为（）

A.3.4x10~4B.34x10-3C.3.4xIO4D.34x103

7.计算15a3b+（—5。2切的结果为（）

A.-3aB.-3abC.3aD.3ab

8.计算：翌+产的结果是（）

a-11-a

A.-1B.aC.a~\D.1

9.小明和小亮相约到森林公园健身步道上参加健步走活动，他们同时同地出发，线路长度

为6公里.已知小明的速度是小亮的1.5倍，小明比小亮提前10分钟走完全程，设小亮的速度

为xkm/h,则下列方程中正确的是（）

A「

A.-6--6---=1.0AB.--6----6=1”0C-.-6---6---=-10D—.--6---6--=一10

xl.Sxl.Sxxxl.Sx601.5xx60

10.我国古代著作何元玉鉴》记载“买椽多少”问题：“六贯二百一十钱，倩人去买几株椽.

每株脚钱三文足，无钱准与一株椽其大意为：现请人代买一批掾，这批椽的价钱为6210

文.如果每株掾的运费是3文，那么少拿一株掾后，剩下的掾的运费恰好等于一株掾的价钱.根

据题意可列方程3Q-1）=等，其中x表示（）

A.剩余掾的数量B.这批掾的数量C.剩余椽的运费D.每株掾的价钱

二、填空题

11.随着全球科技的不断发展，一代又一代的科学家经过长期努力，研制出了很多性能优异

的新型材料，微品格金属是世界上最轻的金属和最轻的结构材料之一，密度低至0.0009克/

立方厘米，将数据0.0009用科学记数法表示为.

12.计算4-2x(|)°=.

13.若分式二的值为零，则x的值为

x-3

14.3和」最简公分母是.

15.如果，4X+5三一三"，b均为常数)，则a+b=

(x-l)(2x+l)

16.一项工程，若甲、乙两人合作需要加小时完成，甲单独做需要〃小时完成，那么乙单

独做需要小时完成.

17.若关于x的分式方程2-3=当有增根，则加的值是

X-2X-2------

18.如图所示的解题过程中，第①步出现错误，但最后所求得的值与原题的正确结果一样.则

图中被污染掉的x的值是.

V—4

问题：先化简，再求值：—+1,其中x=，

5-x

x~4

解：原式=^T7,(5r)+(5r)①

=x-4+5-x

=1

三、解答题

19.计算

⑴(峭二偿一9⑵岛+京)一号

20.计算：

⑴(兀-2)0-22一(『

(2)(2。—b)(a+2b-3).

21.先化简，再求值

(1)(2%+3y)2—(2%+y)(2x—y),其中久=：,y=—|

2

⑵(鬻)+,左，其中。=-4,b=l,

22.下面是某分式化简过程，请认真阅读并完成任务.

=二？…第二步

X-1

=­...第三步

x-1

=-1…第四步

(1)任务一：填空

①以上化简步骤中，第一步是通分，通分的依据是」

②第一步开始出现错误，错误的原因是

(2)任务二：直接写出该分式化简后的正确结果.

.已知关于x的方程£一三=三.

x2-lx-1X+1

(1)当k=1时，求该方程的解；

(2)若方程有增根，求k的值.

24.已知关于x的分式方程三一2=三.

x-11-X

(1)当m=l时，求该分式方程的解；

(2)若该分式方程的解为正数，求m的取值范围.

25.某中学在商店购进了A、B两种品牌的篮球.购买4品牌篮球花费了1250元，购买B品牌

篮球花费了1000元，且购买4品牌篮球数量是购买B品牌篮球数量的2倍，已知购买一个B品

牌篮球比购买一个4品牌篮球多花15元.

(1)求购买一个4品牌、一个B品牌的篮球各需多少元？

(2)购买后仍供不应求，学校决定再次购进A、B两种篮球共50个，恰逢该商店对这两种品牌

售价进行调整，A品牌售价比第一次购买时提高了4元，B品牌按第一次购买时售价的9折出

售.如果学校要求此次购买的总费用不超过1600元，那么该中学此次至少可购买多少个A品

牌篮球？

参考答案

1.A2.C3.C4.D5.A6.A7.A8.D9.CIO.B

11.9x10-4

12.—

16

13.-3

14.4a2c/4ca2

15.-7

16.—

n-m

17.1

18.4

19.⑴/J

x3y3-xa

(2)2

20.(1)-7；

(2)2a2+3ab-6a-262+3b

21.(%

⑵-|

22.(1)①一，分式的性质；②二，去括号没有变号

⑵三

23.(l)x=i；

4

(2)10或一14.

24.(1)该分式方程的解为x=