江苏省连云港市外国语学校2023-2024学年数学七上期末达标测试试题含解析

江苏省连云港市外国语学校2023-2024学年数学七上期末达标测试试题注意事项:1．答题前，考生先将自己的姓名、准考证号码填写清楚，将条形码准确粘贴在条形码区域内。2．答题时请按要求用笔。3．请按照题号顺序在答题卡各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试卷上答题无效。4．作图可先使用铅笔画出，确定后必须用黑色字迹的签字笔描黑。5．保持卡面清洁，不要折暴、不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。一、选择题(每小题3分,共30分)1．如图，把一张长方形的纸片沿着折叠，点，分别落在点，处，且．则的度数为（）A． B． C． D．2．下列合并同类项正确的是（）A．3x－5x＝8x B．6xy－y＝6x C．2ab－2ba＝0 D．x2y－xy2＝03．下列各式成立的是（）A．34=3×4 B．﹣62=36 C．（13）3=19 D．（﹣14）4．下列四个算式：①；②；③；④，其中正确的算式有()A．0个 B．1个 C．2个 D．3个5．下列各数中，绝对值最大的是（）A．2 B．﹣1 C．0 D．﹣36．解方程利用等式性质去分母正确的是（）A． B． C． D．7．若是关于的一元一次方程的解，则的值是（）A．-2 B．-1 C．1 D．28．下列语句中：①画直线AB=3cm；②直线AB与直线BA是同一条直线，所以射线AB与射线BA也是同一条射线；③延长直线OA；④在同一个图形中，线段AB与线段BA是同一条线段.正确的个数有（）A．0 B．1 C．2 D．39．关于的方程的解为正整数，则整数的值为（）A．2 B．3 C．1或2 D．2或310．若，则的值为()．A．1 B．2 C．3 D．4二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)11．如图，已知直线相交于点，如果，平分，那么________度.12．如图，点O在直线AB上，,，平分，则图中一共有______对互补的角.13．一副三角板按如图方式摆放，且的度数比的度数小，则的度数为____________.14．计算＝________．15．已知一个长方形的周长为（）厘米（），长为（）厘米，则它的宽为____________厘米．16．计算：三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)17．（8分）如图，点C是线段AB上一点，M是线段AC的中点，N是线段BC的中点．(1)如果AB＝10cm，AM＝3cm，求CN的长；(2)如果MN＝6cm，求AB的长．18．（8分）某水果销售店用1000元购进甲、乙两种新出产的水果共140千克，这两种水果的进价、售价如表所示：进价（元/千克）售价（元/千克）甲种58乙种913（1）这两种水果各购进多少千克?

（2）若该水果店按售价销售完这批水果，获得的利润是多少元?19．（8分）如图，等腰直角三角形中，，.先将绕点逆时针方向旋转，得到，点对应点，点对应点；再将沿方向平移，得到，点、、的对应点分别是点、、，设平移的距离为，且．（1）在图中画出和；（2）记与的交点为点，与的交点为点，如果四边形的面积是的面积的3倍，试求四边形和的面积的比值．20．（8分）在“书香包河”读书活动中，学校准备购买一批课外读物，为使课外读物满足学生们的需求，学校就“我最喜爱的课外读物”从文学、艺术、科普和其他四个类别进行了抽样调查（每位同学只选一类），如图是根据调查结果绘制的两幅不完整的统计图．请你根据统计图提供的信息，解答下列问题：(1)本次调查中，一共调查了______________名同学；(2)条形统计图中，m=_________，n=__________；(3)扇形统计图中，艺术类读物所在扇形的圆心角是多少度？21．（8分）如图，已知∠AOB是直角，OE平分∠AOC，OF平分∠BOC．(1)若∠BOC=60°，求∠EOF的度数；(2)若∠AOC=x°(x＞90)，此时能否求出∠EOF的大小，若能，请求出它的数值22．（10分）如图所示，OE和OD分别是∠AOB和∠BOC的平分线，且∠AOB＝90°，∠EOD＝67.5°的度数．（1）求∠BOD的度数；（2）∠AOE与∠BOC互余吗？请说明理由．23．（10分）某区环保部门为了提高宣传垃圾分类的实效，抽样调查了部分居民小区一段时间内生活垃圾的分类情况，进行整理后，绘制了如下两幅不完整的统计图：根据统计图解答下列问题：（1）求抽样调查的生活垃圾的总吨数以及其中的有害垃圾的吨数；（2）求扇形统计图中，“D”部分所对应的圆心角的度数，并将条形统计图补充完整；（3）调查发现，在可回收物中废纸垃圾约占，每回收1吨废纸可再造0.85吨的再生纸，假设该城市每月生产的生活垃圾为10000吨，且全部分类处理，那么每月回收的废纸可制成再生纸多少吨？24．（12分）已知、互为相反数，、互为倒数，的绝对值是2，求：的值．

参考答案一、选择题(每小题3分,共30分)1、C【分析】由折叠的性质得，再根据平角的定义即可求出的度数．【详解】由折叠的性质得∵∴解得故答案为：C．【点睛】本题考查了矩形折叠的问题，掌握折叠的性质是解题的关键．2、C【分析】根据同类项的定义及合并同类项的方法解答即可．【详解】A.3x－5x＝-3x，故不正确；B.6xy与－y不是同类项，不能合并，故不正确；C.2ab－2ba＝0，正确；D.x2y－xy2＝0不是同类项，不能合并，故不正确；故选C．【点睛】本题考查了同类项的定义及合并同类项，熟练掌握合并同类项的方法是解答本题的关键．所含字母相同，并且相同字母的指数也相同的项，叫做同类项；合并同类项时，把同类项的系数相加，所得和作为合并后的系数，字母和字母的指数不变．3、D【解析】n个相同因数的积的运算叫做乘方.【详解】解：34=3×3×3×3，故A错误；﹣62=-36，故B错误；(13)3=127，故C错误；（﹣14）2=116，故D【点睛】本题考查了有理数乘方的定义.4、D【分析】根据有理数的减法法则、绝对值性质、乘方的运算法则及除法法则计算可得．【详解】解：①，此计算正确；②，此计算正确；③，此计算错误；④，此计算正确。故选：D．【点睛】本题主要考查有理数的混合运算，解题的关键是掌握有理数的混合运算顺序和运算法则及其绝对值的性质．5、D【解析】试题分析：∵|2|=2，|﹣1|=1，|0|=0，|﹣3|=3，∴|﹣3|最大，故选D．考点：D．6、B【分析】根据题意可直接进行排除选项．【详解】解方程利用等式性质去分母可得；故选B．【点睛】本题主要考查一元一次方程的解法，熟练掌握一元一次方程的解法是解题的关键．7、D【分析】将代入方程，即可得出的值.【详解】将代入方程，得∴故选：D.【点睛】此题主要考查利用一元一次方程的解求参数的值，熟练掌握，即可解题.8、B【分析】根据射线的表示，线段的性质以及直线的性质对各小题分析判断即可得解．【详解】直线没有长度，故①错误，射线只有一个端点，所以射线AB与射线BA是两条射线，故②错误，直线没有长度，不能延长，故③错误，在同一个图形中，线段AB与线段BA是同一条线段，故④正确，∴正确的有④，共1个，故选B.【点睛】本题考查了直线、线段以及射线的定义，熟记概念与性质是解题的关键9、D【分析】此题可将原方程化为x关于a的二元一次方程，然后根据x＞0，且x为整数来解出a的值．【详解】ax+1=4x+1x=，而x＞0∴x=＞0∴a＜4∵x为整数∴2要为4-a的倍数∴a=2或a=1．故选D．【点睛】此题考查的是一元一次方程的解，根据x的取值可以判断出a的取值，此题要注意的是x取整数时a的取值．10、C【分析】根据乘方和绝对值的非负性求出x和m的值，再代入中即可.【详解】解：∵，∴1+3x=0，4-m=0，解得：x=，m=4，代入，=3.故选C.【点睛】本题考查了非负数的性质，以及代数式求值，注意计算不要出错.二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)11、1【分析】根据对顶角相等求出∠AOC，再根据角平分线和邻补角的定义解答．【详解】解：∵∠BOD=40°，

∴∠AOC=∠BOD=40°，

∵OA平分∠COE，

∴∠AOE=∠AOC=40°，

∴∠COE=80°．∴∠DOE=180°-80°=1°

故答案为1．【点睛】本题考查了对顶角相等的性质，角平分线、邻补角的定义，是基础题，熟记性质并准确识图是解题的关键．12、6【分析】根据互补的角的定义：两个角的和是180度，我们就说这两个角是互补角．据此解答．【详解】解：30°：∠BOE，∠DOE，∠COD60°：∠BOD，∠COE90°：∠AOC，∠BOC120°：∠AOD150°：∠AOE满足互补的共有三种情况：①30°与150°互补：∠AOE与∠BOE，∠AOE与∠DOE，∠AOE与∠COD②60°与120°互补：∠AOD与∠BOD，∠AOD与∠COE③90°与90°互补：∠AOC与∠BOC综上所述，共有6对互补的角【点睛】本题的关键是求出∠COD，∠DOE，∠EOB的度数，再根据互补角的定义进行解答．13、30；【分析】根据图形用∠1表示出∠2，然后根据的度数比的度数小列出方程求解即可．【详解】由图可知，∠1＋∠2＝180−90＝90，所以，∠2＝90−∠1，由题意得，（90−∠1）-∠1＝30，解得∠1＝30．故答案为：30．【点睛】本题考查了余角和补角，准确识图，用∠1表示出∠2，然后列出方程是解题的关键．14、【分析】设原式=S=，则，两式相减即可求出答案．【详解】解：设=①，则②，②－①，得．故答案为：．【点睛】本题考查了有理数的运算，明确方法、灵活应用整体思想是解题的关键．15、【分析】根据长方形的周长公式列式整理即可.【详解】解：由题意得，它的宽为：厘米，故答案为：.【点睛】本题考查了列代数式以及整式的加减运算，正确化简是解题的关键.16、-1【分析】先同时计算乘方、乘法、除法，再将结果相加减．【详解】，=-8-12+4+1，=-1．【点睛】此题考查有理数的混合计算，依据运算的顺序正确计算是解题的关键．三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)17、（1）CN＝2(cm)；（2）AB＝12(cm)．【分析】(1)根据点C为中点求出AC的长度，然后根据AB的长度求出BC的长度，最后根据点N为中点求出CN的长度；(2)根据中点的性质得出AC=2MC，BC=2NC，最后根据AB=AC+BC=2MC+2NC=2(MC+NC)=2MN得出答案．【详解】解：(1)∵M是线段AC的中点，∴CM＝AM＝3cm，AC＝6cm.又AB＝10cm，∴BC＝4cm.∵N是线段BC的中点，∴CN＝BC＝×4＝2(cm)；(2)∵M是线段AC的中点，N是线段BC的中点，∴NC＝BC，CM＝AC，∴MN＝NC＋CM＝BC＋AC＝(BC＋AC)＝AB，∴AB＝2MN＝2×6＝12(cm)．18、（1）购进甲种水果65千克，乙种水果75千克；（2）获得的利润为495元．【分析】（1）设购进甲种水果千克，则购进乙种水果千克，根据表格中的数据和意义列出方程并解答；（2）总利润甲的利润乙的利润．【详解】解：（1）设购进甲种水果x千克，则购进乙种水果（140﹣x）千克，根据题意得：5x+9（140﹣x）=1000解得：x=65∴140﹣x=75；答：购进甲种水果65千克，乙种水果75千克；（2）3×65+4×75=495（元）答：获得的利润为495元．【点睛】本题考查了一元一次方程的应用．解题关键是要读懂题目的意思，根据题目给出的条件，找出合适的等量关系列出方程，再求解．19、（1）见解析（2）3【分析】（1）根据作法将AB、AC分别逆时针旋转90°可得AB1、AC1，连接B1C1即可得；将沿方向平移，得到，因为平移的距离为，且，故要注意C2在线段C1A上；（2）根据旋转的性质先证四边形AC1B1C是正方形，再根据四边形的面积是的面积的3倍求得D为AC的中点，利用三角形是全等进行转化即可．【详解】（1）如图，和就是所求的三角形．（2）连接B1C，如图：由题意可得：∠CAC1=∠C1=90°，CB=CA=C1A=C1B1∴AC∥B1C1∴四边形ACB1C1是平行四边形又∠C1=90°，CA=C1A∴四边形ACB1C1是正方形∴90°∴B1、C、B三点共线，B1C∥AC1∴B2在B1C上∵四边形的面积是的面积的3倍∴四边形ACB2C2的面积是的面积的4倍即∴AC=2CD，AD=CD又90°，∴∴∴矩形的面积=矩形的面积又90°，∴∴的面积是四边形ACB2C2的面积的，即为矩形的面积的∴四边形是的面积的3倍∴四边形和的面积的比值为3．【点睛】本题考查的是平移及旋转变换，掌握平移及旋转的性质并能根据题意正确的作出图形是关键．20、(1)200；(2)40，60；(3)72.【分析】（1）根据文学类人数及其所占百分比可得总人数；（2）用总人数乘以科普类所占百分比即可得n的值，再将总人数减去其他类别人数可得m的值；（3）用360°乘以艺术类占被调查人数的比例即可得．【详解】（1）本次调查中，一共调查学生70÷35%=200（名）；（2）n=200×30%=60，m=200-70-60-30=40；（3）艺术类读物所在扇形的圆心角是360°×=72°．【点睛】本题考查的是条形统计图和扇形统计图的综合运用，读懂统计图，从不同的统计图中得到必要的信息是解决问题的关键．条形统计图能清楚地表示出每个项目的数据；扇形统计图直接反映部分占总体的百分比大小．21、(1)∠EOF=45°；(2)∠EOF总等于45°.【分析】（1）观察发现，则找到和的度数即可，而是的一半，是的一半,和已知或可求，则的度数可求.（2）按照（1）的方法，用字母替换掉具体的度数即可.【详解】1)因为∠BOC=60°,∠AOB=90°所以∠AOC=150°因为OE平分∠AOC所以因为OF平分∠BOC所以所以∠EOF=∠COE-∠COF=75°-30°=45°（2）能具体求出∠EOF的大小因为∠AOC=x°,∠AOB=90°所以∠BOC=x°-90°因为OE平分∠A0C所以因为OF平分∠BOC所以所以∠EOF=∠COE-∠COF即当x>90时，∠EOF总等于45°【点睛】本题主要考查了角平分线的性质以及角的和与差，读懂图形，分清角的和差关系是解题的关键.22、（1）∠BOD＝22.5°；（2）∠AOE与∠BOC互余．理由见解析．【分析】（1）根据角平分线的定义可求∠AOE与∠BOE，再根据角的和差关系可求∠BOD的度数；（2）根据角平分线的定义可求∠BOC，再根据角的和差关系可求∠AOE与∠BOC是否互余．【详解】解：（1）∵OE是∠AOB的平分线，∠AOB＝90°，∴∠AOE＝∠BOE＝45°，∴∠BOD＝∠EOD﹣∠BOE＝22.5°；（2）∵OD是∠BOC的平分线，∴∠BOC＝45°，∴∠AOE+∠B