中考数学一轮复习考点（精讲精练）复习专题11 函数图象的分析与辨析（原卷版）

第第页专题11专题11函数图象的分析与辨析知识导航知识导航题型精讲题型精讲题型一：根据函数性质判断函数图象或结论【例1】二次函数SKIPIF1<0的图象如图所示，则下列结论中不正确的是（）A．SKIPIF1<0 B．函数的最大值为SKIPIF1<0C．当SKIPIF1<0时，SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<0【例2】一次函数SKIPIF1<0与二次函数SKIPIF1<0在同一平面直角坐标系中的图象可能是（）A．B．C．D．题型训练题型训练1．在平面直角坐标系中，已知函数y＝ax+a（a≠0）的图象过点P（1，2），则该函数的图象可能是（）A．B．C．D．2．已知二次函数SKIPIF1<0的图像如图所示，有下列结论：①SKIPIF1<0；②SKIPIF1<0＞0；③SKIPIF1<0；④不等式SKIPIF1<0＜0的解集为1≤SKIPIF1<0＜3，正确的结论个数是（）A．1 B．2 C．3 D．4题型二：根据实际情境判断函数图象或结论【例3】李强同学去登山，先匀速登上山顶，原地休息一段时间后，又匀速下山，上山的速度小于下山的速度．在登山过程中，他行走的路程S随时间t的变化规律的大致图象是（）A．B． C．D．【例4】新龟兔赛跑的故事：龟兔从同一地点同时出发后，兔子很快把乌龟远远甩在后头．骄傲自满的兔子觉得自己遥遥领先，就躺在路边呼呼大睡起来．当它一觉醒来，发现乌龟已经超过它，于是奋力直追，最后同时到达终点．用S1、S2分别表示乌龟和兔子赛跑的路程，t为赛跑时间，则下列图象中与故事情节相吻合的是（）A．B．C．D．【例5】甲无人机从地面起飞，乙无人机从距离地面20m高的楼顶起飞，两架无人机同时匀速上升10s．甲、乙两架无人机所在的位置距离地面的高度y（单位：m）与无人机上升的时间x（单位：s）之间的关系如图所示．下列说法正确的是（）A．5s时，两架无人机都上升了40mB．10s时，两架无人机的高度差为20mC．乙无人机上升的速度为8m/sD．10s时，甲无人机距离地面的高度是60m题型训练题型训练3．（为规范市场秩序、保障民生工程，监管部门对某一商品的价格持续监控．该商品的价格SKIPIF1<0（元/件）随时间t（天）的变化如图所示，设SKIPIF1<0（元/件）表示从第1天到第t天该商品的平均价格，则SKIPIF1<0随t变化的图像大致是（）A． B．C． D．题型三：根据几何动态问题识别函数图象【例6】（单点动）如图，已知SKIPIF1<0的面积为4，点P在SKIPIF1<0边上从左向右运动（不含端点），设SKIPIF1<0的面积为x，SKIPIF1<0的面积为y，则y关于x的函数图象大致是（）A．B．C． D．【例7】（双点动）如图，在菱形ABCD中，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，点P，Q同时从点A出发，点P以1cm/s的速度沿A﹣C﹣D的方向运动，点Q以2cm/s的速度沿A﹣B﹣C﹣D的方向运动，当其中一点到达D点时，两点停止运动．设运动时间为x（s），SKIPIF1<0的面积为y（cm2），则下列图象中能大致反映y与x之间函数关系的是（）A． B．C． D．【例8】（线动）如图，△ABC和△DEF都是边长为2的等边三角形，它们的边BC，EF在同一条直线l上，点C，E重合．现将△ABC在直线l向右移动，直至点B与F重合时停止移动．在此过程中，设点C移动的距离为x，两个三角形重叠部分的面积为y，则y随x变化的函数图象大致为（）A． B． C． D．题型训练题型训练4．如图，在矩形ABCD中，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0．点P从点A出发，以2cm/s的速度在矩形的边上沿SKIPIF1<0运动，当点P与点D重合时停止运动．设运动的时间为SKIPIF1<0（单位：s），SKIPIF1<0的面积为S（单位：SKIPIF1<0），则S随t变化的函数图象大致为（） B． C． D．5．如图，在矩形ABCD中，AB＝3，BC＝4，动点P沿折线BCD从点B开始运动到点D，设点P运动的路程为x，△ADP的面积为y，那么y与x之间的函数关系的图象大致是（）A．B．C．D．6．如图，在边长为4的菱形SKIPIF1<0中，SKIPIF1<0．点SKIPIF1<0从点SKIPIF1<0出发，沿路线SKIPIF1<0运动．设SKIPIF1<0点经过的路程为SKIPIF1<0，以点SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0为顶点的三角形的面积为SKIPIF1<0，则下列图象能反映SKIPIF1<0与SKIPIF1<0的函数关系的是（）A．B．C．D．7．如图1，小球从左侧的斜坡滚下，到达底端后又沿着右侧斜坡向上滚，在这个过程中，小球的运动速度v（单位：m/s）与运动时间t（单位：s）的函数图象如图2，则该小球的运动路程y（单位：m）与运动时间t（单位：s）之间的函数图象大致是（）A．B．C．D．题型四：根据几何动态和函数图象解决问题【例9】图（1），在SKIPIF1<0中，SKIPIF1<0，点SKIPIF1<0从点SKIPIF1<0出发，沿三角形的边以SKIPIF1<0/秒的速度逆时针运动一周，图（2）是点SKIPIF1<0运动时，线段SKIPIF1<0的长度SKIPIF1<0（SKIPIF1<0）随运动时间SKIPIF1<0（秒）变化的关系图象，则图（2）中SKIPIF1<0点的坐标是（）

A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0 C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<0题型训练题型训练8．如图（1），在平面直角坐标系中，矩形SKIPIF1<0在第一象限，且SKIPIF1<0轴，直线SKIPIF1<0沿SKIPIF1<0轴正方向平移，在平移过程中，直线被矩形SKIPIF1<0截得的线段长为SKIPIF1<0，直线在SKIPIF1<0轴上平移的距离为SKIPIF1<0，SKIPIF1<0、SKIPIF1<0间的函数关系图象如图（2）所示，那么矩形SKIPIF1<0的面积为（）A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0 C．8 D．10提分训练提分训练1．若二次函数SKIPIF1<0的图象如图所示，则一次函数SKIPIF1<0与反比例函数SKIPIF1<0在同一个坐标系内的大致图象为（）A．B．C．D．2．二次函数SKIPIF1<0的图象的一部分如图所示．已知图象经过点SKIPIF1<0，其对称轴为直线SKIPIF1<0．下列结论：①SKIPIF1<0；②SKIPIF1<0；③SKIPIF1<0；④若抛物线经过点SKIPIF1<0，则关于SKIPIF1<0的一元二次方程SKIPIF1<0的两根分别为SKIPIF1<0，5，上述结论中正确结论的个数为（）A．1个 B．2个 C．3个 D．4个3．某气球内充满了一定质量SKIPIF1<0的气体，当温度不变时，气球内气体的气压SKIPIF1<0（单位：SKIPIF1<0）是气体体积SKIPIF1<0（单位：SKIPIF1<0）的反比例函数：SKIPIF1<0，能够反映两个变量SKIPIF1<0和SKIPIF1<0函数关系的图象是（）A． B．C． D．4．如图，四边形ABCD中，已知AB∥CD，AB与CD之间的距离为4，AD＝5，CD＝3，∠ABC＝45°，点P，Q同时由A点出发，分别沿边AB，折线ADCB向终点B方向移动，在移动过程中始终保持PQ⊥AB，已知点P的移动速度为每秒1个单位长度，设点P的移动时间为x秒，△APQ的面积为y，则能反映y与x之间函数关系的图象是（）A． B． C． D．5．一对变量满足如图的函数关系．设计以下问题情境：①小明从家骑车以600米/分的速度匀速骑了2.5分钟，在原地停留了2分钟，然后以1000米/分的速度匀速骑回家．设所用时间为x分钟，离家的距离为y千米；②有一个容积为1.5升的开口空瓶，小张以0.6升/秒的速度匀速向这个空瓶注水，注满后停止，等2秒后，再以1升/秒的速度匀速倒空瓶中的水．设所用时间为x秒，瓶内水的体积为y升；③在矩形SKIPIF1<0中，SKIPIF1<0，点P从点A出发．沿SKIPIF1<0路线运动至点A停止．设点P的运动路程为x，SKIPIF1<0的面积为y．其中，符合图中函数关系的情境个数为（）A．3 B．2 C．1 D．06．如图1，矩形SKIPIF1<0中，点SKIPIF1<0为SKIPIF1<0的中点，点SKIPIF1<0沿SKIPIF1<0从点SKIPIF1<0运动到点SKIPIF1<0，设SKIPIF1<0，SKIPIF1<0两点间的距离为SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，图2是点SKIPIF1<0运动时SKIPIF1<0随SKIPIF1<0变化的关系图象，则SKIPIF1<0的长为（）A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0 C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<07．如图1，在SKIPIF1<0中，SKIPIF1<0于点SKIPIF1