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绝密★启用前齐市讷河2023-2024学年八年级上学期期末数学复习卷考试范围:八年级上册(人教版);考试时间:120分钟注意事项:1、答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息2、请将答案正确填写在答题卡上评卷人得分一、选择题(共10题)1.(2021•济南模拟)若2a=3,2b=4,则23a+2bA.7B.12C.432D.1082.(江苏省无锡市江阴市月城中学八年级(上)第一次月考数学试卷)下列各组条件中,能判断两个直角三角形全等的是()A.两组直角边对应相等B.一组边对应相等C.两组锐角对应相等D.一组锐角对应相等3.下列说法不成立的是()A.两个全等三角形能重合B.两个全等三角形沿某一直线折叠能重合C.两个全等三角形的面积相等D.两个全等三角形的周长相等4.(广东省韶关市南雄市八年级(上)入学数学试卷(8月份))Rt△ABC中,∠ACB=90°,若∠ACD=50°,则与∠BCD相邻的外角度数是()A.130°B.140°C.30°D.40°5.(人教版九年级数学上册《第22章一元二次方程》2022年单元测试卷(海南省文昌中学))将2x2-x-2分解因式为()A.(x-+)(x--)B.2(x+-)(x--)C.2(x-+)(x+-)D.2(x-+)(x--)6.设a,b,c分别是△ABC的边长,若∠B=2∠A,则下列关系是成立的是()A.>B.<C.=D.无法确定7.(江苏省泰州市姜堰市张甸学区八年级(上)月考数学试卷(12月份))要使等边三角形旋转后能与自身重合,至少应将它绕中心点逆时针方向旋转()A.60°B.90°C.120°D.180°8.下列关于多边形的说法不正确的是()A.内角和与外角和相等的多边形是四边形B.十边形的内角和为1440°C.多边形的内角中最多有四个直角D.十边形共有40条对角线9.(2021•黔东南州模拟)国产越野车“BJ90”中,哪个字母或数字既是轴对称图形又是中心对称图形()A.BB.JC.9D.010.(2016•定州市一模)九(1)班在以“植树节,我行动”为主题的班会上通过了平均每人植6棵树的决议:如果只由女同学完成,每人应植树15棵,如果只由男同学完成每人应植树的棵树为()A.9B.12C.10D.14评卷人得分二、填空题(共10题)11.(2022年春•盐都区校级月考)(2022年春•盐都区校级月考)如图,已知正方形ABCD的边长为16,M在DC上,且DM=4,N是AC上的一动点,则DN+MN的最小值是.12.(2022年湖南省岳阳十中中考数学一模试卷)若分式的值为0,则x的值为.13.如果=,则“?”处应填上.14.(山东省烟台市芝罘区七年级(上)期末数学试卷(五四学制))在△ABC中,若∠A:∠B:∠C=2:3:5,则△ABC按角分类属于.15.(2020年秋•北京校级期中)若(x2-x+3)(x-q)的乘积中不含x2项,则q=.16.(2021•黔西南州)计算:5m+417.(河北省承德市兴隆县八年级(上)期中数学试卷)(2022年秋•兴隆县期中)如图,边长为a的大正方形内有一个边长为b的小正方形.(1)用含字母的代数式表示图1中阴影部分的面积为.(2)将图1的阴影部分沿斜线剪开后,拼成了一个如图2所示的长方形,用含字母的代数式表示此长方形的长为,宽为,面积为.(3)比较(2)、(1)的结果,请你写出一个非常熟悉的公式.(4)观察下列计算结果:21=2,22=4,23=8,24=16,25=32,26=64,27=128,28=256,…用你发现的规律并结合(3)的公式,计算下面这个算式(用乘方的形式表示结果)并说出这个结果的个位数字.(2-1)(2+1)(22+1)(24+1)…(216+1)+1.个位数字是:.18.(2022年全国中考数学试题汇编《图形的对称》(03)())(2005•安徽)小明在平面镜里看到背后墙上电子钟显示的时间如图所示,此刻的实际时间应该是.19.(北师大版七年级下册《第4章三角形》2022年同步练习卷A(5))面积相同的两个直角三角形是全等图形.(判断对错).20.若+=有增根,且a为任意实数,则这个方程的增根是.评卷人得分三、解答题(共7题)21.已知+-(-)=0,求x-的值.22.(上海市上南中学南校七年级(上)月考数学试卷(12月份)(五四学制))计算:(1)a•a2•a3+(-a2)3+(-a3)2(2)()2÷(-)3•.23.如果三角形的两边长分别是2和7,当周长为奇数时,求第三边的长.当周长为5的倍数时,求第三边的长.24.(第21章《二次根式》中考题集(07):21.1二次根式())(1)计算:+-;(2)先化简,再求值:(a+b)(a-b)+a(2b-a),其中a=1.5,b=-2.25.约分;(1);(2);(3);(4);(5);(6).26.(2016•繁昌县二模)先化简,再求值:÷(1-),其中a=-.27.如图,已知直线l1,l2和△ABC,且l1⊥l2于点O.点A在l1上,点B、点C在l2上.(1)作△A1B1C1,使△A1B1C1与△ABC关于直线l1对称.(2)作△A2B2C2,使△A2B2C2与△A1B1C1关于直线l2对称.(3)△ABC与△A2B2C2有什么样的关系?参考答案及解析一、选择题1.【答案】解:23a+2b故选:C.【解析】根据同底数幂的运算性质的逆用和幂的乘方的性质的逆用计算即可.本题利用同底数幂的乘法,幂的乘方的性质的逆用求解,熟练掌握性质并灵活运用是解题的关键.2.【答案】【解答】解:A、可以利用边角边判定两三角形全等,故本选项正确;B、两直角三角形隐含一个条件是两直角相等,要判定两直角三角形全等,起码还要两个条件,则选项错误;C、两个锐角分别相等,只有角没有边,不能判定全等,此选项错误;D、一组锐角对应相等,隐含一个条件是两直角相等,根据角对应相等,不能判定三角形全等,故选项错误.故选A.【解析】【分析】利用SAS、HL、AAS进行判定.3.【答案】【解答】解:两个全等三角形能重合,成立;B、两个全等三角形沿某一直线折叠能重合,不一定成立.C、两个全等三角形的面积相等,成立;D、两个全等三角形的周长相等,成立;故选B.【解析】【分析】能够完全重合的两个图形叫做全等形,由此可判断各选项.4.【答案】【解答】解:∵∠ACB=90°,∠ACD=50°,∴∠BCD=40°,则与∠BCD相邻的外角度数是180°-40°=140°,故选:B.【解析】【分析】根据直角三角形的性质求出∠BCD的度数,根据内角与它相邻的外角之和等于180°求出与∠BCD相邻的外角度数.5.【答案】【解答】解:令2x2-x-2=0,解得:x=,则2x2-x-2=2(x-)(x-)=2(x--)(x-+).故选D.【解析】【分析】令原式为0求出x的值,即可确定出分解结果.6.【答案】【解答】解:延长CB至D,使BD=AB,于是CD=a+c,∠BAD=∠D,∵∠ABC=∠BAD+∠D,∴∠ABC=2∠D,∵∠ABC=2∠BAC,∴∠BAC=∠D,∵∠C=∠C∴△ABC∽△DAC,∴=,即:=,∴=,故选C.【解析】【分析】延长CB至D,使BD=AB,于是得到CD=a+c,根据等腰三角形的性质得到∠BAD=∠D,根据三角形的外角的性质得到∠ABC=∠BAD+∠D,证得∠BAC=∠D,由于∠C=∠C,推出△ABC∽△DAC,根据相似三角形的性质得到=,即=,根据合比的性质即可得到=.7.【答案】【解答】解:∵360°÷3=120°,∴等边三角形绕中心点至少旋转120度后能与自身重合.故选;C.【解析】【分析】根据旋转角及旋转对称图形的定义结合图形特点作答.8.【答案】【解答】解:A、内角和与外角和相等的多边形是四边形,正确;B、十边形的内角和为1440°,正确;C、多边形的内角中最多有四个直角,正确;D、十边形共有35条对角线,故错误;故选:D.【解析】【分析】根据多边形的内角和、外角和,多边形的内角线,即可解答.9.【答案】解:A、不是中心对称图形,是轴对称图形,故本选项不符合题意;B、不是中心对称图形,不是轴对称图形,故本选项不符合题意;C、不是中心对称图形,不是轴对称图形,故本选项不符合题意;D、既是中心对称图形,又是轴对称图形,故本选项符合题意;故选:D.【解析】根据中心对称图形和轴对称图形的定义逐个判断即可.本题考查了中心对称图形和轴对称图形的定义,能熟记中心对称图形和轴对称图形的定义是解此题的关键.10.【答案】【解答】解:设单独由男生完成,每人应植树x棵.那么根据题意可得出方程:+=,解得:x=10.检验得x=10是方程的解.因此单独由男生完成,每人应植树10棵.故选C.【解析】【分析】要求单独由男生完成,每人应植树多少棵,就要先设出未知数,根据题中的等量关系,列方程求解.二、填空题11.【答案】【解答】解:连接BN.∵四边形ABCD是正方形,∴NB=ND.∴DN+MN=BN+MN.当点B、N、M在同一条直线上时,ND+MN有最小值.由勾股定理得:BM==20.故答案为:20.【解析】【分析】连接BN,由轴对称图形的性质可知BN=DN,从而将DN+MN的最小值转化为BM的长求解即可.12.【答案】【解答】解:由题意得,x2-4=0,2x+4≠0,解得x=2.故答案为:2.【解析】【分析】根据分式的值为零的条件可以求出x的值.13.【答案】【解答】解:=故答案为:x+2.【解析】【分析】根据分式的基本性质把分式的分子和分母都乘以(x+2)即可.14.【答案】【解答】解:∵∠C=180°×=90°,∴△ABC是直角三角形.故答案为:直角三角形.【解析】【分析】根据三角形的内角和等于180°求出最大的角∠C,然后作出判断即可.15.【答案】【解答】解:原式=x3-qx2-x2+qx+3x-3q=x3-(q+1)x2+(q+3)x-3q,∵乘积中不含x2项,∴-(q+1)=0,∴q=-1.故答案为:-1.【解析】【分析】根据多项式的运算法则把括号展开,再合并同类项;找到含有x的二次项并让其系数为0,即可求出n的值.16.【答案】解:原式=5m+4-3m=2m+4=2(m+2)=2故答案为:2【解析】根据分式的减法运算法则即可求出答案.本题考查分式的加减法,解题的关键是熟练运用分式的加减运算法则,本题属于基础题型.17.【答案】【解答】解:(1)图中阴影部分的面积是:a2-b2,(2)长是(a+b),宽是:a-b,长方形的面积是:(a+b)(a-b),(3)(a+b)(a-b)=a2-b2(4)原式=(22-1)(22+1)(24+1)…(216+1)+1=(24-1)(24+1)…(216+1)+1=(216-1)(216+1)+1=(232-1)+1=232∵观察规律发现个位数字4个一组循环,∴32÷4=8,∴个位数字是:6.【解析】【分析】(1)求出大正方形及小正方形的面积,作差即可得出阴影部分的面积;(2)图2所示的长方形的长和宽分别为(a+b)、(a-b),由此可计算出面积;(3)根据阴影部分的面积相等可得出平方差公式;(4)观察得出规律,即可解答.18.【答案】【答案】根据镜面对称的性质求解,在平面镜中的像与现实中的事物恰好左右或上下顺序颠倒,且关于镜面对称.【解析】根据镜面对称的性质,题中所显示的时刻与21:05成轴对称,所以此时实际时刻为21:05.故答案为21:05.19.【答案】【解答】解:面积相同的两个直角三角形是全等图形,形状不一定相同,故此命题错误.故答案为:错误.【解析】【分析】根据能够完全重合的两个图形叫做全等形,进而判断得出即可.20.【答案】【解答】解:方程的最简公分母为(x+1)(x-1),∵原方程有增根,∴最简公分母(x+1)(x-1)=0,∴增根是x=1,-1,故答案为:x=±1.【解析】【分析】增根是化为整式方程后产生的不适合分式方程的根.所以应先确定增根的可能值,让最简公分母x2-1=0,得到增根x=±1.三、解答题21.【答案】【解答】解:设u=(-),原方程等价于u2-u+=0,去分母,得3u2-7u+4=0.因式分解,得(3u-4)(u-1)=0.解得u=,u=1.当u=时,(-)=.去分母,得x2-4x-6=0,解得x1=2+,x2=2-;当u=1时,(-)=1,去分母,得x2-3x-6=0,解得x3=,x4=,经检验:x1=2+,x2=2-,x3=,x4=是原分式方程的解,当x1=2+时,x-=2+-=2+-=2+2+2-=4;当x2=2-时,x-=2--=2--=2-+2+=4当x3=时,x-=-=-=-=+=3;当x4=时,x-=-=-=-=+=3+;综上所述:x-=4,3,3+.【解析】【分析】根据换元法,可得一元二次方程,根据解一元二次方程,可得分式方程,根据解分式方程呢,可得答案.22.【答案】【解答】解:(1)原式=a6+(-a6)+a6=a6;(2)原式=•(-•=-.【解析】【分析】(1)先算乘方,再算乘法,最后合并即可;(2)先算乘方,再算乘除即可.23.【答案】【解答】解:设第
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