齐市讷河2023-2024学年八年级上学期期末数学复习卷(含答案)

绝密★启用前齐市讷河2023-2024学年八年级上学期期末数学复习卷考试范围：八年级上册(人教版)；考试时间：120分钟注意事项：1、答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息2、请将答案正确填写在答题卡上评卷人得分一、选择题（共10题）1.（2021•济南模拟）若​​2a=3​​，​​2b=4​​，则​​23a+2bA.7B.12C.432D.1082.（江苏省无锡市江阴市月城中学八年级（上）第一次月考数学试卷）下列各组条件中，能判断两个直角三角形全等的是（）A.两组直角边对应相等B.一组边对应相等C.两组锐角对应相等D.一组锐角对应相等3.下列说法不成立的是（）A.两个全等三角形能重合B.两个全等三角形沿某一直线折叠能重合C.两个全等三角形的面积相等D.两个全等三角形的周长相等4.（广东省韶关市南雄市八年级（上）入学数学试卷（8月份））Rt△ABC中，∠ACB=90°，若∠ACD=50°，则与∠BCD相邻的外角度数是（）A.130°B.140°C.30°D.40°5.（人教版九年级数学上册《第22章一元二次方程》2022年单元测试卷（海南省文昌中学））将2x2-x-2分解因式为（）A.(x-+)(x--)B.2(x+-)(x--)C.2(x-+)(x+-)D.2(x-+)(x--)6.设a，b，c分别是△ABC的边长，若∠B=2∠A，则下列关系是成立的是（）A.＞B.＜C.=D.无法确定7.（江苏省泰州市姜堰市张甸学区八年级（上）月考数学试卷（12月份））要使等边三角形旋转后能与自身重合，至少应将它绕中心点逆时针方向旋转（）A.60°B.90°C.120°D.180°8.下列关于多边形的说法不正确的是（）A.内角和与外角和相等的多边形是四边形B.十边形的内角和为1440°C.多边形的内角中最多有四个直角D.十边形共有40条对角线9.（2021•黔东南州模拟）国产越野车“​BJ90​​”中，哪个字母或数字既是轴对称图形又是中心对称图形​(​​​)​​A.​B​​B.​J​​C.9D.010.（2016•定州市一模）九（1）班在以“植树节，我行动”为主题的班会上通过了平均每人植6棵树的决议：如果只由女同学完成，每人应植树15棵，如果只由男同学完成每人应植树的棵树为（）A.9B.12C.10D.14评卷人得分二、填空题（共10题）11.（2022年春•盐都区校级月考）（2022年春•盐都区校级月考）如图，已知正方形ABCD的边长为16，M在DC上，且DM=4，N是AC上的一动点，则DN+MN的最小值是．12.（2022年湖南省岳阳十中中考数学一模试卷）若分式的值为0，则x的值为．13.如果=，则“？”处应填上．14.（山东省烟台市芝罘区七年级（上）期末数学试卷（五四学制））在△ABC中，若∠A：∠B：∠C=2：3：5，则△ABC按角分类属于．15.（2020年秋•北京校级期中）若（x2-x+3）（x-q）的乘积中不含x2项，则q=．16.（2021•黔西南州）计算：​5m+417.（河北省承德市兴隆县八年级（上）期中数学试卷）（2022年秋•兴隆县期中）如图，边长为a的大正方形内有一个边长为b的小正方形．（1）用含字母的代数式表示图1中阴影部分的面积为．（2）将图1的阴影部分沿斜线剪开后，拼成了一个如图2所示的长方形，用含字母的代数式表示此长方形的长为，宽为，面积为．（3）比较（2）、（1）的结果，请你写出一个非常熟悉的公式．（4）观察下列计算结果：21=2，22=4，23=8，24=16，25=32，26=64，27=128，28=256，…用你发现的规律并结合（3）的公式，计算下面这个算式（用乘方的形式表示结果）并说出这个结果的个位数字．（2-1）（2+1）（22+1）（24+1）…（216+1）+1．个位数字是：．18.（2022年全国中考数学试题汇编《图形的对称》（03）（））（2005•安徽）小明在平面镜里看到背后墙上电子钟显示的时间如图所示，此刻的实际时间应该是．19.（北师大版七年级下册《第4章三角形》2022年同步练习卷A（5））面积相同的两个直角三角形是全等图形．（判断对错）．20.若+=有增根，且a为任意实数，则这个方程的增根是．评卷人得分三、解答题（共7题）21.已知+-（-）=0，求x-的值．22.（上海市上南中学南校七年级（上）月考数学试卷（12月份）（五四学制））计算：（1）a•a2•a3+（-a2）3+（-a3）2（2）（）2÷(-)3•．23.如果三角形的两边长分别是2和7，当周长为奇数时，求第三边的长．当周长为5的倍数时，求第三边的长．24.（第21章《二次根式》中考题集（07）：21.1二次根式（））（1）计算：+-；（2）先化简，再求值：（a+b）（a-b）+a（2b-a），其中a=1.5，b=-2．25.约分；（1）；（2）；（3）；（4）；（5）；（6）．26.（2016•繁昌县二模）先化简，再求值：÷（1-），其中a=-．27.如图，已知直线l1，l2和△ABC，且l1⊥l2于点O．点A在l1上，点B、点C在l2上．（1）作△A1B1C1，使△A1B1C1与△ABC关于直线l1对称．（2）作△A2B2C2，使△A2B2C2与△A1B1C1关于直线l2对称．（3）△ABC与△A2B2C2有什么样的关系？参考答案及解析一、选择题1.【答案】解：​​23a+2b故选：​C​​．【解析】根据同底数幂的运算性质的逆用和幂的乘方的性质的逆用计算即可．本题利用同底数幂的乘法，幂的乘方的性质的逆用求解，熟练掌握性质并灵活运用是解题的关键．2.【答案】【解答】解：A、可以利用边角边判定两三角形全等，故本选项正确；B、两直角三角形隐含一个条件是两直角相等，要判定两直角三角形全等，起码还要两个条件，则选项错误；C、两个锐角分别相等，只有角没有边，不能判定全等，此选项错误；D、一组锐角对应相等，隐含一个条件是两直角相等，根据角对应相等，不能判定三角形全等，故选项错误．故选A．【解析】【分析】利用SAS、HL、AAS进行判定．3.【答案】【解答】解：两个全等三角形能重合，成立；B、两个全等三角形沿某一直线折叠能重合，不一定成立．C、两个全等三角形的面积相等，成立；D、两个全等三角形的周长相等，成立；故选B．【解析】【分析】能够完全重合的两个图形叫做全等形，由此可判断各选项．4.【答案】【解答】解：∵∠ACB=90°，∠ACD=50°，∴∠BCD=40°，则与∠BCD相邻的外角度数是180°-40°=140°，故选：B．【解析】【分析】根据直角三角形的性质求出∠BCD的度数，根据内角与它相邻的外角之和等于180°求出与∠BCD相邻的外角度数．5.【答案】【解答】解：令2x2-x-2=0，解得：x=，则2x2-x-2=2（x-）（x-）=2（x--）（x-+）．故选D．【解析】【分析】令原式为0求出x的值，即可确定出分解结果．6.【答案】【解答】解：延长CB至D，使BD=AB，于是CD=a+c，∠BAD=∠D，∵∠ABC=∠BAD+∠D，∴∠ABC=2∠D，∵∠ABC=2∠BAC，∴∠BAC=∠D，∵∠C=∠C∴△ABC∽△DAC，∴=，即：=，∴=，故选C．【解析】【分析】延长CB至D，使BD=AB，于是得到CD=a+c，根据等腰三角形的性质得到∠BAD=∠D，根据三角形的外角的性质得到∠ABC=∠BAD+∠D，证得∠BAC=∠D，由于∠C=∠C，推出△ABC∽△DAC，根据相似三角形的性质得到=，即=，根据合比的性质即可得到=．7.【答案】【解答】解：∵360°÷3=120°，∴等边三角形绕中心点至少旋转120度后能与自身重合．故选；C．【解析】【分析】根据旋转角及旋转对称图形的定义结合图形特点作答．8.【答案】【解答】解：A、内角和与外角和相等的多边形是四边形，正确；B、十边形的内角和为1440°，正确；C、多边形的内角中最多有四个直角，正确；D、十边形共有35条对角线，故错误；故选：D．【解析】【分析】根据多边形的内角和、外角和，多边形的内角线，即可解答．9.【答案】解：​A​​、不是中心对称图形，是轴对称图形，故本选项不符合题意；​B​​、不是中心对称图形，不是轴对称图形，故本选项不符合题意；​C​​、不是中心对称图形，不是轴对称图形，故本选项不符合题意；​D​​、既是中心对称图形，又是轴对称图形，故本选项符合题意；故选：​D​​．【解析】根据中心对称图形和轴对称图形的定义逐个判断即可．本题考查了中心对称图形和轴对称图形的定义，能熟记中心对称图形和轴对称图形的定义是解此题的关键．10.【答案】【解答】解：设单独由男生完成，每人应植树x棵．那么根据题意可得出方程：+=，解得：x=10．检验得x=10是方程的解．因此单独由男生完成，每人应植树10棵．故选C．【解析】【分析】要求单独由男生完成，每人应植树多少棵，就要先设出未知数，根据题中的等量关系，列方程求解．二、填空题11.【答案】【解答】解：连接BN．∵四边形ABCD是正方形，∴NB=ND．∴DN+MN=BN+MN．当点B、N、M在同一条直线上时，ND+MN有最小值．由勾股定理得：BM==20．故答案为：20．【解析】【分析】连接BN，由轴对称图形的性质可知BN=DN，从而将DN+MN的最小值转化为BM的长求解即可．12.【答案】【解答】解：由题意得，x2-4=0，2x+4≠0，解得x=2．故答案为：2．【解析】【分析】根据分式的值为零的条件可以求出x的值．13.【答案】【解答】解：=故答案为：x+2．【解析】【分析】根据分式的基本性质把分式的分子和分母都乘以（x+2）即可．14.【答案】【解答】解：∵∠C=180°×=90°，∴△ABC是直角三角形．故答案为：直角三角形．【解析】【分析】根据三角形的内角和等于180°求出最大的角∠C，然后作出判断即可．15.【答案】【解答】解：原式=x3-qx2-x2+qx+3x-3q=x3-（q+1）x2+（q+3）x-3q，∵乘积中不含x2项，∴-（q+1）=0，∴q=-1．故答案为：-1．【解析】【分析】根据多项式的运算法则把括号展开，再合并同类项；找到含有x的二次项并让其系数为0，即可求出n的值．16.【答案】解：原式​=5m+4-3m​=2m+4​=2(m+2)​=2故答案为：​2【解析】根据分式的减法运算法则即可求出答案．本题考查分式的加减法，解题的关键是熟练运用分式的加减运算法则，本题属于基础题型．17.【答案】【解答】解：（1）图中阴影部分的面积是：a2-b2，（2）长是（a+b），宽是：a-b，长方形的面积是：（a+b）（a-b），（3）（a+b）（a-b）=a2-b2（4）原式=（22-1）（22+1）（24+1）…（216+1）+1=（24-1）（24+1）…（216+1）+1=（216-1）（216+1）+1=（232-1）+1=232∵观察规律发现个位数字4个一组循环，∴32÷4=8，∴个位数字是：6．【解析】【分析】（1）求出大正方形及小正方形的面积，作差即可得出阴影部分的面积；（2）图2所示的长方形的长和宽分别为（a+b）、（a-b），由此可计算出面积；（3）根据阴影部分的面积相等可得出平方差公式；（4）观察得出规律，即可解答．18.【答案】【答案】根据镜面对称的性质求解，在平面镜中的像与现实中的事物恰好左右或上下顺序颠倒，且关于镜面对称．【解析】根据镜面对称的性质，题中所显示的时刻与21：05成轴对称，所以此时实际时刻为21：05．故答案为21：05．19.【答案】【解答】解：面积相同的两个直角三角形是全等图形，形状不一定相同，故此命题错误．故答案为：错误．【解析】【分析】根据能够完全重合的两个图形叫做全等形，进而判断得出即可．20.【答案】【解答】解：方程的最简公分母为（x+1）（x-1），∵原方程有增根，∴最简公分母（x+1）（x-1）=0，∴增根是x=1，-1，故答案为：x=±1．【解析】【分析】增根是化为整式方程后产生的不适合分式方程的根．所以应先确定增根的可能值，让最简公分母x2-1=0，得到增根x=±1．三、解答题21.【答案】【解答】解：设u=（-），原方程等价于u2-u+=0，去分母，得3u2-7u+4=0．因式分解，得（3u-4）（u-1）=0．解得u=，u=1．当u=时，（-）=．去分母，得x2-4x-6=0，解得x1=2+，x2=2-；当u=1时，（-）=1，去分母，得x2-3x-6=0，解得x3=，x4=，经检验：x1=2+，x2=2-，x3=，x4=是原分式方程的解，当x1=2+时，x-=2+-=2+-=2+2+2-=4；当x2=2-时，x-=2--=2--=2-+2+=4当x3=时，x-=-=-=-=+=3；当x4=时，x-=-=-=-=+=3+；综上所述：x-=4，3，3+．【解析】【分析】根据换元法，可得一元二次方程，根据解一元二次方程，可得分式方程，根据解分式方程呢，可得答案．22.【答案】【解答】解：（1）原式=a6+（-a6）+a6=a6；（2）原式=•（-•=-．【解析】【分析】（1）先算乘方，再算乘法，最后合并即可；（2）先算乘方，再算乘除即可．23.【答案】【解答】解：设第