宜昌市五峰土家族自治县2023-2024学年七年级上学期期末数学强化卷(含答案)

绝密★启用前宜昌市五峰土家族自治县2023-2024学年七年级上学期期末数学强化卷考试范围：七年级上册(人教版)；考试时间：120分钟注意事项：1、答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息2、请将答案正确填写在答题卡上评卷人得分一、选择题（共10题）1.（2022年江苏省镇江市润州区中考数学二模试卷）下列结论中正确的是（）A.a3+a2=a5B.a3•a2=a6C.a3÷a2=aD.（a3）2=a52.（福建省七年级上学期第三次监测数学试卷（））如图，是一个正方体纸盒的展开图，若在其中三个正方形A、B、C中分别填入适当的数，使得它们折成正方体后相对的面上两个数互为相反数，则填入正方形A、B、C．中的三个数依次是（）A.1、－3、0B.0、－3、1C.－3、0、1D.－3、1、03.（沪科版七年级上《4.5角的大小比较》2022年同步练习（1））若∠α的补角为60°，∠β的余角为60°，则∠α和∠β的大小关系是（）A.∠α＞∠βB.∠α=∠βC.∠α＜∠βD.无法确定4.（湖南省娄底市八年级（上）期中数学试卷）下列运算正确的是（）A.2-3=-6B.（-2）3=-6C.（）-2=D.2-3=5.（2022年秋•海南校级期中）下列计算正确的是（）A.3a-a=3B.a2+a3=a5C.-（2a）3=-6a3D.ab2÷a=b26.（安徽桐城练潭初中七年级第二学期期中数学卷（带解析））1nm(纳米)=0.000000001m,则2.5纳米用科学记数法表示为()A.2.5×10-8mB.2.5×10-9mC.2.5×10-10mD.0.25×10-9m7.（安徽省亳州市新华中学七年级（上）第三次月考数学试卷）在有时针和分针的钟表面上14：00时，时针与分针的夹角是（）A.30°B.60°C.75°D.120°8.在Rt△ABC中，∠BAC=90°，AB=3，BC=5，若将Rt△ABC绕直线BC旋转一周，则所得立体图形的侧面积为（）A.6πB.9πC.15πD.π9.如果a，b为质数，且a2-13a+m=0，b2-13b+m=0，那么+的值为（）10.（2021•诸暨市模拟）实数​15​​的相反数是​(​A.​-5​​B.5C.​1D.​-1评卷人得分二、填空题（共10题）11.（四川省成都市成华区九年级（上）期末数学试卷）如果锐角α满足sinα=，则α的余角是．12.（海南省海口市七年级（上）期末数学试卷）（2020年秋•海口期末）如图，在同一平面内，直线a、b与直线c垂直，A、B为垂足，直线d与直线a、b分别交于点D、C，若∠1=72°40′，则∠2=°′．13.（2021•岳麓区校级二模）据统计我国每年浪费的粮食约35000000吨，我们要勤俭节约，反对浪费，积极的加入到“光盘行动”中来．用科学记数法表示35000000是______．14.（广西贵港市平南县七年级（上）月考数学试卷（12月份））（-）+=．15.（2021•襄阳）据统计，2021年“五​⋅​​一”劳动节小长假期间，襄阳市约接待游客2270000人次．数字2270000用科学记数法表示为______．16.（福建泉州惠安县平任中学八年级下期中考试数学卷（带解析））数据0.000602用科学记数法表示为.17.（安徽阜阳市七年级数学下学期期末考试数学试卷（带解析））有一种原子的直径约为0.00000053米，它可以用科学记数法表示为______米。18.（浙江省嘉兴市海宁市新仓中学七年级（下）月考数学试卷（2月份））用代数式表示“a的2倍与b的的和”．19.（陕西省咸阳市兴平市七年级（上）期末数学试卷）一条直线上有n个不同的点，则该直线上共有线段条．20.若多项式9x2+mx+16是完全平方展开式，则m=_________．评卷人得分三、解答题（共7题）21.（2021•贵阳）2020年我国进行了第七次全国人口普查，小星要了解我省城镇及乡村人口变化情况，根据贵州省历次人口普查结果，绘制了如下的统计图表．请利用统计图表提供的信息回答下列问题：贵州省历次人口普查城镇人口统计表（1）这七次人口普查乡村人口数的中位数是______万人；（2）城镇化率是一个国家或地区城镇人口占其总人口的百分率，是衡量城镇化水平的一个指标．根据统计图表提供的信息，我省2022年的城镇化率​a​​是______（结果精确到​1%)​​；假设未来几年我省城乡总人口数与2020年相同，城镇化率要达到​60%​，则需从乡村迁入城镇的人口数量是______万人（结果保留整数）；（3）根据贵州省历次人口普查统计图表，用一句话描述我省城镇化的趋势．22.（江苏省淮安市淮阴区七年级（上）期末数学试卷）某公园门票价格如表：某校七年级（1）、（2）两个班共有104名学生去公园，其中七年级（1）班不足50人，七年级（2）班超过50人，如果两个班都以班为单位分别购票，那么一共应付1240元．（1）问七年级（1）班、（2）班各有学生多少人？（2）如果两个班联合起来，作为一个团体购票，那么可节省多少元？23.（2022年广东省肇庆市德庆县中考数学一模试卷（））先将下列代数式化简，再求值：（a+b）（a-b）+b（b-2），其中a=，b=1．24.解方程（1）4（x-8）=1+3（x+1）（2）-1=．25.（福建省宁德市福鼎市民族中学七年级（上）期末数学试卷）一家商场将某种商品按成本价提高50%后标价出售，元旦期间，为答谢新老顾客对商场的光顾，打八折销售，每件商品仍可获利40元．请问这件商品的成本价是多少元？26.（辽宁省鞍山市七年级（上）期末数学试卷）2022年小红在单位七个月奖金的变化情况如表：（正数表示比前一月多的钱数，负数表示比前一月少的钱数，单位：元）（1）若2022年底12月份奖金定为a元，用代数式表示2022年二月的奖金；（2）请判断七个月以来小红得到奖金最多是哪个月？最少是哪个月？它们相差多少元？（3）若2022年这七个月中小红最多得到的奖金是2800元，请问2022年12月份她得到多少奖金？27.（山东省青岛市胶南市王台镇中学七年级（上）数学周末作业）长和宽分别是4cm和2cm的长方体分别沿长、宽所在直线旋转一周得到两个几何体，哪个几何体的体积大？为什么？参考答案及解析一、选择题1.【答案】【解答】解：A、不是同底数幂的乘法指数不能相加，故A错误；B、同底数幂的乘法底数不变指数相加，故B错误；C、同底数幂的除法底数不变指数相减，故C正确；D、幂的乘方底数不变指数相乘，故D错误；故选：C．【解析】【分析】根据同底数幂的乘法底数不变指数相加，同底数幂的除法底数不变指数相减，幂的乘方底数不变指数相乘，可得答案．2.【答案】【答案】A．【解析】试题分析：由图可知A对应﹣1，B对应2，C对应0．∵﹣1的相反数为1，2的相反数为﹣2，0的相反数为0，∴A=1，B=﹣2，C=0．故选A．考点：正方体相对两个面上的文字．3.【答案】【解答】解：∠α=180°-60°=120°，∠β=90°-60°=30°．则∠α＞∠β，故选A．【解析】【分析】首先根据余角和补角的概念可得∠α和∠β的度数，进而可得答案．4.【答案】【解答】解：A、2-3==，选项错误；B、（-2）3=-8，选项错误；C、（）-2=（）2=，选项错误；D、2-3==，选项正确．故选D．【解析】【分析】根据乘方的定义以及负整数指数次幂的意义：a-n=（a≠0），即可求解判断．5.【答案】【解答】解：A、3a-a=2a，故此选项错误；B、a2、a3不是同类项无法运算，故此选项错误；C、-（2a）3=-8a3，故此选项错误；D、ab2÷a=b2，故此选项正确；故选：D．【解析】【分析】合并同类项可判断A，B中a2、a3不是同类项无需运算，根据积的乘方可判断C，根据单项式除以单项式可判断D．6.【答案】B【解析】7.【答案】【解答】解：360°÷12×2=30°×2=60°．答：14：00时，钟面上分针与时针的夹角是60°；故选：B．【解析】【分析】钟面上14：00时，时针指向2，分针指向12，时针和分针之间的格子数是2大格，在钟面上，每个大格子对应的圆心角是360°÷12=30°，进一步求出角度．8.【答案】【解答】解：∵∠BAC=90°，AB=3，BC=5，由勾股定理得，AC=4，∴AB边上的高为3×4÷5=2.4，∴所得几何体的表面积是×2π×2.4×3+×2π×2.4×4=16.8π．故选：D．【解析】【分析】根据勾股定理易得AC的长，利用直角三角形的面积求得AB边上的高，根据几何体为两个圆锥的组合体，表面积为底面半径为2.4，母线长为3，4的两个圆锥的侧面积的和计算即可．9.【答案】（1）若a=b，则+=2；（2）若a≠b，设a，b为方程x2-13x+m=0的两个根．∴a+b=13．∵a，b为质数，∴a=11，b=2或a=2，b=11，∴+=．故选B．【解析】10.【答案】解：​15​故选：​D​​．【解析】根据相反数的定义即可得出答案．本题考查了相反数的定义，掌握只有符号不同的两个数互为相反数是解题的关键．二、填空题11.【答案】【解答】解：锐角α满足sinα=，则α=60°，α的余角是30°，故答案为：30°．【解析】【分析】根据特殊角三角函数值，可得答案．12.【答案】【解答】解：∵a、b与直线c垂直，∴a∥b，∴∠2+∠CDA=180°，∴∠2=180°-∠CAD=107°20′，故答案为107°20′．【解析】【分析】根据已知条件得到a∥b，由平行线的性质得到∠2+∠CDA=180°，即可得到结论．13.【答案】解：根据科学记数法的定义，​35000000=3.5×1​0故答案为：​3.5×1​0【解析】将一个数表示成​a×1​014.【答案】【解答】解；原式=-（-）=-．故答案为：-．【解析】【分析】依据有理数的加法法则计算即可．15.【答案】解：将2270000用科学记数法表示为​2.27×1​0故答案是：​2.27×1​0【解析】科学记数法的表示形式为​a×1​016.【答案】6.02×10-4【解析】17.【答案】【解析】18.【答案】【解答】解：用代数式表示“a的2倍与b的的和”为：2a+b，故答案为：2a+b【解析】【分析】本题考查列代数式，要明确给出文字语言中的运算关系，先求倍数，然后求和．19.【答案】【解答】解：当直线上有三个不同点，共有线段3条，当直线上有四个不同的点，共有线段6条，所以一条直线上有n个不同的点时共有线段n（n-1）条，故答案为：n（n-1）【解析】【分析】直线上有n个不同点，共有线段（n-1）+（n-2）+…+3+2+1=n（n-1）条．20.【答案】±24试题分析：完全平方公式：（a±b）2=a2±2ab+b2，这里首末两项3x和4这两个数的平方，那么中间一项为加上或减去3x和4积的2倍，故m=±24．解：中间一项为加上或减去3x和4积的2倍，故m=±24故填±24．点评：本题是完全平方公式的应用，两数的平方和，再加上或减去它们积的2倍，就构成了一个完全平方式．注意积的2倍的符号，避免漏解．【解析】三、解答题21.【答案】解：（1）这七次人口普查乡村人口数从小到大排列为：1391，1511，1818，2300，2315，2616，2680，​∴​​中位数是第四个数2300，故答案为：2300；（2）​1175÷(2300+1175)×100%≈34%​，​(2050+1818)×60%-2050≈271​​（万人），故答案为：​34%​，271；（3）随着年份的增加，城镇化率越来越高．【解析】（1）根据中位数的定义即可解答．（2）用2022年的城镇人口数除以2022年的人口总数可得2022年的城镇化率​a​​，用2020我省城乡总人口数乘以​60%​减去现有城镇人口数即可解答．（3）根据表格中的城镇化率即可解答．本题考查的是条形统计图和统计表的综合运用．读懂统计图，从不同的统计图中得到必要的信息是解决问题的关键．条形统计图能清楚地表示出每个项目的数据．22.【答案】【解答】解：（1）设七年级（1）班有学生x人，则七年级（2）班有学生（104-x）人，由题意得：13x+（104-x）×11=1240，解得：x=48，104-x=104-48=54答：七年级（1）班有学生48人，则七年级（2）班有学生54人，（2）104×9=936，1240-936=304（元），答：如果两个班联合起来，作为一个团体购票，可节省304元．【解析】【分析】（1）设七年级（1）班有学生x人，根据两个班都以班为单位分别购票，一共应付1240元，列出方程，再求解即可．（2）先求出两个班联合起来，作为一个团体购票的钱数，再用两个班分别购票一共应付的钱数相减即可．23.【答案】【答案】利用平方差公式和单项式乘以多项式法则将原式化简后再代入求值．【解析】原式=a2-b2+b2-2b=a2-2b，当a=，b=1时，原式=（）2-2×1=0．24.【答案】【解答】解：（1）去括号得，4x-32=1+3x+3，移项得，4x-3x=1+3+32，合并同类项得，x=36；（2）去分母得，3（3x-1）-6=2（5x-7）去括号得，9x-3-6=10x-14，移项得，9x-10x=-14+3+6，合并同类项得，-x=-5，把x的系数化为1得，x=5．【解析】【分析】（1）先去括号，再移项，合并同类项即可；（2）先去分母，再去括号，再移项，合并同类项，把x的系数化为1即可．25.【答案】【解答】解：设这件商品的成本价是x元，由