赣州市崇义县2023-2024学年七年级上学期期末数学测试卷(含答案)

绝密★启用前赣州市崇义县2023-2024学年七年级上学期期末数学测试卷考试范围：七年级上册(人教版)；考试时间：120分钟注意事项：1、答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息2、请将答案正确填写在答题卡上评卷人得分一、选择题（共10题）1.（2021•铜梁区校级模拟）下列计算正确的是​(​​​)​​A.​​a2B.​(​a+b)C.​​a6D.​(​2.（河北省衡水市故城县坛村中学七年级（上）月考数学试卷（12月份））如果∠α=55.5°，∠β=55°5′，那么∠α与∠β之间的大小关系是（）A.∠α＞∠βB.∠α＜∠βC.∠α=∠βD.无法确定3.（2012届浙江省杭州市余杭瓶窑学区九年级摸底考试数学试卷（带解析））一副三角板按如图方式摆放，已知∠1=5∠2，则∠1的度数是（）A.15°B.18°C.72°D.75°4.（2022年春•市北区期中）（2022年春•市北区期中）如图，A，O，B在一条直线上，∠1=∠2，∠3=∠4，则图中互余的角共有（）A.5对B.4对C.3对D.2对5.（2013届广西贵港市覃塘区初中毕业班第四次教学质量监测试题数学试卷（带解析））已知一粒大米的质量约为0.000021千克，这个数用科学记数法表示是A.B.C.D.6.（福建省三明市尤溪县坂面中学七年级（上）段考数学试卷）要把一根木条固定在墙上，至少要用多少枚钉子（）A.1B.2C.3D.47.（贵州省铜仁市松桃县七年级（上）期末数学试卷）下列说法正确的是（）A.锐角和钝角一定互补B.一个角的补角一定大于这个角C.两点可以确定无数条直线D.钝角的补角一定是锐角8.（河北省唐山市迁安一中七年级（上）期中数学模拟试卷）下列各组数中，互为相反数的是（）A.-1+4与1B.（-1）2与1C.-4-[4-（-8）]与1D.-12与19.（2021•益阳）​-2021​​的相反数等于​(​​​)​​A.2021B.​-2021​​C.​1D.​-110.（2021•思明区校级二模）在以​A​​为原点的数轴上，存在点​B​​，​C​​，满足​AB=2BC​​，若点​B​​表示的数为8，则点​C​​表示的数为​(​​​)​​A.4B.12C.4或12D.​-4​​或​-12​​评卷人得分二、填空题（共10题）11.（湖南省岳阳市平江县张市中学七年级（上）期末数学试卷）关于x的方程（a-1）x-4=0的解是2，那么a=．12.（江苏省泰州市姜堰四中七年级（上）段考数学试卷（12月份））工人师傅在墙上钉一根木条需要用两根钉子，这样做的原理是．13.（2021•九龙坡区模拟）受疫情影响，2021年“五一”假期出行强劲复苏，全国客流量达到265000000人次，数据265000000用科学记数法表示为______．14.（2020年秋•西城区校级期中）下列各式中：①x+3=5-x；②-5-4=-9；③3x2-2x=4x；④x=5，是一元一次方程的有（写出对应的序号）．15.已知关于x的方程（k+4）|k|-3+5=3k是一元一次方程，则k的值是．16.已知∠A和∠B互余，∠A与∠C互补，∠B与∠C的和等于周角的，则∠A+∠B+∠C的度数为．17.（江西省抚州市七年级（上）期末数学试卷）25°26′36″+114°15′42″=．18.（福建省龙岩市连城县七年级（上）期末数学试卷）同类项-a3b，3a3b，-a3b的和是．19.（2022年福建省莆田市仙游县私立一中中考数学模拟试卷（四））（2014•仙游县校级模拟）（1）我们知道把平行四边形分成面积相等的两部分的直线有无数条，如图1，这些直线都经过平行四边形的．（2）利用上述结论，请你用两种方法画一条直线把已知的“方角形”（如图2）分成面积相等的两部分．20.（2022年苏教版初中数学七年级上2.6有理数的乘方练习卷（））计算3=_____=______=______=___________________________________评卷人得分三、解答题（共7题）21.（四川省绵阳市平武县七年级（上）期末数学试卷）有一张地图，图中有A、B、C三地，但地图被墨迹污染，C地具体位置看不清楚了，但知道C地在A地北偏东30°方向上，在B地的南偏东45°方向上，你能确定C地的位置吗？（1）画出确定C地位置的图是方法，保留痕迹．（2）画出C点到直线AB的最短距离路线图，保留痕迹．22.如图是分别用8根火柴棒搭成的小燕子和小鱼．（1）移动火柴棒，改变小燕子飞行的方向和小鱼游动的方向；（2）只移动3根火柴棒，你能用小燕子向相反的方向飞行，小鱼向相反方向游动吗？23.（山东省诸城市九年级下学期开学检测数学试卷（））（本题满分10分）如图所示的粮仓可以看成圆柱体与圆锥体的组合体，已知其底面半径为6米，高为4米，下方圆柱高为3米．（1）求该粮仓的容积；（2）求上方圆锥的侧面积．（计算结果保留根号）24.如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，∠A=30°．（1）尺规作图：作边AB的垂直平分线交AB于点D，交AC于点E（不写画法，保留作图痕迹）；（2）若CE=3，求AE的长．25.（四川省成都市新都区九年级（上）期末数学试卷）（1）-32×[-+(-)]（2）1-×[3×(-)2-(-1)4]+÷(-)3（3）a+（5a-3b）-（a-2b）（4）(-4x2+2x-8)-(x-1)，其中x=．26.（江苏省南京市高淳区八年级（上）期末数学试卷）如图，Rt△ABC中，∠ACB=90°．（1）作∠BAC的平分线，交BC于点D；（要求：尺规作图，不写作法，保留作图痕迹）（2）在（1）的条件下，若BD=5，CD=3，求AC的长．27.（陕西省西安市蓝田县高堡中学七年级（上）第一次月考数学试卷）如图，长方形的长和宽分别是7cm和3cm，分别绕着它的长和宽所在的直线旋转一周，回答下列问题：（1）如图（1），绕着它的宽所在的直线旋转一周，所得到的是什么样的几何体？得到的几何体的体积是多少？（π取3.14）（2）如图（2），绕着它的长所在的直线旋转一周，所得到的是什么样的几何体？得到的几何体的体积是多少？（π取3.14）参考答案及解析一、选择题1.【答案】解：​A​​、​​a2​​与​B​​、原式​​=a2​C​​、原式​​=a6-3​D​​、原式​​=8a3故选：​C​​．【解析】直接利用合并同类项法则，完全平方公式，幂的乘方运算法则以及同底数幂的乘除运算法则分别计算得出答案．此题主要考查了合并同类项以及幂的乘方运算、同底数幂的乘除运算，正确掌握相关运算法则是解题关键．2.【答案】【解答】解：∵∠α=55.5°=55°30′，∠β=55°5′，∴∠α＞∠β．故选A．【解析】【分析】首先根据1°=60′，将∠α转化为55°30′，再比较即可．3.【答案】D【解析】4.【答案】【解答】解：∵∠1=∠2，∠3=∠4，∠1+∠2+∠3+∠4=180°，∴∠3+∠2=90°，∠1+∠4=90°，∠3+∠1=90°，∠2+∠4=90°，故选：B．【解析】【分析】根据题意和补角的概念求出∠3+∠2=90°，∠1+∠4=90°，等量代换即可．5.【答案】C【解析】6.【答案】【解答】解：由两点确定一条直线知至少要用2枚钉子．故选B．【解析】【分析】根据两点确定一条直线解答．7.【答案】【解答】解：A、两个角的和不一定是180°，故不一定互补，故A错误；B、钝角的补角小于这个角，直角的补角等于这个角，故B错误；C、两点确定一条直线，故C错误；D、钝角的补角是锐角，正确．故选：D．【解析】【分析】根据补角的定义可判断A、B、D；根据直线的性质可判断C．8.【答案】【解答】解：A、绝对值不同不是同类项，故A错误；B、都是1，故B错误；C、绝对值不同不是同类项，故C错误；D、只有符号不同的两个数互为相反数，故D正确；故选：D．【解析】【分析】根据只有符号不同的两个数互为相反数，可得答案．9.【答案】解：​-2021​​的相反数是2021，故选：​A​​．【解析】根据相反数的定义即可得出答案．本题考查了相反数的定义，掌握相反数的定义是解题的关键，即：只有符号不同的两个数互为相反数．10.【答案】解：​∵​点​A​​表示的数是0，点​B​​表示的数是8，​∴AB=8-0=8​​，又​∵AB=2BC​​，​∴BC=4​​，​∴​​①点​C​​在​B​​的右边，其坐标应为​8+4=12​​；②点​C​​在​B​​的左边，其坐标应为​8-4=4​​．故点​C​​表示的数为4或12．故选：​C​​．【解析】由于点​A​​表示的数是0，点​B​​表示的数是8，则线段​AB​​的长度为8；又​AB=2BC​​，分两种情况，①点​C​​在​B​​的右边；②点​C​​在​B​​的左边；进行讨论即可求解．此题综合考查了数轴、绝对值的有关内容，用几何方法借助数轴来求解，非常直观，且不容易遗漏，体现了数形结合的优点．二、填空题11.【答案】【解答】解；把x=2代入（a-1）x-4=0，得2（a-1）-4=0，解得a=3，故答案为；3．【解析】【分析】根据方程的解满足方程，把方程的解代入方程，可得关于a的一元一次方程，根据解方程，可得答案．12.【答案】【解答】解：工人师傅在墙上钉一根木条需要用两根钉子，这样做的原理是：两点确定一条直线．故答案为：两点确定一条直线．【解析】【分析】利用直线的性质进而分析得出答案．13.【答案】解：数据265000000用科学记数法表示为​2.65×1​0故答案为：​2.65×1​0【解析】科学记数法的表示形式为​a×1​014.【答案】【解答】解：①x+3=5-x是一元一次方程；②-5-4=-9是等式；③3x2-2x=4x是一元一次方程；④x=5是一元一次方程．故答案为：①③④．【解析】【分析】只含有一个未知数（元），并且未知数的指数是1（次）的方程叫做一元一次方程．它的一般形式是ax+b=0（a，b是常数且a≠0）．15.【答案】【解答】解：根据题意得：|k|-3=1，且k+4≠0，解得：k=4，故答案为：4．【解析】【分析】根据一元一次方程的定义解答即可．16.【答案】【解答】解：设∠A=x，则∠B=90°-x，∠C=180°-x，90°-x+180°-x=360°×，解得x=75°，则∠A=75°，则∠B=15°，∠C=105°，则∠A+∠B+∠C=195°，故答案为：195°．【解析】【分析】设∠A=x，根据余角和补角的概念用x表示出∠B，∠C，根据题意列出方程，解方程即可．17.【答案】【解答】解：25°26′36″+114°15′42″=139°41′78″=139°42′18″．故答案为：139°42′18″．【解析】【分析】根据度分秒的加法，相同单位相加，满60时向上一单位近1，可得答案．18.【答案】【解答】解：-a3b+3a3b+-a3b=a3b，-a3b，3a3b，-a3b的和是a3b，故答案为：a3b．【解析】【分析】根据合并同类项系数相加字母及指数不变，可得答案．19.【答案】【解答】解：（1）把平行四边形分成面积相等的两部分的直线有无数条，如图1，这些直线都经过平行四边形的中心；故答案为：中心；（2）如图2所示：直线l即为所求．．【解析】【分析】（1）利用中心对称图形的性质得出答案；（2）将已知图形分割为两个矩形，进而连接两矩形的中心得出即可．20.【答案】【答案】-8；-9；；10000；-1；0；-0.00001；【解析】本题考查了有理数的乘方法则根据有理数的乘方法则即可得到结果。；；；；；；，三、解答题21.【答案】【解答】解：（1）A的北偏东30°方向所在线与B的南偏东45°线的交点C就是所求；（2）CD⊥AB，CD就是最短的路径．【解析】【分析】（1）根据方向角的定义即可作出；（2）过C作AB的垂线，垂线段就是最短路线．22.【答案】【解答】解：（1）方法见图1．（2）方法见图2，图3．图2中只要将原图中有颜色的3根火柴棒，移动到新图中即可．图3中也是将原图中有颜色的3根火柴棒，移动到新图中即可．【解析】【分析】（1）没有条件限制，把小燕子飞行的方向变成向左和小鱼游动的方向变成向上即可．（2）注意条件限制移动3根，方向相反．23.【答案】【答案】(1)；(2)．【解析】试题分析：（1）粮仓的容积=圆柱的体积＋圆锥的体积；（2）先计算圆锥的母线长，再根据圆锥侧面积计算式即可．试题解析：（1）；（2）圆锥的母线长为，所以圆锥的侧面积为．考点：圆锥的计算．24.【答案】【解答】解：（1）如图1所示：（2）如图2所示：连接EB．∵ED是AB的垂直平分线，∴AE=EB．∴∠A=∠EBA=30°．∵∠A=30°，∠C=90°，∴∠CBA=60°．∴∠CBE=30°．∴AE=BE=2CE=2×3=6．∴AE=6．【解析】【分析】（1）依据线段垂直平分线的作法画出图形即可；（2）由线段垂直平分线的性质可知AE=EB，从而得到∠A=∠EBA=30°，然后可证明∠CBE=30°，故此AE=BE=2CE．25.【答案】【解答】解：（1）原式=-9×(-)=11（2）原式=1-×[3×-1]+÷(-)=1-×+(-2)=1--2=-1（3）原式=a+5a-3b-a+2b=5a-b（4）原式=-x2+x-2-x+1=-x2-1当x=时，原式=-()2-1=--1=-．【解析】【分析】（1）先将中括号里面的两个分数相加，然后乘以外面的数即可；（2）先将题目中的乘方计算，然后计算乘除，最后计算加减即可；（3）去括号、合并同类项即可；（4）先化简，然后代入求值即可．26.【答案】【解答】解：（1）如图：（2）过点D作DE⊥AB，垂足为E．则∠AED=∠BED=90°．