通化市东昌区2023-2024学年七年级上学期期末数学复习卷(含答案)

绝密★启用前通化市东昌区2023-2024学年七年级上学期期末数学复习卷考试范围：七年级上册(人教版)；考试时间：120分钟注意事项：1、答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息2、请将答案正确填写在答题卡上评卷人得分一、选择题（共10题）1.（陕西省西安市七年级（上）期末数学模拟试卷（二））下列说法中，正确的是（）A.代数式是方程B.方程是代数式C.等式是方程D.方程是等式2.如图所示，对所给图形及说法正确的个数是（）3.（湖南省邵阳市石奇中学七年级（上）期中数学试卷（直通班））-3的绝对值是（）A.3B.|-3|C.-3D.±34.（吉林省吉林市吉化九中七年级（上）期中数学试卷）5-3的值是（）A.5B.2C.-2D.35.（四川省巴中市南江县七年级（上）期末数学试卷）下列说法不正确的是（）A.0既不是正数，也不是负数B.-a一定是负数C.0是整数D.一个有理数不是整数就是分数6.（重庆市南开中学七年级（上）期中数学试卷）将如图所示的直角梯形绕直角边CD旋转一周，所得几何体的主视图是（）A.B.C.D.7.（陕西省咸阳市西北农林科大附中七年级（上）第一次月考数学试卷）下列说法正确的是（）A.+a是正数B.-a是负数C.a与-a互为相反数D.a与-a一定有一个是负数8.若（x+2）（x-5）=x2+px+q，则p、q的值为（）A.p=-3，q=-10B.p=-3，q=10C.p=7，q=-10D.p=7，q=109.已知x+y+z=0，则（x+y）（y+z）（z+x）+xyz的值为（）A.1B.0C.3D.-110.（河北省邢台市沙河市七年级（上）期末数学试卷）七年级3班组织献爱心活动，在清点捐款时发现1元和5元的纸币共12张，价值48元．设中1元的纸币有x张，根据题意，下列所列方程正确的是（）A.5x+（12-x）=48B.x+5（x-12）=48C.x+12（x-5）=48D.x+5（12-x）=48评卷人得分二、填空题（共10题）11.（江苏省盐城市响水实验中学七年级（上）期中数学试卷）把（-4）-（-6）-（+8）+（-9）写成省略加号的和的形式．12.（新人教版七年级上册《第3章一元一次方程》2022年单元测试卷（四川省南充市营山县法堂中学））在（1）2x-1；（2）2x+1=3x；（3）|π-3|=π-3；（4）t+1=3中，代数式有，方程有（填入式子的序号）．13.（第4章《视图与投影》易错题集（66）：4.1视图（））一件商品进价为每件a元，某商店该商品标价比进价提高x%售出，到了商品换季时，还有少量库存需要清仓，该商品又降价y%，以每件a元售出，请用含x的代数式表示y：14.（第4章《视图与投影》易错题集（75）：4.1视图（））已知∠AOB=50°，∠BOC=30°，则∠AOC=．15.（江苏省南京市秦淮区七年级（上）期末数学试卷）2022年12月17日，大报恩寺遗址公园正式向社会开放．经物价部门核准，旅游旺季门票价格上浮40%，上浮后的价格为168元．若设大报恩寺门票价格为x元，则根据题意可列方程．16.（北京市朝阳区七年级（上）期末数学试卷）如图1，长方形OABC的边OA在数轴上，O为原点，长方形OABC的面积为12，OC边长为3．（1）数轴上点A表示的数为．（2）将长方形OABC沿数轴水平移动，移动后的长方形记为O′A′B′C′，移动后的长方形O′A′B′C′与原长方形OABC重叠部分（如图2中阴影部分）的面积记为S．①当S恰好等于原长方形OABC面积的一半时，数轴上点A′表示的数为．②设点A的移动距离AA′=x．ⅰ．当S=4时，x=；ⅱ．D为线段AA′的中点，点E在线段OO′上，且OE=OO′，当点D，E所表示的数互为相反数时，求x的值．17.已知如图，图中共有个角，它们分别是．18.（福建省南平七县市七年级上学期期末质量监测数学试卷（））如图，它是一个正方体的展开图，若此正方体的相对面上的数互为相反数，则19.（2021•拱墅区二模）某城市用电收费实行阶梯电价，收费标准如下表所示，用户5月份交电费45元，则所用电量为______度．20.（浙江省温州市平阳县山门中学七年级（上）第二次段考数学试卷）去括号a-（b-2）=．评卷人得分三、解答题（共7题）21.（福建泉州德化八年级上学期期中质量跟踪检测数学试卷（））先化简，再求值：，其中22.如图所示，A、B为公路l同旁的两个村庄，在l上找一点P．（1）当P到A、B等距离时，P在何处？（2）当P到两村距离之和最小时，P在何处？23.已知单项式-3abm-2c2与单项式a3b2的次数相同，求m的值．24.（北京市房山区七年级（上）期末数学试卷）如图是一个正方体的展开图，标注了字母A的面是正方体的正面，如果正方体相对的两个面所标注的值均互为相反数，求字母A所标注的值．25.如图，已知四边形ABCD，M是BD的中点．（1）求证：四边形ABCM的面积等于四边形ABCD的面积的一半；（2）试过点C画一条直线，把四边形ABCD分成等积的两部分．26.（湖南省长沙市望城县丁字中学七年级（上）第一次月考数学试卷）计算题（1）5.6+（-0.9）+4.4+（-8.1）+（-0.1）（2）-0.5+（-3）+（-2.75）+（+7）（3）1+（-1）++（-1）+（-3）（4）+（-）+（-）+（-）+（-）（5）（-0.8）+1.2+（-0.7）+（-2.1）+0.8+3.5（6）（-1）+（-6）+（-2.25）+．27.解一元一次方程：(x-)=(x+)．参考答案及解析一、选择题1.【答案】【解答】解：方程的定义是指含有未知数的等式，A、代数式不是等式，故不是方程；B、方程不是代数式，故B错误；C、等式不一定含有未知数，也不一定是方程；D、方程一定是等式，正确；故选D．【解析】【分析】含有未知数的等式叫方程，等式是用等号连接的，表示相等关系的式子，代数式一定不是等式，等式不一定含有未知数也不一定是方程．2.【答案】【解答】解：①应表示为∠BOA，故此选项错误；②应表示为∠COA，∠AOB，∠COA，故此选项错误；③直线不能看作角，故此选项错误；④正确；⑤正确；故选：C．【解析】【分析】利用角的定义以及射线、直线、线段的定义分别分析得出即可．3.【答案】【解答】解：-3的绝对值是3．故选：A．【解析】【分析】根据绝对值的定义，即可解答．4.【答案】【解答】解：5-3=2．故选：B．【解析】【分析】依据减法法则计算即可．5.【答案】【解答】解：0既不是正数，也不是负数，说法正确，A不合题意；-a一定是负数，说法错误，B符合题意；0是整数，说法正确，C不合题意；一个有理数不是整数就是分数，说法正确，D不合题意；故选：B．【解析】【分析】根据有理数的分类解答即可．6.【答案】【解答】解：直角梯形绕直角边AB旋转一周得到的几何体是圆台，圆台的主视图是等腰梯形，故选：D．【解析】【分析】根据图形可得此图形绕AB旋转一周得到的几何体是圆台，再找出圆台的主视图即可．7.【答案】【解答】解：A、+a可能是正数、零、负数，故A错误；B、-a可能是正数、零、负数，故B错误；C、a与-a互为相反数，故C正确；D、a与-a可能有一个是负数，可能有一个是零，故D错误；故选：C．【解析】【分析】根据只有符号不同的两个数互为相反数，正数是大于零的数是正数，负数是小于零的数，可得答案．8.【答案】【解答】解：已知等式整理得：x2-3x-10=x2+px+q，则p=-3，q=-10，故选A．【解析】【分析】已知等式左边利用多项式乘以多项式法则计算，利用多项式相等的条件求出p与q的值即可．9.【答案】【解答】解：由x+y+z=0可得，x+y=-z，y+z=-x，z+x=-y，所以：（x+y）（y+z）（z+x）+xyz=（-z）×（-x）×（-y）+xyz=-xyz+xyz=0，故选：B．【解析】【分析】根据题意把已知算式合理变形，整体代入即可求解．10.【答案】【解答】解：设1元纸币为x张，那么5元纸币有（12-x）张，根据题意可得：x+5（12-x）=48．故选D．【解析】【分析】根据等量关系：1×1元纸币的张数+5×5元纸币的张数=48，列出一元一次方程即可．二、填空题11.【答案】【解答】解：原式=-4+6-8-9=6-4-8-9．故答案为：6-4-8-9．【解析】【分析】根据去括号的法则去掉括号即可．12.【答案】【解答】解：代数式有（1）（3）；方程有（2）（4）；故答案为：（1）（3）；（2）（4）．【解析】【分析】根据代数式、方程的定义，即可解答．13.【答案】【答案】根据题意可列出等式，（1+x%）•a•（1-y%）=a，利用此等式变形，可求出y．【解析】根据题意得（1+x%）•a•（1-y%）=a，∴（100+x）y=100x，∴y=．14.【答案】【答案】本题是角的计算的多解问题，求解时要注意分情况讨论，可以根据OC与∠AOB的位置关系分为OC在∠AOB的内部和外部两种情况求解．【解析】当OC在∠AOB内部，因为∠AOB=50°，∠BOC=30°，所以∠AOC为20°；当OC在∠AOB外部，因为∠AOB=50°，∠BOC=30°，所以∠AOC为80°；故∠AOC为20°或80°．15.【答案】【解答】解：设大报恩寺门票价格为x元由题意得：（1+40%）x=168，故答案为：（1+40%）x=168．【解析】【分析】设大报恩寺门票价格为x元，旅游旺季门票价格为（1+40%）x元，根据“上浮后的价格为168元”列出方程即可．16.【答案】【解答】解：（1）∵长方形OABC的面积为12，OC边长为3，∴OA=12÷3=4，∴数轴上点A表示的数为4，故答案为：4．（2）①∵S恰好等于原长方形OABC面积的一半，∴S=6，∴O′A=6÷3=2，当向左运动时，如图1，A′表示的数为2当向右运动时，如图2，∵O′A′=AO=4，∴OA′=4+4-2=6，∴A′表示的数为6，故答案为：6或2．②ⅰ．如图1，由题意得：CO•OA′=4，∵CO=3，∴OA′=，∴x=4-=，故答案为：；ⅱ．如图1，当原长方形OABC向左移动时，点D表示的数为4-x，点E表示的数为-x，由题意可得方程：4-x-x=0，解得：x=，如图2，当原长方形OABC向右移动时，点D，E表示的数都是正数，不符合题意．【解析】【分析】（1）利用面积÷OC可得AO长，进而可得答案；（2）①首先计算出S的值，再根据矩形的面积表示出O′A的长度，再分两种情况：当向左运动时，当向右运动时，分别求出A′表示的数；②i、首先根据面积可得OA′的长度，再用OA长减去OA′长可得x的值；ii、此题分两种情况：当原长方形OABC向左移动时，点D表示的数为4-x，点E表示的数为-x，再根据题意列出方程；当原长方形OABC向右移动时，点D，E表示的数都是正数，不符合题意．17.【答案】【解答】解：图中共有9个角，它们分别是∠A、∠1、∠ABE、∠2、∠DBC、∠3、∠C、∠D、∠E．故答案为：9；∠A、∠1、∠ABE、∠2、∠DBC、∠3、∠C、∠D、∠E．【解析】【分析】分别找出以A、B、C、D、E为顶点的角，并将它们表示出来即可．18.【答案】【答案】【解析】试题分析：由正方体的展开图和相对面上的数互为相反数可得a=-2013,b=-2014,c=-2015,所以-2013-（-2014+2015）=-20114考点：立方体的展开图，有理数的计算.19.【答案】解：设所用电量为​x​​度，由题意得​12×2+6×2.5+3(x-18)=45​​，解得：​x=20​​．故答案为：20．【解析】设所用电量为​x​​度，则所交电费为​12×2+6×2.5+3(x-18)​​元等于51元建立方程求出其解就可以得出结论．本题考查了列一元一次方程解实际问题的运用，一元一次方程的解法的运用，解答时找准反映整题题意的等量关系是关键．20.【答案】【解答】解：原式=a-b+2．故答案为：a-b+2．【解析】【分析】依据去括号法则化简即可．三、解答题21.【答案】【答案】，【解析】【解析】试题分析：先根据多项式乘以多项式法则及完全平方公式去括号，再合并同类项，最后代入求值.原式==当时，原式==.考点：整式的化简求值22.【答案】【解答】解：（1）因为点P到两个村庄A，B的距离相等，所以P应建在AB的垂直平分线和l的交点处，理由是到线段两个端点距离相等的点在线段的垂直平分线上，如图1：，（2）作点A关于直线l的对称点，连接A′B交直线于点P，点P就是设置的点，如图2：【解析】【分析】（1）车站到两个村庄A，B的距离相等，所以车站应建在AB的垂直平分线和l的交点处；（2）作点A关于直线l的对称点，利用轴对称解答即可．23.【答案】【解答】解：∵单项式-3abm-2c2与单项式a3b2的次数相同，∴1+m-2=3+2，解得：m=8．【解析】【分析】直接利用单项式次数的确定方法得出关于m的等式进而求出答案．24.【答案】【解答】解：由题意得，（x-3）+（x+6）=0，解得，x=-1.5，由题意得，A=-（-2x）=2x，将x=-1.5代入，得A=2×（-1.5）=-3．【解析】【分析】利用正方体及其表面展开图的特点，列出方程（x-3）+（x+6）=0解答即可．25.【答案】【解答】解：（1）如图所示：过点作CE⊥BD，垂足为E．∵M是BD的中点，∴MD=BM．∴MD•EC•MB•EC，即S△DCM=S△BCM．同理：SADM=S△ABM．∴四边形ABCM的面积等