黔南瓮安2023-2024学年八年级上学期期末数学强化卷(含答案)

绝密★启用前黔南瓮安2023-2024学年八年级上学期期末数学强化卷考试范围：八年级上册(人教版)；考试时间：120分钟注意事项：1、答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息2、请将答案正确填写在答题卡上评卷人得分一、选择题（共10题）1.（湖南省郴州市宜章六中八年级（上）月考数学试卷（12月份））下列计算结果正确的是（）A.•=2B.•（-）=C.÷=D.ab÷=b2.（云南省文山州砚山县阿基中学八年级（上）期中数学试卷）以下列各组线段为边，能组成三角形的是（）A.2cm，3cm，5cmB.3cm，3cm，6cmC.5cm，8cm，2cmD.4cm，5cm，6cm3.（江苏省徐州市沛县七年级（下）期末数学试卷）下列从左到右的变形属于因式分解的是（）A.（x-1）（x+1）=x2-1B.ax-ay+1=a（x-y）+1C.8a2b2=2a2×4b3D.x2-4=（x+2）（x-2）4.（2021•贵阳）如图，​⊙O​​与正五边形​ABCDE​​的两边​AE​​，​CD​​相切于​A​​，​C​​两点，则​∠AOC​​的度数是​(​​​)​​A.​144°​​B.​130°​​C.​129°​​D.​108°​​5.（2021•江干区三模）计算​(​-2m)2=(​A.​​-2m2B.​​2m2C.​​-4m2D.​​4m26.下列图形中不可能是正多边形的是（）A.三角形B.正方形C.四边形D.梯形7.（湖北省黄冈市罗田县凤山中学九年级（上）第二次月考数学试卷）如图所示的图形旋转一定角度后能与自身重合，则旋转的角度可以是（）A.30°B.45°C.60°D.90°8.（2019•西藏）下列图形是轴对称图形但不是中心对称图形的是​(​​​)​​A.B.C.D.9.（2020年秋•南江县期末）已知（-2x）•（5-3x+mx2-nx3）的结果中不含x3项，则m的值为（）A.1B.-1C.-D.010.（2019•新野县三模）如图，​ΔPAB​​与​ΔPCD​​均为等腰直角三角形，点​C​​在​PB​​上，若​ΔABC​​与​ΔBCD​​的面积之和为10，则​ΔPAB​​与​ΔPCD​​的面积之差为​(​​​)​​A.5B.10C.​l5​​D.20评卷人得分二、填空题（共10题）11.（2020年秋•阿拉善左旗校级期中）一个正多边形的内角和是2160°，那么多边形的边数是，它有条对角线．12.（山东省枣庄市滕州市大坞中学七年级（下）月考数学试卷（6月份））在Rt△ABC中，∠C=90°，∠A是∠B的2倍，则∠A=°．13.（山东省青岛市胶南市黄山经济区中心中学七年级（下）月考数学试卷（3月份））（2012春•黄山校级月考）按图所示分割正方形，根据图中面积的不同表示方法写关于a、b的等式．14.（2022年秋•镇海区期末）（2022年秋•镇海区期末）如图，将长为30cm、宽相等的长方形白纸，按如图所示的方法粘合起来，粘合部分的宽为3cm．则x张白纸粘合后的总长度为cm（用含x的代数式表示）．15.（2022年全国中考数学试题汇编《因式分解》（02）（））（2002•兰州）在实数范围内分解因式x2-4x-2的结果是．16.（2022年秋•莱州市期末）十六边形的外角和等于．17.（2021•中山区一模）如图，​​R​​t​Δ​A​​B​​C​​​中，​∠ACB=90°​​，​AC=6​​，​BC=8​​．点​D​​为斜边​AB​​的中点，​ED⊥AB​​，交边​BC​​于点​E​​．点​P​​为线段​AC​​上的动点，点​Q​​为边​BC​​上的动点，且运动过程中始终保持18.（2020年秋•洛阳校级月考）△ABC的周长是12，边长分别为a，b，c，且a=b+1，b=c+1，则c=．19.（2016•许昌一模）（2016•许昌一模）如图，AB是半圆O的直径，点C是半圆O上一点，∠COB=60°，点D是OC的中点，连接BD，BD的延长线交半圆O于点E，连接OE，EC，BC．（1）求证：△BDO≌△EDC．（2）若OB=6，则四边形OBCE的面积为．20.（江西省赣州市兴国三中八年级（下）素养大赛数学试卷）如果在实数范围内有意义，那么x的取值范围是．评卷人得分三、解答题（共7题）21.（2022年四川省成都市锦江区中考数学一诊试卷）（1）计算：（-1）2015+（）-3+（cos76°-）0+|-2sin60°|（2）解方程：2x2+3x-1=0（用公式法）22.已知a+b=2，ab=1，求a2+b2、（a-b）2的值．23.在实数范围内分解因式（1）x2-2x-4；（2）2x2-3xy-y2．24.（西岗区模拟）如图，已知△ABC和△A″B″C″及点O．（1）画出△ABC关于点O对称的△A′B′C′；（2）若△A″B″C″与△A′B′C′关于点O′对称，请确定点O′的位置；（3）探究线段OC′与线段CC″之间的关系，并说明理由．25.构成如图所示中每个图形的一个基本图形是什么？它们是如何由基本图形变换而成的？26.（湖北省襄阳市宜城市九年级（上）期末数学试卷）已知反比例函数y=的图象的一支位于第一象限．（1）判断该函数图象的另一支所在的象限，并求m的取值范围；（2）如图，O为坐标原点，点A在该反比例函数位于第一象限的图象上，点B与点A关于x轴对称，若△OAB的面积为10，求m的值．27.（2021•武汉模拟）如图，在​12×10​​的方格中，​ΔABC​​的三个顶点​A(0,3)​​，​B(4,7)​​，​C(7,4)​​都在格点上，仅用无刻度的直尺在给定网格中完成画图，画图过程用虚线表示，并回答下列问题：（1）请直接写出​ΔABC​​的形状；（2）作出​ΔABC​​的高​BH​​；（3）作出点​B​​关于直线​AC​​的对称点​G​​，并直接写出点​G​​的坐标．参考答案及解析一、选择题1.【答案】【解答】解：A、原式=2，正确；B、原式=-，错误；C、原式=•=，错误；D、原式=ab•a=a2b，错误．故选A．【解析】【分析】各项计算得到结果，即可作出判断．2.【答案】【解答】解：根据三角形的三边关系，知A、2+3=5，不能组成三角形；B、3+3=6，不能够组成三角形；C、2+5=7＜8，不能组成三角形；D、4+5＞6，能组成三角形．故选D．【解析】【分析】根据三角形的三边关系“任意两边之和大于第三边，任意两边之差小于第三边”，进行分析．3.【答案】【解答】解：A、（x-1）（x+1）=x2-1是整式的乘法，不是因式分解，故本选项错误；B、ax-ay+1=a（x-y）+1结果不是整式的积的形式，因而不是因式分解，故本选项错误；C、8a2b2=2a2×4b3左边不是一个多项式，谈不上因式分解，故本选项错误；D、x2-4=（x+2）（x-2）是因式分解，故本选项正确；故选：D．【解析】【分析】根据因式分解的定义：把整式分解为几个整式乘积的形式，即可作出判断．4.【答案】解：正五边形的内角​=(5-2)×180°÷5=108°​​，​∴∠E=∠D=108°​​，​∵AE​​、​CD​​分别与​⊙O​​相切于​A​​、​C​​两点，​∴∠OAE=∠OCD=90°​​，​∴∠AOC=540°-90°-90°-108°-108°=144°​​，故选：​A​​．【解析】先根据五边形的内角和求​∠E=∠D=108°​​，由切线的性质得：​∠OAE=∠OCD=90°​​，最后利用五边形的内角和相减可得结论．本题考查了正五边形的内角和、内角的度数、切线的性质，本题的五边形内角可通过外角来求：​180°-360°÷5=108°​​．5.【答案】解：​(​-2m)故选：​D​​．【解析】根据积的乘方法则进行计算求解．本题考查积的乘方，理解积的乘方的运算法则是解题关键．6.【答案】【解答】解：梯形的上底与下底不相等，所以梯形不可能是正多边形．故选：D．【解析】【分析】根据正多边形的定义；各个角都相等，各条边都相等的多边形叫做正多边形可得答案．7.【答案】【解答】解：∵360°÷6=60°，∴旋转的角度是60°的整数倍，∴旋转的角度可以是60°．故选C．【解析】【分析】根据正六边形的对称性，用360°除以6计算即可得解．8.【答案】解：​A​​、不是轴对称图形，是中心对称图形，故此选项不合题意；​B​​、不是轴对称图形，不是中心对称图形，故此选项不合题意；​C​​、是轴对称图形，是中心对称图形，故此选项不合题意；​D​​、是轴对称图形，不是中心对称图形，故此选项符合题意；故选：​D​​．【解析】根据轴对称图形与中心对称图形的概念求解．此题主要考查了中心对称图形与轴对称图形的概念．轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分折叠后可重合，中心对称图形是要寻找对称中心，旋转180度后两部分重合．9.【答案】【解答】解：（-2x）•（5-3x+mx2-nx3）=-10x+6x2-2mx3+2nx4，由（-2x）•（5-3x+mx2-nx3）的结果中不含x3项，得-2m=0，解得m=0，故选：D．【解析】【分析】根据单项式与多项式相乘，先用单项式乘多项式的每一项，再把所得的积相加，根据整式不含x3项，可得三次项的系数为零．10.【答案】解：依题意​∵ΔPAB​​与​ΔPCD​​均为等腰直角三角形​∴PB=PB​​，​PC=PD​​​​∴SΔPAB​=1​=1​=1又​∵​S​​∴SΔPAB故选：​B​​．【解析】​​SΔABC​​+SΔBCD​=12二、填空题11.【答案】【解答】解：设这个多边形的边数为n，由题意得：（n-2）×180=2160，解得：n=14，过其中一个顶点可以作对角线条数：14-3=11，这个多边形对角线总条数：=77．故答案为：14；77．【解析】【分析】设这个多边形的边数为n，根据多边形内角和公式可得：（n-2）×180=1440，再解方程可得n的值；然后再根据n边形从一个顶点出发可引出（n-3）条对角线．从n个顶点出发引出（n-3）条，而每条重复一次，所以n边形对角线的总条数为：（n≥3，且n为整数）可得答案．12.【答案】【解答】解：因为Rt△ABC中，∠C=90°，∠A是∠B的2倍，设∠B为x°，可得：x+2x=90°，解得：x=30°，∠A=60°．故答案为：60．【解析】【分析】根据直角三角形的性质两个锐角互余解答即可．13.【答案】【解答】解：根据题意得：（a+b）2=a2+2ab+b2，故答案为：（a+b）2=a2+2ab+b2．【解析】【分析】根据图形可得，正方形的面积=小正方形的面积+2个长方形的面积+大正方形的面积，即可解答．14.【答案】【解答】解：每张纸条的宽度是30cm，x张应是30xcm，由图中可以看出4张纸条之间有3个粘合部分，那么x张纸条之间有（x-1）个粘合，应从总长度中减去．即：30x-（x-1）×3=27x+3，故答案为：27x+3．【解析】【分析】等量关系为：纸条总长度=30×纸条的张数-（纸条张数-1）×3，把相关数值代入即可求解．15.【答案】【答案】因为x2-4x-2=0的根为x1=2-，x2=2+，所以x2-4x-2=（x-2+）（x-2-）．【解析】x2-4x-2=（x-2+）（x-2-）．16.【答案】【解答】解：十六边形的外角和等于360°．故答案为：360°．【解析】【分析】根据多边形的外角和定理解答．17.【答案】解：​∵∠ACB=90°​​，​AC=6​​，​BC=8​​，​∴AB=​6​∵​点​D​​为斜边​AB​​的中点，​∴AD=BD=1​∵∠EDB=∠ACB=90°​​，​∠B=∠B​​，​∴ΔEDB∽ΔACB​​，​∴​​​ED即​ED解得：​ED=154​​∵∠ACB=90°​​，​∴∠A+∠B=90°​​，​∵ED⊥AB​​，​∴∠EDB=90°​​，​∴∠DEQ+∠B=90°​​，​∴∠A=∠DEQ​​，又​∵PD⊥QD​​，​∴∠PDQ=90°​​，​∴∠EDQ+∠PDE=∠ADP+∠PDE=90°​​，​∴∠EDQ=∠ADP​​，​∴ΔADP∽ΔEDQ​​​∴​​​AP即​x解得：​EQ=3​∴y=BQ=BE-EQ=-3故答案为：​-3【解析】首先根据​∠EDB=∠ACB=90°​​，​∠B=∠B​​，证​ΔEDB∽ΔACB​​，求出​ED=154​​，​EB=254​​，再根据18.【答案】【解答】解：∵△ABC的周长是12，边长分别为a，b，c，∴a+b+c=12，∵a=b+1，b=c+1，∴a=c+1+1=c+2，c+2+c+1+c=12，解得：c=3．故答案为：3．【解析】【分析】根据三角形周长得出a+b+c=12，再利用已知将a，b分别用c表示，进而得出答案．19.【答案】【解答】（1）证明：∵∠COB=60°且OB=OC，∴△BOC为等边三角形，∠OBC=60°，又∵点D是OC的中点，∴OD=CD，∠OBD=∠OBC=30°，又∵点C是半圆上一点且∠COB=60°，∴∠CEB=∠COB=30°，∴∠OBD=∠CEB，在△BDO与△EDC中，，∴△BDO≌△EDC（AAS）；（2）∵∴△BDO≌△EDC，∴EC=OB，∵△OBC是等边三角形，∴OB=BC=EC=EO，∴四边形OBCE是菱形，∴S菱形OBCE=•OC•EB=•6•3=9．【解析】【分析】（1）证明方法比较多，根据全等三角形判定方法判定即可．（2）先证明四边形OBCE是菱形，求出对角线的长即可求面积．20.【答案】【解答】解：由题意得：，解得：-5≤x＜3，故答案为：-5≤x＜3．【解析】【分析】根据二次根式有意义的条件可得x+5≥0，3-x≥0，根据分式有意义的条件可得3-x≠0，进而可得x的取值范围．三、解答题21.【答案】【解答】（1）解：原式=-1+8+1+0=8．（2）解：2x2+3x-1=0，b2-4ac=32-4×2×（-1）=9+8=17，x=，或x=．【解析】【分析】（1）将（-1）2015=-1，（）-3=8，（cos76°-）0=1，|-2sin60°|=0代入原式，再结合实数的运算法则即可得出结论；（2）利用公式法直接解出方程即可．22.【答案】【解答】解：当a+b=2，ab=1时，a2+b2=（a+b）2-2ab=22-2×1=2；（a-b）2=（a+b）2-4ab=22-4×1=0．【解析】【分析】根据a2+b2=（a+b）2-2ab、（a-b）2=（a+b）2-4ab，将已知代数式代入可得．23.【答案】【解答】解：（1）原式=（x2-2x+1）-5=（x-1）2-（）2=（x-1+）（x-1-）；（2）原式=[（x）2-3xy+（y）2]-（y）2=（x-y）2-（y）2=[（x-y）+y][（x-y）-y]=（x+y）（x-y）．【解析】【分析】（1）根据完全平方公式，可得平方差公式，根据平方差公式，可得答案；（2）根据完全平方公式，可得平方差公式，根据平方差公式，可得答案．24.【答案】（1）分别作A、B、C关于O的对称点A′、B′、C′，连接AA′，BB′，CC′，则如图中的△A′B′C′为所求．（2）连接A″A′，C″C′，两线交于O′，则O′为所求．（3）段OO′与线段CC″之间的关系是CC″=2OC′，理由是：∵CC′关于O对称，∴CO=OC′，同理C′O′=C″O′，∵OO′为三角形CC′C″的中位线，∴CC″=2OC′．【解析】25.