北京市西城区2023-2024学年八年级上学期期末数学提升卷(含答案)

绝密★启用前北京市西城区2023-2024学年八年级上学期期末数学提升卷考试范围：xxx；考试时间：100分钟；命题人：xx考试范围：八年级上册(人教版)；考试时间：120分钟注意事项：1、答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息2、请将答案正确填写在答题卡上评卷人得分一、选择题（共10题）1.（江苏省宿迁市泗洪县洪翔中学八年级（上）第二次月考数学试卷）桌面上有A，B两球，若要将B球射向桌面任意一边，使一次反弹后击中A球，则如图所示8个点中，可以瞄准的点有（）个．A.1B.2C.4D.62.（2022年湖北省黄冈市浠水县堰桥中学中考数学模拟试卷）等边三角形ABC绕着它的中心，至少旋转（）度才能与它本身重合．A.60°B.120°C.180°D.360°3.（四川省资阳市安岳县八年级（上）期末数学试卷）下列计算正确的是（）A.（ab4）4=a4b8B.（a2）3÷（a3）2=0C.3m2÷（3m-1）=m-3m2D.（-x）6÷（-x3）=-x34.（浙江省金华市东阳市七年级（下）期末数学试卷）若4x2-2（k-1）x+9是完全平方式，则k的值为（）A.±2B.±5C.7或-5D.-7或55.（2022年湖北省恩施州利川市中考数学模拟试卷）在实数范围内分解因式2a3-4a的结果是（）A.2a（a2-2）B.2a（a+2）（a-2）C.2a（a+）（a-）D.a（a+2）（a-2）6.（山东省潍坊市高密市八年级（上）期中数学试卷）下列式子中，是分式的是（）A.B.C.D.-7.（云南省文山丘北县双龙营一中八年级（下）月考数学试卷（3月份））下列说法正确的有（）（1）一个锐角及斜边对应相等的两个直角三角形全等；（2）一个锐角及一条直角边对应相等的两个直角三角形全等；（3）两个锐角对应等的两个直角三角形全等；（4）有两条边相等的两个直角三角形全等；（5）有斜边和一条直角边对应相等的两个直角三角形全等．A.2个B.3个C.4个D.5个8.（广东省东莞市石碣镇四海之星学校八年级（上）期中数学试卷）两个直角三角形全等的条件是（）A.一个锐角对应相等B.一条边对应相等C.两条直角边对应相等D.两个角对应相等9.（2020年秋•道里区月考）下列几个标志中，其中既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）A.B.C.D.10.（《第7章生活中的轴对称》2022年整章水平测试（二））下列说法错误的是（）A.等边三角形有3条对称轴B.正方形有4条对称轴C.角的对称轴有2条D.圆有无数条对称轴评卷人得分二、填空题（共10题）11.（2022年秋•莱州市期末）当a时，分式有意义．12.（2021•长沙模拟）若一个多边形的内角和与外角和之和是​1800°​​，则此多边形是______边形．13.（山东省烟台市招远市七年级（上）期末数学试卷（五四学制））（2020年秋•招远市期末）如图，△ABC的顶点坐标分别为A（-1，4），B（-4，3），C（-2，1），将△ABC沿y轴翻折得到△A1B1C1，则与点C对应的点C1的坐标为．14.（江苏省苏州市张家港二中七年级（下）期中数学试卷）（2021年春•张家港市校级期中）图①是一个长为2m、宽为2n的长方形，沿图中虚线用剪刀平均分成四块小长方形，然后按图②的形状拼成一个正方形．（1）将图②中的阴影部分面积用2种方法表示可得一个等式，这个等式为．（2）若m+2n=7，mn=3，利用（1）的结论求m-2n的值．15.（安徽省宿州市埇桥区九年级（上）期末数学试卷（B卷））若==，则=．16.（山西省吕梁市孝义市八年级（上）期末数学试卷）一个多边形的每一个外角是72°，则这个多边形共有条对角线．17.（2020年秋•天桥区期末）（2020年秋•天桥区期末）等边三角形ABC中，边长AB=6，则高AD的长度为．18.（江苏省盐城市东台市第六教研片七年级（下）第一次月考数学试卷）已知三角形的边长分别为4、a、8，则a的取值范围是；如果这个三角形中有两条边相等，那么它的周长为．19.（2021•思明区校级二模）计算​(​-2021)20.（2022年上海市“新知杯”初中数学竞赛试卷）若直角三角形两直角边上中线长度之比为m，则m的取值范围是．评卷人得分三、解答题（共7题）21.（2021•沈河区一模）计算：​(​-22.（2021•碑林区校级模拟）计算：​923.（2021•开福区校级三模）计算：​(​-1)24.（2022年初中毕业升学考试（浙江台州卷）数学（））如图1，Rt△ABC≌Rt△EDF，∠ACB=∠F=90°，∠A=∠E=30°．△EDF绕着边AB的中点D旋转，DE，DF分别交线段AC于点M，K．（1）观察：①如图2、图3，当∠CDF=0°或60°时，AM+CK_______MK(填“>”，“<”或“=”)．②如图4，当∠CDF=30°时，AM+CK___MK(只填“>”或“<”)．（2）猜想：如图1，当0°＜∠CDF＜60°时，AM+CK_______MK，证明你所得到的结论．（3）如果，请直接写出∠CDF的度数和的值．25.在实数范围内分解因式．（1）x2-2；（2）5x2-3；（3）（x-2）2-x+2；（4）y4-3y3-28y2．26.（山东省滨州市无棣县常家中学八年级（上）第二次月考数学试卷）因式分解（1）64m4-81n4（2）-m4+m2n2（3）a2-4ab+4b2（4）x2+2x+1+6（x+1）-7．27.（2021•西湖区校级二模）如图，在圆​O​​中，弦​AB​​的垂直平分线​OE​​交弦​BG​​于点​D​​，​OE​​交圆​O​​于点​C​​、​F​​，连接​OG​​，​OB​​，圆​O​​的半径为​r​​．（1）若​∠AGB=60°​​，求弦​AB​​的长（用​r​​的代数式表示）；（2）证明：​∠E=∠OBD​​；（3）若​D​​是​CO​​中点，求​EF​​的长（用​r​​的代数式表示）．参考答案及解析一、选择题1.【答案】【解答】解：由图可知可以瞄准的点有2个．．故选B．【解析】【分析】根据题意分析可得：分别找出入射点B和反射点B，看看是否符合即可．2.【答案】【解答】解：等边三角形ABC绕着它的中心，至少旋转120°才能与它本身重合．故选B【解析】【分析】根据等边三角形的性质及旋转对称图形得到性质确定出最小的旋转角即可．3.【答案】【解答】解：A、（ab4）4=a4b16，错误；B、（a2）3÷（a3）2=1，错误；C、3m2÷（3m-1）=，错误；D、（-x）6÷（-x3）=-x3，正确；故选D．【解析】【分析】根据积的乘方、整式的除法进行计算即可．4.【答案】【解答】解：∵4x2-2（k-1）x+9是完全平方式，∴k-1=±6，解得：k=7或-5，故选C【解析】【分析】利用完全平方公式的结构特征判断即可确定出k的值．5.【答案】【解答】解：原式=2a（a+）（a-），故选C【解析】【分析】原式提取2a，再利用平方差公式分解即可．6.【答案】【解答】解：A、是整式，故A错误；B、是分式，故B正确；C、分母不含字母是整式，故C错误；D、分母不含字母是整式，故D错误；故选：B．【解析】【分析】判断分式的依据是看分母中是否含有字母，如果含有字母则是分式，如果不含有字母则不是分式．7.【答案】【解答】解：（1）一个锐角及斜边对应相等的两个直角三角形全等，根据AAS可判定两个直角三角形全等；（2）一个锐角及一条直角边对应相等的两个直角三角形全等，根据AAS或ASA可判定两个直角三角形全等；（3）两个锐角对应等的两个直角三角形全等，缺少“边”这个条件，故不可判定两个直角三角形全等；（4）有两条边相等的两个直角三角形全等，必须是对应直角边或对应斜边，故此选项错误；（5）有斜边和一条直角边对应相等的两个直角三角形全等，根据HL可判定两个直角三角形全等．所以说法正确的有43个．故选：B．【解析】【分析】根据直角三角形全等的判别方法判断即可．直角三角形全等的判别方法有：SSS、SAS、ASA、AAS、HL．8.【答案】【解答】解：A、一个锐角对应相等，不能判定两个直角三角形全等，故此选项错误；B、一条边对应相等，不能判定两个直角三角形全等，故此选项错误；C、两条直角边对应相等，可利用SAS判定两个直角三角形全等，故此选项正确；D、两个角对应相等，不能判定两个直角三角形全等，故此选项错误；故选：C．【解析】【分析】根据直角三角形的判定方法：AAS、ASA、SAS、HL分别进行分析即可．9.【答案】【解答】解：A、既不是轴对称图形，又不是中心对称图形，故此选项错误；B、既不是轴对称图形，又不是中心对称图形，故此选项错误；C、既是轴对称图形，又是中心对称图形，故此选项正确；D、不是轴对称图形，是中心对称图形，故此选项错误；故选：C．【解析】【分析】根据轴对称图形与中心对称图形的概念求解．10.【答案】【解答】解：A、等边三角形的对称轴是各边的中垂线，有3条，故正确；B、正方形对称轴是边的中垂线与经过相对顶点的直线，共有4条，故选项正确；C、角的对称轴是角的平分线所在的直线，只有一条，故错误；D、圆的对称轴是经过圆心的直线，有无数条，故正确．故选C．【解析】【分析】根据等边三角形，正方形，角，圆的轴对称性，即可作出判断．二、填空题11.【答案】【解答】解：由分式有意义，得2a+1≠0，解得a≠-．故答案为：≠-．【解析】【分析】根据分母不为零分式有意义，可得答案．12.【答案】解：​∵​多边形的一个内角与它相邻外角的和为​180°​​，​∴1800°÷180°=10​​．故答案为：十．【解析】任意多边形的一个内角与相邻外角的和为​180°​​，然后根据题意可求得答案．本题主要考查的是多边形的内角和与外角，掌握多边形的内角与它相邻外角的关系是解题的关键．13.【答案】【解答】解：∵C（-2，1），将△ABC沿y轴翻折得到△A1B1C1，∴与点C对应的点C1的坐标为：（2，1）．故答案为：（2，1）．【解析】【分析】由C（-2，1），将△ABC沿y轴翻折得到△A1B1C1，根据关于y轴对称的点的坐标变化特点求解即可求得答案．14.【答案】【解答】解：（1）（m+n）2-4mn=（m-n）2；故答案为：（m+n）2-4mn=（m-n）2（2）（m-2n）2=（m+2n）2-8mn=25，则m-2n=±5．【解析】【分析】（1）大正方形的面积减去矩形的面积即可得出阴影部分的面积，也可得出三个代数式（m+n）2、（m-n）2、mn之间的等量关系；（2）根据（1）所得出的关系式，可求出（m-2n）2，继而可得出m-2n的值．15.【答案】【解答】解：设===k，得a=2k，b=3k，c=5k．===，故答案为：．【解析】【分析】根据等式的性质，可用k表示a、b、c，根据分式的性质，可得答案．16.【答案】【解答】解：多边形边数：360÷72=5，对角线条数：=5，故答案为：5．【解析】【分析】首先利用多边形外角和除以外角的度数可得多边形的边数，再根据多边形对角线计算公式计算即可．17.【答案】【解答】解：由等边三角形三线合一，∴D为BC的中点，∴BD=DC=3，在Rt△ABD中，AB=6，BD=3，∴AD==3．故答案为3．【解析】【分析】根据等边三角形三线合一的性质可得D为BC的中点，即BD=CD，在直角三角形ABD中，已知AB、BD，根据勾股定理即可求得AD的长，即可解题．18.【答案】【解答】解：根据三角形的三边关系可得：8-4＜a＜8+4，即4＜a＜12，∵这个三角形中有两条边相等，∴a=8或a=4（不符合三角形的三边关系，不合题意，舍去）∴周长为4+8+8=20，故答案为：4＜a＜12；20．【解析】【分析】根据三角形的三边关系可得8-4＜a＜8+4，再解即可得到a的取值范围；根据三角形的三边关系结合已知条件可得a=8，然后求周长即可．19.【答案】解：原式​=1​​，故答案为：1．【解析】根据​​a0=1(a≠0)​​进行计算．本题考查零指数幂，理解20.【答案】【解答】解：以直角顶点为原点，两直角边分别为x，y坐标的正半轴建立坐标系，令A（x，0），B（0，y）其中x，y＞0，根据勾股定理，OA边上的中线的平方为：+y2，OB边上的中线的平方为：x2+，则：m2=，分子分母同除以x2，∴m2=，当=0，m2=，∵x，y＞0，∴m2＞，当很大，∴m2＜4，显然可以得到＜m2＜4，所以得＜m＜2．故答案为＜m＜2．【解析】【分析】以直角顶点为原点，两直角边分别为x，y坐标的正半轴建立坐标系，令A（x，0），B（0，y）其中x，y＞0，根据勾股定理求出OA和OB边上的中线，求得m2=，分子分母同除以x2，解出m的取值范围即可．三、解答题21.【答案】解：原式​=-2+23​=-2+23​=3【解析】直接利用负整数指数幂的性质以及零指数幂的性质、特殊角的三角函数值、二次根式的性质分别化简得出答案．此题主要考查了实数运算，正确化简各数是解题关键．22.【答案】解：原式​=3-1+9​​​=11​​．【解析】先化简算术平方根，零指数幂，负整数指数幂，然后再计算．本题考查实数的混合运算，理解​​a0=1(a≠0)​​，23.【答案】解：原式​=-1+2×1​=-1+1-4+1​​​=-3​​．【解析】直接利用有理数的乘方运算法则以及特殊角的三角函数值、负整数指数幂的性质、零指数幂的性质分别化简，再利用实数加减运算法则计算得出答案．此题主要考查了有理数的乘方运算以及特殊角的三角函数值、负整数指数幂的性质、零指数幂的性质等知识，正确化简各数是解题关键．24.【答案】【答案】（1）①在Rt△ABC中，D是AB的中点，∴AD=BD=CD=AB，∠B=∠BDC=60°又∵∠A=30°，∴∠ACD=60°-30°=30°，又∵∠CDE=60°，或∠CDF=60°时，∴∠CKD=90°，∴在△CDA中，AM（K）=CM（K），即AM（K）=KM（C）（等腰三角形底边上的垂线与中线重合），∵CK=0，或AM=0，∴AM+CK=MK；………2分②由①，得∠ACD=30°，∠CDB=60°，又∵∠A=30°，∠CDF=30，∠EDF=60°，∴∠ADM=30°，∴AM=MD，CK=KD，∴AM+CK=MD+KD，∴在△MKD中，AM+CK＞MK（两边之和大于第三边）．………2分（2）＞………2分证明：作点C关于FD的对称点G，连接GK，GM，GD，则CD=GD，GK=CK，∠GDK=∠CDK，∵D是AB的中点，∴AD=CD=GD、∵∠A=30°，∴∠CDA=120°，∵∠EDF=60°，∴∠GDM+∠GDK=60°，∠ADM+∠CDK=60°．∴∠ADM=∠GDM，…………………3分∵DM=DM，∴AD=DG，∠ADM=∠GDM，DM=DM∴△ADM≌△GDM，（SAS）∴GM=AM．∵GM+GK＞MK，∴AM+CK＞MK．…………1分（3）由（2），得GM=AM，GK=CK，∵MK2+CK2=AM2，∴MK2+GK2=GM2，∴∠GKM=90°，又∵点C关于FD的对称点G，∴∠CKG=90°，∠FKC=∠CKG=45°，又有（1），得∠A=∠ACD=30°，∴∠FKC=∠CDF+∠ACD，∴∠CDF=∠FKC-∠ACD=15°，在Rt△GKM中，∠MGK=∠DGK+∠MGD=∠A+∠ACD=60°，∴∠GMK=30°，∴，∴．…………2分【解析】（1）先证明△CDA是等腰三角形，再根据等腰三角形的性质证明AM+CK=MK；在△MKD中，AM+CK＞MK（两边之和大于第三边）；（2）作点C关于FD的对称点G，连接GK，GM，GD．证明△ADM≌△GDM后，根据全等三角形的性质，GM=AM，GM+GK＞MK，∴AM+CK＞MK；（3）根据勾股定理的逆定理求得∠GKM=90°，又∵点C关于FD的对称点G，∴＜CKG=90°，＜FKC=＜CKG=45°，根据三角形的外角定理，就可以求得∠CDF=15°；在Rt△GKM中，∠MGK=∠DGK+∠MGD=∠A+∠ACD=60°，∴∠GMK=30°，利用余弦定理解得．25.【答案】【解答】解：（1）原式=（x+）（x-）；（2）原式=（x+）（x-）；（3）原式=（x-2）（x-2-1）=（x-2）（x-3）；（4）原式=y2（y2-3y-28）=y2（y+4）（y-7）．【解析】【分析】（1）、（2）利用平方差公式进行因式分解；（3）利用提取公因式（x-2）进行因式分解；（4）首先提取公因式，进而利用二次项的系数是1的二次三项式因式分解：x2+（p+q）x+pq=（x+p）（x+q），分解常数项得出即可．26.【答案】【解答】解：（1）64m4-81n4=（8m