浙江省温州2023年七年级下学期数学期中试卷【含答案】

七年级下学期数学期中试卷

一、选择题（本题共10小题，每小题3分，共30分）

1.计算tut?的结果是（）

A.flB.t8C.2tsD.t'2

Z1=65°,则N2的度数为（）

B.125oC.115°D.25°

3.下列运算正确的是（）

A.--anα"'wB.∣kτ端-#l∙J∙用

tf∖V

C.1T=-6D.

4.已知二元一次方程3Λ4J二I,则用含X的代数式表示卜是（）

5.下列算式可用平方差公式的是（）

A.（n+2m）（m-2n）B.(-m-∏)(m+n)

C.（-m-n）（m-n）D.(m-n)(-m+n)

2x♦y二A

6.方程组3的解为则“∆”、“O”代表的两个数分别为（)

A.5,2B.4,2C.1,3D.2,3

7.如图，不能判定45〃⑺的是（）

A.ZB=ZDCEB.ZA=ZACD

C.///8缪=180°D.ZA=ZDCE

8.若代数式（V∣r.,τfrIHA化简结果为v-.Iv.2，则u+b的值为（）

A.HB.IOC.8D.2

9.如图，正方形/颇和长方形%FG的面积相等，且四边形4≡也为正方形.欧几里得在《几何原

本》中利用该图得到了：AFI=ABXBH.设M=a,BH=b.若油=80,则图中阴影部分的周长为

()

DC

A-----------7;------'B

A.40B.45C.50D.60

10.如图，已知直线a〃b,将一副三角板按如图所示放置在两条平行线之间，若/2=55°,则/1的

度数是（）

A.45oB.65°C.75oD.85°

二、填空题（本题共8小题，每题3分，共24分）

11.某种新型冠状病毒的直径为0.000000823米，用科学记数法表示为tf<∣0'的形式，则”

12.（4ιtb6ιj^Λ>：（l（rh）=.

13.如图，将aABC沿水平方向向右平移到ADEF的位置，已知点A、D之间的距离为1,CE=3,则BF

的长为.

κ

14.已知a-2,a3.则α>'

15.在二元一次方程5V3.ι=16中，若x、y互为相反数，则灯=.

16.已知才-2（4-1）aZz÷98?是一个完全平方式，那么在=.

17.在螳螂的示意图中，AB//DE,ZABC=I26o，ACDE=IQ0，则N8C9=

18.两个边长分别为a和，的正方形如图放置（图1）,其未叠合部分（阴影）面积为S;若再在图1

中大正方形的右下角摆放一个边长为6的小正方形（如图2）,两个小正方形叠合部分（阴影）面积为

W.若κb=5,ab=3,则S+W=；若S+S=30时，则图3中阴影部分的面积W

三、解答题（本题有6大题，共46分）

19.计算

(1)-I""-2022"+

(2)∣,3rΓ14τ'r'

20.用适当的方法解方程组:

（1）

[3Ey∙3

(2)<

∣5x-6y≡-23

21.先化简，再求值：2b÷(a+b)(a-b)-(a-b)∙,其中2—3,b=

22.如图，已知EF〃AD,Z1=Z2,ZBAC=75o,求NAGD的度数，请说明理由.

解:VEF√AD(已知)

ΛZ2=Z3(两直线平行，同位角相等)

又∙.∙N1=N2(已知)

ΛZ1=_____________

，AB〃()

ZBAC+=180°()

VZBAC=75o(已知)

.∙.ZAGD=.

23∙2022年北京冬奥会吉祥物冰墩墩和雪容融在一开售时，就深受大家喜欢.某经销商今年2月第一

周出售一批冰墩墩和雪容融，已知一个冰墩墩的售价比一个雪容融的售价多40元，出售20个冰墩墩

和30个雪容融的价格相同.

(1)今年2月第一周每个冰墩墩和雪容融的售价分别是多少元？

(2)由于冬奥赛事的火热进行，今年2月第二周冰墩墩和雪容融出售的单价均高于第一周，且单价

均为整数，小明购买了4个冰墩墩和5个雪容融作为纪念品，一共花费了960元，分别求今年2月第

二周冰墩墩和雪容融的出售单价.

24.已知：四边形AOBC中，BC/70A,0B±0A,D为射线OB上一动点，连接AD,DM〃AC交直线BC于

点M,作NoAD的角平分线AN与NBMD的角平分线MN所在直线交于点N.

Sl

(1)如图1,当D在线段OB上时，小芳将NCAD和NANM的部分对应角度记录如下表:

ZCAD80°90°IOO0IlO0

ZANM50°45°40°25°

①请将上表补全；

②猜想NCAD和NANM的数量关系，并说明理由.

(2)当D点在OB延长线上运动时，在图2和图3中补全图形；并在各图下方横线上分别写出NCAD

和NANM的数量关系.

图3

答案

1.B

2.C

3.D

4.B

5.C

6.B

7.D

8.A

9.A

10.B

11.-7

12.2a-3

13.5

4

ɪ4,3

15.-4

16.4或-2

17.16o

18.16；15

19.(1)解:原式=-1+1+4

=4

(2)解：原式=-27Λ"+4t

=-23xt

20.⑴解:把x=2y代入2χ-3y=2得,

y=2,

则x=2y=4,

•••方程组的解为':.

3x+2y=XD

(2)解:

5x-6y≈-2J②

①X3+②得X=T,

把x=-l代入①得y=3,

方程组的解为'v-3

21.解：原式：2h:•α*h:+Iahh:lab

当"L3"=|时，

原式=2χ（3）∙ɔ3.

22.解：VEF/7AD（已知）

ΛZ2=Z3（两直线平行，同位角相等），

又∙.∙∕1=N2（已知）,

ΛZ1=Z3（等量代换）

.∙.AB"DG（内错角相等，两直线平行），

ΛZBAC+ZDGA=180o（两直线平行，同旁内角互补），

VZBAC=75o（已知），

/.ZAGD=105°.

23.（1）解：设今年2月第一周每个冰墩墩的售价为X元，每个雪容融的售价为y元,

x-y≡40

由题意得:

20*=30v

X-120

解得:

V=80

答：今年2月第一周每个冰墩墩的售价为120元，每个雪容融的售价为80元

（2）解：设今年2月第二周每个冰墩墩的售价为a元，每个雪容融的售价为b元，

根据题意得：4a+5b=960

a-^∙-b=240

4

•.”、b均为正整数，

：A也为整数

4

.∙.b为必为4的整数倍，

.∙.当b=84时，a=135;当b=88时,a=130;当b=92时，a=125

答：今年2月第二周的冰墩墩135元或130元或125元，相应的雪容融的单价为84元或88元或92

元.

24.（1）解：①补充上表如下,

ZCAD80°90°100°IlOo130°

ZANM50°45°40°35°25°

②NCAD+2NANM=180°

理由：过点N作NF〃AO

/.ZBMD=ZC,

VBC/7AO,ΛZC+ZCA0=180o,

：.ZBMD+ZDAO=180-ZCAD,

又，：ZBMD的角平分线MN与/DAO的平分线AN交于N,

.,.ZBMN=∖ZBMD,ZOAN=∖ZDAO,

ΛZANM=ZBMN+ZOAN=1(ZDAO+ZBMD)=，

22

ΛZCAD+2ZANM=180o

(2)解：如图，作NE〃BC,取NI,Z2,Z3,Z4,N5和N6,

D

•；BC〃OA,

ΛBC/7OA/7NE,

ΛZ4=Z5,Z6=Z1,

∙.∙AN平分NDAO,MN平分NDMC,

ΛZ1=Z2,Z3=Z4,

.∙.N1=N2=N6,Z3=Z4=Z