浙江省金华市金东区2023年七年级下学期期中数学试卷【含答案】

七年级下学期期中数学试卷

一、选择题（本题共10小题，共30分）

L计算2022"的结果是（）

A.1B.0C.2022D.

2022

2.近段时间，以熊猫为原型的2022北京冬奥会吉祥物“冰墩墩”成了全网“顶流”如图，通过平

移如图吉祥物“冰墩墩”可以得到的图形是（）

，・一

4.据报道，新型冠状病毒的直径约为100纳米，1纳米0∣）∣MMKK）OI>I米，则该病毒的直径用科学记

数法表示为（）

A.∣χ∣0^米B.I<10'米c.I.io1米D.1x10*米

5.用加减法解方程组:二j时，方程得（

)

A.2V-2B.κ-ly--2C.3χ6D.>»r-6

6.已知多项式√+m,+4是完全平方式，则m的值为（）

A.4B.-4C.-4或4D.2

7.如图，将木条a,b与C钉在一起，Zl=70o,Z2=50o要使木条a与b平行，木条a旋转的度

数至少是（)

A.10oB.20oC.500D.70o

8.下列说法不正确的是（）

A.过任意一点可作已知直线的一条平行线

B.同一平面内两条不相交的直线是平行线

C.在同一平面内，过直线外一点只能画一条直线与已知直线垂直

D.平行于同一直线的两直线平行

9.若（3K+M）（3X+”）的结果中不含有X项，则m、n的关系是（）

A.mm=IB.mm~0C.m-n=0D.nt-t-n=O

10∙''幻方”最早记载于春秋时期的《大戴礼记》中，如图1所示，每个三角形的三个顶点上的数

字之和都与中间正方形四个顶点上的数字之和相等，现将-5,-3,-2,2,3,5,7,8填入如图2所示

A.-50B.-100000C.50D.100000

二、填空题（本题共6小题，共24分）

11.已知一2.r=6,用含X的代数式表示V,则*.

12.若3三5,3"=6,贝.

13.已知关于X,y的二元一次方程组ɔ'2'”:的解满足「则k的值为

2Λ+1«

14.如图，将一条两边沿互相平行的纸带按图折叠，则Zu的度数等于.

15.如图，边长为a、b的长方形周长为20,面积为16,则“%，Hr的值为

16.如图1,赤道式日辱是中国古代最经典和传统的计时仪器，由底座、县面、县针三部分组成,其中

底座面与日暑所处地地球半径垂直:

（2）如图2,日辱所处纬度a为39.S,若太阳光（平行光）与日髻底座面夹角为60。，则太

阳光与该辱面所夹锐角角度为，

三、计算题（本题共1小题，共10分）

17.计算：∣-3∣-（73-2）∙*（∙^）J-75

四、解答题（本题共7小题，共56分）

2x>ι,4

18.解方程组、一.

19.先化简，再求值：（2x+.vf+（2X+F）（2*-F）-8√,其中Jr=-3，,»=".

20.如图，已知/1二/2，/5I4O^,求Z3的度数.

解：/Zl=Z4

又.∙Zl=Z2

.∙.Z2=Z4.

，▲〃▲(

.∙.Z3÷Z-A,=∣80β.(

又∙.∙∕514（F，

../3：▲

21.如图，在边长为1个单位长度的小正方形组成的网格中.

（1）把^ARC进行平移，得到△ABC,，使点.1与.1'对应，请在网格中画出△

Λ,B'C

（2）线段AA'与线段CC'的位置关系是：；（填“平行”或“相交”）

（3）求出△ARC的面积.

22.如图是某一长方形闲置空地，宽为3“米，长为b米为了美化环境，准备在这个长方形空地的

四个顶点处分别修建一个半径为。米的扇形花圃（阴影部分），然后在花圃内种花，中间修条长

〃米，宽。米的小路，剩余部分种草.

（1）小路的面积为平方米；种花的面积为平方米（结果保留“）.

（2）当,/>-10时，请计算该长方形场地上种草的面积（n取3）.

23.在疫情防控期间，某中学为保障广大师生生命健康安全，欲从商场购进一批免洗手消毒液和84消

毒液.已知如下购买情况：

免洗手消毒液84消毒液总花费

第一次购买40瓶90H1320

第二次购买60瓶120瓶1860

（1）求每瓶免洗手消毒液和每瓶84消毒液的价格分别是多少元?

（2）若商场有两种促销方案：

方案一：所有购买商品均打九折；

方案二：每购买5瓶免洗手消毒液送2瓶84消毒液;

学校打算购进免洗手消毒液IOO瓶，84消毒液60瓶，请问学校选用哪种方案更省钱？省多少钱?

24.如图1,将三角板ABC与三角板ADE摆放在一起；如图2,其中.KE30，

^DAE45'，ZBACZD9()固定三角板ARC，将三角板ADE绕点A按顺时针方向旋

转,记旋转角二H(F<α<18QQ)

(1)当“为度时，ADBC，并在图3中画出相应的图形;

(2)在旋转过程中，试探究与/B4E之间的关系;

(3)当δWA旋转速度为50秒时，且它的一边与ΔABC的某一边平行(不共线)时，直

接写出时间t的所有值.

答案

1.A

2.B

3.C

4.B

5.C

6.C

7.B

8.A

9.D

10.B

11.2x+6

12.30

13.3

14.75o

15.160

16.(1)90o

(2)9.8o

17.解：-'∣Iv132>,1ɔ∙

由①得y=4-2x③，

把③代入②得

x+2(4-2x)=5,

解得χ=l,

把x=l代入③，得y=2,

方程组的解为`!

19.解：原式=4v:►4xι∙r'∙4v:-y1-8ΛI

4.∏,

当中κ=3,r、时，

原式=4x(3)Xl=6.

20.解:∙.∙∕∣二/4,(对顶角相等)，

又∙.Z1=Z2，

-4，

aib,(同位角相等，两直线平行)，

..Z3÷Z5180,(两直线平行，同旁内角互补)，

乂.Z5≡14Oβ,

-.Z3≡4Oβ，

21.(1)解：如图

(2)平行

1

(3)解：SΔ.Λ=3'2χ3×3χ∣χ'2×lχ1=3.5

22.(1)ab；λ√

(2)解：依题意该长方形场地上种草的面积3u-Λ-'X4,τu-ab^(2ab.7a)平方米,

4

当“2,∕)IO时，2ahτaz=2×2>IO3>2×228平方米.

答：该长方形场地上种草的面积为28平方米.

23.(1)解：设每瓶免洗手消毒液的价格是X元，每瓶84消毒液的价格是.v元，

40r+90v-1320

依题意得:

60x+120JFl«60

.15

解得…x…

答：每瓶免洗手消毒液的价格是15元，每瓶84消毒液的价格是8元

(2)解：选择方案一所需费用为(I5>l00+8∙6())χ0.9-rx2(元)，

选择方案二所需费用为I5-I(M>→.60≡,<2∣：1保山(元

•/1782>1660,

选择方案二更省钱，

17821660二】22(元).

答：学校选用方案二更省钱，省122元钱.

24.(1)15