伊犁州尼勒克县2023-2024学年八年级上学期期末数学提升卷(含答案)

绝密★启用前伊犁州尼勒克县2023-2024学年八年级上学期期末数学提升卷考试范围：八年级上册(人教版)；考试时间：120分钟注意事项：1、答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息2、请将答案正确填写在答题卡上评卷人得分一、选择题（共10题）1.（贵州省黔东南州七年级（下）期末数学试卷）有下列说法：①如果两直线都与第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行．②直线外一点到这条直线的垂线段，叫做点到直线的距离．③△ABC在平移过程中周长不变．④三角形的中线、角平分线、高线都在三角形内部．其中正确的个数是（）A.1个B.2个C.3个D.4个2.（2020年秋•海淀区期末）（2020年秋•海淀区期末）如图，△ABC≌△DCB，若AC=7，BE=5，则DE的长为（）A.2B.3C.4D.53.（广东省肇庆市封开县八年级（上）期中数学试卷）以下元素对应相等，不能判定两个三角形全等的是（）A.三个角B.两边及夹角C.两角和一边D.三条边4.（安徽省宿州市灵璧中学八年级（下）第一次月考数学试卷（实验班））下列各式中能因式分解的是（）A.x2-x+B.x2-xy+y2C.m2+9n2D.x6-10x3-255.（2020年秋•重庆校级月考）下列各式中，不含因式a+1的是（）A.a2-1B.2a2+4a+2C.a2+a-2D.a2-2a-36.已知a+b=50，则a3+150ab+b3的值是（）A.125000B.125001C.125005D.1250507.（2021•黄梅县模拟）下列运算不正确的是​(​​​)​​A.​​a2B.​(​C.​(​-2x)D.​​x38.（2021•岳阳）下列运算结果正确的是​(​​​)​​A.​3a-a=2​​B.​​a2C.​(a+2)(a-2)​=aD.​(​-a)9.（重庆市荣昌区八年级（上）期末数学试卷）下列长度的各组线段中，能构成三角形的是（）A.3，4，5B.2，2，4C.1，2，3D.2，3，610.（北师大版八年级下册《第3章习题课》2022年同步练习（一））下列关于x的方程是分式方程的是（）A.+=4B.-=6C.x2-+x=3D.+=1(ab≠0)评卷人得分二、填空题（共10题）11.（山东省德州市武城二中八年级（上）期中数学试卷）（2020年秋•德州校级期中）如图，∠AOB=35°，P是∠AOB内任意一点，P1、P2分别是点P关于OA、OB的对称点，连接P1P2与OA、OB分别交于点C、D，若P1P2=16cm，则△PCD的周长是，∠P1OP2=．12.（山东省枣庄五中七年级（下）第一次月考数学试卷）计算：①a5•a3•a=；②（a5）3÷a6=．13.（浙江省温州市苍南县七年级（上）期末数学试卷）（2020年秋•苍南县期末）把六张形状大小完全相同的小长方形卡片（如图1）不重叠地放在一个底面为长方形（长为20cm，宽为16cm）的盒子底部（如图2），盒子底面未被卡片覆盖的部分用阴影表示．则图2中两块阴影部分周长的和是．14.（北师大版七年级下册《第4章三角形》2022年同步练习卷A（1））观察图中的三角形，把它们的标号填入相应横线上．锐角三角形，直角三角形，钝角三角形．15.（湖南省永州市蓝山一中八年级（上）第一次月考数学试卷）一项工程限期完成，甲队做正好按期完成，乙队做则要误期4天．现两队合作3天后，余下的有乙队独做，也正好如期完成．问该工程期限是多少天？若设该工程期限是x天，根据题意可列方程为．16.（湖北省武汉市十一滨江中学八年级（上）期中数学试卷）（2022年秋•硚口区校级期中）如图：△ABC中，AB=AC，AD⊥BC，判定△ABD≌△ACD的方法是．17.（宁夏吴忠市红寺堡三中八年级（上）第三次测试数学试卷）如果一个三角形的两边长为2cm，6cm，且第三边为偶数，则三角形的周长是cm．18.4x2-10x与4x2y-10xy的公因式是．19.（2022年辽宁省沈阳四十五中中考数学基础练习卷（9））在实数范围内把x2-2x-1分解因式为．20.（2022年春•太原期中）（2022年春•太原期中）如图是一张边长为3cm的正方形纸片ABCD．现要利用这张正方形纸片剪出一个腰长为2cm的等腰三角形，要求等腰三角形的一个顶点与正方形的一个顶点重合，另外两个顶点都在正方形的边上，则剪下的等腰三角形的面积为cm2．评卷人得分三、解答题（共7题）21.（2022年贵州省黔西南州普安县高棉中学中考数学模拟试卷）（1）计算：|-2|-(-2)-2-(-2013)0．（2）解方程：--3=0．22.（2021•黔西南州）（1）计算：​​-32（2）解不等式组​​23.如图，在△ABC中，AB=AC，P为△ABC内一点，且∠BAP=70°，∠ABP=40°．（1）求证：△ABP是等腰三角形．（2）在BC上方，以BC为边作等边三角形BCE，连接EA并延长交BC于M，连接PC，当∠PCB=30°时，求证：PC=EA．24.（江苏省扬州市仪征三中七年级（下）第四周周末数学试卷）计算：（1）（-2ab2）3．（2）x5•x7+x6•（-x3）2（3）30-2-3+（-3）2-（）-1（4）（a2）3•（a2）4÷（一a2）5；（5）（p-q）4•（q-p）3•（p-q）2（6）a3•（-b3）2+（-2ab2）3．25.已知三角形三边为a、b、c，其中a，b两边满足a2-12a+36+=0，求这个三角形的最大边c的取值范围．26.已知a+b+c=0，求a3+a2c-abc+b2c+b3+2016的值．27.（2022年山东省泰安市南关中学中考数学模拟试卷）（1）计算：（-1）2014+（sin30°）-1+（）0-|3-|+83×（-0.125）3（2）先化简，再求值：÷（x-），其中x为数据0，-1，-3，1，2的极差．参考答案及解析一、选择题1.【答案】【解答】解：①如果两直线都与第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行，正确．②直线外一点到这条直线的垂线段的长度，叫做点到直线的距离，错误．③△ABC在平移过程中周长不变，正确．④三角形的中线、角平分线在三角形内部，但钝角三角形的高线在三角形的外部，错误；故正确的有2个，故选B．【解析】【分析】根据平行公理的推论，两条直线都与第三条直线平行则这两条直线平行；点到直线的距离指的是线段的长度；平移的性质；三角形的中线、角平分线、高线分析判断即可．2.【答案】【解答】解：∵△ABC≌△DCB，∴BD=AC=7，∵BE=5，∴DE=BD-BE=2，故选A．【解析】【分析】根据全等三角形的对应边相等推知BD=AC=7，然后根据线段的和差即可得到结论．3.【答案】【解答】解：全等三角形的判定定理有SAS，ASA，AAS，SSS．故选A．【解析】【分析】全等三角形的判定方法有SAS，ASA，AAS，SSS共4种，根据以上方法进行判断即可．4.【答案】【解答】解：A、x2-x+=（x-）2，故此选项正确；B、x2-xy+y2，无法分解因式；C、m2+9n2，无法分解因式；D、x6-10x3-25，无法分解因式；故选：A．【解析】【分析】直接利用完全平方公式分解因式进而得出答案．5.【答案】【解答】解：A．a2-1=（a+1）（a-1），故此选项错误；B.2a2+4a+2=2（a2+2a+1）=2（a+1）2，故此选项错误；C．a2+a-2=（a-1）（a+2），故此选项正确；D．a2-2a-3=（a+1）（a-3），故此选项错误；故选：C．【解析】【分析】分别利用十字相乘法以及公式法、提取公因式法分解因式进而判断得出答案．6.【答案】【解答】解：∵a+b=50，∴a3+b3=（a+b）（a2-ab+b2）=50（a2-ab+b2），∴a3+150ab+b3=50a2+100ab+50b2=50（a+b）2=125000．故选A．【解析】【分析】先将a3+b3利用立方公式进行分解，然后将a+b=50代入后与150ab合并，继而根据a+b=50可得出答案．7.【答案】解：​A​​．​​a2​B​​．​(​​C​​．​(​-2x)​D​​．​​x3故选：​D​​．【解析】分别根据同底数幂的乘法法则，幂的乘方运算法则，积的乘方运算法则以及合并同类项的法则逐一判断即可．本题主要考查了同底数幂的乘法，幂的乘方与积的乘方以及合并同类项，熟记相关运算法则是解答本题的关键．8.【答案】解：​3a​​和​a​​属于同类项，所以​3a-a=2a​​，故​A​​项不符合题意，根据同底数幂的乘法运算法则可得​​a2⋅​a根据平方差公式​(a+2)(a-2)​=a2-4​​(​-a)2=故选：​C​​．【解析】根据合并同类项原则、同底数幂的乘法运算法则、平方差公式以及幂的乘方运算法则正确计算即可求出正确答案．本题主要考查合并同类项原则、同底数幂的乘法运算法则、平方差公式以及幂的乘方运算法则，熟练运用运算法则是解题的关键．9.【答案】【解答】解：根据三角形的三边关系，得A、3+4＞5，能够组成三角形，故此选项正确；B、2+2=4，不能组成三角形，故此选项错误；C、1+2=3，不能组成三角形，故此选项错误；D、2+3＜6，不能组成三角形，故此选项错误．故选：A．【解析】【分析】根据“三角形任意两边之和大于第三边，任意两边之差小于第三边”对各选项进行进行逐一分析即可．10.【答案】【解答】解：根据分式方程的定义可知：B是分式方程，其它A，C，D都不是分式方程；故选B．【解析】【分析】根据分式方程的定义：分母里含有字母的方程叫做分式方程判断即可．二、填空题11.【答案】【解答】解：∵点P关于OA、OB的对称点分别是P1，P2，∴PD=P1D，PC=P2C；∵P1P2=16（cm），∴P1D+DC+P2C=16（cm），∴PD+DC+PC=16（cm），即△PCD的周长为16cm．∠P1OP2=2∠AOB=2×35°=70°，故答案为：16cm，70°．【解析】【分析】首先根据点P关于OA、OB的对称点分别是P1，P2，可得PD=P1D，PC=P2C；然后根据P1P2=16cm，可得P1D+DC+P2C=16cm，所以PD+DC+PC=16cm，即△PCD的周长为16cm，据此解答即可．12.【答案】【解答】解：①a5•a3•a=a5+3+1=a9；②（a5）3÷a6=a15÷a6=a9，故答案为：a9，a9．【解析】【分析】①根据同底数幂的乘法，即可解答．②根据同底数幂的除法，幂的乘方，即可解答．13.【答案】【解答】解：设小长方形长为xcm，宽为ycm，由题意得：y+3x=20，阴影部分周长的和是：20×2+（16-3y+16-x）×2=104-6y-2x=104-2（3y+x）=104-40=64（cm），故答案为：64cm．【解析】【分析】设小长方形长为xcm，宽为ycm，由题意得：y+3x=20，根据图示可得两块阴影部分长的和为20cm，宽表示为（16-3y）cm和（16-x）cm，再求周长即可．14.【答案】【解答】解：锐角三角形3，5，直角三角形1，4，6，钝角三角形2，7．故答案为：3，5；1，4，6；2，7．【解析】【分析】分别根据三角形的分类得出答案即可．15.【答案】【解答】解：设该工程期限是x天，则乙队需要（x+4）天完成工程，由题意得，++=1．故答案为：++=1．【解析】【分析】设该工程期限是x天，则乙队需要（x+4）天完成工程，根据题意可得，甲乙合作3天完成的任务+乙做（x-3）天完成的任务=1，据此列方程．16.【答案】【解答】解：HL，理由是：∵AD⊥BC，∴∠ADB=∠ADC=90°，∴在Rt△ADB和Rt△ADC中∴Rt△ADB≌Rt△ADC（HL），故答案为：HL．【解析】【分析】求出∠ADB=∠ADC=90°，根据HL推出即可．17.【答案】【解答】解：根据三角形的三边关系，得第三边应＞6-2=4cm，而＜6+2=8cm．又第三边是偶数，则第三边是6cm．则三角形的周长是2+6+6=14cm．故答案为：14．【解析】【分析】首先根据三角形的三边关系求得第三边的取值范围，再根据第三边长为偶数求得第三边的值，从而求得三角形的周长．18.【答案】【解答】解：∵4x2-10x=2x（2x-5），4x2y-10xy=2xy（2x-5），∴4x2-10x与4x2y-10xy的公因式是：2x（2x-5）．故答案为：2x（2x-5）．【解析】【分析】利用提公因式法分解因式，然后再确定公因式即可．19.【答案】【解答】解：x2-2x-1，=x2-2x+1-2，=（x-1）2-2，=（x-1+）（x-1-）．故答案为：（x-1+）（x-1-）．【解析】【分析】先把前面两项配成完全平方式，然后根据平分差公式进行因式分解即可．20.【答案】【解答】解：①如图，角的顶点是正方形的顶点，AC=AB=2cm，则剪下的等腰三角形的面积为：×2×2=2（cm2）；②顶角的顶点在正方形的边上，∵AB=BC=2，∴BD=1．在直角△BCD中，由勾股定理得到CD==（cm），则剪下的等腰三角形的面积为：×2×=（cm2）．综上所述，剪下的等腰三角形的面积为2cm2或cm2．故答案是：2或．【解析】【分析】分类讨论：顶角的顶点是正方形的顶点，顶角的顶点在正方形的边上，根据勾股定理，可得答案．三、解答题21.【答案】【解答】解：（1）|-2|-（-2）-2-(-2013)0=2--1=-．（2）令=a，方程转化为a2-2a-3=0，解得：a1=3，a2=-1，当a=3时，=3，解得：x=3，检验：当x=3时，x-2≠0，所以x=3是方程的解；当a=-1时，=-1，解得：x=1，检验：当x=1时，x-2≠0，所以x=1是方程的解；所以方程的解为：x1=3，x2=1．【解析】【分析】（1）根据绝对值，负指数幂，0次幂计算即可解答；（2）令=a，方程转化为a2-2a-3=0，解出a的值，再求关于x的方程．22.【答案】解：（1）原式​=-9-2+2×8​=-9-2+4+1​​​=-6​​；（2）​​解①得​x⩾-2​​，解②得\(x所以不等式组的解集为\(-2⩽x用数轴表示为：【解析】（1）根据乘方的意义、二次根式的乘法法则和零指数幂的意义计算；（2）分别解两个不等式得到​x⩾-2​​和\(x23.【答案】【解答】解：（1）在△PAB中，∵∠BAP=70°，∠ABP=40°，∴∠APB=180°-∠BAP-∠ABP=70°．∴∠APB=∠BAP=70°．∴AB=BP，即△ABP是等腰三角形．（2）延长CP交BE于N，∵△EBC是等边三角形，∴EB=EC，∠EBC=∠ECB=∠BEC=60°，∵AB=AC∴EA垂直平分BC，∴∠BEM=∠CEM=30°，∵∠BCP=30°，∴∠CNB=90°，在△BEN和△BCN中，，∴△BEM≌△BCN，∴BN=BM，在RT△ABM和RT△PBN中，，∴△ABM≌△PBN，∴∠ABM=∠PBN，∴∠EBA=∠CBP，在△EBA和△CBP中，，∴△EBA≌△CBP，∴AE=PC．【解析】【分析】（1）根据三角形内角和定理求出∠APB，得出∠APB=∠BAP，即可得出答案．（2）延长CP交BE于N，先证明△BEM≌△BCN再证明△ABM≌△PBN最后证明△EBA≌△CBP即可．24.【答案】【解答】解：（1）（-2ab2）3=-8a3b6；（2）x5•x7+x6•（-x3）2=x12+x12=2x12；（3）30-2-3+（-3）2-（）-1=1-+9-4=5；（4）（a2）3•（a2）4÷（一a2）5；=a6•a8÷（-a10）=-a4；（5）（p-q）4•（q-p）3•（p-q）2=（p-q）4•[-（p-q）]3•（p-q）2=-（p-q