小学数学五年级下册《最大公因数》教学设计7

最大公因数一、设计理念这节课的教学特点是把学生当作学习的主体，教师把学习的主动权交还给学生，让学生主动去学.这节课让学生先自学、再交流汇报学习成果，在此基础上教师指引学习学习新知.课堂的精彩在于学生而不是老师.通过学生自身的活动，所“发现”和“创造”的知识较之教师硬塞给学生的知识理解得深刻，掌握得牢固，应用得灵活.并在教学中利用多媒体教学使抽象的概念具体化、形象化，通过动态的演示，帮助学生形成清晰的表象，从而增强他的直观印象.二、学情分析1、我班学生从入学起就尝试用郭思乐的生本理念来指导课堂教学，生本教育是以“一切为了学生，高度尊重学生，全面依靠学生”为宗旨的教育，主张“先做后学”、“先学后教”、“以学定教”，最后实现“不教而教”的目标.学生有比较强的自学能力、小组交流能力，合作意识较强.三、教学目标1、通过自学和小组交流，理解公因数和最大公因数的意义，沟通因数、公因数和最大公因数的区别和联系.2、掌握找两个数最大公因数的方法，能用不同方法找两个数的最大公因数.3、经历探究求两个数最大公因数方法的过程，培养学生分析、归纳等思维能力.激发学生自主学习、积极探索和合作交流的良好习惯.四、教学重点理解公因数和最大公因数的意义，会正确的求两个数的最大公因数.五、教学难点理解并掌握求两个数的最大公因数的方法.六、教学准备自学指导的前置小研究、多媒体课件.七、教学过程（一）自学课本60-61页并完成下面自学指导（回家完成）我的方法：我的发现：1、怎样求20和30的最大公因数.①方法一：20的因数有（）.30的因数有（）.30的因数20的因数20和30公有的因数有（）.公有的因数中最大的一个是30的因数20的因数②还可以这样表示：你还有别的方法吗？2、找出下面每组数的最大公因数.3和94和168和93和17我的发现：【设计意图】新授前让学生先自学，是因为要让每个孩子带着有准备的头脑进入课堂、进行学习，为了给予学生更多自主学习的空间，课外的充分研究就有了一定的必要性，它可以让课内的学习更具深入，课内的交流更具宽泛.（二）情境引入揭示课题“六一”节时，五二班学生要布置教室，把下面两根彩带剪成长度一样的短彩带且没有剩余，每根短彩带最长是多少厘米呢？.板书课题：最大公因数【设计意图】设置问题情境引入新课让学生感到所学知识是生活所需，有利于激发学生的学习兴趣.（三）小组交流求两个数最大公因数的方法（学生四人一组进行交流活动.要求：在交流过程中，组内成员一人发言时，其余同学认真听，并及时纠正、质疑、补充.）【设计意图】让学生通过参与式的学习交流，培养探究与合作意识，学会与人交往，形成团队合作精神.并提高学生的参与面及交流质量，从而提高学习效度，转变学习方式.（四）全班汇报求两个数最大公因数的方法（学生汇报，说明自己的看法.其余学生注意倾听，找错误，或比较自己做的方法是否相同，可质疑、补充.学生可自由更正，各抒己见.引导学生对比、归纳，并总结.）1、你是怎样求20和30的最大公因数的，谁来说说？2、学生反馈：（学生边说边课件演示）（1）20的因数有1，2，4，5，10,20.30的因数有1，2，3，5，6，10，15，30.20和30的公因数有1，2，5，10.20和30的最大公因数是10.20和30公有的因数，叫做它们的公因数.公因数中最大的一个因数，叫做它们的最大公因数.还可以用集合圈表示…（2）先写出较小数的因数，20的因数有1，2，4，5，10，20.从大到小找20的因数中谁是30的因数就是它们的最大公因数，20不是30的因数，10是30的因数.所以，20和30的最大公因数是10.（3）分解质因数法20＝2×2×530＝2×3×5，把20和30的相同质因数相乘的积就是它们的最大公因数，20和30的最大公因数＝2×5＝10.（4）通过短除法可以发现20和30的最大公因数是10. （5）求两个数最大公因数还有其他方法吗？比如：3和9、4和16两个数成倍数关系时，最大公因数是较小数.比如：8和9、3和17两个数只有公因数，那么最大公因数就是1.3、沟通因数、公因数和最大公因数的区别和联系.仔细观察，静静思考，因数、公因数和最大公因数到底有什么关系？生1：公因数和最大公因数都是因数中的一部分.生2：公因数都是最大公因数的因数，最大公因数是公因数的倍数.4、优化方法你更喜欢上面的哪种方法，为什么？【设计意图：在教学中，引导学生在探索问题的过程中，利用观察、发现、设问步步深入地引导学生逼近结论、求索方法.不仅要求学生掌握抽象的数学结论，更应注意学生的“发现“意识，引导学生参与探讨知识的形成过程，尽可能挖掘学生潜能，能让学生通过努力，自己解决问题，形成概念.并通过说思考过程、师生讨论，让学生的推理得以充分发挥，真正驾驭学习，成为学习的主人，为学生的自主探索发现、创新增添活力.（五）巩固练习1、及时练习（边讲新课边练习）判断：根据分解质因数判断48和36的最大公因数.48=2×2×2×2×336=2×2×3×3（48，36）=2×3=6（）（48，36）=2×2×2×3=24（）（48，36）=2×2×3=12（）2、及时练习（边讲新课边练习）（1）用短除法求24和36的最大公因数（2）先观察下面再快速说成出8和12的最大公因数.8＝2×2×212＝2×2×38128122462233、及时练习（边讲新课边练习）举例说说特殊数的练习（5和2516和17等）4、“六一”节时，五二班学生要布置教室，把下面两根彩带剪成长度一样的短彩带且没有剩余，每根短彩带最长是多少厘米呢？.5、练一练：找出下列每组数的最大公因数.4和8