2020-2021学年高二上学期期中考试数学（文）试题

青铜峡市高级中学20202021年(一)期中考试高二年级数学（文科）测试卷出卷人一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分）1．直线x6y+2=0在x轴和y轴上的截距分别是（）A.B.C.D.－2，－32．直线x=3的倾斜角（）A.是0B.是C.是D.不存在3．如图，已知直线的斜率分别为，则（）A．B．C．D．4．圆与圆的位置关系是（）A．相离B.相外切C.相交D.相内切5.已知△ABC是正三角形,且它的边长为,那么△ABC的平面直观图△A'B'C'的面积为()A. B. C. D.6．在正方体ABCDA1B1C1D1中,M是棱CD上的动点,则直线MC1与平面AA1B1B的位置关系是()A.相交 B.平行C.异面 D.相交或平行7．已知直线与直线平行，则它们间的距离是（）A．B．C．8D．28.已知互不重合的直线,互不重合的平面α,β,给出下列四个命题,正确命题的个数是()①若∥α,∥β,α∩β=b,则∥b;②若α⊥β,⊥α,b⊥β,则⊥b;③若α⊥β,α⊥γ,β∩γ=则⊥α;④若α∥β,∥α,则∥β.A.1 B.2 C.3 D.49.下图为某几何体的三视图，则该几何体的表面积是（）A.6+4 B.4+4 C.6+2 D.4+210.圆x2+y2=4上的点到直线4x3y+25=0的距离的取值范围是()A.[3,7] B.[1,9] C.[0,5] D.[0,3]11.在正方体中，为棱的中点，则异面直线与所成角的正切值为（）A． B． C． D．12.点(0，﹣1)到直线距离的最大值为（）A.1 B. C. D.2二．填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分）13.圆的圆心坐标为_________,半径是__________.14.已知平面两两垂直，直线满足：，则直线可能满足以下关系中的__________．(1)两两垂直 (2)两两平行 (3)两两相交 (4)两两异面15.已知直线和圆交于A、B两点，且，则实数_______16.如图为中国传统智力玩具鲁班锁,它起源于古代汉族建筑中首创的榫卯结构,这种三维的拼插器具内部的凹凸部分(即榫卯结构)啮合,外观看是严丝合缝的十字立方体,其上下、左右、前后完全对称,六根完全相同的正四棱柱分成三组,经90°榫卯起来.现有一鲁班锁的正四棱柱的底面正方形边长为1,欲将其放入球形容器内(容器壁的厚度忽略不计),若球形容器表面积的最小值为30π,则正四棱柱的高为__________.

三、解答题（本大题共6小题，共70分）17.（本小题满分12分）已知两直线的交点为P,直线.求（1）过点P与直线平行的直线方程；（2）求过点P与直线垂直的直线方程.18.（本小题满分12分）(1)若圆经过点，求这个圆的方程(2)求与圆C:同圆心，且与直线相切的圆的方程.19.（本小题满分12分）如图所示,已知直角梯形ABCD,BC∥AD,∠ABC=90°,AB=5cm,BC=16cm,AD=4cm.求:(1)以AB所在直线为轴旋转一周所得几何体的表面积;(2)以BC所在直线为轴旋转一周所得几何体的体积.20.（本小题满分12分）(1))在平面直角坐标系xOy中，已知圆的圆心为Q，过点P（0，2）且斜率为k的直线与圆Q相交于不同的两点A，B．求k的取值范围.(2))已知直线与圆心为的圆相交于两点，且，求实数的值.21.（本小题满分12分）在四棱锥中，底面是正方形，是正方形的中心，底面，是的中点．求证：（1）∥平面；（2）.22.（本题满分10分）如图，在三棱柱中，侧棱垂直于底面，,为的中点.（1）求证：平面平面；（2）求三棱锥的体积.

高级中学20202021年（一）期中考试高二年级数学（文科）测试卷答案选择