有理数的分类完整版

1.2.1有理数第一页，共十九页。例：某年下列国家的商品进出口总额比上年(shàngnián)的变化情况是：美国减少6.4%，德国增长1.3%，法国减少2.4%，英国减少3.5%，意大利增长0.2%，中国增长7.5%。写出这些国家该年商品进出口总额的增长率。解：六个国家该年商品进出口总额的增长率是：美国－6.4%，德国1.3%，法国(fǎɡuó)－2.4%，英国－3.5%，意大利0.2%，中国7.5%。实际(shíjì)应用第二页，共十九页。

摩托车厂本周计划每天生产(shēngchǎn)250辆摩托车,由于工人实行轮休,每天上班的人数不一定相等,实际每天生产量(与计划量相比)的增长值如下表:

根据上面的记录(jìlù),问:哪几天生产的摩托车比计划量多?星期几生产的摩托车最多，是多少辆?星期几生产的摩托车最少，是多少辆?探究活动

正、负数表示的基准通常为0，但并不是所有的基准都必须(bìxū)为0,如上例中就是以250辆为基准,高于它的部分记为正,低于它的部分记为负。星期一二三四五六日增减-5+7-3+4+10-9-25第三页，共十九页。0只表示(biǎoshì)没有吗?

1.空罐中的金币数量；

2.温度中的0℃；

3.海平面的高度；

4.标准水位；

5.建筑物高度的起测点；

6.上题中产量比较的基准；

7.正数和负数的界点；

……

引入正负数后，0不再简简单单的只表示没有.

它具有丰富(fēngfù)的意义,是正负数的分界点。第四页，共十九页。1、某人上周五买进一种(yīzhǒnɡ)股票，每股30元，本周周一至周五每日股票的涨跌情况如下表（单位：元）则该股票上涨的是星期

，每股最高价格是在星期

，是

元。

每股最低价格是在星期

，是

元。星期一二三四五涨跌＋0.4＋0.55－0.2＋0.34－0.5拓展(tuòzhǎn)提高一、二、四四31.0930.430.9530.7531.0930.59一30.4第五页，共十九页。2、粮食每袋标准重量是50千克，先测得甲、乙、丙三袋粮食重量如下：52千克，49千克，49.8千克，如果(rúguǒ)超重部分用正数表示，请用正数和负数记录甲、乙、丙三袋粮食的超重数和不足数；3、国际乒联在正式比赛中对球的直径有严格的标准，现有5个乒乓球，测量它们的直径，超过标准的毫米数记为正数，不足(bùzú)的记为负数，测量结果如下：A.-0.1mmB.-0.2mmC.+0.25mmD.-0.05mmE.+0.15mm你认为应选哪一个乒乓球用于比赛？为什么？第六页，共十九页。我们(wǒmen)学过的哪些数？正整数：如1，2，3，…

零：0负整数(zhěngshù)：如－1，－2，－3，…正分数：如…

负分数：如…1、正整数、0和负整数(zhěngshù)统称整数；2、正分数、负分数统称分数；3、整数和分数统称有理数；第七页，共十九页。有理数可以(kěyǐ)分为：有理数整数(zhěngshù)分数(fēnshù)正整数0负整数正分数负分数我们怎么区分整数和分数呢?有没有有理数以外的数呢？如果有，请举一例。__________________________________________第八页，共十九页。有理数分类(fēnlèi)的几点注意：1、如等能约分成整数(zhěngshù)的数

(填“能”或“不能”)算做分数；2、两个整数的比（如等）、有限小数（如0.2，－3.14等）、无限循环小数（如等）都是分数；但无限不循环小数(xiǎoshù)（如等）不是分数；不能3、无限不循环小数不是有理数；(无理数)4、整数中除了正整数和负整数，还有_____.0第九页，共十九页。整数(zhěngshù)分数(fēnshù)小数(xiǎoshù)有限小数无限小数无限循环小数无限不循环小数分数形式分数形式：分子、分母都是整数（分母不为0），且分子和分母互质。有理数2.101001000100001…第十页，共十九页。有理数______有理数还可以(kěyǐ)分为：____________正有理数0负有理数正整数正分数(fēnshù)负整数(zhěngshù)负分数注意：正数和正有理数是不同的.例如：就是

正数，但不是正有理数；正数和正有理数有什么区别呢？____________数无限不循环小数第十一页，共十九页。不同(bùtónɡ)的数：1、正整数如：1、2、3，…2、负整数(zhěngshù)如：-1、-2、-3，…3、自然数0和正整数4、正数(zhèngshù)大于0的数5、负数小于0的数6、非负数0和正数7、非正数0和负数8、非负整数0和正整数9、非正整数0和负整数10、有理数能写成分数形式的数第十二页，共十九页。例1、把下列各数填在相应(xiāngyīng)的集合中：正数集合：{}；负数(fùshù)集合：{}；分数集合：{}；整数集合：{}；非负数集合：{}；有理数集合：{}第十三页，共十九页。例2、下列说法正确的是（）

A.非负有理数就是正有理数

B.0仅表示(biǎoshì)没有，是有理数

C.正整数和负整数统称为整数

D.整数和分数统称为有理数D例3、最小的正整数是__，最大的负整数(zhěngshù)是___,最小的自然数___，最___的非正整数有___。1-100例4、下列说法(shuōfǎ)正确的是（）①1是最小的正有理数；②-1是最大的负有理数；③0是最小的非负有理数；④0是最大的非正有理数；

A.①②B.②③C.③④D.①④C大第十四页，共十九页。例5、将下列各数分别填入相应(xiāngyīng)的集合中；正整数集合(jíhé)负分数(fēnshù)集合正有理数集合非正数集合第十五页，共十九页。例6、1、既是分数又是负数的数是_______；

2、既是非(shìfēi)负数又是整数的数是

；

3、非负整数又称为________；

4、非负数包括________和_______；

5、非正数包括________和_______；非负整数(zhěngshù)负分数(fēnshù)自然数例7、下图中的两个圆分别表示正数集合和分数集合，请你在每个圆中及它们重叠的部分各填入3个数；正数集合分数集合正数0负数0第十六页，共十九页。例8、观察下列各组数，请找出它们(tāmen)的规律，并在横线上填上相应的数字；6810-1014-16这节课我们(wǒmen)学到了什么？第十七页，共十九页。小结(xiǎojié)：1、什么是有理数？2、有理数的分类(fēnlèi)：（1）按整数与分数划分；（2）按正有理数、0、负有理数划分；3、如何(rúhé)区分整数和分数？4、如何理解非正数和非负数？5、一些特殊的数集。6、学会观察一列数字之间的规律；进步往往从归纳反思开始！第十八页，共十九页。内容(nèiróng)总结1.2.1有理数。意大利增长0.2%，中国(zhōnɡ