版权说明:本文档由用户提供并上传,收益归属内容提供方,若内容存在侵权,请进行举报或认领
文档简介
广东省茂名市化州职业中学高二数学理联考试题含解析一、选择题:本大题共10小题,每小题5分,共50分。在每小题给出的四个选项中,只有是一个符合题目要求的1.在中,,则此三角形解的情况是(
)A.一解
B.两解
C.一解或两解
D.无解参考答案:B2.以下结论正确的是A.各个面都是三角形的几何体是三棱锥B.以三角形的一条边所在直线为旋转轴,其余两边绕旋转轴旋转形成的曲面所围成的几何体叫圆锥C.棱锥的侧棱长与底面多边形的边长都相等,则该棱锥可能是六棱锥D.圆锥的顶点与底面圆周上的任意一点的连线都是母线参考答案:D3.设全集,集合,,则=(
)A.
B.
C.
D.参考答案:B4.命题“对任意x∈R,都有x2≥0”的否定为()A.对任意x∈R,都有x2<0
B.不存在x∈R,使得x2<0C.存在x0∈R,使得≥0
D.存在x0∈R,使得<0参考答案:D5.设在处可导,则等于(
)
A.
B
C
D.参考答案:C略6.从装有个红球和个黑球的口袋内任取个球,那么互斥而不对立的两个事件是(
)A.至少有一个黑球与都是黑球
B.至少有一个红球与都是黑球
C.至少有一个黑球与至少有个红球
D.恰有个黑球与恰有个黑球参考答案:D7.在中,角、、的对边分别为、、,若,则的形状一定是(
)A.等腰三角形
B.直角三角形
C.等腰三角形或直角三角形
D.等腰直角三角形参考答案:C8.若p:函数是增函数;,则下列说法正确的是(A)且为假,非为真(B)或为真,非为假(C)且为假,非为真(D)且为假,或为假参考答案:B9.若m∈R,则“log6m=﹣1”是“直线l1:x+2my﹣1=0与l2:(3m﹣1)x﹣my﹣1=0平行”的()A.充分不必要条件 B.必要不充分条件C.充要条件 D.既不充分也不必要条件参考答案:A【考点】2L:必要条件、充分条件与充要条件的判断.【分析】根据直线平行的等价条件求出m,利用充分条件和必要条件的定义进行判断即可.【解答】解:由log6m=﹣1得m=,若l1:x+2my﹣1=0与l2:(3m﹣1)x﹣my﹣1=0平行,则直线斜率相等或斜率不存在,解得m=0或m=,则“log6m=﹣1”是“直线l1:x+2my﹣1=0与l2:(3m﹣1)x﹣my﹣1=0平行”的充分不必要条件,故选:A10.函数的最小正周期是--------------------------------(
)A
B
C
D
参考答案:D略二、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11.若正三角形的一个顶点在原点,另两个顶点在抛物线上,则这个三角形的面积为
。参考答案:略12.设,,,则从小到大的排列顺序为
.参考答案:13.已知F1,F2是椭圆和双曲线的公共焦点,P是它们的一个公共点,且,椭圆和双曲线的离心率分别为e1、e2,则=
.参考答案:2【考点】椭圆的简单性质.【分析】先设椭圆的长半轴长为a1,双曲线的半实轴长a2,焦距2c.因为涉及椭圆及双曲线离心率的问题,所以需要找a1,a2,c之间的关系,而根据椭圆及双曲线的定义可以用a1,a2表示出|PF1|,|PF2|并且,,在△F1PF2中根据勾股定理可得到:,该式可变成:=2.【解答】解:如图,设椭圆的长半轴长为a1,双曲线的半实轴长为a2,则根据椭圆及双曲线的定义:得|PF1|+|PF2|=2a1+a2,∴|PF1|﹣||PF2|=2a2∴|PF1|=a1+a2,|PF2|=a1﹣a2,设|F1F2|=2c,∠F1PF2=,在△PF1F2中由勾股定理得,4c2=(a1+a2)2+(a1﹣a2)2∴化简得:该式可变成:=2.故答案为:214.已知全集U={1,2,3,4,5},集合P={3,4},Q={1,3,5},则P∩(?UQ)=
.参考答案:{4}【考点】交、并、补集的混合运算.【分析】根据补集与交集的定义,进行运算即可.【解答】解:全集U={1,2,3,4,5},集合P={3,4},Q={1,3,5},所以?UQ={2,4},所以P∩(?UQ)={4}.故答案为:{4}.15.16.在平面直角坐标系xoy中,点,若在曲线上存在点P使得,则实数a的取值范围为
▲
参考答案:
16.如图,AB是圆O的直径,C是异于A、B的圆周上的任意一点,PA垂直于圆O所在的平面,则△PAC、△PBC、△PAB、△ABC中共有
个直角三角形。
参考答案:4略17.若圆锥的母线长为2,底面周长为2,则圆锥的体积为
参考答案:三、解答题:本大题共5小题,共72分。解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤18.(本小题满分12分)已知函数。(1)求的值;(2)求的最大值和最小值.参考答案:所以,当时,取最大值6;当时,取最小值…12分19.设命题p:实数x满足x2﹣4ax+3a2<0,其中a>0,命题q:实数x满足.(Ⅰ)若a=1,且p∧q为真,求实数x的取值范围;(Ⅱ)若¬p是¬q的充分不必要条件,求实数a的取值范围.参考答案:【考点】充分条件;命题的真假判断与应用.【分析】(1)p∧q为真,即p和q均为真,分别解出p和q中的不等式,求交集即可;(2)﹁p是﹁q的充分不必要条件?q是p的充分不必要条件,即q?p,反之不成立.即q中的不等式的解集是p中的不等式解集的子集.【解答】解:(1)a=1时,命题p:x2﹣4x+3<0?1<x<3命题q:??2<x≤3,p∧q为真,即p和q均为真,故实数x的取值范围是2<x<3(2)﹁p是﹁q的充分不必要条件?q是p的充分不必要条件,即q?p,反之不成立.即q中的不等式的解集是p中的不等式解集的子集.由(1)知命题q:2<x≤3,命题p:实数x满足x2﹣4ax+3a2<0?(x﹣a)(x﹣3a)<0由题意a>0,所以命题p:a<x<3a,所以,所以1<a≤2【点评】本题考查复合命题的真假、充要条件的判断、解二次不等式等知识,考查知识点较多,但难度不大.20.(本小题满分14分)如图,在直三棱柱ABC-A1B1C1中,AC=3,BC=4,,AA1=4,点D是AB的中点。(1)求证:AC⊥BC1;(2)求证:AC1
//平面CDB1;(3)求多面体的体积。参考答案:解:(1)∵底面三边长AC=3,BC=4,AB=5,∴AC⊥BC,
(2分)又在直三棱柱ABC-A1B1C1中,CC1⊥底面ABC,AC底面ABC,∴CC1⊥AC,(3分)BC、CC1平面BCC1,且BC与CC1相交
∴AC⊥平面BCC1;(5分)而BC1平面BCC1
∴AC⊥BC1
(6分)(2)设CB1与C1B的交点为E,连结DE,∵D是AB的中点,E是BC1的中点,
∴DE//AC1,
(8分)∵DE平面CDB1,AC1平面CDB1,
∴AC1//平面CDB1
(10分)(3)
(11分)=-
(13分)=20
(14分)略21.如图,四棱锥P﹣ABCD的底面ABCD是矩形,AB=2,,且侧面PAB是正三角形,平面PAB⊥平面ABCD,E是棱PA的中点.(1)求证:PC∥平面EBD;(2)求三棱锥P﹣EBD的体积.参考答案:(1)证明:在矩形ABCD中,连接AC,设AC、BD交点为O,则O是AC中点.又E是PA中点,所以EO是△PAC的中位线,所以PC∥EO…又EO?平面EBD,PC?平面EBD.所以PC∥平面EBD…(2)解:取AB中点H,则由PA=PB,得PH⊥AB,又平面PAB⊥平面ABCD,且平面PAB∩平面ABCD=AB,所以PH⊥平面ABCD.
…..取AH中点F,由E是PA中点,得EF∥PH,所以EF⊥平面ABCD.∵,由题意可求得:S△ABD=,PH=,EF=,…..则.
…..考点:直线与平面平行的判定;棱柱、棱锥、棱台的体积.专题:综合题;空间位置关系与距离.分析:(1)连接AC,设AC、BD交点为O,利用EO是△PAC的中位线,可得PC∥EO,利用线面平行的判定,可得PC∥平面EBD;(2)取AB中点H,先证明PH⊥平面ABCD.取AH中点F,可证EF⊥平面ABCD,进而可求三棱锥P﹣EBD的体积.解答:(1)证明:在矩形ABCD中,连接AC,设AC、BD交点为O,则O是AC中点.又E是PA中点,所以EO是△PAC的中位线,所以PC∥EO…又EO?平面EBD,PC?平面EBD.所以PC∥平面EBD…(2)解:取AB中点H,则由PA=PB,得PH⊥AB,又平面PAB⊥平面ABCD,且平面PAB∩平面ABCD=AB,所以PH⊥平面ABCD.
…..取AH中点F,由E是PA中点,得EF∥PH,所以EF⊥平面ABCD.∵,由题意可求得:S△ABD=,PH=,EF=,…..则.
…..点评:本题考查线面平行、线面垂直,考查三棱锥体积的计算,掌握线面平行、线面垂直的判定是解题的关键.22.如图,四棱锥S-ABCD的底面ABCD为直角梯形,,,,为正三角形.(1)若点M是棱AB的中点,求证:平面;(2)若平面SAD⊥平面ABCD,在(1)的条件下,试求四棱锥的体积.参考答案:(1)证明见解析;(2).【分析】(1)在直角梯形中,点是棱的中点,结合题中所给的条件,得到四边形为正方形,从而得到,之后应用线面平行的判定定理
温馨提示
- 1. 本站所有资源如无特殊说明,都需要本地电脑安装OFFICE2007和PDF阅读器。图纸软件为CAD,CAXA,PROE,UG,SolidWorks等.压缩文件请下载最新的WinRAR软件解压。
- 2. 本站的文档不包含任何第三方提供的附件图纸等,如果需要附件,请联系上传者。文件的所有权益归上传用户所有。
- 3. 本站RAR压缩包中若带图纸,网页内容里面会有图纸预览,若没有图纸预览就没有图纸。
- 4. 未经权益所有人同意不得将文件中的内容挪作商业或盈利用途。
- 5. 人人文库网仅提供信息存储空间,仅对用户上传内容的表现方式做保护处理,对用户上传分享的文档内容本身不做任何修改或编辑,并不能对任何下载内容负责。
- 6. 下载文件中如有侵权或不适当内容,请与我们联系,我们立即纠正。
- 7. 本站不保证下载资源的准确性、安全性和完整性, 同时也不承担用户因使用这些下载资源对自己和他人造成任何形式的伤害或损失。
最新文档
- 2023年稀有金属及稀土金属材料项目分析评估报告
- 2024年证券登记、结算机构服务合作协议书
- “青春的价值”作文讲评 课件 2024-2025学年统编版高中语文必修上册
- 2024年金属制卫生、烹饪、餐饮器具合作协议书
- 2024年电脑数控车床项目建议书
- 提升仓库管理效率的实践计划
- 煤矿工人就业合同三篇
- 康复科年度工作总结与发展计划
- 教育行业劳动合同三篇
- 2024年非有毒有害固体废弃物处理设备合作协议书
- 【教案】观察周边环境中的生物教案2024-2025学年人教版生物七年级上册
- 3.2 参与民主生活 课件-2024-2025学年统编版九年级道德与法治上册-2
- 2024年公共卫生整改措施例文(六篇)
- DB51T 3184-2024 医用供体猪 基因鉴定通则
- 2024年廉政法规测试考试题库试卷及答案
- 钢铁行业ESG信息披露研究
- 统编版七年级上册 15-《 梅岭三章》任务驱动式公开课一等奖创新教学设计
- 印刷服务投标方案(技术标)
- 奥运会2024年秋季开学第一课课件
- (高清版)JTG∕T 3372-2024 公路黄土隧道设计与施工技术规范
- 2024年中翼航空投资限公司应届毕业生招聘35人(高频重点提升专题训练)共500题附带答案详解
评论
0/150
提交评论