2022-2023学年云南省曲靖市马龙县通泉镇中学高二数学理摸底试卷含解析

2022-2023学年云南省曲靖市马龙县通泉镇中学高二数学理摸底试卷含解析一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1.设、是两个平面，、是两条直线，下列推理正确的是（）A. B.C. D.参考答案：B【分析】根据空间线面位置关系的定义，判定定理和性质进行判断．【详解】对于A，若，结论错误，对于B，根据线面平行的性质定理可知B正确；对于C，由，平行可知，没有公共点，故，平行或异面，故C错误；对于D，若，相交，，均与交线平行，显然结论不成立，故D错误．故选：B．【点睛】本题考查线线，线面，面面位置关系的判定及性质，属于基础题.2.若点P的柱坐标为，则P到直线Oy的距离为（

）A.1 B.2 C. D.参考答案：D【分析】先求出点的直角坐标，再由勾股定理即可求出结果.【详解】因为点的柱坐标为，所以点的直角坐标为，即，因此，到直线的距离为.故选D【点睛】本题主要考查柱坐标系，熟记公式即可，属于常考题型.3.函数y=xcosx－sinx的导数为A、xsinx

B、－xsinx

C、xcosx

D、－xcosx参考答案：B略4.若|，且，则与的夹角是(

)A.

B.

C.

D.参考答案：B5.在直角坐标系中，，沿轴把直角坐标系折成的二面角，则此时线段的长度为（

）A．

B．

C．

D．参考答案：B略6.执行如图所示的程序框图，则输出的c的值是（）A．8 B．13 C．21 D．34参考答案：B【考点】程序框图．【分析】框图首先给变量a，b，k赋值，a=1，b=1，k=0，然后执行一次运算k=k+1，判断k＜6是否成立，成立则执行用a+b替换c，用b替换a，用c替换b，用k+1替换k，不成立输出c的值，然后再判断k＜6是否成立，依次判断执行．【解答】解：框图首先给变量a，b，k赋值，a=1，b=1，k=0，执行k=0+1=1；判断1＜6成立，执行c=1+1=2，a=1，b=2，k=1+1=2；判断2＜6成立，执行c=1+2=3，a=2，b=3，k=2+1=3；判断3＜6成立，执行c=2+3=5，a=3，b=5，k=3+1=4；判断4＜6成立，执行c=3+5=8，a=5，b=8，k=4+1=5；判断5＜6成立，执行c=5+8=13，a=8，b=13，k=5+1=6；判断6＜6不成立，跳出循环，输出c=13．故选B．7.已知平面，则下列命题中正确的是（

）A、

w.w.w.k.s.5.u.c.o.m

B、C、

D、参考答案：A8.椭圆的焦距为(

)A.10

B.5

C.

D.参考答案：D略9.抛物线的准线方程是（

）A．

B．

C．

D．参考答案：A10.已知圆关于直线对称则

的最小值是

A．4

B．6

C．8

D．9参考答案：D二、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11.已知双曲线

(a>0，b>0)的一条渐近线方程为，则此双曲线的离心率e=

▲

．参考答案：略12.（5分）已知函数f（x）=ax3+bx2+cx+d的图象与x轴有三个不同交点（0，0），（x1，0），（x2，0），且f（x）在x=1，x=2时取得极值，则x1?x2的值为_________．参考答案：613.若复数(i为虚数单位，a∈R)是纯虚数，

则复数1＋ai的模是________．参考答案：略14.在正三棱柱中，若AB

，则_________；参考答案：9015.若直线，始终平分圆的周长，则的最小值为

。参考答案：16.直线l1过点A(1，0)，l2过点B(0，5)。若l1∥l2，且l1与l2的距离为5，则l1的方程是

。参考答案：y=0或5x–12y–5=0；17.三棱柱ABC-A1B1C1的底是边长为1的正三角形，高,在AB上取一点P,设与面A1B1C1所成的二面角为，与面所成的二面角为，则的最小值是

▲

.参考答案：则是三棱柱的高，过则，设，，，同理，（当时取等号）．

三、解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18.（12）在△ABC中，a，b，c为角A，B，C所对的边长，z1＝a＋bi，z2＝cosA＋icosB．若复数z1·z2在复平面内对应的点在虚轴上，试判断△ABC的形状．参考答案：由题意知z1·z2＝(a＋bi)·(cosA＋icosB)＝(acosA－bcosB)＋(acosB＋bcosA)i，所以acosA－bcosB＝0，且acosB＋bcosA≠0，∴2A＝2B，或2A＋2B＝π，即A＝B，或A＋B＝.所以△ABC为等腰三角形或直角三角形19.求经过三点A(1，-1),B(1,4),C(4，-2)的圆的方程，并判断O(0,0)与圆的位置关系。（12分）参考答案：设圆的方程为，将A,B,C三点的坐标代入，组成方程组得解得D=-7，E=-3，F=2∴所求圆的方程为将O（0,0）代入方程得2>0.∴点O（0,0）在圆外。20.（本小题满分12分）四棱锥中，面,为菱形，且有，,∠,为中点.（1）证明：面；（2）求二面角的平面角的余弦值.参考答案：解：（1）∵为菱形，∴设为的中心，连结,则有∥又∵面，∴,∴∴垂直于面内的两条相交直线∴

(2)建立如图所示坐标系，则有

设分别是面ABE和面ABC的法向量由解得，同理可得

所以二面角的平面角的余弦值为.

略21.参考答案：(2)∵平面平面平面平面=BCAF平面SABAF⊥SB∴AF⊥平面SBC

又∵BC平面SBC∴AF⊥