基于GARCH的VAR模型在股票风险分析的应用

绪论1.1研究背景及意义从二十多年前的中国证券市场建立至今，随着中国证券市场的持续发展与壮大，逐渐形成了适合我国市场经济发展的独特道路，中国证券市场的经营规模持续扩大，制度化发展也日趋完善。但证券行业中也存有许多地方的问题。由于我国股票市场体质特殊，比较年轻，市场风险也在不断加大。同时，股票市场通常具有很强的不确定性。所以，将怎样对证券交易的风险加以衡量作为市场经济监督管理的焦点，将逐步变成金融市场风险管理的核心内容。同时，中国证券市场的复杂化也对风险度量问题提供了挑战，这就需要比较合适的建模等方法来解决风险度量问题。关于风险的度量，VAR方法是目前比较流行的方法。VAR方法即利用VAR模型来测量风险的方法。VAR模型即向量自回归模型，VAR即风险价值度，是指基于一定的置信度下，资产组合可能损失的最大值。该方法能够测量不同交易的风险，并将风险以数值形式体现。VAR模型可以预测未来风险值，也可以仅仅用一个数值显示出股票在某一段时期内所面临的市场风险。为了方便建模分析，通常在实证分析中会假设金融数据呈现正态分布，以此来计算VAR值。然而，在通常情况下，金融时间序列不具有正态分布的特征，往往呈现出尖峰后尾的特征，因此简单的用正态分布去拟合这些金融数据的分布对于现实情况是不太可取的，传统意义的线性回归模型无法准确地进行模拟。在正态分布的条件下这样的VAR估计会使得实际风险被低估。GARCH模型能够在一定程度上克服VAR方法的不足，GARCH模型指的是广义ARCH模型，是基于ARCH模型提出来的，该模型能够很好地描述金融时间序列的动态复杂性，较好地反映市场变化的风险，准确地模拟时间序列的波动性变化，该模型能够很好地运用于股票风险分析当中。为了验证GARCH模型的可行性，并分析我国股票市场的风险，本文将使用上述所说的方法，将GARCH模型与VAR方法相结合，选取深证成指近10年的股指收盘价作为研究数据，对股票风险进行实证度量。1.2国内外研究进展及现状从目前关于VAR方法的研究文献可以看出，对于VAR方法国内外学术界现在已逐渐形成了一套自身的体系。1994年，J.P.Morgan银行研究了称为RiskMetric的金融市场风险计量模型，1995年巴塞尔市银行监督委员会提出允许在满足必要条件的商业银行境内以VAR为基准，计量金融市场经营风险的资本金需求。从此以后，VAR模型的方法和研究就不断发展。关于GARCH模型，1982年，Engle研究英国通货膨胀的时候，提出了自回归条件异方差模型，即ARCH模型，1986年，Bollerslev提出了广义自回归条件异方差GARCH模型，这一方法能够及时更快的解决残差异方差等问题[1]。在2000年之前，国内研究者大多集中于对国外学者研究成果的分析和应用当中，在2000年之后国内学者对VAR方法的研究也有了飞跃的发展，将VAR方法运用到了各行各业中。在2000年，中国学者杜海涛首次将VAR方法运用于中国的证券市场领域，对风险测算做出了实证分析，并指出用VAR模型测算中国证券市场风险的有效性比较好，同年中国学者范英将VAR方法运用到了中国的证券市场中，对深证综指风险做出了分析。2002年，学者王美今和王华也对沪市开展了实证分析，并得到统一结论，指出VAR在一定程度上能够反映当前的风险测度指标，而针对普遍存在的收益率分布的非正态情况，一般的GARCH模式也可以降低影响风险，总之，国内研究普遍认为VAR模型是适用于我国的股票市场的。对于GARCH模型，国内学者的研究较晚。2007年，学者曹建美利用GARCH模型，基于正态分布、t分布和广义误差分布，对我国证券市场进行了实证分析和研究。总的来说，国外研究者更侧重于研究VAR模型优化组合问题，而对于在GARCH下的VAR方法国外有很多研究的先例。而国内对于VAR方法的计算方面研究较多。1.3主要内容和结构安排本文主要是研究GARCH模型如何运用于金融市场上，如何结合GARCH模型算出较符合实际的VAR值以此来衡量风险。在论文的第一章中，阐述了此次研究的历史背景。简要介绍了VAR怎样度量风险，以及将GARCH模式使用于金融市场时间序列分析方法中的可行性与创新性。在本文的第二章，分别介绍了VAR和GARCH模型的有关概念，并提出了模型运用的具体方式。阐述了VAR的概念，以及VAR的计算公式等VAR的基本原理。接着介绍了计算VAR具体数值的各种方式。在介绍完前者后，又着重介绍了本文的重点GARCH模型，包括GARCH模型的由来以及TGARCH、EGARCH的具体含义。第三章为论文的重点，根据上述模型理论，实证分析了中国深圳证券交易所从2015年至今的股票收益率时间序列。选择了1740个深证成指历史收盘价得出股票的单日收益率序列，之后利用收益率数据得到对数收益率，在获取了对数收益率序列之后，进行了ARCH检验，并由此来判断收益率残差序列是否是符合ARCH检验效果的，再确定GARCH模型是否符合用VAR计算的波动性的统计。在后文又对各种GARCH模型检验，确立GARCH(1,1)是建模的最优者。为克服杠杆效应等问题，接着又构建了TGARCH模型和EGARCH模型，最后在根据t分布和GED分布不同分布假定下，讨论了GARCH类模型的VAR算法。通过实际的历史数据，测算了深市从2015年1月31日至2022年2月28日平均一天期的VAR值，并由此来测算股票市场风险。对数据进行分析处理后，第四章中对本论文所采用的方法加以总结评估，从而肯定了VAR-GARCH在金融资产风险分析方法上的可行性和准确性。并对中国证券市场风险的分析方法做出了一定的总结，但因为是初次接触该模型，该模型在金融市场上的运用仍有不少需要完善与提高的地方，最后也对今后进一步学习给出了意见。1.4研究方法本次论文主要采取了以下研究方法:1、实证分析法。实证分析方法，是以事实或者实际可以获取到的数据为主要研究对象，对事物实际的说明或者阐释，再经过数据分析、统计、实证研究预测等，来解释事物实际是什么样子和怎样处理现实问题，即从社会经济现象入手来总结和剖析其所产生的内部规律，偏重于对社会事物现象的总结与概括。论文在利用各种GARCH模型对股票市场的风险度量等方面,展开了大量实证分析。2、动态分析法(DynamicAnalysis)。动态分析法是经济学实证研究经常使用的方法，是以客观现象的实际数量特征为准则，并由此来确定研究现象是否遵循了一般的趋势，并且探究它为何背离了一般趋势，再对未来的一般趋势作出预报的一个统计分析的技术方法。它不仅适用于均衡体系，而且适用于连续失衡的经济体系。由于我们对于金融风险度量、管理的认识是一个不断认知、学习的动态过程，本文将在这些动态过程中总结各种GARCH模型在金融风险研究中的应用现状和发展前景[3]。2模型的理论基础2.1VAR的相关理论2.1.1VAR的定义及基本原理VAR的全名也叫ValueatRisk，对于一个资产或负债的组合，VAR即按风险估计、表示风险价值度，也即在一定置信水平下，负债组合的可能损失的最大值。它能够测量不同交易的风险，并将风险以数值形式体现。可以描述为：prob∆p≥Yar=1-α从VAR的基本概念可以得知，在计算VAR的时候，我们必须考虑以下要点。1、首先，要选择置信度。因为置信度估计的选择很具有随意性，这主要是取决于要如何解释风险值，在通常情况下我们选择1%-5%。其次要选择一定的时间长度，一般来说，这取决于资产的波动性，而对于波动性相对较差的资产，我们所要选择的时间也相对比较长。2、在计算VAR值的时候，最难确定的要素是损益的概率密度函数，这需要确定资产的概率分布。2.1.2VAR的主要计算方法对于VAR的计算，主要有历史模拟方法、蒙特卡洛模拟法、方差协方差法。这三种方法都能用来预测市场因子的波动性。(1)历史模拟法：历史模拟法,英文全称为HistoriealSimulationMethod，是一个非参数的方法，在计算VAR值的时候，该方法是最常见的，它通常会使用所选择对象的历史数据，而对于收益的分配，它通常参照过去的收益分布情况。即从所有历史数据中，找出平均的最高收益情况以及在一个置信水平下的较低收益情况，并由此来估算VAR的值。简单来说，就是不需要假设股票市场的数据是什么样的统计分布，直接用其历史分布来代替收益率的真实分布，以此来计算VAR的值[4]。但是此方法虽然比较简单，省略了需要处理数据非线性波动大等要求，不用计算一些参数。但是正因为操作简单，默认市场数据未来变化和历史一样这一点不符合现实，其次，在大部分情况下，历史模拟法不利于进行灵敏度分析等等，计算出的VAR值波动性也可能较大。(2)蒙特卡洛模拟法：蒙特卡洛模拟法英文全称为MonteCarloSimulation。蒙特卡洛模拟法和历史模拟法相近的一点是也不需要对金融数据的分布做任何假设。该方法的基础是概率统计的理论，它是一种随机模拟方法，具体操作是它需要联系一个概率模型，通过对样本不断地进行抽样统计，最终得到稳定的结果，以此来完成对总体特征的推断。但是此方法也有很大的缺陷。它需要基于一定的随机模型，并且需要较高的成本，模型也不能确保是否有稳健性。(3)方差——协方差法方差——协方差法是最常见的计算VAR的方法，同时也是一个参数法，它一般是根据正态分布的假设，在此基础上使用历史数据计算均值、标准差和相关系数，然后再使用得出的参数数据计算出VAR数值。方差——协方差法中，最常用的是J.P.Morgan的RiskMetrics风险度量模型和GARCH模型，不过前者由于在实际中对金融数据的实际收益出现了后尾现象，所以往往算得出的VAR值都是低估的。ARCH是GARCH模型的前身。一般情形下，我们在回归分析中所采用的方式都是对因子的均值构建模型，和一般的建模方法不同，ARCH模型在构建模型的过程中我们重点注重于对方差的建模。ARCH模型的结构决定于移动平均的阶数P，因此如果要很好地捕捉股市的异方差贡献率现象，就需要使用更高阶ARCH，但是当P值较大时，参数估计的有效性就将会下降，同时还会产生类似解释变量多重共线性等的一些问题。在1986年，Bollerslev把ARCH模式重新引入，并发展成了广义的ARCH，即GARCH模型，这一新的模型就是为了弥补这一弱点。随后的十几年中，计量经济学家们对基本的GARCH模型进行了许多变形，现已发展成为一个包含众多方法的模型类别[6]。大量的实验研究结果都表明，GARCH具备了良好描述金融时间序列的特征，尤其有利于对金融时间序列的建模即预测或波动性估计，同时具备了处理方差的时变性和厚尾分布的功能。本文实证分析部分将运用GARCH类模型度量深证成指市场指数VAR值。其模型具体如下：γt=μ基于条件方差方程和具体参数项假设之间的差异，可衍生出多种GARCH的模型，如EGARCH、PARCH等。下面简单介绍一下各种的GARCH模型。2.2GARCH模型的相关理论2.2.1GARCH模型的由来GARCH模型即广义自回归条件异方差模型，为理解金融时空序列中波动性的特征，近几年来经济学家们一直在致力建立相应的GARCH模型。ARCH模型是1982年RobertF.Engle在为了研究关于股市波动情况的目的下提出的。ARCH模型可以较好地处理数据的厚尾情况，因为相对于其他的模型，该模型可以很好的表现这一点，而该模型的基础思路就是，在t时间，其干扰项的要求方差依赖于在t-1，t-2，...等期间的干扰项，不过其不足之处就是，通常在金融领域中，其数据的干扰项要求方差依赖于在很多期以前的干扰项，这一要求导致代估参数数量会变得很多，ARCH模型的准确度就降低了。为改善这些问题，1986年波勒斯夫在恩格尔的ARCH模型的基础上，建立了新GARCH模型，即广义的自回归条件异方差模型，新GARCH(p，q)以少量的条件方差的落后项取代大量的条件扰动项落后项，并通过低阶次GARCH模型来代表更高次ARCH模型，从而使待估参量大大地减小，增加了准确性。2.2.2ARCH模型1982年RobertF.Engle提出的ARCH模型用来分析有关英国通货膨胀指数的波动性。ARCH模型是建立在收益率序列方程的基础上，其中αt假设{αt即为：(2.3)在上述公式中，εt服从正态分布或者标准t分布。βi为常数，并且β0>0，βi≥ARCH模型的分析充分考虑了市场收益率的条件异方差性和偏差平方的均匀移动，从而实现了这样的假设，即当金融市场价格在M期之前很早发生变化时，无论其走向何方，条件偏差值的平方会增加，这也会增加所呈现的实际条件方差。这意味着，无论收益率波动的方向如何，当前金融市场的波动性也将非常大。2.2.3GARCH模型GARCH模型能够很好地刻画金融时间序列的偏斜、重尾、时变波动特性，被国内外学者们广泛用以进行金融时间序列建模。GARCH模型是高阶ARCH模型，极大地减少了待评估的参数，解决了ARCH模型的固有缺陷，便于模型识别和评估，假设γt满足公式γμt=φ0+i=1若是随机项γt=at=htεt，ht=β0+i=1pβiat-i2+i=12.2.4TGARCH模型由于股指收益序列具有波动、偏度、峰值和重尾分布的特点，GARCH模型对收益序列的上述特征具有明显的劣势。1991年，zakoian提出了TGARCH模型。t-GARCH模型可以拟合时间序列的边际分布。表达。t-GARCH(1，1)模型的表达形式如下：γaσt2在上式中，γt为金融收益率序列，μt是γt的均值项，为了使at为平稳序列，可选择ARMA或是ARIMA模型确定的μt数值。at是μt的波动项，可以用来说明金融收益率序列的波动等特性。其中εt为白噪声，是一个自由度为v、满足t-分布，且是独立同分布的序列；参数v、φ0、φ1、β未知，可以用Eviews计量软件加以估算。对于一个金融时间序列而言，常常是平稳的，但存在阶段变化且平方序列具有ARCH效应,因此在上述模型中，可以将变量视μt为收益率序列的样本均值。等时间间距观察的序列样本为γ1+p=p=t0ε其中,t0为服从t-分布的函数，自由度为v，Ωt为开始截止到时刻T时间段内所收集的信息集，T时刻的下一观测时刻收益率2.2.5EGARCH模型GARCH模型也存在许多问题，使得不少研究者一直在致力于对该模型加以完善，目前GARCH模型中尚有如下几个问题。首先，金融市场中对于正面消息与负面消息的反应有所不同，而且通常对负面消息影响更大，这便是所谓的杠杆效应，这就表明要完善这一模型必须对正负残差值进行非对称的反应。在GARCH模型中的波动率都是对称的，而且只受到了过去收益波动的影响，其次在GARCH建模过程中，由于过分地控制了要求方差系数的动态特性，对系数参量的非负性制约也太强，在一般情形下是要控制平均方差系数都是正的，我们就必须对所有以上参数都给出了均为正值的假定，而在现实中可能参数为负的时候模型拟合效率更好，由于上述因素，在1991年Nelson提出的对GARCH修正后的EGARCH，即指数GARCH(ExponentialGARCH)模型。该模型能够来捕获这些对正负干扰反映的不对称性，对于股票的波动性的描摹效果也就能够比较精准。具体表示如下：lnσt2=在该模型中，条件均值是0，具有非对称效应，可以处理杠杆效应，本文将使用Eviews构建模型最终得出EGARCH(1,1)具体构建的模型，并认为该模型是最适合本次研究目的的模型。3对我国股票——深证成指的实证分析3.1数据的选择与处理本研究选择了从深证成指2015年1月5日至2022年2月28日的每日平均收盘价数据为对象，为方便深入研究，各交易日的收益采取了自然对数收益形式，具体表示为:Rt=lnpt+本文首先对所有的数据进行正态性检验，正态检验的结果由Jarque-Bera统计量表现。假设检验结果如果否决了收益率序列的正态性假设，再进行相关的检验和序列分析，判断是否能够使用GARCH模型。当通过残差平方序列显示出自相关及偏自相关图的滞后阶数均不为0、对残差的平方相关图进行检验，这就表明了收益率的残差序列是存在ARCH效应的，存在该效应是对各股票收益率序列拟合的GARCH模型有效且准确的前提。3.2平稳性检验为得到准确的时间序列分析结果，我们必须对收益率数据进行平稳性检验，采用ADF方法。绘制深证指数的收益率曲线,对序列作出最基础的描述性分析。用Eviews绘制时间序列图,可以求得对数收益率的时间序列图如下图1深证成指对数收益率序列的线性图在深证成指对数收益率序列r的线形图中，我们可以观测到对数收益率的波动性具有“集群”现象：在某个时段波动内相对较小(例如从第五百个观测数值到第五百五十个观察数值)，在另外的若干时段内特别大(例如从第一百个数值到第二百五十个数值)。然后再得出对数收益率的柱形统计图，同时通过Jarque-Bera统计量检验，即进行正态性检验。如下：图2深证成指对数收益率序列的柱形统计图及相关检验由图中得知，8.93e-05指的是深圳指数对数收益率序列平均值，其标准差为0.016909，偏度为-0.939849，该数值小于0，表明有长的左拖尾。峰度为7.264942，远高于正态分布的峰度值3，所以深证成指的收益率序列具有尖峰和厚尾的特性。因为Jarque－Bera计算量为1574.012，P值为0.00000，所以否定了该对数收益率排序同样遵循着正态分布的假定。当确定数据并不遵循正态分布之后，检查排序的平稳性，并对序列进行ADF检验，结果如图3所示。图3上证指数ADF单位根检验结果图t统计量的值-39.84142,绝对值明显大于在1%、5%、10%置信水平下的t统计值,而且对应的P值为0。所以在5%的标准下拒绝了存在单位根的原假设,表明深市对数收益率呈平稳性。3.3收益率序列相关性分析通常情况下，时间序列数据具有波动的一致性，因此，需要对数据检验其自相关性。利用Eviews实现自相关函数(AC)和偏自相关函数(PAC)检验。具体如下图：图4深证成指的对数收益率自相关函数分析图由图中可看出，由于序列的正自相关性、偏自相关系数都落入了二倍的估计标准偏离范围内，,即对应P值远大于5%的显著性水平,即表明深市数据序列存在显著不自相关性。3.4序列残差的ARCH效应检验在对时间序列进行GARCH类模型估计前，数据必须满足序列残差服从ARCH分布。下面对深证指数残差序列进行ARCH检验。建立回归模型，由于序列之间不存在明确的相关性，所以把均值方程设计为白噪声。设立模型：γt=首先对收益率r去均值化，同样利用Eviews实现，即w=r-均值,即w=r-8.93e-05,再对所得到的w序列进行描述性分析，得到如下结果：图5w序列的描述性分析一般情形下，检测ARCH效应有二个方式：LM法，即拉格朗日乘数检验法和对残差检验的平方相关图检验。在本实证分析中，由于我们并未直接对序列进行ARMA建模，而且在E-views的方法中也没有直接的LM法，于是使用了第二种方式对残差的平方图进行了相关检测。我们首先要建立σ的平分方程z，即z=σ2，然后利用EVIEWS图6z序列的对数收益率的自相关函数分析图从上述结果我们可以看出，Q－统计量的对应的p值均大于置信度0.05，故序列在5％的显著性水平上不存在显著的相关性,所以不拒绝自相关函数值为零的假设,由于该序列存在自相关，因此满足序列具有ARCH效应。可以建立GARCH模型，以便有效地进行风险分析。3.5建立GARCH模型通过前述对深市日收盘数据进行的检验,结果表明了其数据收益率序列呈平稳性、自相关性不显著，序列的残差序列存在ARCH效应。因此可以建立GARCH模型。3.5.1GARCH模型的比较与选择常用的GARCH模型有GARCH(1,1)，GARCH(1,2)，GARCH(2,1)，为了使实证分析的结果更加准确有效，我们分别用多个模型进行建模，再利用每个模型检验结果以及依据信息准则AIC、SC较小的原则，来确定最优的模型。利用EVIEWS分别建立GARCH(1,1)，GARCH(1,2)，GARCH(2,1)。具体如下：图9GARCH(1,2)模型结果图基于以上三个模型的比较，GARCH(1，1)所有的系数都通过t检验，效果是最优的，根据上述检验结果以及信息准则AIC、SC较小的原则，确定选用GARCH(1，1)模型。3.5.2TGARCH模型的建立下面建立TGARCH模型来分析深圳成指。利用Eviews，实现TGARCH(1,1)模型的建立，我们得到如下结果。图10TGARCH(1,1)模型结果图从TGARCH(1,1)模型的参数检验结果来看，并没有完全通过检验，因此TGARCH(1,1)在本次分析中不是一个较好的模型。因此，我们接下来选用EGARCH(1,1)模型进行实证分析。3.5.3EGARCH模型的建立在EVIEWS的主菜单Quick/EstimateEquation得到的对话框中，我们选择EGARCH，建立如下EGARCH(1,1)模型。图11EGARCH(1,1)模型结果图我们从上述检验图可以看到EGARCH(1,1)模型的参数均显著，这说明收益率序列具有杠杆性，因此需要处理杠杆效应。在处理杠杆效应之前，我们先进行ARCH-M检验，得到如下结果：图12深证成指收益率序列的ARCH-M检验图我们从检验结果可以看到，系数不显著，即用VARiance时系数一样不显著，这说明深证成指收益率序列不存在ARCH-M过程。因此，对建立的EARCH(1，1)模型进行残差ARCH效应检验，在检验过程中，Lag即滞后阶数，我们可以分别取1，4，8，12；输出结果具体如下所示：图13Lag=1结果图图14Lag=4结果图图15Lag=8结果图图16Lag=12结果图可以看到，在各种lag值不同的情形下，F统计量均不显著，说明模型已经不存在ARCH效应。因此我们根据前述的建模结果，建立的具体的EGARCH(1，1)模型如下：ln3.5.4GED分布下GARCH模型的建立在做完EGARCH模型后，由于我们之前对收益率r的描述统计可以看到该序列的统计的正态分布检验没有通过，因此接下来在再试图做残差服从t分布和GED分布的E-views建模。假设残差服从t分布，我们建立GARCH-GED模型，得到如下结果：图17深证成指收益率序列的GARCH-GED模型图我们可以从上述结果中看到，深证成指的对数收益率时间序列的均值方程是一个白噪声，p值均小于0.05，,其残差能用EGARCH(1，1)模型进行较好的拟合。3.6计算VAR如何使用VAR，以及通过VAR来用具体的数值衡量风险，则需要通过以下公式VARt该公式可计算不同分布下的VAR值,其中pt-1为该时刻的股价指数;Zα为α我们可以计算95%和99%两种置信水平下的VAR值,并加以比较，这样可以更好地实现我们的研究目的。在设置置信水平为的前提下,可以通过以下指令:用scalart=@qDist(β，μ)和scalart=@qgeD(β，μ)来求出分位数,从而求得分布函数的临界值,最后即可求得深市平均每天的VAR值,从而得到平均一天期的VAR计算出深证指数的t-GED分布的95%与99%的分位点分别如图，即2.006563、3.337863：图18t-GED的95%分位点结果图图19t-GED的99%分位点结果图接着进一步预测均值，我们将均值命名为wf,进一步预测方差命名为v,得到如下结果：图20VAR结果图然后使用Eviews命令seriesVAR=wf-t*sqr(v)，其中t为得到的不同分位数，从而得出了置信度5%、1%下的深市的动态VAR值。我们可以通过对比两种置信水平下的深证成指的平均动态VAR值，能够很明确看出，如果置信水平越高，得到的平均VAR数值就越大，这主要是因为相应的左尾概率值越小，且极端事情出现的几率也小，对分布的尾部的精确描述就更难，所需要得风险补偿也会更多。4结论及展望在本文中，我们研究了基于GARCH模型的VAR方法在股票风险分析中的应用。本文选择了深证成指为主要研究对象，从上文理论与实验分析结论出发，可以得出深证指数收益率并不遵循正态分布，深证指数的对数收益率其残差值可以用EGARCH(1，1)进行较好的模型拟合。本文还得出了异方差存在的性质。从模型结果可以分析出，市场风险对收益的影响并不明显。其次，由于深证指数的收益具有杠杆性，市场对该指数收益下降的反应通常大于对同等程度收益增加的反应，而收益的降低对市场的负面影响则更大。通过本文对这些模型在金融分析应用上的实践，可以看到VAR模型确实是一种比较可靠的计量金融风险的方法。但是通过实证分析发现,VAR模型存在一定的不精确性，会出现低估风险的情况,需要加入GARCH模型来得到更优化的结果。但是本文的研究也有不足之处，首先，蒙特卡洛模拟法在本文有简单介绍，但并未运用该方法对数据进行实证和分析，上万次迭代次数这种要求的可行性不强。但是蒙特卡洛模拟在今后的实践工作中很值得尝试。这需要深入的风险管理分析要结合极值理论，涉及较深层次的统计数学理论。在利用GAR