上课等式的性质完整版

3.1.2等式的性质

人教版数学七年级下册第三章第一页，共三十六页。

能否直接得到下列方程的解呢？(1)(2)(3)试一试：第二页，共三十六页。

用等号“=”表示相等关系的式子叫等式知识准备什么是等式？

在等式中，等号左右两边的式子，分别叫做这个等式的左边、右边。

我们可以用a=b表示一般的等式。√××第三页，共三十六页。b自主探索：你能发现什么规律？右左实验一第四页，共三十六页。b你能发现什么规律？右左实验一第五页，共三十六页。ba你能发现什么规律？右左实验一第六页，共三十六页。ab你能发现什么规律？a

=

b右左实验一第七页，共三十六页。ab你能发现什么规律？a

=

bc右左实验一第八页，共三十六页。bca你能发现什么规律？a

=

b右左实验一第九页，共三十六页。cacb你能发现什么规律？a

=

ba+c

b+c=右左实验一第十页，共三十六页。cc你能发现什么规律？a

=

bba右左实验二第十一页，共三十六页。c你能发现什么规律？a

=

bba右左实验二第十二页，共三十六页。你能发现什么规律？a

=

ba-c

b-c=ab右左实验二第十三页，共三十六页。归纳等式的性质1:

等式两边加（或减）同一个数（或式子），结果仍相等。如果a=b，那么a+c=b+c第十四页，共三十六页。2024/3/1015练习1.

用适当的数或式子填空,使结果仍是等式。(1)、因为x-5=4

所以x-5+5=4+____(2)若3a+4=8

则3a=8+

.5(-4)要求：1、观察等式变形前后两边各有什么变化2、应怎么变化可使等式依然相等关键：同侧对比注意符号(3)、因为-3x+8=6-x

所以-3x+()+8-8=6-x+x-8x第十五页，共三十六页。ab你能发现什么规律？a

=

b右左实验三第十六页，共三十六页。ab你能发现什么规律？a

=

b右左ba2a

=

2b实验三第十七页，共三十六页。ab你能发现什么规律？a

=

b右左aabb3a

=

3b实验三第十八页，共三十六页。ab你能发现什么规律？a

=

b右左aaaaaabbbbbbC个

C个ac

=

bc实验三第十九页，共三十六页。ab你能发现什么规律？a

=

b右左实验四第二十页，共三十六页。等式的性质2:

等式两边乘同一个数，或除以同一个不为0的数，结果仍相等。如果a=b，那么ac=bc；

如果a=b（c≠0），那么归纳第二十一页，共三十六页。2024/3/10等式两边加（或减）同一个数（或式子），结果仍相等。

等式两边乘同一个数，或除以同一个不为0的数，结果仍相等。等式的性质文字表示数学语言表示性质1性质2性质1性质2(c≠0)第二十二页，共三十六页。学以致用：

1.判断对错，并说明理由.(1)如果

，那么.（）(2)如果

，那么.（）(3)如果

，那么.（）

(4)如果

，那么.（）

(5)如果，那么.（）(6)如果，那么.（）(7)如果，那么.（）√××√√×√第二十三页，共三十六页。2024/3/10闯关性质1加上-3x-12性质2乘以（-3）98除以33第二十四页，共三十六页。2024/3/101.等式____都要参加运算，并且是作_______运算.

2.等式两边加或减,乘或除以的数一定是同______________.

3.等式两边__________，即0不能作除数或分母.用等式性质变形时注意：两边同一种一个数或同一个式子不能都除以0第二十五页，共三十六页。一.选择题小试牛刀1、下列是依据等式的性质1变形的是（）A、由x+5=3得x=3+5B、由x+7=-3得x=3-7C、由x-1=-5得x=5+1

D、由x+2=-8得x=-8-22、下列是依据等式的性质2变形的是（）DC第二十六页，共三十六页。2024/3/103、下列运用等式的性质对等式进行变形正确的是（）小试牛刀CC第二十七页，共三十六页。2024/3/1028二.要把等式化成必须满足什么条件？三.由到的变形运用了那个性质，是否正确，为什么？谁是英雄第二十八页，共三十六页。学以致用：2.第二十九页，共三十六页。例1.利用等式的性质解下列方程2024/3/1030典例精析：

解以x为未知数的方程，就是把方程逐步转化为x=a（a为常数）的形式。第三十页，共三十六页。2024/3/10二.利用等式的性质解下列方程并检验练一练第三十一页，共三十六页。小结：2024/3/10321.等式的性质有哪些？用字母怎样表示？2.解方程最终必须将方程化作什么形式？3.用等式性质变形时注意？第三十二页，共三十六页。课堂小结等式的基本性质基本性质1基本性质2应用如果a=b，那么a±c=b±c.如果a=b，那么ac=bc；如果a=b（c≠0），那么.运用等式的性质把方程“转化”为x=a(a为常数)的形式.第三十三页，共三十六页。基础练习P83页第4题布置作业能力提升已知，你能求出的值吗？第三十四页，共三十六页。谢谢聆听THANKS!第三十五页，共三十六页。内容总结3.1.2等式的性质。在等式中，等号左右两边的式子，分别叫做这个等式的左边、右边。等式两边加（或减）同一个