广东省广州市番禺区香江育才实验学校2022-2023学年九年级上学期数学期末综合问卷

2022学年上学期期末综合练习九年级数学

出题人：陈嘉勉审题人：宋年胜

一.选择题（共10小题，每小题3分，共30分）

1,下列图形是中心对称图形的是（）

A.x=1B.x=0C.xi=1,X2=0D.xi=-1,X2=0

3.如图，AB是。0的弦，若AB=12,点0到AB的距离是8,则。0的半径是(

A.7B.8C.9D.10

4.在10件外观相同的产品中有3件不合格,现从中随机抽取1件进行检测，抽到合格产品的概率为（

5.下列一元二次方程中，有两个不相等实数根的方程是（）

A.-3x+l=0B,xz+l=0C,xz-2x+l=0

6.如图，O0是aABC的外接圆，ZB0C=110°,则NA的度数为

第6题

A.45°B,55°C,70°D,75°

7.学校要组织一次篮球赛，赛制为单循环，共21场比赛.若比赛组织者计划邀请x个队参赛，则x满足的

关系式为（）

A.Ax(x+1)=21B.Ax(x-1)=21

22

C.x(x+1)=21D.x(x-1)=21

8.关于抛物线y=（x-1）z-2,下列说法中错误的是（）

A,开口方向向上B,对称轴是直线x=1

C.当x>l时，y随x的增大而减小D.顶点坐标为(1,-2)

9.如图，AC与BD相交于点0,AB//CD,0A=2C0,贝(]AB：CD=()

A.2：1B,1：2C,3：1D,1：3A

10.如图，点E在正方形ABCD中BC边上，把AABE旋转到4ADF的位置，若BE=3,

AB=4,贝(]EF=()

A.5B.3^2C.4^2D.5->/2

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二.填空题（共6小题，每小题3分，共18分）

11.点A（-2,3）关于原点对称的点的坐标是.

12.抛物线y=xZ-1的顶点坐标是.

13.当m满足条件吐关于x的方程（m2-4）X2+mx+3=0是一元二次方程.

14.如图，圆锥的底面圆半径是2,母线长是6,则此圆锥的侧面积等于.

15.如图，是4ABC的外接圆，ZA=60°,BC=6愿，则。0的半径是

第14题第15题第16题

16.如图，已知点P（4,m）在抛物线y=x“-2x-3上，当y>m时，x的取值范围是

三,解答题（共9小题）

（4分）解方程：（1）x(x-3)=x-3(2)x-10x+6=0

18.(4分)如图,已知AD・AC=AB,AE,ZDAE=ZBAC.：ADAB^AEAC.

19.（6分）如图，已知在AABC中.BC

尺规作图：在线段AB上找一点0,以。为圆心作圆，使。。经过A,C两点（不写作法，保留作图痕迹）.

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20.（6分）已知关于x的一元二次方程X2+6X+（2m+l）=0有实数根.如果方程的两个实数根为xi,x2,

且2x1X2-XI-X2、8,求m的取值范围.

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2L（8分）受疫情影响，很多学校都纷纷响应了“停课不停学”的号召，开展线上教学活动.为了解学生

上网课使用的设备类型.某校从“电脑、手机、电视、其它”四种类型的设备对学生进行了一次抽样调查,

调查结果显示，每个学生只选择了以上四种设备类型中的一种，现将调查的结果绘制成如图两幅不完整的

统计图，请你根据图中提供的信息，解答下列问题：

电脑电视手机其他

（1）抽取的总人数是,在扇形统计图中，“手机”所对应的扇形的圆心角的度数为；

（2）在上网课时，老师在A、B、C、D四位同学中随机抽取一名学生回答问题.请用列表法或画树状图

的方法求两次都抽取到同一名学生回答问题的概率.

22.（10分）如图，正方形ABCD,4ABE是等边三角形，M是正方形ABCD对角线AC（不含点A）上

任意一点，将线段AM绕点A逆时针旋转60°得到AN,连接EN、DM.求证：EN=DM.

23.（10分）某商店将进价为8元的商品按每件10元售出，每天可售出200件，现在采取提高商品售价减

少销售量的办法增加利润，如果这种商品每件的销售价每提高1元其销售量就减少10件.

（1）应将每件商品提价多少元时，才能使每天利润为1200元？

（2）每件售价定为多少元时，才能使利润最大？其最大利润是多少？

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24.(12分)如图，在Rt^ABC中，NACB=90°,以BC为直径的。。交AB于点D,E是AC的中点,

0E交CD于点F.

(1)若NBCD=30°,DC=10何求防的长；

(2)判断直线DE与。0的位置关系，并说明理由；

(3)求证：2CE2=AB«EF.

25.(12分)已知在平面直角坐标系中，抛物线y=mxZ+4x-9m(m*0)与x轴相交于点A,B(点A在点

B左侧),与y轴相交于点C.