高三第一轮复习训练题数学（14）（圆锥曲线）doc高中数学

://永久免费组卷搜题网PAGE://永久免费组卷搜题网高三第一轮复习训练题数学〔十四〕〔圆锥曲线2〕一、选择题：本大题共12小题，每题5分，共60分，在每题给出的四个选项中，只有一项为哪一项符合题目要求的。1．抛物线上的点到直线距离的最小值是A．B．C．D．2.椭圆的一个焦点为F，点P在椭圆上，且〔O为坐标原点〕，那么△OPF的面积S等于A．B．C．D．以上都不对3．椭圆与直线交于A、B两点，过原点与线段AB中点的直线的斜率为，那么的值为AA.B.C.D.4.假设动点M(x,y)到点F(4,0)的距离等于它到直线x+4=0距离，那么M点的轨迹是A.x+4=0B.x-4=0C.D.5.直线l过点且与双曲线仅有一个公共点，这样的直线有A.1条B.2条C.3条D.4条6.过双曲线M:的左顶点A作斜率为1的直线,假设与双曲线M的两条渐近线分别相交于B、C,且|AB|=|BC|,那么双曲线M的离心率是A.B.C.D.7.椭圆上的一点M到左焦点的距离为2，N是M的中点，那么|ON|等于A.4B.2C.D.88.，，曲线一点M到F〔7，0〕的距离为11，N是MF的中点，O为坐标原点，那么|ON|的值为 A． B． C． D．或9.抛物线离点A〔0，a〕最近的点恰好是顶点，这个结论成立的充要条件是A.B.C.D.10.为椭圆E的两个左右焦点，抛物线C以为顶点，为焦点，设P为椭圆与抛物线的一个交点，如果椭圆离心率e满足，那么e的值为MA.B.C.D.M11．双曲线的左、右顶点分别为A、B，双曲线在第一象限的图像上有一点P，，那么A、B、C、D、12.点P是椭圆上的动点，为椭圆的两个焦点，O是坐标原点，假设M是的角平分线上一点，且,那么的取值范围是A.[0,3]B.C.D.[0,4]题号123456789101112答案二、填空题：本大题共4小题；每题4分，共16分，把答案填在题中的横线上。13.点P〔x,y〕是抛物线y2=x上任意一点，且点P在直线的上方，那么实数a的取值范围为.14.与双曲线有共同的渐近线，且经过点的双曲线的一个焦点到一条渐近线的距离等于15．假设椭圆的一条准线方程为，那么；此时，定点与椭圆C上动点距离的最小值为.16.抛物线的直线与抛物线相交于两点，那么的最小值是___________三、解答题：本大题共6小题，共74分，解容许写出文字说明，证明过程或推演步骤。17．过抛物线的焦点作一条斜率为k(k≠0)的弦，此弦满足：①弦长不超过8；②弦所在的直线与椭圆3x2+2y2=2相交，求k的取值范围．

18．假设点P在椭圆上，设，〔1〕试用m表示；〔2〕在〔1〕的条件下，求的最大值和最小值19．椭圆的左焦点为F，O为坐标原点。 〔1〕求过点O、F，并且与椭圆的左准线相切的圆的方程； 〔2〕设过点F且不与坐标轴垂直的直线交椭圆于A、B两点，线段AB的垂直平分线与轴交于点G，求点G横坐标的取值范围。20．〔理〕动点M到点F.〔1〕求动点M的轨迹C的方程；〔2〕假设过点E〔0，1〕的直线与曲线C在y轴左侧交于不同的两点A、B，点P〔－2，0〕满足，求直线PN在y轴上的截距d的取值范围.．〔文〕直线l：与曲线的左支交于不同的两点A、B，直线m过点P〔－2，0〕和AB的中点M，求m在y轴上截距b的取值范围.21.椭圆，它的上下顶点分别是A、B，点M是椭圆上的动点〔不与A、B重合〕，直线AM交直线于点N，且.〔1〕求椭圆的离心率；〔2〕假设斜率为1的直线l交椭圆于P、Q两点，求证：与向量=〔－3，1〕共线〔其中O为坐标原点〕22.椭圆C1:,抛物线C2:,且C1、C2的公共弦AB过椭圆C1的右焦点.(1)当AB⊥轴时,求、的值，并判断抛物线C2的焦点是否在直线AB上；(2)是否存在、的值，使抛物线C2的焦点恰在直线AB上？假设存在，求出符合条件的、的值；假设不存在，请说明理由.高三第一轮复习训练题数学〔十四〕〔圆锥曲线〕参考解答一、选择题〔本小题共12小题，每题5分，共60分〕1.A2.A3.A4.D5.C6.C7.A8.B9.C10.A11.C12.B二.填空题〔本大题共4小题，每题4分，共16分〕13..14.215.1，.16..2三、解答题17.解：抛物线的焦点为(1，0)，设弦所在直线方程为

由得 2分

∴

故由，解得k≥1由得 8分

由，解得k2<3因此1≤k2<3

∴k的取值范围是[，－1]∪[1，]18.解：〔1〕因为在椭圆上，故〔2〕，由平面几何知识，即，所以；记，设且，那么，所以上单调递减，所以当时原式取最大值，当时原式取最小值.19.解：〔1〕 圆过点O、F， 圆心M在直线上。 设那么圆半径 由得 解得 所求圆的方程为 〔2〕设直线AB的方程为 代入整理得 直线AB过椭圆的左焦点F，方程有两个不等实根。 记中点 那么 的垂直平分线NG的方程为 令得 点G横坐标的取值范围为20．〔理〕解：〔1〕设动点M的坐标为〔x，y〕，由题设可知∴动点M的轨迹C方程为〔2〕设A〔x1，y1〕，B〔x2，y2〕，由题设直线AB的方程为：由消去y得：由题意可得：解得那么令上为减函数.．〔文〕解：由消去y得：解得设M〔x0，y0〕那么三点共线令上为减函数.21解：〔1〕设M〔x0，y0〕，又点A〔0，b〕，B〔0，－b〕∴直线AM：解得：，即离心率.〔2〕设直线l：22解：〔1〕当AB⊥x轴时，点A、B关于x轴对称，所以m＝0，直线AB的方程为x=1，从而点A的坐标为〔1，〕或〔1，－〕.因为点A在抛物线上，所以，即.此时C2的焦点坐标为〔，0〕，该焦点不在直线AB上.〔2〕当C2的焦点在AB时，由〔Ⅰ〕知直线AB的斜率存在，设直线AB