九年级数学-第24章圆复习课件-人教新课标版

第24章复习2第24章复习2┃知识归类┃知识归纳┃1．圆的对称性圆是

图形，它的对称轴是

，有

条对称轴．圆是

图形，它的对称中心是

，圆绕圆心旋转

和自身重合．轴对称直径所在的直线无数中心对称圆心任意角度第24章复习2┃知识归类平分弦弦所对的两条弧AM＝BM不是直径垂直于弦平分弦所对的两条弧第24章复习2┃知识归类符号语言(如图24－12所示)：∵CD是⊙O的直径，CD平分AB，∴

，

，

.CD⊥AB第24章复习2┃知识归类[易错点]推论“平分弦(不是直径)的直径垂直于弦，并且平分弦所对的两条弧”中“弦不是直径”是它的重要条件，因为一个圆的任意两条直径总是互相平分的，但是它们未必垂直．第24章复习2┃知识归类3．弧，弦，圆心角之间的关系定理(1)在同圆或等圆中，相等的圆心角所对的

相等，所对的

也相等．符号语言(如图24－13所示)：∵∠AOB＝∠COD，∴

，

.弧弦AB＝CD第24章复习2┃知识归类(2)在同圆或等圆中，两个圆心角，两条弧，两条弦中有一组量相等，那么它们所对的其余各组量都分别相等．[注意]

一定要在“在同圆或等圆中”这个前提下，才能使用这个定理．第24章复习2┃知识归类4．圆周角定理及推论圆周角定理：在同圆或等圆中，同弧或等弧所对的

相等，都等于这条弧所对的圆心角的

；圆周角定理的推论：半圆(或直径)所对的圆周角是

，

的圆周角所对的弦是直径．相等的圆周角所对的弧

.5．点与圆的位置关系d表示点到圆心的距离，r表示半径．点和圆的关系如下表：圆周角一半90°90°相等

第24章复习2┃知识归类点与圆的位置关系d与r的大小关系点在圆内

d<r

点在圆上

d＝r

点在圆外

d>r

图24－14

第24章复习2┃知识归类[注意]要判断一个点与圆的位置关系，关键是比较d与r的大小关系；反过来，由点与圆的位置关系，也可以判定d与r的大小．6．直线与圆的位置关系设r为圆的半径，d为圆心到直线的距离.第24章复习2┃知识归类位置关系相离相切相交图形公共点个数_______________________________________数量关系_____________

_________________________

012d>rd＝rd<r

第24章复习2┃知识归类[易错点]将圆心到直线上某一点的距离看成是圆心到直线的距离．7．圆与圆的位置关系在同一平面内两圆做相对运动，可以得到下面五种位置关系，其中R和r为两圆半径(R≥r)，d为圆心距.第24章复习2┃知识归类位置关系公共点个数d与R和r的关系外离____________________外切____________________相交____________________________内切____________________内含________________________[注意]两圆内含时，如果d为0，则两圆为同心圆．[易错点]混淆圆与圆的位置关系及相对应的d与R和r的数量关系．0d>R＋r

1d＝R＋r

2R－r＜d<R＋r

1d＝R－r00≤d<R－r第24章复习2┃知识归类8．三角形的外接圆和三角形的内切圆确定圆的条件：

确定一个圆．三角形的外心就是三角形

的交点，它到三角形

的距离相等．三角形的内心就是

的交点，它到三角形

的距离相等．[注意](1)经过在同一直线上的3点不能作圆；(2)找三角形外接圆只需要画出两条边的垂直平分线的交点，找三角形内切圆只需要画出两内角的角平分线交点．不在同一条直线上的三个点三个顶点三条角平分线三条边第24章复习2┃知识归类9．切线长定理从圆外一点可以引圆的两条切线，它们的

相等，这一点和圆心的连线平分

.10．切线的判定与性质判定定理：经过

的外端并且

于这条半径的直线是圆的切线．性质定理：圆的切线

于过切点的半径．切线长两条切线的夹角半径垂直垂直第24章复习2┃知识归类扇形母线长底面周长πrl侧面积底面积第24章复习2┃知识归类►考点一垂径定理及其逆定理第24章复习2┃考点攻略┃考点攻略┃图24－15第24章复习2┃考点攻略第24章复习2┃考点攻略第24章复习2┃考点攻略第24章复习2┃考点攻略第24章复习┃考点攻略►考点二圆心角与圆周角第24章复习2┃考点攻略第24章复习2┃考点攻略第24章复习┃考点攻略►考点三点与圆、直线与圆的位置关系图24－19第24章复习2┃考点攻略第24章复习2┃考点攻略第24章复习┃考点攻略►考点四圆和圆的位置关系

C[解析]

C圆心距O1O2＝2cm，是两圆的半径之差，所以两圆内切．第24章复习┃考点攻略►考点五切线的判定和性质第24章复习2┃考点攻略图24－20第24章复习2┃考点攻略第24章复习2┃考点攻略第24章复习2┃考点攻略第24章复习2┃考点攻略第24章复习┃考点攻略►考点六圆的相关计算

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