6.2 立方根 人教版七年级数学下册课件

第6章实数6.2立方根问题思考正方体形状的包装盒问题思考正方体形状的包装盒(1)如果纸盒的棱长是3dm,则纸盒的容积为___dm3.(2)如果纸盒的容积是27dm3,则这种包装盒的棱长是多少呢？33=2727问题思考如果纸盒的容积是27dm3,则这种包装盒的棱长是多少呢？解：设这种包装盒的棱长为xdm.x3=27解得x=3∴这种包装盒的棱长为3dm.已知_____________,求_______.一个数的立方这个数探索新知已知_____________,求_______.一个数的立方这个数一般地，如果一个数的立方等于a,那么这个数叫做a的立方根或三次方根.x3=ax叫做a的立方根∵33=27∴3是27的立方根(27的立方根是3)求一个数立方根的运算叫做开立方.典例精析例1.求下列各数立方根.(1)216;

解：∵63=216∴216的立方根是6

探索新知

a的立方根根指数被开方数根号小组探索a…-8-1-0.12500.027164…a的立方根……-2-1-0.500.3141.完成上表的填写;2.探索正数、0和负数的立方根各有什么特点;3.探索数的立方根与平方根的区别与联系.小组分享a…-8-1-0.12500.027164…a的立方根…-2-1-0.500.314…探索正数、0和负数的立方根各有什么特点.正数的立方根是正数，负数的立方根是负数，0的立方根是0.小组分享a…-8-1-0.12500.027164…a的立方根…-2-1-0.500.314…探索数的立方根与平方根的区别与联系.定义不同立方根:平方根:一般地，如果一个数的平方等于a,那么这个数叫做a的平方根或二次方根.一般地，如果一个数的立方等于a,那么这个数叫做a的立方根或三次方根.小组分享a…-8-1-0.12500.027164…a的立方根…-2-1-0.500.314…探索数的立方根与平方根的区别与联系.结果不同立方根:平方根:正数有一个正的立方根；负数有一个负的立方根.正数有两个平方根，它们互为相反数；负数没有平方根.小组分享a…-8-1-0.12500.027164…a的立方根…-2-1-0.500.314…探索数的立方根与平方根的区别与联系.结果不同立方根:平方根:正数有一个正的立方根；负数有一个负的立方根.正数有两个平方根，它们互为相反数；负数没有平方根.小组分享a…-8-1-0.12500.027164…a的立方根…-2-1-0.500.314…探索数的立方根与平方根的区别与联系.表示方法、被开方数取值范围不同立方根:平方根:

小组分享a…-8-1-0.12500.027164…a的立方根…-2-1-0.500.314…探索数的立方根与平方根的区别与联系.联系开平方和开立方都与相应的乘方运算互为逆运算；0的平方根和立方根都是0.过关斩将练习1.若m+4的立方根是5,则m的平方根是______.

练习2.下列命题是真命题的有____个.1的立方根是±1;任何数都有一个立方根;立方根等于它本身的数有0和1;

互为相反数的两个数的立方根也互为相反数；-a2-1的立方根一定为负数.3观察归纳完成下列填空,你有什么发现？

－2－2－3－323－2－3==观察归纳完成下列填空,你有什么发现？

－2－2－3－323－2－3==

典例精析例2.计算.

解：原式=4

例3.解方程.

过关斩将

-2

<>过关斩将练习5.观察下表.………0.060.6660…