黄冈市黄州区2023-2024学年八年级上学期期末数学测试卷(含答案)

绝密★启用前黄冈市黄州区2023-2024学年八年级上学期期末数学测试卷考试范围：八年级上册(人教版)；考试时间：120分钟注意事项：1、答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息2、请将答案正确填写在答题卡上评卷人得分一、选择题（共10题）1.（江苏省泰州市兴化市常青藤学校联盟八年级（上）第一次月考数学试卷）如图，∠AOB的平分线上一点P到OA的距离为10，Q是OB上任一点，则（）A.PQ＞10B.PQ≥10C.PQ＜10D.PQ≤102.（江苏省盐城市东台实验中学九年级（下）第一次月考数学试卷）在、、、m+中，分式共有（）A.1个B.2个C.3个D.4个3.（第4章《视图与投影》易错题集（17）：4.1视图（））两码头相距s千米，一船顺水航行需a小时，逆水航行需b小时，那么水流速度为（）A.B.C.D.4.（2021•碑林区校级三模）下列图案不是轴对称图形的是​(​​​)​​A.B.C.D.5.（2021•天心区一模）要使​xx-2​​有意义，则实数​x​​的取值范围是​(​A.​x⩾2​​B.​x>0​​C.​x⩾-2​​D.​x>2​​6.（江苏省扬州市江都区花荡中学七年级（上）期末数学试卷）已知整数a1，a2，a3，a4，…满足下列条件：a1=0，a2=-|a1+1|，a3=-|a2+2|，a4=-|a3+3|，…依此类推，则a2016的值为（）A.-1007B.-1008C.-1009D.-10107.（辽宁省营口市八年级（下）期末数学试卷）若关于x的方程=产生增根，则m是（）A.-1B.1C.-2D.28.（2021•皇姑区二模）下列运算正确的是​(​​​)​​A.​16B.​​3-2C.​(​​​3D.​(​​​29.（期中题）10.（江苏省盐城市东台市第六教研片八年级（上）月考数学试卷（10月份））已知，两个图形成轴对称，则这两个图形（）A.全等B.不一定全等C.面积不一样大D.周长不一样评卷人得分二、填空题（共10题）11.如图，在平面直角坐标系中，等腰Rt△ABC中，∠ABC=90°，点E是点C关于点B的对称点，A（0，3），B（-1，0），则点E的坐标是．12.（湖北省襄阳市双沟中学九年级（上）期中数学试卷）正三角形绕着它的旋转中心旋转能够与它自身重合．13.（苏科新版八年级（下）中考题单元试卷：第10章分式（02））化简得．14.（江苏省无锡市南长区八年级（上）期末数学试卷）（2020年秋•南长区期末）如图，方格纸中每个小正方形的边长均为1，四边形ABCD的四个顶点都在小正方形的顶点上，点E在BC边上，且点E在小正方形的顶点上，连接AE．（1）在图中画出△AEF，使△AEF与△AEB关于直线AE对称，点F与点B是对称点，并求出BF的长；（2）△AEF与四边形ABCD重叠部分的面积为．15.（江苏省淮安市洪泽外国语中学八年级（上）第一次月考数学试卷）（2020年秋•淮安校级月考）如图为6个边长相等的正方形的组合图形，则∠1+∠3=．16.（浙教版八年级下册《第5章特殊平行四边形》2022年同步练习卷A（6））如图，由4个相同的小正方形组成的格点图中，∠1+∠2+∠3=度．17.等边三角形绕着它的三边中线的交点旋转至少______度，能够与本身重合．18.（广东省江门市蓬江二中八年级（上）期末数学试卷）（2020年秋•江门校级期末）如图，∠AOB=30°，OP平分∠AOB，PD⊥OB于D，PC∥OB交OA于C，若PC=10，则PD=．19.（2021•余姚市一模）如图，​ΔABC​​中，​∠ACB=90°​​，​AC=BC​​，点​D​​在​AB​​的延长线上，且​BD=AB​​，连接​DC​​并延长，作​AE⊥CD​​于​E​​．若​AE=10​​，则20.（2021•沈阳模拟）如图，在​ΔABC​​中，点​D​​在边​BC​​上，​AB=AD​​，点​E​​，点​F​​分别是​AC​​，​BD​​的中点，​EF=2.5​​．则​AC​​的长为______．评卷人得分三、解答题（共7题）21.（浙江省绍兴市属九年级（上）期末数学试卷）如图，A，P，B，C是⊙O上的四点，且满足∠BAC=∠APC=60°．（1）问△ABC是否为等边三角形？为什么？（2）若⊙O的半径OD⊥BC于点E，BC=8，求⊙O的半径长．22.（2021•碑林区校级一模）如图，已知正方形​ABCD​​，点​E​​在边​BC​​上，点​F​​在​CD​​的延长线上，且​DF=BE​​，求证：​AF⊥AE​​．23.如图，点E、F分别是等边△ABC中AC、AB边上的中点，以AE为边向外作等边△ADE．（1）求证：四边形AFED是菱形；（2）连接DC，若BC=10，求四边形ABCD的面积．24.解不等式：-2x（x+1）+（3x-2）x≥-x（-x+1）．25.计算：．26.（2016•郑州模拟）先化简（+）÷，再求值．a为整数且-2≤a≤2，请你从中选取一个合适的数代入求值．27.（江苏省盐城市鞍湖实验学校八年级（下）开学数学试卷）如图，△ABC中，BD平分∠ABC，BC的中垂线交BC于点E，交BD于点F，连接CF．（1）若∠A=60°，∠ABD=24°，求∠ACF的度数；（2）若EF=4，BF：FD=5：3，S△BCF=10，求点D到AB的距离．参考答案及解析一、选择题1.【答案】【解答】解：如图，过点P作PE⊥OB于E，∵OP是∠AOB的平分线，∴PD=PE=10，∵Q是OB上任一点，∴PQ≥PE，∴PQ≥10．故选B．【解析】【分析】过点P作PE⊥OB于E，根据角平分线上的点到角的两边距离相等可得PD=PE，再根据垂线段最短解答．2.【答案】【解答】解：在、m+是分式，故选：B．【解析】【分析】判断分式的依据是看分母中是否含有字母，如果含有字母则是分式，如果不含有字母则不是分式．3.【答案】【答案】先根据速度=路程÷时间，可知这艘船顺水航行的速度为，逆水航行的速度为，再根据顺水航行的速度=船在静水中航行的速度+水流的速度，逆水航行的速度=船在静水中航行的速度-水流的速度，可知水流的速度=（顺水航行的速度-逆水航行的速度），从而得出结果．【解析】∵两码头相距s千米，一船顺水航行需a小时，逆水航行需b小时，∴这艘船顺水航行的速度为，逆水航行的速度为．∴水流的速度=（顺水航行的速度-逆水航行的速度）=（-）=．故选A．4.【答案】解：​A​​、不是轴对称图形，故此选项符合题意；​B​​、是轴对称图形，故此选项不符合题意；​C​​、是轴对称图形，故此选项不符合题意；​D​​、是轴对称图形，故此选项不符合题意；故选：​A​​．【解析】利用轴对称图形的定义进行解答即可．此题主要考查了轴对称图形，关键是掌握如果一个图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，这个图形叫做轴对称图形，这条直线叫做对称轴．5.【答案】解：由题意得，​x-2>0​​，解得，​x>2​​，故选：​D​​．【解析】根据二次根式有意义的条件、分式有意义的条件列出不等式，解不等式得到答案．本题考查的是二次根式有意义的条件、分式有意义的条件，掌握二次根式的被开方数是非负数是解题的关键．6.【答案】【解答】解：∵a1=0，a2=-|a1+1|，a3=-|a2+2|，a4=-|a3+3|，…∴a2=-|0+1|=-1，a3=-|a2+2|=-|-1+2|=-1，a4=-|a3+3|=-|-1+3|=-2，a5=-|a4+4|=-|-2+4|=-2，a6=-|a5+5|=-|-2+5|=-3，a7=-|a6+6|=-|-3+6|=-3，…，所以当n为奇数时：an=-，当n为偶数时：an=-；a2016=-=-1008．故选：B．【解析】【分析】根据题目条件求出前几个数的值，知当n为奇数时：an=-，当n为偶数时：an=-；把n的值代入进行计算可得．7.【答案】【解答】解：去分母得：x+2=m+1，由分式方程有增根，得到x-1=0，即x=1，把x=1代入整式方程得：m=2，故选D【解析】【分析】分式方程去分母转化为整式方程，由分式方程有增根，得到x-1=0，求出x的值，代入整式方程即可求出m的值．8.【答案】解：​A​​、​16​B​​、​​3-2​C​​、​(​​​3​D​​、​(​​​2故选：​D​​．【解析】根据零指数幂：​​a0=1(a≠0)​​；负整数指数幂：​​a-p=19.【答案】【解析】10.【答案】【解答】解：把一个图形沿着某条直线折叠，两边能够重合的图形是轴对称图形，由此可以得到：两个图形成轴对称，则这两个图形全等．故选：A．【解析】【分析】根据轴对称图形的性质进行判断并作出正确的选择．二、填空题11.【答案】【解答】解：如图，∵△ABC是等腰直角三角形，∴BC=BA，∠ABC=90°，∵∠CBD+∠ABO=∠CBD+∠DCB=90°，∴∠ABO=∠DCB，在△CDB和△BOA中，，∴△CDB≌△BOA，∴CD=OB=1，BD=OA=3，∴点C的坐标为（-3，1），∵点E是点C关于点B的对称点，∴点E的坐标为（2，-1）．故答案为：（2，-1）．【解析】【分析】首先作CD⊥x轴于点D，证得△CDB≌△BOA，得出点C的坐标，进一步利用对称点的坐标求法得出E点的坐标即可．12.【答案】【解答】解：∵360°÷3=120°，∴该图形绕中心至少旋转120度后能和原来的图案互相重合．故答案为：120．【解析】【分析】根据旋转角及旋转对称图形的定义结合图形特点作答．13.【答案】【解答】解：==故答案为：．【解析】【分析】首先分别把分式的分母、分子因式分解，然后约去分式的分子与分母的公因式即可．14.【答案】【解答】解：（1）如图1所示：在Rt△BEF中，由勾股定理得：BF===6．（2）如图2所示：重叠部分的面积=SADEC-S△GEC=×（2+2）×4-×2×2=8-2=6．故答案为：6．【解析】【分析】（1）根据轴对称的性质确定出点B关于AE的对称点F即可；（2）即DC与EF的交点为G，由四边形ADGE的面积=平行四边形ADCE的面积-△ECG的面积求解即可．15.【答案】【解答】解：∵在△ABC和△DBE中，∴△ABC≌△DBE（SAS），∴∠3=∠ACB，∵∠ACB+∠1=90°，∴∠1+∠3=90°，故答案为：90°．【解析】【分析】首先利用SAS定理判定△ABC≌△DBE，根据全等三角形的性质可得∠3=∠ACB，再由∠ACB+∠1=90°，可得∠1+∠3=90°．16.【答案】【解答】解：如图所示：∠2=45°，在△ACB和△DCE中，，∴△ACB≌Rt△DCE（SAS），∴∠ABE=∠3，∴∠1+∠2+∠3=（∠1+∠3）+45°=90°+45°=135°．故答案为：135．【解析】【分析】首先利用全等三角形的判定和性质得出∠1+∠3的值，即可得出答案．17.【答案】等边三角形可以被经过中心的射线平分成3个全等的部分，则旋转至少360÷3=120度．【解析】18.【答案】【解答】解：∵OP平分∠AOB，∴∠AOP=∠BOP，∵PC∥OB，∴∠CPO=∠BOP，∴∠CPO=∠AOP，∴PC=OC，∵PC=10，∴OC=PC=10，过P作PE⊥OA于点E，∵PD⊥OB，OP平分∠AOB，∴PD=PE，∵PC∥OB，∠AOB=30°∴∠ECP=∠AOB=30°在Rt△ECP中，PE=PC=5，∴PD=PE=5，故答案为：5．【解析】【分析】根据角平分线的定义和平行线的性质得到∠COP=∠CPO=∠BOP，即可得出PC=OC，根据角平分线的性质得出PD=PE，求出PE，即可求出PD．19.【答案】解：如图，过点​B​​作​BF⊥CD​​于​F​​，​∴∠BFC=∠AEC=90°​​，​∴∠BCF+∠FBC=90°​​，​∵∠ACB=90°​​，​∴∠BCF+∠ACE=90°​​，​∴∠ACE=∠FBC​​，在​ΔBFC​​与​ΔCEA​​中，​​​∴ΔBFC≅ΔCEA(AAS)​​，​∴CF=AE=10​​，​∵BF⊥CD​​，​AE⊥CD​​，​∴BF//AE​​，​∴​​​AB​∴EF=DF​​，又​∵AB=BD​​，​∴BF=1​∴CE=BF=10​∴EF=10​∴ΔBCD​​的面积​=1故答案为：​25【解析】过点​B​​作​BF⊥CD​​于​F​​，由“​AAS​​”可证​ΔBFC≅ΔCEA​​，可得​CF=AE=10​​，​BF=CE​​，由平行线分线段成比例可求​EF=DF​​，由三角形中位线定理可求20.【答案】解：连接​AF​​．​∵AB=AD​​，​F​​是​BD​​的中点，​∴AF⊥BD​​，又​∵E​​是​AC​​的中点，​∴EF=1​∴AC=2EF​​，​∵EF=2.5​​，​∴AC=5​​．故答案为：5．【解析】连接​AF​​，根据等腰三角形三线合一的性质可得​AF⊥BD​​，在​​R​​t三、解答题21.【答案】解：（1）△ABC是等边三角形：理由：∵∠BAC=∠APC=60°，又∵∠APC=∠ABC，∴∠ABC=60°，∴∠ACB=180°-∠BAC-∠ABC=180°-60°-60°=60°，∴△ABC是等边三角形；（2）解：如图，连接OB，∵△ABC为等边三角形，⊙O为其外接圆，∴O为△ABC的外心，∴BO平分∠ABC，∴∠OBD=30°，∴OE=​4​33【解析】（1）先根据圆周角定理得出∠ABC的度数，再直接根据三角形的内角和定理进行解答即可；（2）连接OB，由等边三角形的性质可知，∠OBD=30°，根据BC=8利用直角三角形的性质即可得出结论．本题考查了圆周角定理、等边三角形的判定，垂径定理，解直角三角形等知识，将各知识点有机结合，旨在考查同学们的综合应用能力．22.【答案】证明：由正方形​ABCD​​，得​AB=AD​​，​∠B=∠ADF=∠BAD=90°​​．在​ΔABE​​和​ΔADF​​中，​​​∴ΔABE≅ΔADF(SAS)​​．​∴∠BAE=∠FAD​​，​AE=AF​​．​∴∠BAD=∠BAE+∠EAD=∠FAD+∠EAD=90°​​．即​∠EAF=90°​​．​∴AF⊥AE​​．【解析】根据正方形的性质得到​∠B=∠ADF=90°​​，​AD=AB​​，求出​∠ADF​​，根据​SAS​​即可推出答案，再利用全等三角形的性质解答即可．本题主要考查对正方形的性质，全等三角形的性质和判定，垂直的判定等知识点的理解和掌握．关键在于利用​SAS​​判定全等．23.【答案】【解答】（1）证明：∵△ABC、△ADE是等边三角形，∴AF=EF=AE=DE=AD，∠ACB=∠DAE=60°，∴四边形AFED是菱形；（2）解：作AM⊥BC于M，如图所示：∵△ABC是等边三角形，∴AC=BC=10，∠B=60°，∴AM=AB•sin60°=10×=5，∵E是AC的中点，∴AE=AD=AC=5，∵∠ACB=∠DAE=60°，∴AD∥BC，∴四边形ABCD是梯形，∴四边形ABCD的面积=（AD+BC）×AM=（5+10）×5=．【解析】【分析】（1）由等边三角形的性质得出AF=EF=AE=DE=AD，由四边相等的四边形是菱形，即可得出结论；（2）作AM⊥BC于M，由等边三角形的性质和三角函数求出AM，在求出AD的长，证出四边形ABCD是梯形，由梯形的面积公式即可