2023-2024学年陕西省西安市未央区经开第一学校七年级（上）第一次月考数学试卷

第1页（共1页）2023-2024学年陕西省西安市未央区经开第一学校七年级（上）第一次月考数学试卷一、选择题（每小题3分，计30分。每小题只有一个答案符合题目要求）1．（3分）如图所示的图形绕虚线旋转一周，所形成的几何体是（）A． B． C． D．2．（3分）人们通常把水结冰的温度记为0℃，而比水结冰时温度高5℃则记为+5℃，那么比水结冰时温度低3℃应记为（）A．3℃ B．﹣3℃ C．5℃ D．﹣5℃3．（3分）下列说法正确的是（）A．有理数的相反数一定比0小 B．互为相反数的两个数的绝对值一定相等 C．﹣a一定是负数 D．两个数相加，和一定大于其中一个加数4．（3分）下列图形不能作为一个三棱柱的展开图的是（）A． B． C． D．5．（3分）在中，负分数的个数有（）A．1个 B．2个 C．3个 D．4个6．（3分）用一个平面去截一个几何体，截到的平面是八边形，这个几何体可能是（）A．三棱柱 B．四棱柱 C．五棱柱 D．六棱柱7．（3分）对于任意有理数a、b，定义一种新运算“⊕”，规则如下：a⊕b＝ab+a﹣b．例如：5⊕2＝5×2+5﹣2＝13，则3⊕（﹣2）的计算结果等于（）A．﹣7 B．﹣1 C．﹣11 D．﹣58．（3分）一个正方体六个面上分别标有数字1、2、3、4、5、6，从三个不同角度观察这个正方体看到的结果如图所示．则这个正方体数字2的相对面上的数字为（）A．6 B．5 C．4 D．19．（3分）一名快递员骑摩托车从快递公司出发负责在东西方向的路上送快递，向东走了4千米到达小明家，继续走了1千米到达小红家，从小红家调头向西走了10千米到达小刚家，最后回到快递公司，若摩托车每千米耗油量为0.6升，请问快递员一共耗油多少升？（）A．3 B．6 C．9 D．1210．（3分）有理数a，b，c，d在数轴上的对应点的位置如图所示，则下列选项中，正确的个数有（）①如果ad＞0，则一定会有bc＞0；②如果bc＞0，则一定会有ad＞0；③如果bc＜0，则一定会有ad＜0；④如果ad＜0，则一定会有bc＜0．A．1个 B．2个 C．3个 D．6个二、填空题（每小题3分，计18分）11．（3分）比较大小：2；0﹣1.3；．（用“＞”、“＜”或“＝”填空）12．（3分）已知|x+5|+|y﹣1|＝0，则x+y＝．13．（3分）若一个直棱柱有12个顶点，且所有侧棱长的和为54cm，则每条侧棱长为cm．14．（3分）绝对值小于的所有整数有个．15．（3分）一个几何体由若干大小相同的小立方块搭成，它的主视图和俯视图如图所示，则该几何体至少需要个小立方块搭成．16．（3分）如图是由一些黑色圆圈和白色圆圈摆成的图案，则第2022个图形中黑色圆圈的个数是．三、解答题（共8小题，计72分，请写出必要的解答过程）17．（12分）计算．（1）（﹣4）﹣（﹣7）；（2）22.54+（﹣4.4）+（﹣12.44）+4.4；（3）15﹣[1﹣（﹣20﹣4）]；（4）．18．（8分）如图是由棱长都为1cm的6块小正方体组成的简单几何体．（1）请画出该几何体的三个视图；（2）求出该几何体的表面积．19．（6分）在数轴上表示下列各数，并用“＜”把它们连接起来．﹣3，，﹣1.5，0，，420．（6分）有一长6cm，宽4cm的长方形纸板，现要求以其一组对边中点所在直线为轴，旋转180°，得到一个几何体（结果保留π）；（1）写出该几何体的名称；（2）所构造的几何体的侧面积；（3）求所构造的几何体的体积．21．（16分）计算．（1）；（2）（﹣5）×8×（﹣7）×（﹣0.25）；（3）；（4）．22．（6分）已知a，b互为相反数，c，d互为倒数，|m|＝1，n的相反数是它本身，求（a+b）2022+（n﹣m）2021﹣（c×d）2020的值．23．（8分）“十一”黄金周期间，陕西省某风景区在7天假期中每天旅游的人数变化如下表（正数表示比前一天多的人数，负数表示比前一天少的人数）：日期1日2日3日4日5日6日7日人数变化单位：万人1.60.50.4﹣0.4﹣0.80.2﹣1.2（1）请判断七天内游客人数最多的是哪天？最少的是哪天？它们相差多少万人？（2）若9月30日的游客人数为3万人，求这7天的游客总人数是多少万人？24．（10分）我们知道，|a|可以理解为|a﹣0|，它表示：数轴上表示数a的点到原点的距离，这是绝对值的几何意义．进一步地，数轴上的两个点A，B，分别用数a，b表示，那么A，B两点之间的距离为AB＝|a﹣b|，反过来，式子|a﹣b|的几何意义是：数轴上表示数a的点和表示数b的点之间的距离，利用此结论，回答以下问题：（1）数轴上表示数8的点和表示数3的点之间的距离是，数轴上表示数﹣1的点和表示数﹣3的点之间的距离是．（2）数轴上点A用数a表示，则①若|a﹣3|＝5，那么a的值是；②当a＝时，|a﹣3|有最小值，最小值是；③|a﹣3|+|a+6|有最小值，最小值是；④求|a+1|+|a+2|+|a+3|+…+|a+2021|+|a+2022|+|a+2023|的最小值．

2023-2024学年陕西省西安市未央区经开第一学校七年级（上）第一次月考数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（每小题3分，计30分。每小题只有一个答案符合题目要求）1．（3分）如图所示的图形绕虚线旋转一周，所形成的几何体是（）A． B． C． D．【解答】解：根据以上分析应是圆锥和圆柱的组合体．故选：B．2．（3分）人们通常把水结冰的温度记为0℃，而比水结冰时温度高5℃则记为+5℃，那么比水结冰时温度低3℃应记为（）A．3℃ B．﹣3℃ C．5℃ D．﹣5℃【解答】解：人们通常把水结冰的温度记为0℃，而比水结冰时温度高5℃记为+5℃，那么比水结冰时温度低3℃应记为﹣3℃．故选：B．3．（3分）下列说法正确的是（）A．有理数的相反数一定比0小 B．互为相反数的两个数的绝对值一定相等 C．﹣a一定是负数 D．两个数相加，和一定大于其中一个加数【解答】解：A．负数的相反数一定比0大，故选项错误，不符合题意；B．互为相反数的两个数的绝对值一定相等，故选项正确，符合题意；C．当a＜0时，﹣a＞0，故选项错误，不符合题意；D．两个负数相加，和一定小于其中一个加数，故选项错误，不符合题意．故选：B．4．（3分）下列图形不能作为一个三棱柱的展开图的是（）A． B． C． D．【解答】解：三棱柱展开后，侧面是三个长方形，上下底各是一个三角形由此可得：只有A不能作为一个三棱柱的展开图．故选：A．5．（3分）在中，负分数的个数有（）A．1个 B．2个 C．3个 D．4个【解答】解：在中，负分数有，﹣0.7，﹣18%共3个．故选：C．6．（3分）用一个平面去截一个几何体，截到的平面是八边形，这个几何体可能是（）A．三棱柱 B．四棱柱 C．五棱柱 D．六棱柱【解答】解：A、用一个平面去截一个三棱柱，得到的图形只能是四边形，三角形，故A选项不可能；B、用一个平面去截一个四棱柱，得到的图形可能是五边形，四边形，三角形，长方形，故B选项不可能；C、用一个平面去截一个五棱柱，得到的图形只能是六边形，五边形，长方形，三角形，故C选项不可能；D、用一个平面去截一个六棱柱，得到的图形可能是八边形、七边形，长方形，故D选项有可能．故选：D．7．（3分）对于任意有理数a、b，定义一种新运算“⊕”，规则如下：a⊕b＝ab+a﹣b．例如：5⊕2＝5×2+5﹣2＝13，则3⊕（﹣2）的计算结果等于（）A．﹣7 B．﹣1 C．﹣11 D．﹣5【解答】解：根据题中的新定义得：3⊕（﹣2）＝3×（﹣2）+3﹣（﹣2）＝﹣6+3+2＝﹣1．故选：B．8．（3分）一个正方体六个面上分别标有数字1、2、3、4、5、6，从三个不同角度观察这个正方体看到的结果如图所示．则这个正方体数字2的相对面上的数字为（）A．6 B．5 C．4 D．1【解答】解：由三个正方体上所标的数字可得，“1”的邻面有“6，4，2，3”，因此“1”对“5”，“3”的邻面有“1，2，4，5”，因此“3”对“6”，于是“2”对“4”，故选：C．9．（3分）一名快递员骑摩托车从快递公司出发负责在东西方向的路上送快递，向东走了4千米到达小明家，继续走了1千米到达小红家，从小红家调头向西走了10千米到达小刚家，最后回到快递公司，若摩托车每千米耗油量为0.6升，请问快递员一共耗油多少升？（）A．3 B．6 C．9 D．12【解答】解：根据题意可知，快递员骑摩托车从快递公司出发，最后回到快递公司，说明路程是往返的，∴快递员骑摩托车的路程为4+1+10+5＝20（千米），∵摩托车每千米耗油量为0.6升，∴快递员一共耗油0.6×20＝12（升），故选：D．10．（3分）有理数a，b，c，d在数轴上的对应点的位置如图所示，则下列选项中，正确的个数有（）①如果ad＞0，则一定会有bc＞0；②如果bc＞0，则一定会有ad＞0；③如果bc＜0，则一定会有ad＜0；④如果ad＜0，则一定会有bc＜0．A．1个 B．2个 C．3个 D．6个【解答】解：由数轴可知，a＜b＜c＜d∴如果ad＞0，则一定会有bc＞0，①正确；如果bc＞0，则不一定会有ad＞0，②错误；如果bc＜0，则一定会有ad＜0，③正确；如果ad＜0，则不一定会有bc＜0，④错误；∴①③正确故选：B．二、填空题（每小题3分，计18分）11．（3分）比较大小：＜2；0＞﹣1.3；＞．（用“＞”、“＜”或“＝”填空）【解答】解：根据正数大于零，零大于负数，两个负数比较，绝对值越大的反而小，∵，∴；故答案为：＜，＞，＞．12．（3分）已知|x+5|+|y﹣1|＝0，则x+y＝﹣4．【解答】解：∵|x+5|+|y﹣1|＝0；∴x+5＝0，y﹣1＝0．∴x＝﹣5，y＝1，∴x+y＝﹣5+1＝﹣4．故答案为：﹣4．13．（3分）若一个直棱柱有12个顶点，且所有侧棱长的和为54cm，则每条侧棱长为9cm．【解答】解：根据以上分析一个棱柱有12个顶点，所以它是六棱柱，即有6条侧棱，又因为所有侧棱长的和是54cm，所以每条侧棱长是54÷6＝9（cm）．故答案为：9．14．（3分）绝对值小于的所有整数有5个．【解答】解：绝对值小于的整数有±2，±1，0，所以共有5个．故答案为：5．15．（3分）一个几何体由若干大小相同的小立方块搭成，它的主视图和俯视图如图所示，则该几何体至少需要8个小立方块搭成．【解答】解：根据俯视图发现最底层有6个小立方块，从主视图发现第二层最多有2个小立方块，故最多有6+2＝8（个）小立方块．故答案为：8．16．（3分）如图是由一些黑色圆圈和白色圆圈摆成的图案，则第2022个图形中黑色圆圈的个数是4044．【解答】解：由图（1）知黑色圆圈为1×2﹣1＝1（个），由图（2）知黑色圆圈为4＝2×2（个），由图（3）知黑色圆圈为5＝3×2﹣1（个），由图（4）知黑色圆圈为8＝4×2（个），由图（5）知黑色圆圈为9＝5×2﹣1（个），…，∴第n个图形中，当n为奇数时，黑色圆圈的个数为：（2n﹣1）个，当n为偶数时，黑色圆圈的个数为：2n个，则第2022个图形中黑色圆圈的个数为：2022×2＝4044（个），故答案为：4044．三、解答题（共8小题，计72分，请写出必要的解答过程）17．（12分）计算．（1）（﹣4）﹣（﹣7）；（2）22.54+（﹣4.4）+（﹣12.44）+4.4；（3）15﹣[1﹣（﹣20﹣4）]；（4）．【解答】解：（1）（﹣4）﹣（﹣7）＝﹣4+7＝3；（2）22.54+（﹣4.4）+（﹣12.44）+4.4＝22.54﹣4.4﹣12.44+4.4＝22.54﹣12.44﹣4.4+4.4＝10.1；（3）15﹣[1﹣（﹣20﹣4）]＝15﹣（1+20+4）＝15﹣25＝﹣10；（4）＝＝＝．18．（8分）如图是由棱长都为1cm的6块小正方体组成的简单几何体．（1）请画出该几何体的三个视图；（2）求出该几何体的表面积．【解答】解：（1）如图所示．（2）1×1×（5+3+4）×2＝24（cm2），∴这个几何体的表面积为24cm2．19．（6分）在数轴上表示下列各数，并用“＜”把它们连接起来．﹣3，，﹣1.5，0，，4【解答】解：在数轴上表示如图，∴﹣3＜﹣1.5＜0＜2＜＜4．20．（6分）有一长6cm，宽4cm的长方形纸板，现要求以其一组对边中点所在直线为轴，旋转180°，得到一个几何体（结果保留π）；（1）写出该几何体的名称圆柱；（2）所构造的几何体的侧面积24πcm2；（3）求所构造的几何体的体积．【解答】解：（1）该几何体的名称为圆柱；故答案为：圆柱；（2）分两种情况：以较长的一组对边中点所在直线为轴旋转，如图①，所构造的圆柱体的侧面积为6π×4＝24π（cm2）；以较短的一组对边中点所在直线为轴旋转，如图②，所构造的圆柱体的侧面积为4π×6＝24π（cm2），综上所述，所构造的圆柱体的侧面积为24πcm2；故答案为：24πcm2．（3）分两种情况：以较长的一组对边中点所在直线为轴旋转，所构造的圆柱体的体积为π×32×4＝36π（cm3），以较短的一组对边中点所在直线为轴旋转，所构造的圆柱体的体积为π×22×6＝24π（cm3），综上所述，所构造的圆柱体的体积为36πcm3或24πcm3．21．（16分）计算．（1）；（2）（﹣5）×8×（﹣7）×（﹣0.25）；（3）；（4）．【解答】解：（1）＝＝56；（2）（﹣5）×8×（﹣7）×（﹣0.25）＝﹣5×2×7×4×0.25＝﹣（5×2）×7×（4×0.25）＝﹣70；（3）＝＝18﹣4+9＝23；（4）＝＝＝＝＝．22．（6分）已知a，b互为相反数，c，d互为倒数，|m|＝1，n的相反数是它本身，求（a+b）2022+（n﹣m）2021﹣（c×d）2020的值．【解答】解：∵a，b互为相反数，c，d互为倒数，|m|＝1，n的相反数是它本身，∴a+b＝0，cd＝1，m＝±1，n＝0当m＝1时，（a+b）2022+（n﹣m）2021﹣（c×d）2020＝02022+（0﹣1）2021﹣12020＝0﹣1﹣1＝﹣2，当m＝﹣1时（a+b）2022+（n﹣m）2021﹣（c×d）2020＝02022+（0+1）2021﹣12020＝0+1﹣1＝0，综上所述，（a+b）2022+（n﹣m）2021﹣（c×d）2020的值为﹣2或0．23．（8分）“十一”黄金周期间，陕西省某风景区在7天假期中每天旅游的人数变化如下表（正数表示比前一天多的人数，负数表示比前一天少的人数）：日期1日2日3日4日5日6日7日人数变化单位：万人1.60.50.4﹣0.4﹣0.80.2﹣1.2（1）请判断七天内游客人数最多的是哪天？最少的是哪天？它们相差多少万人？（2）若9月30日的游客人数为3万人，求这7天的游客总人数是多少万人？【解答】解：（1）10月3日人数最多，10月7日人数最少，它们相差（1.6+0.5+0.4）﹣（1.6+0.5+0.4﹣0.4﹣0.8+0.2﹣1.2）＝2.2（万人）（2）1日人数为3+1.6＝4.6（万人）2日人数为4.6+0.5＝5.1（万人）3日人数为5.1+0.4＝5.5（万人）4日人数为5.5﹣0.4＝5.1（万人）5日人数为5.1﹣0.8＝4.3（万人）6日人数为4.3+0.2＝4.5（万人）7日人数为4.5﹣1.2＝3.3（万人）∴4.6+5.1+5.5+5.1+4.3+4.5+3.3＝32.4（万元）答：这7天的游客总人数是32.4万人．24．（10分）我们知道，|a|可以理解为|a﹣0|，它表示：数轴上表示数a的点到原点的距离，这是绝对值的几何意义．进一步地，数轴上的两个点A，B，分别用数a，b表示，那么A，B两点之间的距离为AB＝|a﹣b|，反过来，式子|a﹣b|的几何意义是：数轴上表示数a