高一物理人教版必修2课时作业（六）生活中的圆周运动

课时作业(六)生活中的圆周运动一、单项选择题1．如图所示，光滑的水平面上，小球m在拉力F作用下做匀速圆周运动，若小球到达P点时F突然发生变化，下列关于小球运动的说法正确的是()A．F突然消失，小球将沿轨迹Pa做离心运动B．F突然变小，小球将沿轨迹Pa做离心运动C．F突然变大，小球将沿轨迹Pb做离心运动D．F突然变小，小球将沿轨迹Pc逐渐靠近圆心解析：若F突然消失，小球所受合外力突变为0，将沿切线方向匀速飞出，A正确．若F突然变小不足以提供所需向心力，小球将做逐渐远离圆心的离心运动，B、D错误．若F突然变大，超过了所需向心力，小球将做逐渐靠近圆心的运动，C错误．答案：A2．当汽车驶向一凸形桥时，为使在通过桥顶时，减小汽车对桥的压力，司机应()A．以尽可能小的速度通过桥顶B．增大速度通过桥顶C．以任何速度匀速通过桥顶D．使通过桥顶的向心加速度尽可能小解析：在桥顶时汽车受力mg－FN＝meq\f(v2,R)，得FN＝mg－meq\f(v2,R).由此可知线速度越大，汽车在桥顶受到的支持力越小，即车对桥的压力越小．答案：B3．火车转弯可以看成是在水平面内做匀速圆周运动，火车速度提高会使外轨受损．为解决火车高速转弯时外轨受损这一难题，下列措施可行的是()A．适当减小内外轨的高度差B．适当增加内外轨的高度差C．适当减小弯道半径D．适当增大内外轨间距解析：火车转弯时，为减小外轨所受压力，可以使外轨略高于内轨，使轨道形成斜面，如果速度合适内外轨道均不受挤压，重力与轨道支持力的合力来提供向心力，如图所示，mgtanα＝meq\f(v2,r)，若要提高火车速度同时减小外轨受损，可以适当增加内外轨的高度差，使α增大，或适当增大弯道半径，所以B项正确，A、C、D项错误．答案：B4．如图所示，质量相等的汽车甲和汽车乙，以相等的速率沿同一水平弯道做匀速圆周运动，汽车甲在汽车乙的外侧．两车沿半径方向受到的摩擦力分别为Ff甲和Ff乙．以下说法正确的是()A．Ff甲小于Ff乙B．Ff甲等于Ff乙C．Ff甲大于Ff乙D．Ff甲和Ff乙的大小均与汽车速率无关解析：汽车在水平面内做匀速圆周运动，摩擦力提供做匀速圆周运动的向心力，即Ff＝F向＝meq\f(v2,r)，由于r甲>r乙，则Ff甲<Ff乙，A正确．答案：A5．一汽车通过拱形桥顶点时速度为10m/s，车对桥顶的压力为车重的eq\f(3,4)，如果要使汽车在桥顶对桥面没有压力，车速至少为()A．15m/sB．20m/sC．25m/sD．30m/s解析：当FN＝eq\f(3,4)G时，因为G－FN＝meq\f(v2,r)，所以eq\f(1,4)G＝meq\f(v2,r)，当FN＝0时，G＝meq\f(v′2,r)，所以v′＝2v＝20m/s.答案：B6．在高速公路的拐弯处，通常路面都是外高内低．如图所示，在某路段汽车向左拐弯，司机左侧的路面比右侧的路面低一些．汽车的运动可看做是做半径为R的在水平面内的圆周运动．设内外路面高度差为h，路基的水平宽度为d，路面的宽度为L.已知重力加速度为g.要使车轮与路面之间的横向摩擦力(即垂直于前进方向)等于零，则汽车转弯时的车速应等于()A.eq\r(\f(gRh,L))B.eq\r(\f(gRh,d))C.eq\r(\f(gRL,h))D.eq\r(\f(gRd,h))解析：由题意知当mgtanθ＝meq\f(v2,R)时其横向摩擦力等于零，所以v＝eq\r(gRtanθ)＝eq\r(\f(gRh,d)).答案：B7．(2017·青岛高一检测)如图所示，底面半径为R的平底漏斗水平放置，质量为m的小球置于底面边缘紧靠侧壁，漏斗内表面光滑，侧壁的倾角为θ，重力加速度为g.现给小球一垂直于半径向里的某一初速度v0，使之在漏斗底面内做圆周运动，则()A．小球一定受到两个力的作用B．小球可能受到三个力的作用C．当v0<eq\r(gRtanθ)时，小球对底面的压力为零D．当v0＝eq\r(gRtanθ)时，小球对侧壁的压力为零解析：设小球刚好对底面无压力时的速度为v，此时小球的向心力F＝mgtanθ＝meq\f(v2,R)，所以v＝eq\r(gRtanθ).故当小球转动速度v0<eq\r(gRtanθ)时，它受重力、底面的支持力和侧壁的弹力三个力作用；故当小球转动速度v0＝eq\r(gRtanθ)时，它只受重力和侧壁的弹力作用．因此选项B正确，A、C、D错误．答案：B二、多项选择题8．字宙飞船绕地球做匀速圆周运动，下列说法正确的是()A．在飞船内可以用天平测量物体的质量B．在飞船内可以用水银气压计测舱内的气压C．在飞船内可以用弹簧测力计测拉力D．在飞船内将重物挂于弹簧测力计上，弹簧测力计示数为0，但重物仍受地球的引力解析：飞船内的物体处于完全失重状态，此时放在天平上的物体对天平的压力为0，因此不能用天平测量物体的质量，A错误；同理，水银也不会产生压力，故水银气压计也不能使用，B错误；弹簧测力计测拉力遵从胡克定律，拉力的大小与弹簧伸长量成正比，C正确；飞船内的重物处于完全失重状态，并不是不受重力，而是重力全部用于提供重物做圆周运动所需的向心力，D正确．答案：CD9．如图所示，铁路转弯处外轨应略高于内轨，火车必须按规定的速度行驶，则转弯时()A．火车所需向心力沿水平方向指向弯道内侧B．弯道半径越大，火车所需向心力越大C．火车的速度若小于规定速度，火车将做离心运动D．火车若要提速行驶，弯道的坡度应适当增大解析：火车转弯做匀速圆周运动，合力指向圆心，受力分析如图由向心力公式F向＝F合＝meq\f(v2,r)＝mgtanθ.因而，m、v一定时，r越大，F向越小；若v小于规定速度，火车将做向心运动，对内轨挤压；当m、r一定时，若要增大v，必须增大θ；故选A、D.答案：AD10．(2017·连云港高一检测)铁路转弯处的弯道半径r是根据地形决定的．弯道处要求外轨比内轨高，其内外轨高度差h的设计不仅与r有关，还与火车在弯道上的行驶速率v有关．下列说法正确的是()A．v一定时，r越小则要求h越大B．v一定时，r越大则要求h越大C．r一定时，v越小则要求h越大D．r一定时，v越大则要求h越大解析：设轨道平面与水平方向的夹角为θ，路面的宽度为L，由mgtanθ＝meq\f(v2,r)，得tanθ＝eq\f(v2,gr)；又因为tanθ≈sinθ＝eq\f(h,L)，所以eq\f(h,L)＝eq\f(v2,gr).可见v一定时，r越大，h越小，故A正确、B错误；当r一定时，v越大，h越大，故C错误、D正确．答案：AD三、非选择题11．一同学骑自行车在水平公路上以5m/s的恒定速率转弯，已知人和车的总质量m＝80kg，转弯的路径近似看成一段圆弧，圆弧半径R＝20m.(1)求人和车作为一个整体转弯时需要的向心力．(2)若车胎和路面间的动摩擦因数μ＝0.5，为安全转弯，车速不能超过多少？(设最大静摩擦力等于滑动摩擦力，g取10m/s2)解析：(1)由向心力公式Fn＝meq\f(v2,R)可知Fn＝meq\f(v2,R)＝80×eq\f(52,20)N＝100N(2)为安全转弯，向心力不应大于滑动摩擦力Ff则：meq\f(v\o\al(2,m),R)＝μmg，可得：vm＝10m/s故车速不能超过10m/s.答案：(1)100N(2)10m/s12．在汽车越野赛中，一个土堆可视作半径R＝10m的圆弧，左侧连接水平路面，右侧与一坡度为37°斜坡连接．某车手驾车从左侧驶上土堆，经过土堆顶部时恰能离开，赛车飞行一段时间后恰沿与斜坡相同的方向进入斜坡，沿斜坡向下行驶．研究时将汽车视为质点，不计空气阻力．求：(g取10m/s2，sin37°＝0.6，cos37°＝0.8)(1)汽车经过土堆顶部的速度大小．(2)汽车落到斜坡上的位置与土堆顶部的水平距离．解析：(1)赛车在土堆顶部做圆周运动，且恰能离开，重力提供向心力，由牛顿第二定律mg