高一上学期期末模拟数学试题1

高一年级数学模拟卷1一、单选题1．同时抛掷两枚硬币，则两枚硬币都是“正面向上”的概率为 （

）A．14 B．12 C．232．已知点A(3,0,-4)，点A关于原点的对称点为B，则|AB|= A．25 B．12 C．10 D．53．甲、乙两个人独立地破译一个密码,他们能译出密码的概率分别为13和14则恰有1人译出密码的概率是 （A．12 B．512 C．11124．已知平面α内有两点M1,-1,2，Na,3,3，平面α的一个法向量为n=6,-3,6，则a= A．4 B．3 C．2 D．15．已知a、b都是空间向量，且a,b=2π3，则2a,-3bA．π3 B．π6 C．2π36．已知a=1,2,-y，b=x,1,2，且2b//a-bA．x=13，y=1 BC．x=2，y=-14 D7．甲、乙两人进行象棋比赛，采取五局三胜制（不考虑平局，先赢得三场的人为获胜者，比赛结束）.根据前期的统计分析，得到甲在和乙的第一场比赛中，取胜的概率为0.5，受心理方面的影响，前一场比赛结果会对甲的下一场比赛产生影响，如果甲在某一场比赛中取胜，则下一场取胜率提高0.1，反之，降低0.1.则甲以3:1取得胜利的概率为 （

）A．0.162 B．0.18 C．0.168 D．0.1748．在正方体ABCD-A1B1C1D1中，M是线段C1D1（不含端点）上的动点，N为BC的中点，则 A．BD⊥AM B．平面AC．MN//平面A1BD D．二、多选题9．从含有若干次品的一批产品中随机取出三件，设事件A为“三件产品全不是次品”，事件B为“三件产品全是次品”，事件C为“三件产品不全是次品”，则下列结论正确的是（

）A．事件B与C互斥 B．事件A与C互斥C．事件A与B互斥 D．B∪10．以下说法正确的是 （

）A．设a、b是两个空间向量，则a、b不一定共面B．设a、b是两个空间向量，则aC．设a、b、c是三个空间向量，则a、b、c一定不共面D．设a、b、c是三个空间向量，则a11．四面体ABCD中，AB，AC，AD两两互相垂直，下列结论中一定成立的是（

）A．|B．|C．(D．AB12．正方体ABCD-A1B1C1D1的棱长为3，E，F分别是棱B1C1，C1D1上的动点，满足D1F=C1A．BF与DE垂直B．BF与DE一定是异面直线C．存在点E，F，使得三棱锥F-AD．当E，F分别是B1C1，C1三、填空题13．已知随机事件A和B相互独立，若PAB=0.36，PA=0.6（A表示事件14．已知A(3,4,0)，B(2,5,2)，C(0,3,2)，则平面ABC的一个单位法向量是15．如图所示，在平行六面体ABCD-A1B1C1D16．如图，多面体ABCDEF中，面ABCD为正方形，DE⊥平面ABCD，CF∥DE，且AB=DE=2，CF=1，G为棱BC①当H为棱DE的中点时，GH∥平面ABE；②存在点H，使得GH③三棱锥B-GHF的体积为定值；④三棱锥A-其中正确的结论序号为．（填写所有正确结论的序号）四、解答题17．从3名男生和2名女生中任选2人参加比赛．①求所选2人都是男生的概率;②求所选2人恰有1名女生的概率;③求所选2人中至少有1名女生的概率18．习近平总书记指出：“要健全社会心理服务体系和疏导机制、危机干预机制，塑造自尊自信、理性平和、亲善友爱的社会心态.”在2020年新冠肺炎疫情防控阻击战中，心理医生的相关心理疏导起到了重要作用.某心理调查机构为了解市民在疫情期的心理健康状况，随机抽取n位市民进行心理健康问卷调查，按所得评分（满分100分）从低到高将心理健康状况分为四个等级：调查评分40,505060708090心理等级有隐患一般良好优秀并绘制如图所示的频率分布直方图.已知调查评分在[70,80)的市民为400人.(1)求n的值及频率分布直方图中t的值；(2)在抽取的心理等级为“有隐患”的市民中，按照调查评分分层抽取3人，进行心理疏导.据以往数据统计，经过心理疏导后，调查评分在40,50的市民心理等级转为“良好”的概率为14，调查评分在50,60的市民心理等级转为“良好”的概率为13，若经过心理疏导后的恢复情况相互独立，试问在抽取的3人中，经过心理疏导后，至少有一人心理等级转为“良好”19．如图，在空间直角坐标系O-xyz中，正方体ABCD-A1B1C1D1的棱长为1，顶点(1)求点E，F的坐标及EF；(2)求向量EF在DC20．如图，在三棱锥P-ABC中，点D为棱BC上一点，且CD=2BD，点M(1)以AB,AC,(2)若AB=AC=3，AP=4，21．如图所示，在直三棱柱ABC-A1B1C1中，AC(1)求证：AC⊥(2)在AB上是否存在点D，使得AC1//平面CD22．为了监控某种零件的一条生产线的生产过程，检验员每隔从该生产线上随机抽取一个零件，并测量其尺寸（单位：）.下面是检验员在一天内依次抽取的个零件的尺寸：抽取次序12345678零件尺寸9.9510.129.969.9610.019.929.9810.04抽取次序910111213141516零件尺寸10.269.9110.1310.029.2210.410.059.95经计算得，，其中为抽取的第个零件的尺寸，.一天内抽检零件中，如果出现了尺寸在之外的零件，就认为这条生产线