台州市黄岩区2023-2024学年八年级上学期期末数学复习卷(含答案)

绝密★启用前台州市黄岩区2023-2024学年八年级上学期期末数学复习卷考试范围：八年级上册(人教版)；考试时间：120分钟注意事项：1、答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息2、请将答案正确填写在答题卡上评卷人得分一、选择题（共10题）1.（2022年全国中考数学试题汇编《尺规作图》（01）（））（2005•荆门）用一把带有刻度的直角尺，（1）可以画出两条平行线；（2）可以画出一个角的平分线；（3）可以确定一个圆的圆心．以上三个判断中正确的个数是（）A.0个B.1个C.2个D.3个2.（湖北省襄阳市宜城市八年级（上）期末数学试卷）下列各式中能用完全平方公式进行因式分解的是（）A.x2+x+1B.x2-6x+9C.x2-1D.x2+2x-13.（2022年春•市北区期中）下列运算正确的是（）A.a2+a2=2a2B.a6•a4=a24C.a4+b4=（a+b）4D.（x2）3=x64.（2022年广东省深圳外国语学校中考数学一模试卷）下列计算正确的是（）A.2a+5b=5abB.a6÷a3=a2C.a2•a3=a6D.(a3)2=a65.（2021•定兴县一模）嘉嘉和淇淇玩一个游戏，他们同时从点​B​​出发，嘉嘉沿正西方向行走，淇淇沿北偏东​30°​​方向行走，一段时间后，嘉嘉恰好在淇淇的南偏西​60°​​方向上．若嘉嘉行走的速度为​1m/s​​，则淇淇行走的速度为​(​​​)​​A.0.5​m/s​​B.0.8​m/s​​C.1​m/s​​D.1.2​m/s​​6.（广西南宁市新阳中路学校八年级（上）第一次月考数学试卷）下列说法中错误的是（）A.三角形的中线、角平分线、高线都是线段B.边数为n的多边形内角和是（n-2）×180°C.有一个内角是直角的三角形是直角三角形D.三角形的一个外角大于任何一个内角7.（天津市五区县八年级（上）期末数学试卷）在，，，，-中，分式有（）A.1个B.2个C.3个D.4个8.（2009-2010学年重庆市沙坪坝区青木关镇中学七年级（上）第三次月考数学试卷）下列语句中表述正确的是（）A.延长直线ABB.延长线段ABC.作直线AB=BCD.延长射线OC9.（江苏省淮泗片八年级（上）第一次月考数学试卷）如图，某同学一不小心将三角形玻璃打碎，现要带③到玻璃店配一块完全相同的玻璃，这样做的依据是（）A.ASAB.SASC.AASD.SSS10.（2022年春•东平县期中）计算|-5|+（π-3.14）0-（）-1的结果是（）评卷人得分二、填空题（共10题）11.（2016•灯塔市二模）（2016•灯塔市二模）如图，∠AOB=45°，P是∠AOB内一点，PO=5，Q、R分别是OA、OB上的动点，求△PQR周长的最小值．12.（江苏省镇江市丹徒区世业实验学校八年级（下）期中数学试卷）分式：，的最简公分母是．13.（2008•鹿城区校级自主招生）在Rt△ABC中，∠BCA=90°，CD是高，已知Rt△ABC的三边长都是整数，且BD=113，则Rt△BCD与Rt△ACD的周长之比是．14.计算-4xyn•（7x5y2n-0.5xyn+2-3xy）的结果为．15.（江苏省盐城市滨海一中八年级（上）月考数学试卷（9月份））从地面小水洼观察到一辆小汽车的车牌号为，它的实际号是．16.（2021•丽水）数学活动课上，小云和小王在讨论张老师出示的一道代数式求值问题：结合他们的对话，请解答下列问题：（1）当​a=b​​时，​a​​的值是______．（2）当​a≠b​​时，代数式​b17.若关于x的分式方程-=0的解是非负数，则k的取值范围是．18.已知△ABC，分别以AB、AC为边作△ABD和△ACE，且AD=AB，AC=AE，∠DAB=∠CAE，连接DC与BE，G、F分别是DC与BE的中点（1）如图1，DGBF（用＞、＜或=填空）（2）如图2，连接AG，判断△AFG的形状，并说明理由；（3）如图3，若∠DAB=100°，则∠AFG=；（4）在图3中，若∠DAB=α，∠AFG=β，直接写出α与β的关系．19.（2022年河北省中考数学模拟试卷（一））（2016•河北模拟）如图，鹏鹏从点P出发，沿直线前进10米后向右转α，接着沿直线前进10米，再向右转α，…，照这样走下去，他第一次回到出发地点P时，一共走了100米，则α的度数为．20.（四川省达州市开江县八年级（上）期末数学试卷）（2020年秋•开江县期末）如图，在△ABC中，三角形的外角∠DAC和∠ACF的平分线交于点E，若∠AEC=70°，则∠B=．评卷人得分三、解答题（共7题）21.（2021•椒江区一模）计算：（1）​8（2）​(​a-1)22.（2021•碑林区校级模拟）计算：​​-1223.（陕西省西安十六中八年级（下）第一次月考数学试卷）如图，△ABC与△BDE都是等边三角形，且点A、B、D在同一条直线上．请判断AE与CD的大小关系，并证明．24.（2022年春•灌云县校级月考）计算（1）34×36（2）x•x7（3）a2•a4+（a3）2（4）（-2ab3c2）4．25.（江苏期中题）已知：如图，在△ABC中，AD是边BC上的高，AE是∠BAC平分线。∠B=50°，∠DAE=10°。（1）求∠BAE的度数；（2）求∠C的度数。26.（辽宁省丹东市东港市七年级（下）期末数学试卷）在校运动会上，红旗中学七年级（1）班同学为了给参赛的同学助威加油，每人提前作了一面同样规格的三角形彩旗．队员小明不小心把彩旗破损了一角，他想用如图所示的长方形彩纸制一面彩旗．请你帮助他，用直尺和圆规在彩纸上作出一个与破损前完全一样的三角形（保留作图痕迹，不写作法）．27.（2022年春•无锡校级月考）计算（1）()-2-0.01-1+(-1)0（2）（x-2）（x+1）-（x-1）2．参考答案及解析一、选择题1.【答案】【答案】根据基本作图的方法，逐项分析，从而得出正确个数．【解析】（1）任意画出一条直线，在直线的同旁作出两条垂线段，并且这两条垂线段相等．过这两条垂线段的另一端点画直线，与已知直线平行，正确；（2）可先在这个角的两边量出相等的两条线段长，过这两条线段的端点向角的内部应垂线，过角的顶点和两垂线的交点的射线就是角的平分线，正确；（3）可让直角顶点放在圆上，先得到直径，进而找到直径的中点就是圆心，正确．故选D．2.【答案】【解答】解：A、x2+x+1无法用完全平方公式分解因式，故此选项错误；B、x2-6x+9=（x-3）2，故此选项正确；C、x2-1=（x+1）（x-1），故此选项错误；D、x2+2x-1无法用完全平方公式分解因式，故此选项错误；故选：B．【解析】【分析】利用完全平方公式：a2±2ab+b2=（a±b）2，进而判断得出答案．3.【答案】【解答】解：A、a2•a2=a4，故错误；B、a6•a4=a10，故错误；C、a4+b4≠（a+b）4，故错误；D、正确；故选：D．【解析】【分析】根据同底数幂的乘法、幂的乘方，即可解答．4.【答案】【解答】解：A、不是同类项不能合并，故A错误；B、同底数幂的除法底数不变指数相减，故B错误；C、同底数幂的乘法底数不变指数相加，故C错误；D、积的乘方等于乘方的积，故D正确；故选：D．【解析】【分析】根据合并同类项系数相加字母及指数不变，同底数幂的除法底数不变指数相减，同底数幂的乘法底数不变指数相加，积的乘方等于乘方的积，可得答案．5.【答案】解：由图可得：​∠CAB=90°-60°=30°​​，​∠ABC=90°+30°=120°​​，​∴∠ACB=180°-120°-30°=30°​​，​∴AB=BC​​，​∴​​嘉嘉行走的速度和淇淇行走的速度相同，即​1m/s​​，故选：​C​​．【解析】根据方位角得出​∠ACB=30°​​，进而解答即可．此题考查等腰三角形的判定，关键是根据方位角得出​∠ACB=30°​​解答．6.【答案】【解答】解：A．三角形的中线、角平分线、高线是三角形中3种重要的线段，故此选项错误；B．n边形内角和是（n-2）×180°，故此选项错误；C．根据直角三角形的定义：有一个内角是直角的三角形是直角三角形，故此选项错误；D．三角形的一个外角大于任何一个与它不相邻的内角，故此选项正确．故选D．【解析】【分析】根据三角形的中线、角平分线、高线的定义，多边形内角和公式，直角三角形的定义及三角形外角的性质，进行判断即可．7.【答案】【解答】解：在，，，，-中分式有，两个，故选B【解析】【分析】判断分式的依据是看分母中是否含有字母，如果含有字母则是分式，如果不含有字母则不是分式．8.【答案】【解答】解：A．直线向无穷远延伸，故此选项错误；B．线段不能延伸，故可以说延长线段AB，故此选项正确；C．根据直线向无穷远延伸没有长度，故不能说作直线AB=BC，故此选项错误；D．根据射线向一端无穷远延伸，故此选项错误．故选：B．【解析】【分析】利用线段有两个端点，不能延伸；射线只有一个端点，可向射线延伸方向延伸；直线无端点，可两向延伸，解答即可．9.【答案】【解答】解：第一块，仅保留了原三角形的一个角和部分边，不符合全等三角形的判定方法；第二块，仅保留了原三角形的一部分边，所以此块玻璃也不行；第三块，不但保留了原三角形的两个角还保留了其中一个边，所以符合ASA判定，所以应该拿这块去．故选：A．【解析】【分析】根据全等三角形的判定方法，在打碎的三块中可以采用排除法进行分析从而确定最后的答案．10.【答案】【解答】解：原式=5+1-2=4．故选：C．【解析】【分析】根据绝对值的意义，负整数指数幂与正整数指数幂互为倒数，非零的零次幂等于1，可得答案．二、填空题11.【答案】【解答】解：分别作点P关于OA、OB的对称点M、N，连接OM、ON、MN，MN交OA、OB于点Q、R，连接PR、PQ，此时△PQR周长的最小值等于MN．由轴对称性质可得，OM=ON=OP=5，∠MOA=∠POA，∠NOB=∠POB，则∠MON=2∠AOB=2×45°=90°，在Rt△MON中，MN==5．即△PQR周长的最小值等于5．【解析】【分析】设点P关于OA、OB对称点分别为M、N，当点R、Q在MN上时，△PQR周长为PR+RQ+QP=MN，此时周长最小．12.【答案】【解答】解：分式，的分母分别是2（x+1）2、x（x+1），则它们的最简公分母是2x（x+1）2．故答案是：2x（x+1）2．【解析】【分析】确定最简公分母的方法是：（1）取各分母系数的最小公倍数；（2）凡单独出现的字母连同它的指数作为最简公分母的一个因式；（3）同底数幂取次数最高的，得到的因式的积就是最简公分母．13.【答案】【解答】解：如图，设BC=a，CA=b，AB=c，∵Rt△BCD∽Rt△BAC，∴=，即BC2=BD•BA，∴a2=113c．因a2为完全平方数，且11是质数，∴c为11的倍数，令c=11k2（k为正整数），则a=112k，于是由勾股定理得b==11k，又因为b为整数，∴k2-112是完全平方数，令k2-112=m2，则（k+m）（k-m）=112，∵（k+m）＞（k-m）＞0且11为质数，∴，解得，于是a=112×61，b=11×61×60，又∵Rt△BCD∽Rt△CAD，∴它们周长的比等于它们的相似比．即==，故答案为：．【解析】【分析】根据题意易证△BCD∽△BAC，利用相似三角形的性质及勾股定理列式，解方程组即可解答．14.【答案】【解答】解：-4xyn•（7x5y2n-0.5xyn+2-3xy）=-28x6y3n+2x2y2n+2+12x2yn+1；故答案为：-28x6y3n+2x2y2n+2+12x2yn+1．【解析】【分析】根据单项式与多项式相乘，先用单项式乘多项式的每一项，再把所得的积相加计算即可．15.【答案】【解答】解：实际车牌号是：GFT2567．故答案为：GFT2567．【解析】【分析】关于倒影，相应的数字应看成是关于倒影下边某条水平的线对称．16.【答案】解：（1）当​a=b​​时，​​a2​​a2+a-2=0​​，解得：​a=-2​​或1，故答案为：​-2​​或1；（2）联立方程组​​将①​+​​②，得：​​a2整理，得：​​a2将①​-​​②，得：​​a2整理，得：​​a2​(a+b)(a-b)+3(a-b)=0​​，​(a-b)(a+b+3)=0​​，又​∵a≠b​​，​∴a+b+3=0​​，即​a+b=-3​​④，将④代入③，得​​a2+​b又​∵(​a+b)​∴ab=1​​，​∴​​​b故答案为：7．【解析】（1）将​a=b​​代入方程，然后解一元二次方程求解；（2）联立方程组，运用加减消元法并结合完全平方公式，求得​​a2+​b17.【答案】【解答】解：去分母得：x+1-kx=0，解得：x=，由题意得：＞0，解得：k＞1，故答案为：k＞1．【解析】【分析】解出分式方程，根据解是非负数求出k的取值范围．18.【答案】【解答】解：（1）∵∠DAB=∠CAE，∴∠DAB+∠BAC=∠CAE+∠BAC，∴∠DAC=∠BAE．在△ADC和△ABE，∴△ADC≌△ABE（SAS），∴DC=BE，∵G、F分别是DC与BE的中点，∴DG=CD，BF=BE，∴DG=BF；故答案为：=；（2）如图2，连接AG，∵△ADC≌△ABE，∴CD=BE，∠ADC=∠ABE，∵G、F分别是DC与BE的中点，∴DG=CD，BF=BE，∴DG=BF，在△ADG与△ABF中，，∴△ADG≌△ABF，∴AG=AF，∴△AFG是等腰三角形；（3）如图3，连接AG．∵△ADC≌△ABE，∴∠ADC=∠ABE．AD=AB．∵G、F分别是DC与BE的中点，∴DG=DC，BF=BE，∴DG=BF．在△ADG和△ABF中，∴△ADG≌△ABF（SAS），∴AG=AF，∠DAG=∠BAF，∴∠AGF=∠AFG，∠DAG-∠BAG=∠BAF-∠BAG，∴∠DAB=∠GAF．∵∠DAB=100°，∴∠GAF=100°．∵∠GAF+∠AFG+∠AGF=180°，∴∠AFG=40°；故答案为：40°；（4）∵∠DAB=a，∴∠GAF=a．∵∠GAF+∠AFG+∠AGF=180°，∴a+2β=180°．【解析】【分析】（1）根据等式的性质就可以得出∠DAC=∠BAE．就可以得出△ADC≌△ABE就可以得出DG=BF；（2）如图2，连接AG，根据全等三角形的性质得到CD=BE，∠ADC=∠ABE，由G、F分别是DC与BE的中点，得到DG=BF，推出△ADG≌△ABF，根据全等三角形的性质即可得到结论；（3）连接AG，根据条件就可以得出△ADG≌△ABF，就可以求出AG=AF，∠GAF=∠DAB，由等腰三角形的性质就可以求出∠AFG的值，；（4）连接AG，根据条件就可以得出△ADG≌△ABF，就可以求出AG=AF，∠GAF=∠DAB，由等腰三角形的性质就可以表示β与a的关系．19.【答案】【解答】解：∵第一次回到出发点A时，所经过的路线正好构成一个的正多边形，∴正多边形的边数为：100÷10=10，根据多边形的外角和为360°，∴则他每次转动的角度为：360°÷10=36°，故答案为：36°．【解析】【分析】第一次回到出发点A时，所经过的路线正好构成一个的正多边形，用100÷10=10，求得边数，再根据多边形的外角和为360°，即可求解．20.【答案】【解答】解：∵△ACE中，∠AEC=70°，∴∠EAC+∠ACE=180°-70°=110°，∵AE、CE分别是∠DAC与∠ACF的角平分线，∴∠DAC+∠ACF=2（∠EAC+∠ACE）=220°，∴∠BAC+∠ACB=360°-220°=140°，∴∠B=180°-140°=40°．故答案为：40°．【解析】【分析】先根据三角形内角和定理求出∠EAC+∠ACE的度数，再根据AE、CE分别是∠DAC与∠ACF的角平分线得出∠DAC+∠ACF的度数，进而得出∠BAC+∠ACB的度数，根据三角形内角和定理即可得出结论三、解答题21.【答案】解：（1）原式​=22​=22​=1（2）原式​​=a2​=-5a+1​​．【解析】（1）先根据算术平方根定义、特殊角的三角函数值、负整数指数幂计算，再算加减法即可求解；（2）先根据完全平方公式、单项式乘多