重庆九龙坡2023-2024学年七年级上学期期末数学压轴卷(含答案)

绝密★启用前重庆九龙坡2023-2024学年七年级上学期期末数学压轴卷考试范围：七年级上册(人教版)；考试时间：120分钟注意事项：1、答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息2、请将答案正确填写在答题卡上评卷人得分一、选择题（共10题）1.下列各式中，是方程的为（）A.3x+8B.4+3=7C.3x-1＞3D.x=-12.（四川省成都市新都区七年级（下）期中数学试卷）在下列各多项式乘法中不能用平方差公式的是（）A.（m+n）（-m+n）B.（x3-y3）（x3+y3）C.（-a-b）（a+b）D.（a-b）（a+b）3.（广东省广州市广大附中七年级（上）期中数学试卷）下列方程中，解是x=2的方程是（）A.3x=x+3B.-x+3=0C.5x-2=8D.2x=64.下列判断错误的是（）A.多项式5x2-2x+4是二次三项式B.单项式-a2b3c4的系数是-1，次数是9C.式子m+5，ab，x=1，-2，都是代数式D.一个有理数不是整数就是分数5.（天津市南开区七年级（上）期中数学试卷）下列说法中：①若a+b+c=0，且abc≠0，则=；②若a+b+c=0，且a≠0，则x=1一定是方程ax2+bx+c=0的解；③若a+b+c=0，且abc≠0，则abc＞0；④若|a|＞|b|，则＞0，其中正确的结论有（）A.1个B.2个C.3个D.4个6.（广东省深圳市龙岗区七年级（上）期末数学试卷）如图所示，两个天平都平衡，则三个“”的重量等于多少个“”的重量（）A.3B.4C.5D.67.（2015届辽宁省七年级上学期期中考试数学试卷（））用一个平面去截一个正方体，截面不可能是（）A.四边形B.五边形C.六边形D.七边形8.（江苏省泰州市高港实验学校七年级（上）期中数学试卷）若三个数的积为负数，则这三个数中负数的个数是（）A.1个B.2个C.3个D.1个或3个9.下列变形正确的是（）A.a2-2a-1=a2-（2a-1）B.a-b+c-d=a-（b-c+d）C.-x3-x2+2x=+（2x-x2+x3）D.-a+b-c+d=-（a-b）-（c+d）10.（湖南省长沙市同升湖实验学校七年级（下）期末数学试卷）下列叙述中，不正确的是（）A.射线AB与射线BA是不同的两条射线B.两点之间，线段最短C.两点确定一条直线D.锐角和钝角互补评卷人得分二、填空题（共10题）11.（2022年浙教版初中数学七年级上4.5合并同类项练习卷（带解析））按规律填数－5，－2，1，4，，，……，第n个数是.12.单项式―的系数是_______，次数是______。13.（江苏省南京市联合体七年级（上）期末数学试卷）固定一根木条至少需要两根铁钉，这是根据．14.（湖南省湘西州花垣县雅桥中学七年级（上）月考数学试卷（11月份））已知（m-1）x|m|=8是一元一次方程，那么m=．15.（江苏省苏州市立达中学七年级（上）期中数学试卷）已知x=-3是关于x的方程k（x+4）=x+5的解，则k=．16.（2020年秋•哈尔滨校级月考）松雷中学举行捐书活动，其中A班和B班共捐书200本，A班捐书数量是B班捐书数量2倍还多14本，则A班捐书有本．17.（浙江省宁波市江东区七年级（上）期末数学试卷）若|a|+a=0，|ab|=ab，化简|a+b|-|b|=．18.（浙江省台州市临海市七年级（上）期末数学试卷）把几个数用大括号括起来，相邻两个数之间用逗号隔开，如：{1，2}，{1，4，7}，…，我们称之为集合，其中的每一个数称为该集合的元素，如果一个所有元素均为有理数的集合满足：当有理数x是集合的一个元素时，2016-x也必是这个集合的元素，这样的集合我们又称为黄金集合．例如{0，2016}就是一个黄金集合，（1）集合{2016}黄金集合，集合{-1，2017}黄金集合；（两空均填“是”或“不是”）（2）若一个黄金集合中最大的一个元素为4016，则该集合是否存在最小的元素？如果存在，请直接写出答案，否则说明理由；（3）若一个黄金集合所有元素之和为整数M，且24190＜M＜24200，则该集合共有几个元素？说明你的理由．19.（四川省达州市渠县七年级（上）期末数学试卷）单项式-6πx2y3的系数是，次数是．20.已知方程3（x-a）+2=x-a+1的解适合不等式2（x-4）＞4a，则a的取值范围是．评卷人得分三、解答题（共7题）21.已知直线l及位于其两侧的两点A，B，如图（1）在图①中的直线l上求一点P，使PA=PB；（2）在图②中的直线l上求一点Q，使直线l平分∠AQB；（3）能否在直线l上找一点，使该点到点A，B的距离之差的绝对值最大？若能，直接指出该点的位置，若不能，请说明理由．22.（初一奥赛培训10：整式的乘法与除法）化简（1+x）[1-x+x2-x3+…+（-x）n-1]，其中n为大于1的整数．23.（2020年秋•无棣县期末）（2020年秋•无棣县期末）如图，已知O为AD上一点，∠AOC与∠AOB互补，OM，ON分别为∠AOC，∠AOB的平分线，若∠MON=50°，试求∠AOC与∠AOB的度数．24.（海南省昌江县石碌英才学校七年级（上）第二次月考数学试卷）计算（1）7+（-1）-5-（-1）（2）2（2a-3b）-3（2b-3a）（3）6a2b+5ab2-4ab2-7a2b（4）-3x2y+2x2y+3xy2-2xy2．25.（2021年春•白银校级期中）（2021年春•白银校级期中）如图，在一块大的三角板ABC上，截一个三角形ADE使得∠EDA=∠B（尺规作图，不写作法，留下作图痕迹），那么DE与BC的位置关系是什么？26.（同步题）阅读下列材料并完成填空：你能比较两个数20102011和20112010的大小吗？为了解决这个问题，先把问题一般化，即比较nn+1和（n+1）n的大小（n≥1的整数），然后从分析n=1，n=2，n=3，…这些简单情形入手，从中发现规律，经过归纳，猜想出结论．（1）通过计算，比较下列①~⑦各组两个数的大小．（在横线上填“>”、“=”或“<”）①12_______21；②23_______32；③34_______43；④45_______54；⑤56_______65；⑥67_______76；⑦78_______87；…（2）从上面各小题的结果经过归纳，可以猜出nn+1与（n+1）n的大小关系为_________．（3）根据上面归纳猜想得到的一般结论，可以得到20102011________20112010（在横线上填“>”、“=”或“<”）27.（陕西省咸阳市泾阳县中片七年级（上）期中数学试卷）某正方体盒子，如图左边下方A处有一只蚂蚁，从A处爬行到侧棱GF上的中点M点处，如果蚂蚁爬行路线最短，请画出这条最短路线图．参考答案及解析一、选择题1.【答案】【解答】解：A、3x+8不是方程，因为它不是等式，故本选项错误；B、4+3=7不是方程，因为不含有未知数，故本选项错误；C、3x-1＞3不是方程，因为它是不等式而非等式，故本选项错误；D、x=-1符合方程的定义，所以它是方程，故本选项正确；故选：D．【解析】【分析】含有未知数的等式叫方程，据此可得出正确答案．2.【答案】【解答】解：在下列各多项式乘法中不能用平方差公式的是（-a-b）（a+b）=-（a+b）2=-a2-2ab-b2，故选C．【解析】【分析】利用平方差公式的结构特征判断即可．3.【答案】【解答】解：A、由原方程，得2x=3，即x=1.5；故本选项错误；B、由原方程移项，得x=3；故本选项错误；C、由原方程移项、合并同类项，5x=10，解得x=2；故本选项正确；D、两边同时除以2，得x=3；故本选项正确．故选C．【解析】【分析】分别解答A、B、C、D四个选项中的方程，然后作出选择．4.【答案】【解答】解：A、多项式5x2-2x+4是二次三项式，正确；B、单项式-a2b3c4的系数是-1，次数是9，正确；C、式子m+5，ab，-2，是代数式，x=1不是代数式，错误；D、一个有理数不是整数就是分数，正确．故选C．【解析】【分析】根据多项式和单项式的定义进行判断即可．5.【答案】【解答】解：①若a+b+c=0，且abc≠0，∴a+c=-b，∵abc≠0，∴=-，∴=是错误的结论；②∵a+b+c=0，且a≠0，把x=1，代入方程ax2+bx+c=0，解得a+b+c=0，∴x=1一定是方程ax2+bx+c=0的解；故结论正确，③若a+b+c=0，且abc≠0，a、b、c中两正一负或两负一正，∴abc＜0或abc＞0；故abc＞0结论错误；④∵|a|＞|b|，∴a2＞b2，∴==＞0，∴故结论正确，故答案为：B．【解析】【分析】（1）通过等式的变形来求=-，所以①是错误的结论；（2）把x=1，代入方程ax2+bx+c=0，解得a+b+c=0，得出x=1一定是方程ax2+bx+c=0的解；（3）确定a、b、c中两正一负或两负一正，得出结论．（4）由|a|＞|b|，得a2＞b2，所以==＞0，6.【答案】【解答】解：∵由题意可知：2=5△，2=3△，∴△=．∴2=．等式两边同时乘以得：3=5．故选：C．【解析】【分析】由天平平衡的条件可知2=5△，2=3△，然后利用等式的性质可求得答案．7.【答案】【答案】D【解析】【解析】试题分析：根据正方体的特征依次分析各选项即可作出判断.因为正方体一共6个面，故截面不可能是七边形，故选D.考点：正方体的截面8.【答案】【解答】解：∵三个有理数的积为负数，∴这三个数中负数的个数可能是1或3．故选D．【解析】【分析】根据有理数的乘法运算法则进行计算即可得解．9.【答案】【解答】解：A、a2-2a-1=a2-（2a+1），故此选项错误；B、a-b+c-d=a-（b-c+d），正确；C、-x3-x2+2x=+（2x-x2-x3），故此选项错误；D、-a+b-c+d=-（a-b）-（c-d），故此选项错误；故选：B．【解析】【分析】直接利用添括号法则，添括号时，如果括号前面是正号，括到括号里的各项都不变号，如果括号前面是负号，括号括号里的各项都改变符号，分析得出即可．10.【答案】【解答】解：A、射线AB与射线BA是不同的两条射线，正确，不合题意；B、两点之间，线段最短，正确，不合题意；C、两点确定一条直线，正确，不合题意；D、锐角和钝角互补，错误，符合题意．故选：D．【解析】【分析】分别利用射线的定义以及直线的性质和线段的性质等知识判断得出即可．二、填空题11.【答案】7，10，3n－8【解析】12.【答案】5试题分析：单项式就是数与字母的乘积，数就是系数，故本题的系数为，所有字母指数的和就是次数，本题的次数为：3+2=5．点评：本题要求了解单项式的系数与次数的定义，在写系数时，注意不要忘记前边的符号．【解析】13.【答案】【解答】解：固定一根木条至少需要两根铁钉，这是根据：两点确定一条直线，故答案为：两点确定一条直线．【解析】【分析】根据直线的性质：两点确定一条直线进行解答．14.【答案】【解答】解：∵（m-1）x|m|=8是一元一次方程，∴|m|=1．解得：m=±1．当m=1时，m-1=0，不和题意，m=1（舍去）．∴m=-1．故答案为：-1．【解析】【分析】由一元一次方程的定义可知m-1≠0，|m|=1，从而可解得m的值．15.【答案】【解答】解：∵x=-3是关于x的方程k（x+4）=x+5的解，∴把x=-3代入方程k（x+4）=x+5，∴k=2，故答案为2．【解析】【分析】根据方程解的概念，将x=-3代入方程k（x+4）=x+5，求k的值即可．16.【答案】【解答】解：设B班捐书x本，则A班捐书（2x+14）本，根据题意得（2x+14）+x=200，解得x=62．2x+14=2×62+14=138．答：A班捐书138本．故答案为138．【解析】【分析】设B班捐书x本，由A班捐书数量是B班捐书数量2倍还多14本得出A班捐书（2x+14）本，根据A班和B班共捐书200本列出方程，解方程即可．17.【答案】【解答】解：∵|a|+a=0，∴a≤0，∵|ab|=ab，∴ab≥0，∴b≤0，∴|a+b|-|b|=-a-b+b=-a，故答案为：-a．【解析】【分析】根据绝对值的性质判断a，b的符号，根据绝对值的性质化简即可．18.【答案】【解答】解：（1）根据题意可得，2016-2016=0，而集合{2016}中没有元素0，故{2016}不是黄金集合；∵2016-2017=-1，∴集合{-1，2016}是好的集合．故答案为：不是，是．（2）一个黄金集合中最大的一个元素为4016，则该集合存在最小的元素，该集合最小的元素是-2000．∵2016-a中a的值越大，则2016-a的值越小，∴一个黄金集合中最大的一个元素为4016，则最小的元素为：2016-4016=-2000．（3）该集合共有24个元素．理由：∵在黄金集合中，如果一个元素为a，则另一个元素为2016-a，∴黄金集合中的元素一定是偶数个．∵黄金集合中的每一对对应元素的和为：a+2016-a=2016，2016×12=24192，2016×13=26208，又∵一个黄金集合所有元素之和为整数M，且24190＜M＜24200，∴这个黄金集合中的元素个数为：12×2=24（个）．【解析】【分析】（1）根据有理数a是集合的元素时，2016-a也必是这个集合的元素，这样的集合我们称为黄金集合，从而可以可解答本题；（2）根据2016-a，如果a的值越大，则2016-a的值越小，从而可以解答本题；（3）根据题意可知黄金集合都是成对出现的，并且这对对应元素的和为2016，然后通过估算即可解答本题．19.【答案】【解答】解：单项式-6πx2y3的系数为-6π，次数为5．故答案为：-6π，5．【解析】【分析】根据单项式系数和次数的概念求解．20.【答案】【解答】解：3（x-a）+2=x-a+1，解得，x=，解不等式2（x-4）＞4a，得x＞2a+4，∵方程3（x-a）+2=x-a+1的解适合不等式2（x-4）＞4a，∴＞2a+4，解得，a＜-，故答案为：a＜-．【解析】【分析】根据方程3（x-a）+2=x-a+1的解适合不等式2（x-4）＞4a，可以分别求方程的解和不等式的解集，然后建立它们之间的关系，从而可以求得a的取值范围．三、解答题21.【答案】【解答】解：（1）连接AB作线段AB的垂直平分线MN，直线MN和直线l的交点为P，点P即为所求，见图①．（2）作点A关于直线l的对称点A1，连接BA1且延长交直线l于点Q，点Q即为所求，见图②．（3）图②中的点Q即为所求，见图③．理由如下：在直线l上任意取一点Q1，连接Q1A1，Q1B，Q1A，∵A、A′关于直线l对称，∴Q1A1=Q1A，∵|Q1A1-Q1B|≤A1B（当Q1与Q重合时等号成立），∴|Q1A-Q1B|≤A1B，∵Q1与Q重合时，|QB-QA1|=A1B，故点Q即为所求的点．【解析】【分析】（1）作线段AB的垂直平分线与l的交点即为所求．（2）作点A关于l的对称点A′，连接BA′并延长交l于点Q，点Q即为所求．（3）图2中的点Q即为所求．22.【答案】【解答】解：原式=1-x+x2-x3+…+（-x）n-1+x-x2+x3+…-（-x）n-1+（-x）n=1+（-x）n．说明本例可推广为一个一般的形式：（a-b）（an-1+an-2b+…+abn-2+bn-1）=an-bn．【解析】【分析】用小括号里两项分别乘以中括号里每一项，然后合并同类项即可．23.【答案】【解答】解：设∠AOB=x°，因为∠AOC与∠AOB互补，则∠AOC=180°-x°．由题意，得-=50．∴180-x-x=100，∴-2x=-80，解得x=40故∠AOB=40°，∠AOC=140°．【