大同阳高县2023-2024学年七年级上学期期末数学测试卷(含答案)

绝密★启用前大同阳高县2023-2024学年七年级上学期期末数学测试卷考试范围：七年级上册(人教版)；考试时间：120分钟注意事项：1、答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息2、请将答案正确填写在答题卡上评卷人得分一、选择题（共10题）1.（河南省南阳市淅川县七年级（上）期末数学试卷）下列叙述，其中不正确的是（）A.两点确定一条直线B.过一点有且只有一条直线与已知直线平行C.同角（或等角）的余角相等D.两点之间的所有连线中，线段最短2.（2012届四川省夹江县初三毕业考试数学试卷（带解析））已知地球上海洋面积约为316000000，把316000000用科学记数法可表示为（）A.3.16×106B.3.16×107C.3.16×108D.3.16×1093.（2021•拱墅区二模）今年“五一”小长假期间，杭州市各景区景点共接待市民游客大约9210000人次，与去年同期相比增长​85%​．数据9210000用科学记数法表示为​(​​​)​​A.​92.1×1​0B.​921×1​0C.​9.21×1​0D.​9.21×1​04.（广东省深圳高级中学七年级（上）期末数学试卷）下列各式运算正确的是（）A.（-7）+（-7）=0B.（-）-（+）=0C.0+（-101）=101D.（+）+（-）=-5.（内蒙古赤峰市宁城县七年级（上）期末数学试卷）计算：-4+3=（）A.1B.-5C.-1D.-66.（2022年湖南省郴州市二中高一奥赛辅导班选拔赛数学试卷（））当时，式子（x-2）2-2（2-2x）-（1+x）（1-x）的值等于（）A.B.C.1D.7.（江苏省南通市八一中学七年级（上）第三次段考数学试卷）下列是一元一次方程的是（）A.x-y=4-2xB.x-2=C.=5x+1D.x2-4x=38.（湖北省孝感市文华中学七年级下学期期中考试数学卷）如图，将一副三角板叠放在一起，使直角的顶点重合点O，则∠AOD＋∠BOC的值（）A.小于180°或等于180°B.等于180°C.大于180°D.大于180°或等于180°9.（湖南省怀化市新晃二中七年级（上）第三次月考数学试卷）下列代数式中符合书写要求的是（）A.ab4B.4mC.x÷yD.-a10.（2021•益阳）如图，在​ΔABC​​中，​AC>BC​​，分别以点​A​​，​B​​为圆心，以大于​12AB​​的长为半径画弧，两弧交于​D​​，​E​​，经过​D​​，​E​​作直线分别交​AB​​，​AC​​于点​M​​，​N​​，连接​BN​​，下列结论正确的是​(​A.​AN=NC​​B.​AN=BN​​C.​MN=1D.​BN​​平分​∠ABC​​评卷人得分二、填空题（共10题）11.（湖南省怀化市新晃二中七年级（上）第三次月考数学试卷）如果|a|=2015，那么a=．12.（福建省龙岩市长汀四中七年级（上）期末数学试卷）一个锐角的度数是60°，则这个角的补角的度数是°．13.（广东省深圳市龙华新区七年级（上）期末数学试卷）如果节约20元记作+20元，那么浪费10元记作元．14.（陕西省咸阳市西北农林科大附中七年级（上）第二次月考数学试卷）若多项式3xn-（m+n）x+2三次二项式，则mn=．15.（2021•开福区校级三模）湖南省卫健委按照新冠疫苗接种工作的部署和安排，自5月份起开始大规模人群接种，用时一个月就提前完成第一阶段目标计划：其中，6月2日全省总接种剂次已超过2700万人．2700万人用科学记数法表示为______人．16.（江西省吉安市吉州区七年级（上）期末数学试卷）（2022年秋•吉州区期末）如图，从A到B有三条路径，最短的路径是③，理由是．17.（江苏省淮安市淮阴区七年级（上）期末数学试卷）小丽今年a岁，她的数学老师的年龄比小丽年龄的3倍小4岁，那么小丽的数学老师的岁数用a的代数式可表示为．18.（2022年春•重庆校级月考）方程3x=5x-14的解是x=．19.若三角形的三边之比为2：3：4，其周长为45cm，则这个三角形的三边的长分别为．20.（湖北省武汉市江汉区七年级（上）期末数学试卷）观察下面的一列单项式：-x，2x2，-4x3，8x4，-16x5，…根据你发现的规律，第8个单项式为，第n个单项式为．评卷人得分三、解答题（共7题）21.（2021•襄阳）如图，​BD​​为​▱ABCD​​的对角线．（1）作对角线​BD​​的垂直平分线，分别交​AD​​，​BC​​，​BD​​于点​E​​，​F​​，​O​​（尺规作图，不写作法，保留作图痕迹）；（2）连接​BE​​，​DF​​，求证：四边形​BEDF​​为菱形．22.（2020年秋•湖南校级期末）将线段AB延长至C，使BC=AB，延长BC至点D，使CD=BC，延长CD至点E，使DE=CD，若CE=8cm．（1）求AB的长度；（2）如果点M是线段AB中点，点N是线段AE中点，求MN的长度．23.（1）如图（1），在四边形ABCD中，AB∥CD，如果延长DC到点E，使CE=AB，连接AE，那么有S四边形ABCD=S△ADE，作DE边中点P，连接AP，则AP所在直线为四边形ABCD的面积等分线，你能说明理由吗？（2）如图（2），如果四边形ABCD中，AB与CD不平行，且S△ADC＞S△ABC，过点A能否作出四边形ABCD的面积等分线？若能，请画出面积等分线，并简单说明作图过程．24.（江苏省连云港市灌南实验中学七年级（下）数学练习卷（30））解方程：2x（3x-5）+3x（1-2x）=14．25.（浙江省温州市瑞安市七年级（上）期末数学试卷）如图，平面内有三个不在同一直线上的点A，B，C，按下列要求画图．（画图工具不限）（1）画直线AB；（2）画射线AC；（3）连结B，C两点的线段；（4）过点C作直线AB的平行线；（5）过点C画直线AB的垂线PD，垂足为D；（6）比较线段CA，CD，CB的长，并用“＜”号表示它们的长短关系．26.（浙江省湖州市长兴县七年级（上）期末数学试卷）如图，已知线段AB的长为a，延长线段AB至点C，使BC=AB．（1）求线段AC的长（用含a的代数式表示）；（2）取线段AC的中点D，若DB=3，求a的值．27.往返于甲、乙两地的客车，中途停靠4个站，问：（1）有多少种不同的车价？（2）要准备多少种车票？参考答案及解析一、选择题1.【答案】【解答】解：A、两点确定一条直线，说法正确；B、过一点有且只有一条直线与已知直线平行，说法错误；C、同角（或等角）的余角相等，说法正确；D、两点之间的所有连线中，线段最短，说法正确；故选：B．【解析】【分析】根据直线的性质可得A说法正确；根据平行公理：经过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线平行可得B说法错误；根据余角的性质可得C说法正确；根据线段的性质可得D说法正确．2.【答案】C【解析】3.【答案】解：​9210000=9.21×1​0故选：​C​​．【解析】科学记数法的表示形式为​a×1​04.【答案】【解答】解：（-7）+（-7）=-14，（-）-（+）=（-）+（-）=-，0+（-101）=-101，（+）+（-）=-．故选D．【解析】【分析】将选项中的各个式子计算出结果，即可判断哪个选项是正确的．5.【答案】【解答】解：-4+3=-（4-3）=-1．故选：C．【解析】【分析】绝对值不等的异号加减，取绝对值较大的加数符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值．6.【答案】【答案】展开完全平方式，去掉括号，然后合并同类项得出最简整式，最后代入x的值计算．【解析】原式=x2-4x+4-4+4x-1+x2=2x2-1，将x=-代入得：原式=-．故选A．7.【答案】【解答】解：A、x-y=4-2x含有两个未知数，不是一元一次方程，故A错误；B、x-2=分母中含有未知数，不是一元一次方程，故B错误；C、=5x+1是一元一次方程，故C正确；D、x2-4x=3未知数的最高次数为2次，不是一元一次方程，故D错误．故选：C．【解析】【分析】根据一元一次方程的定义回答即可．8.【答案】B【解析】9.【答案】【解答】解：按照代数式书写的要求可知：A、4ab；B、m；C、，故选D．【解析】【分析】依照代数式书写的要求可得知A、B、C均不合格，从而得出结论．10.【答案】解：由作法得​DE​​垂直平分​AB​​，​∴NA=NB​​．故选：​B​​．【解析】直接利用线段垂直平分线的性质求解．本题考查了作图​-​​基本作图：熟练掌握基本作图（作已知线段的垂直平分线）．也考查了线段垂直平分线的性质．二、填空题11.【答案】【解答】解：∵|a|=2015，∴a=±2015．故答案为：±2015．【解析】【分析】根据绝对值得定义，可以得知|±2015|=2015，此题得解．12.【答案】【解答】解：180°-60°=120°，则60°的补角的度数是120°，故答案为：120°．【解析】【分析】根据若两个角的和等于180°，则这两个角互补计算即可．13.【答案】【解答】解：∵节约20元记作+20元，∴浪费10元记作-10元，故答案为：-10．【解析】【分析】根据节约20元记作+20元，可以表示出浪费10元，本题得以解决．14.【答案】【解答】解：∵多项式3xn-（m+n）x+2三次二项式，∴n=3，m+n=0，解得：m=-3，故mn=3×（-3）=-9．故答案为：-9．【解析】【分析】直接利用多项式的次数与项数的确定方法得出答案．15.【答案】解：2700万​=27000000=2.7×1​0故答案为：​2.7×1​0【解析】科学记数法的表示形式为​a×1​016.【答案】【解答】解：如图，最短路径是③的理由是两点之间线段最短，故答案为：两点之间线段最短．【解析】【分析】根据线段的性质，可得答案．17.【答案】【解答】解：小丽今年a岁，数学老师的年龄比小丽年龄的3倍小4岁，则数学老师的年龄为：3a-4，故答案为：3a-4．【解析】【分析】根据数学老师的年龄=小丽年龄×3-4，可得老师年龄的代数式．18.【答案】【解答】解：3x=5x-14移项，得-2x=-14，系数化为1，得x=7故答案为：7．【解析】【分析】根据方程3x=5x-14，可以得到方程的解，本题得以解决．19.【答案】【解答】解：设三角形的三边长分别为：2xcm，3xcm，4xcm，由题意得：2x+3x+4x=45，解得：x=5，则三角形的三边长分别为：10cm，15cm，20cm，故答案为：10cm，15cm，20cm．【解析】【分析】设三角形的三边长分别为：2xcm，3xcm，4xcm，根据关键语句“其周长为45cm”可得2x+3x+4x=45，解可得到x的值，进而可以算出三边长．20.【答案】【解答】解：根据分析的规律，得第8个单项式是27x8=128x8．第n个单项式为（-1）n2n-1xn，故答案为：128x8，（-1）n2n-1xn．【解析】【分析】根据符号的规律：n为奇数时，单项式为负号，n为偶数时，符号为正号；系数的绝对值的规律：第n个对应的系数的绝对值是2n-1．指数的规律：第n个对应的指数是n解答即可．三、解答题21.【答案】（1）解：如图，​EF​​为所作；（2）证明：​∵EF​​垂直平分​BD​​，​∴OB=OD​​，​EB=ED​​，​FB=FD​​，​∵​四边形​ABCD​​为平行四边形，​∴AD//BC​​，​∴∠EDO=∠FBO​​，​∠DEO=∠BFO​​，在​ΔODE​​和​ΔOBF​​中，​​​∴ΔODE≅ΔOBF(AAS)​​，​∴DE=BF​​，​∴BE=DE=BF=DF​​，​∴​​四边形​BEDF​​为菱形．【解析】（1）利用基本作图作​BD​​的垂直平分线即可；（2）先根据线段垂直平分线的性质得到​OB=OD​​，​EB=ED​​，​FB=FD​​，再证明​ΔODE≅ΔOBF​​得到​DE=BF​​，则​BE=DE=BF=DF​​，然后根据菱形的判定方法得到结论．本题考查了作图​-​​基本作图：熟练掌握基本作图（作已知线段的垂直平分线）．也考查了线段垂直平分线的性质、平行四边形的性质和菱形的判定．22.【答案】【解答】解：如图：，设DE=x，由BC=AB，延长BC至点D，使CD=BC，延长CD至点E，使DE=CD，得CD=3x，BC=9x，AB=27x．由线段的和差，得CE=BC+DE=4x，DE=8，解得x=2，AB=27x=54；（2）由线段的和差，得AE=AB+BC+CD+DE=27x+9x+3x+x=40x=80，由点M是线段AB中点，点N是线段AE中点，得AM=AB=×54=27，AN=AE=×80=40，由线段的和差，得MN=AN-AM=40-27=13．【解析】【分析】（1）根据CE的长，可得关于x的方程，根据BC=AB，延长BC至点D，使CD=BC，延长CD至点E，使DE=CD，可得AB的长；（2）根据线段的和差，可得AE的长，根据线段中点的性质，可得AN，AM的长，根据线段的和差，可得答案．23.【答案】【解答】解：（1）如图1中，∵AB∥EC，AB=EC，∴四边形ABEC是平行四边形，∴BE∥AC，∴S△ACE=S△ACB，∵S梯形ABCD=S△ACB+S△ACD，S△AED=S△ACE+S△ACD，∴S△AED=S梯形ABCD，∴S△AED=S梯形ABCD，∵S梯形ABCD=S△ACB+S△ACD，S△AED=S△ACE+S△ACD，∴S△AED=S梯形ABCD，∵PE=PD，∴S△APD=S△AED=S梯形ABCD，∴直线AP平分梯形ABCD的面积．（2）如图2中，作BE∥AC交DC的延长线于E，连接AE，取DE中点，直线AP就是所求，理由如下：∵BE∥AC，∴S△ACE=S△ACB，∵S梯形ABCD=S△ACB+S△ACD，S△AED=S△ACE+S△ACD，∴S△AED=S梯形ABCD，∵PE=PD，∴S△APD=S△AED=S梯形ABCD．【解析】【分析】（1）根据BE∥AC得S△ACE=S△ACB，所以S△AED=S梯形ABCD，再根据中线性质即可解决．