黑河黑河市2023-2024学年八年级上学期期末数学评估卷(含答案)

绝密★启用前黑河黑河市2023-2024学年八年级上学期期末数学评估卷考试范围：八年级上册(人教版)；考试时间：120分钟注意事项：1、答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息2、请将答案正确填写在答题卡上评卷人得分一、选择题（共10题）1.（江苏省泰州中学附中九年级（下）第一次月考数学试卷）下列运算正确的是（）A.a2+a3=a5B.（-2a3）2=4a6C.a6÷a3=a2D.（a+2b）2=a2+2ab+b22.（福建省泉州市北峰中学八年级（上）期中数学试卷）下列从左到右的变形是因式分解的是（）A.（2x+1）（2x-1）=4x2-1B.a2-3a-4=a（a-3）-4C.8x5y2=4x3y2•2x2D.m（n-1）-（n-1）=（m-1）（n-1）3.（江苏省淮安市楚州区泾口二中八年级（下）期末数学试卷）下列从左到右的变形中，是因式分解的是（）A.x2-6x+9=x（x-6-9）B.（a+2）（a-2）=a2-4C.2a（b-c）=2ab-2bcD.y2-4y+4=（y-2）24.（2021•雁塔区校级模拟）如图，菱形​ABCD​​的对角线​AC​​，​BD​​交于点​O​​．过​O​​作​OE⊥AB​​于点​E​​．延长​EO​​交​CD​​于点​F​​，若​AC=8​​，​BD=6​​，则​EF​​的值为​(​​​)​​A.5B.​12C.​24D.​485.（第4章《视图与投影》易错题集（17）：4.1视图（））计算（10）2+（）+（）-2的结果为（）A.101B.100C.1D.2016.（2020年秋•纳雍县校级期中）七年级有6个班，每个班平均有n个学生，并且七年级一共有30位老师，则七年级共有师生（）人．A.（6n+30）人B.（6n-30）人C.（30-6n）人D.6n人7.（2022年春•江阴市期中）下列美丽的图案，既是轴对称图形又是中心对称图形的个数是（）A.1个B.2个C.3个D.4个8.（广东省东莞市岭南师院附中、东方实验学校联考八年级（上）期中数学试卷）下列式子是分式的是（）A.B.C.+yD.9.（2016•宁国市一模）下列图形中对称轴的条数为4的图形的个数有（）A.1个B.2个C.3个D.4个10.（2022年秋•重庆校级期末）小军家距学校3千米，原来他骑自行车上学，学校为保阵学生安全，新购进校车接送学生．若校车速度是他骑车速度的2倍，现在小军乘校车上学可以从家晚20分钟出发，结果与原来到校时间相同．设小军骑车的速度为x千米/小时，则所列方程正确的为（）A.+=B.+20=C.-=D.-20=评卷人得分二、填空题（共10题）11.（x-y）2+=（x+y）2．12.（江苏省镇江市丹阳市里庄初级中学八年级（上）第一次月考数学试卷）（2020年秋•丹阳市校级月考）把两根钢条A′B、AB′的中点连在一起，可以做成一个测量工件内槽宽工具（卡钳）．如图，若测得AB=5厘米，则槽为厘米．13.（2021•鄂城区一模）若分式​​1-x2x+114.（2022年春•邗江区期中）计算：（-p）2•p3=．15.（2016•滑县一模）（2016•滑县一模）如图，在等边三角形ABC中，BC=6cm，射线AG∥BC，点E从点A出发沿射线AG以1cm/s的速度运动，同时点F从点B出发沿射线BC以2cm/s的速度运动，设运动时间为ts．（1）连接EF，当EF经过AC边的中点D时，求证：△ADE≌△CDF．（2）填空：①当t=s时，四边形ACFE是菱形；②当t=s时，S△ACE=2S△FCE．16.（广西钦州市开发区中学七年级（上）期末数学试卷）分解因式：a2-6a+9-b2=．17.（2022年福建省莆田市荔城区中考数学一模试卷）分解因式：3x3-18x2+27x=．18.铁栅门和多功能挂衣架能够伸缩自如，是利用平行四边形的．19.（天津市南开区八年级（上）期末数学试卷）（2020年秋•南开区期末）己知，如图，在△ABC中，∠C=90°，∠A=24°，请用直尺和圆规找到一条直线，把△ABC恰好分割成两个等腰三角形（不写作法，但需保留作图痕迹），直线即为所求．20.（广西南宁市横县九年级（上）期末数学试卷）等边三角形△ABC绕着它的中心，至少旋转度才能与它本身重合．评卷人得分三、解答题（共7题）21.（2021•绍兴）（1）计算：​4sin60°-12（2）解不等式：​5x+3⩾2(x+3)​​．22.（广东省佛山市第十四中学九年级（上）期中数学试卷（））用适当的方法解方程x2-5x+6=0．23.计算：（a+b）（b-a）24.叶靓家开了一个副食店，她今天帮妈妈到批发市场去批发饮料，批发市场的老板问：“你今天要批发多少箱饮料呢？”叶靓回答：“我根据上次的销售情况，这次进货一半要可乐，要鲜橙汁，要水蜜桃汁，剩下不足6箱进葡萄汁．”老板算了算，很快便按要求发货，你能从叶靓的回答中算出这次总共进货多少箱吗？（批发市场只能整箱批发）25.（2022年山东省聊城市冠县实验中学中考数学二模试卷（））先化简，再求值：，其中x=26.（福建省厦门市业质量检查数学试卷（））如图，P是正方形ABCD对角线BD上一点，PE⊥DC，PF⊥BC，垂足分别为点E、F．请判断AP与EF的数量关系，并证明你的判断．27.（2022年初中毕业升学考试（浙江温州卷）数学（带解析））【题文】如图，在中，，，，分别是边的中点，点从点出发沿方向运动，过点作于，过点作交于，当点与点重合时，点停止运动．设，．（1）求点到的距离的长；（2）求关于的函数关系式（不要求写出自变量的取值范围）；（3）是否存在点，使为等腰三角形？若存在，请求出所有满足要求的的值；若不存在，请说明理由．参考答案及解析一、选择题1.【答案】【解答】解：A、不是同底数幂的乘法指数不能相加，故A错误；B、积的乘方等于乘方的积，故B正确；C、同底数幂的除法底数不变指数相减，故C错误；D、和的平方等于平方和加积的二倍，故D错误；故选：B．【解析】【分析】根据同底数幂的乘法底数不变指数相加，积的乘方等于乘方的积，同底数幂的除法底数不变指数相减，和的平方等于平方和加积的二倍，可得答案．2.【答案】【解答】解：A、是整式的乘法，故A错误；B、没把一个多项式转化成几个整式积的形式，故B错误；C、是乘法交换律，故C错误；D、把一个多项式转化成几个整式积的形式，故D正确；故选：D．【解析】【分析】根据因式分解是把一个多项式转化成几个整式积的形式，可得答案．3.【答案】【解答】解：A、x2-6x+9=（x-3）2，故A错误；B、是整式的乘法，故B错误；C、是整式的乘法，故C错误；D、把一个多项式转化成几个整式积的形式，故D正确；故选：D．【解析】【分析】根据因式分解是把一个多项式转化成几个整式积的形式，可得答案．4.【答案】解：在菱形​ABCD​​中，​BD=6​​，​AC=8​​，​∴OB=12BD=3​​，​OA=​∴AB=​OA​∵​S即​1​∴EF=24故选：​C​​．【解析】由在菱形​ABCD​​中，对角线​AC​​、​BD​​相交于点​O​​，​BD=6​​，​AC=8​​，可求得菱形的面积与边长，继而求得答案．此题考查了菱形的性质以及勾股定理．注意菱形的面积等于对角线积的一半或底乘以高．5.【答案】【答案】根据非0数的0次幂等于1，有理数的负整数指数幂等于正指数幂的倒数，计算后直接选取答案．【解析】原式=100+1+100=201．故选D．6.【答案】【解答】解：七年级共有师生（6n+30）人．故选A．【解析】【分析】先求出七年级6个班的总学生数，再加上老师的人数即可得出答案．7.【答案】【解答】解：第一个图形是轴对称图形，是中心对称图形；第二个图形是轴对称图形，不是中心对称图形；第三个图形是轴对称图形，是中心对称图形；第四个图形是轴对称图形，是中心对称图形．共有3个图形既是轴对称图形，也是中心对称图形，故选C．【解析】【分析】根据轴对称图形与中心对称图形的概念求解．8.【答案】【解答】解：A、是整式，故A错误；B、是分式，故B正确；C、+y是整式，故C错误；D、是整式，故D错误；故选：B．【解析】【分析】判断分式的依据是看分母中是否含有字母，如果含有字母则是分式，如果不含有字母则不是分式．9.【答案】【解答】解：第一个是轴对称图形，有6条对称轴；第二个是轴对称图形，有4条对称轴；第三个是轴对称图形，有2条对称轴；第四个是轴对称图形，有4条对称轴；故对称轴的条数为4的图形的个数有2个．故选：B．【解析】【分析】根据轴对称图形及对称轴的定义求解．10.【答案】【解答】解：设小军骑车的速度为x千米/小时，则校车的速度为2x千米/小时，由题意得：-=，故选：C．【解析】【分析】根据题意可得小军骑车的速度为x千米/小时，则校车的速度为2x千米/小时，等量关系为：骑车行驶3千米的时间-20分钟=乘车行驶3千米的时间，根据等量关系列出方程．二、填空题11.【答案】【解答】解：∵(x-y)2=x2-xy+y2，(x+y)2=x2+xy+y2，∴(x-y)2+xy=(x+y)2，故答案为：xy．【解析】【分析】利用完全平方公式，即可解答．12.【答案】【解答】解：连接AB，∵把两根钢条A′B、AB′的中点连在一起，∴AO=A′O，BO=B′O，在△ABO和△A′B′O中，∴△AOB≌△A′OB′（SAS），∴A′B′=AB=5cm，故答案为：5．【解析】【分析】首先利用SAS定理判定△AOB≌△A′OB′，然后再根据全等三角形对应边相等可得A′B′=AB=5cm．13.【答案】解：由题意得：​​1-x2=0​​，且解得：​x=1​​，故答案为：1．【解析】根据分式值为零的条件是分子等于零且分母不等于零列式计算即可．本题考查的是分式为零的条件，掌握分式值为零的条件是分子等于零且分母不等于零是解题的关键．14.【答案】【解答】解：（-p）2•p3=p5．故答案为：p5．【解析】【分析】直接利用同底数幂的乘法运算法则求出答案．15.【答案】【解答】（1）证明：∵D为AC的中点，∴AC=CD，∵AG∥BC，∴∠EAD=∠FCD，∠AED=∠CFD．在△ADE和△CDF中，，∴△ADE≌△CDF（AAS）．（2）解：①设x秒时，AE=CF，则有2x-6=x，解得x=6．此时AE=CF=AC=6，即四边形ACFE是菱形，②∵AG∥BC，∴△ACE与△FCE为等高的三角形，当AE=2CF时，S△ACE=2S△FCE．设满足AE=2CF的时间为y，则有x=2|6-2x|，解得：x=，或x=4．故答案为：①6；②或4．【解析】【分析】（1）由D为AC的中点得出AC=CD，由AG∥BC可得出∠EAD=∠FCD，∠AED=∠CFD，满足全等三角形的判定定理（AAS），从而得证；（2）①设x秒时，AE=CF，结合图形列出关于x的一元一次方程，解方程求出x的值，算出此时四边形ACFE各边的长度，得知四边形ACFE为菱形；②由AG∥BC得知△ACE与△FCE为等高的三角形，结合三角形的面积公式设满足AE=2CF的时间为y，由路程=速度×时间列出关于y的一元一次方程，解方程即可得出结论．16.【答案】【解答】解：a2-6a+9-b2=（a-3）2-b2=（a-3+b）（a-3-b）．故答案为：（a-3+b）（a-3-b）．【解析】【分析】首先将前三项分组利用完全平方公式分解因式，进而结合平方差公式分解因式得出答案．17.【答案】【解答】解：原式=3x（x2-6x+9x）=3x（x-3）2．故答案为：3x（x-3）2．【解析】【分析】先提取公因式，再根据完全平方公式即可得出结论．18.【答案】【解答】解：铁栅门和多功能挂衣架能够伸缩自如，是利用平行四边形的不稳定性（灵活性）故答案为：不稳定性（灵活性）．【解析】【分析】根据四边形的特性：不稳定性，可得答案．19.【答案】【解答】解：如图所示：直线CD即为所求，故答案为：CD．【解析】【分析】作线段AB（或AC、或BC）的垂直平分线交AB与D，再连接CD即可．20.【答案】【解答】解：∵360°÷3=120°，∴该图形绕中心至少旋转120度后能和原来的图案互相重合．故答案为：120．【解析】【分析】根据旋转角及旋转对称图形的定义结合图形特点作答．三、解答题21.【答案】解：（1）原式​=23​=1​​；（2）​5x+3⩾2(x+3)​​，去括号得：​5x+3⩾2x+6​​，移项得：​5x-2x⩾6-3​​，合并同类项得：​3x⩾3​​，解得：​x⩾1​​．【解析】（1）原式第一项利用特殊角的三角函数值计算，第二项利用开平方法则化简，最后一项利用零指数幂的意义化简，计算即可得到结果；（2）根据解一元一次不等式基本步骤：去分母、去括号、移项、合并同类项，系数化为1可得．本题主要考查实数的运算与解一元一次不等式，解题的关键是熟练掌握不等式的性质．22.【答案】【答案】把方程x2-5x+6=0的左边分解因式得到（x-2）（x-3）=0，得出方程x-2=0，x-3=0，求出方程的解即可．【解析】方程x2-5x+6=0，（x-2）（x-3）=0，x-2=0，x-3=0，x1=2，x2=3．23.【答案】【解答】解：原式=ab+b2-a2-ab=ab+b2-a2．【解析】【分析】首先利用多项式的乘法法则计算，然后合并同类项即可．24.【答案】【解答】解：设这次总共进货x箱，则x必须是2，4，7的公倍数28，56…，且（1---）x＜6，解得x＜56，则x=28．故这次总共进货28箱．【解析】【分析】可设这次总共进货x箱，根据不等关系：剩下不足6箱进葡萄汁，列出不等式求出这次总共进货的箱数的取值范围，再根据这次总共进货的箱数是2，4，7的公倍数即可求解．25.【答案】【答案】对，将括号内通分、分解因式转化为，将转化为×，化简为将x=代入化简后分式求解．【解析】原式=，=，=，当x=，原式==