2014年备考各地名校试题解析分类汇编一理科数学-2函数

./各地解析分类汇编:函数11[XX省XX市2013届高三上学期期中考试理]已知,若,则y=,y=在同一坐标系内的大致图象是[答案]B[解析]由知为减函数,因此可排除A、C,而在时也为减函数,故选B.2[XX省XX市2013届高三上学期期中考试理]设,则的大小关系是A.B.C.D.[答案]D[解析]所以.故选D.3.[XX省XX市2013届高三上学期期中考试理]已知函数是上的偶函数,若对于,都有,且当时,,则的值为A．B．C．1D．2[答案]C[解析]由函数是上的偶函数及时得故选C.4.[XX省潍坊市四县一区2013届高三11月联考〔理]设,则的大小关系是A.B.C.D.[答案]D[解析],所以根据幂函数的性质知,而,所以,选D.5.[XX省潍坊市四县一区2013届高三11月联考〔理]函数的图象大致是[答案]C[解析]函数为奇函数,图象关于原点对称,排除B.在同一坐标系下做出函数的图象,由图象可知函数只有一个零点0,所以选C.6[XX省潍坊市四县一区2013届高三11月联考〔理]若函数,若,则实数的取值范围是A.B.C.D.[答案]A[解析]若,则由得,,解得,若,则由得,,即解得,所以,综上或,选A.7[XX省潍坊市四县一区2013届高三11月联考〔理]已知是的一个零点,,则A.B.C.D.[答案]C[解析]在同一坐标系下做出函数的图象,由图象可知当时,,时,,所以当,有,选C.8[XX省实验中学2013届高三第一次诊断性测试理]下列函数图象中,正确的是 [答案]C[解析]A中幂函数中而直线中截距,不对应。B中幂函数中而直线中截距,不对应。D中对数函数中,而直线中截距,不对应,选C.9[XX省实验中学2013届高三第三次诊断性测试理]下列函数中,在其定义域内,既是奇函数又是减函数的是〔A.B.C.D.[答案]C[解析]在定义域上是奇函数,但不单调。为非奇非偶函数。在定义域上是奇函数,但不单调。所以选C.10[XX省实验中学2013届高三第三次诊断性测试理]函数的零点有〔A.0个B.1个C.2个D.3个[答案]B[解析]由得,做出函数的图象,如图由图象中可知交点个数为1个,即函数的零点个数为1个,选B.11[XX省实验中学2013届高三第三次诊断性测试理]已知函数,则的大致图象是〔[答案]B[解析],所以非奇非偶,排除A,C.,即过点,选B.12[XX省实验中学2013届高三第二次诊断性测试理]已知幂函数的图像经过〔9,3,则=A.3B.C.D.1[答案]C[解析]设幂函数为,则,即,所以,即,所以,选C.13[XX省实验中学2013届高三第二次诊断性测试理]若,则A.B.C.D.[答案]B[解析]由得,即,所以,选B.14[XX省实验中学2013届高三第二次诊断性测试理]函数的图象大致是[答案]D[解析]函数为奇函数,所以图象关于原点对称,排除A,B.当时,,排除C,选D.15[XX省实验中学2013届高三第二次诊断性测试理]由等式定义映射,则A.10B.7C.-1D.0[答案]D[解析]由定义可知,令得,,所以,即,选D.16[XX省实验中学2013届高三第二次诊断性测试理]方程有解,则的最小值为A.2B.1C.D.[答案]B[解析] 方程等价为,即,当且仅当,即,取等号,所以选B.17[XX省实验中学2013届高三第二次诊断性测试理]已知,方程在［0,1］内有且只有一个根,则在区间内根的个数为A.2011B.1006C.2013D.1007[答案]C[解析]由,可知,所以函数的周期是2,由可知函数关于直线对称,因为函数在［0,1］内有且只有一个根,所以函数在区间内根的个数为2013个,选C.18[XX省师大附中2013届高三上学期期中考试数学理]已知,函数在同一坐标系中的图象可能是[答案]C[解析]当时,A,B,C,D都不正确；当时,C正确,选C.19[XX省师大附中2013届高三上学期期中考试数学理]是函数在区间上单调的A.充分而不必要条件 B.必要而不充分条件C.充要条件 D.既不充分也不必要[答案]A[解析]要使函数在区间上单调,则有对称轴满足或,所以是函数在区间上单调的充分而不必要条件,选A,20[XX省师大附中2013届高三上学期期中考试数学理]已知,则的大小关系是A.c B. C. D.[答案]C[解析],所以,,所以的大小关系是,选C.21[XX省师大附中2013届高三上学期期中考试数学理]函数的图像是[答案]C[解析]特值法,取,得,所以排除A,B;取,,排除D,选C.22[XX省师大附中2013届高三上学期期中考试数学理]函数与函数的图像所有交点的横坐标之和为A.2 B.4 C.6 D.8[答案]B[解析]将两个函数同时向左平移1个单位,得到函数,,则此时两个新函数均为偶函数.在同一坐标系下分别作出函数和的图象如图,由偶函数的性质可知,四个交点关于原点对称,所以此时所有交点的横坐标之和为0,所以函数与函数的图像所有交点的横坐标之和为4,选B.23[XX省师大附中2013届高三12月第三次模拟检测理]设函数有三个零点则下列结论正确的是〔A.B.C.D.[答案]C[解析]因为,,,,所以函数的三个零点分别在之间,又因为所以,选C.24[XX省师大附中2013届高三12月第三次模拟检测理]如图,函数的图象为折线,设,则函数的图象为〔[答案]A[解析]由图象可知,,所以,排除C,D.,排除C,选A.25[XX省XX市2013届高三上学期期中考试理]若函数在区间上存在一个零点,则的取值范围是A．B．或 C．D．[答案]B[解析]要使函数在上存在一个零点,则有,即,所以,解得或,选B.26[XX省XX外国语学校2013届高三上学期期中考试理科]已知函数,则的值等于〔A.B.C.D.0[答案]C[解析],所以,选C.27[XX省聊城市东阿一中2013届高三上学期期初考试]为了得到函数的图象,可将函数的图象上所有的点的〔A.纵坐标缩短到原来的倍,横坐标不变,再向右平移1个单位长度B.纵坐标缩短到原来的倍,横坐标不变,再向左平移1个单位长度C.横坐标伸长到原来的倍,纵坐标不变,再向左平移1个单位长度D.横坐标伸长到原来的倍,纵坐标不变,再向右平移1个单位长度[答案]A[解析],所以可将的图象上所有的点纵坐标缩短到原来的倍,横坐标不变,得到,然后横坐标不变,再向右平移1个单位长度,得到,选A.28[XX省聊城市东阿一中2013届高三上学期期初考试]函数的一个零点落在下列哪个区间〔 A.〔0,1 B.〔1,2 C.〔2,3 D.〔3,4[答案]B[解析]因为,那么利用零点存在性定理可知,f<1>=-1<0,f<2>>0,故可知函数的零点区间为〔1,2,选B29[XX省XX市2013届高三上学期期中考试理]下列函数既是奇函数又是减函数的是 A． B．C． D．[答案]D[解析]A,B,D为奇函数,排除C.A为增函数,B在R上不单调,所以选D.30[XX省XX市2013届高三上学期期中考试理]已知函数的零点为 A． B．—2,0 C． D．0[答案]D[解析]当时,由,得,所以.当时,由,得,所以,不成立,所以函数的零点为0,选D.31[XX省XX市2013届高三上学期期中考试理]已知的图象如右图,则函数的图象可能为[答案]B[解析]由函数图象知,所以选B.32[XX省XX市2013届高三上学期期中考试理]已知定义在上的奇函数满足,且时,,甲、乙、丙、丁四位同学有下列结论：甲：；乙：函数在上是减函数；丙：函数关于直线对称；丁：若,则关于的方程在上所有根之和为,其中正确的是A．甲、乙、丁B．乙、丙C．甲、乙、丙D．甲、丙[答案]A[解析]由,得,所以周期是8.所以,所以甲正确.当时,函数递增,因为是奇函数,所以在也是增函数,由,所以关于直线对称,所以丙不正确,所以在上函数递减,在上函数递增,所以乙不正确.由于函数关于直线对称,且周期是8,所以函数也关于直线对称.由图象可知的根有四个,两个关于直线对称,另外两个根关于对称,所以所有根之和为,丁正确,所以答案选A.33[XX省XX市2013届高三上学期期中考试理]设定义在B上的函数是最小正周期为的偶函数,的导函数,当则方程上的根的个数为 A．2 B．5 C．4 D．8[答案]C[解析]由知,当时,导函数,函数递减,当时,导函数,函数递增.由题意可知函数的草图为,由图象可知方程上的根的个数为为4个,选C.34[XX省XX外国语学校2013届高三上学期期中考试理科]下列函数中既是偶函数又在〔0,+∞上是增函数的是〔A.B.C.D.[答案]B[解析]函数为奇函数,排除A.当时,函数和为减函数,排除C,D,选B.35[XX省XX外国语学校2013届高三上学期期中考试理科]函数的零点为〔A.1,2B.±1,-2C.1,-2D.±1,2[答案]C[解析]由得,即,解得或,选C.36[XX省滨州市滨城区一中2013届高三11月质检数学理]已知对数函数是增函数,则函数的图象大致是〔[答案]B[解析]因为函数是增函数,所以,函数,所以选B.37[XX省XX市乐陵一中2013届高三10月月考数学理]如果若干个函数的图象经过平移后能够重合,则称这些函数为"互为生成函数".给出下列函数①；②；③；④其中"互为生成函数"的是〔A．①② B．①③ C．③④ D．②④[答案]B[解析],向左平移个单位得到函数的图象,向上平移2个单位得到的图象,与中的振幅不同,所以选B.38[XX省XX市乐陵一中2013届高三10月月考数学理]设奇函数上是增函数,且,则不等式的解集为〔 A． B． C． D．[答案]D[解析]∵奇函数在上是增函数,,,∴,又,∴,从而有函数的图象如图,则有不等式的解集为解集为或,选D.39[XX省实验中学2013届高三第一次诊断性测试理]已知定义在R上的函数满足以下三个条件：①对于任意的,都有；②对于任意的③函数的图象关于y轴对称,则下列结论中正确的是 A． B． C． D．[答案]A[解析]由知函数的周期是4,由②知,函数在上单调递增,函数的图象关于y轴对称,即函数函数的图象关于对称,即函数在上单调递减。所以,,,由可知,选A.40[XX省XX市2013届高三上学期期中考试数学理]两个函数的图象经过平移后能够重合,称这两个函数为"同形"函数,给出四个函数：,则"同形"函数是A.与 B.与C.与 D.与[答案]A[解析]因为,所以,沿着轴先向右平移两个单位得到的图象,然后再沿着轴向上平移1个单位可得到,根据"同形"的定义可知选A.41[XX省XX市2013届高三上学期期中考试数学理]若函数〔0且在〔上既是奇函数又是增函数,则的图象是[答案]C[解析]是奇函数,所以,即,所以,即,又函数在定义域上单调性相同,由函数是增函数可知,所以函数,选C.42[XX省XX市乐陵一中2013届高三10月月考数学理]定义在R上的函数