第五节两角和与差的正弦余弦正切公式

教学课题第五节两角和与差的正弦、余弦、正切公式教学目标1.知识与技能：了解两角和与差的正弦、余弦、正切公式之间的内在联系，并通过强化题目的训练，加深对公式的理解，培养学生的运算能力及逻辑推理能力，从而提高解决问题的能力.2.过程与方法：通过让学生探索、发现并推导两角和与差的正弦、余弦、正切公式，自觉地利用联系变化的观点来分析问题，提高学生分析问题解决问题的能力.3.情感、态度与价值观：通过本节学习，使学生掌握寻找数学规律的方法，提高学生的观察分析能力，培养学生的应用意识，提高学生的数学素质教学重点两角和与差的正弦、余弦、正切公式及其推导教学方法讲练结合教学过程二次备课一、知识点回顾1．两角和与差的三角函数公式2.二倍角公式二、例题解析.考向一给角求值问题例1（见课本1）规律方法1考向二给值求值问题例2（见课本2）规律方法2考向三三角变换的简单应用例3（见课本2）规律方法3三、课堂练习（见书本）1基础自测2.跟踪训练3.体验高考四、小结.1．掌握两角和与两角差的正弦、余弦、正切公式．2．能正确运用三角公式进行简单的三角函数式的化简、求值．五、布置作业.课时作业（一）板书设计第五节两角和与两角差的正弦、余弦、正切公式1.两角和与差的三角函数公式2.二倍角公式例1例2例3小结布置作业：课时作业（一）备选例题与练习：例1.求证例2.已知求证tan=3tan(+)例3.证明下列各式(1)(2)tan（α＋β）tan（α－β）（1－tan2αtan2β）＝tan2α－tan2β例4.在斜三角形△ABC中，求证：tanA+tanB+tanC=tanA•tanB•tanC例5.例6.求证：tan20°tan30°＋tan30°tan40°＋tan40°tan20°＝1例7.已知A、B为锐角，证明的充要条件是（1＋tanA）（1＋tanB）＝2.说明：可类似地证明以下命题：(1)若α＋β＝，则（1－tanα）（1－tanβ）＝2；(2)若α＋β＝，则（1＋tanα）（1＋tanβ）＝2；(3)若α＋β＝，则（1－tanα）（1－tanβ）＝2.1.已知求的值．2.已知求的值．3.不查表求值：．4．已知sinα＝eq\f(\r(5),5)，sin(α－β)＝－eq\f(\r(10),10)，α、β均为锐角，则β等于()A.eq\f(5π,12)B.eq\f(π,3)C.eq\f(π,4)D.eq\f(π,6)5．(2011·江苏高考)已知taneq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(x＋\f(π,4)))＝2，则eq\f(tanx,tan2x)的值为__________．6．(2012·嘉兴模拟)已知coseq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(α＋\f(π,4)))＝eq\f(1,3)，α∈eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(0，\f(π,2)))，则cosα＝________.7．已知α为锐角，且sin2α－sinαcosα－2cos2α＝0.(1)求tanα的值；(2)求sineq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(α－\f(π,3)))的值．8．(2012·衡阳模拟)函数f(x)＝coseq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(－\f(x,2)))＋sineq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(π－\f(x,2)))，x∈R.(1)求f(x)的最小正周期；(2)若f(α)＝eq\f(2\r(10),5)，α∈eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(0，\f(π,2)))，求taneq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(α＋\f(π,4)))的值．9．已知sinα＋cosα＝eq\f(3\r(5),5)，α∈eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(0，\f(π,4)))，sineq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(β－\f(π,4)))＝