人教版六年级数学上册第三单元分层作业设计

人教版六年级数学上册第三单元分层作业设计

第1课时倒数的认识分层作业

人教版小学数学六上学校班级姓名

课题倒数的认识(第1课时)

【夯实基础】

I.13的倒数是();()的倒数是万7；1的倒数是()。

315

2.-×()=0.75×()=—×()=1。

3o

3.1的倒数是()，7的倒数是()，O∙25的倒数是()。

4.0.35的倒数是(),()与21互为倒数，()没有倒数。

O

【进阶提升】

6.写出下面各数的倒数。

13,16Il

—1o——

21715

7.^×()=16×()=1

4

1x()=10.2×()=1()x；=l()×0.01=l

【拓展应用】

8.列式计算.

31

一个数的倒数是-，这个数的一是多少？

52

9.一个分数的分子是互为倒数的两个数的积，分母是最小的质数，这个分数是多少？

【自我评价】

自我评价

V1-■»--⅛V_______.王-工.：，I.____________，r，一，、一，_____

独立完成需要帮助彳艮又隹完成

_____⅛:______纲~~一译______诿_____________

【夯实基础】

【进阶提府

【拓展应用】

【教师评价】

参考答案

【夯实基础】

I.【详解】:的倒数是:；M的倒数是1；1的倒数是1。

2.【详解】由分析得：

13的5倒数是:；

0.75=J3,3J的倒数是4:；

443

ICQ

得的倒数是3

o15

3.ɜ-L4

27

【详解】；2的倒数3是7的倒数是"1，0∙25=j1,所以0.25的倒数是4。

7

4.【详解】0.35=—

720=1,所以0.35的倒数是2与0。

⅛×⅛=h所以∙⅛与W互为倒数。

613136

O没有倒数。

【进阶提升】

/211715

13181611

【详解】蔡B的倒数是2去1

18的倒数是3；

Io

号的倒数是

S的倒数是小

7.—ɪ15ɪ100

7A4

【拓展应用】

8.3的倒数是?-×^-=f»

53326

9.【详解】互为倒数的两个数的积是1,所以这个分数的分子是1；最小的质数是2,所以

分母是20

答：这个分数是T

第二单元第2课时分数除以整数分层作业

人教版小学数学六上学校班级姓名

课题分数除以整数（第2课时）

【夯实基础】

3

1.下图中，可以表示计算过程的是（）o

3.*千克糖，平均分成3份，每份是I千克的（）。

【进阶提升】

4.把亨米长的绳子平均分成3段，每段是（）米。

5.1米长的绳子平均分成3段，每段是这条绳子的工，每段长二米。

4（）（）

Q

6.8天用完］t煤，平均每天用去煤的（）,平均每天用去（）t煤。

QQ

既可以看成把去平均分成（）份，求每份是多少，也可以说是求

7.J∣÷3

（）的（）是多少。

【拓展应用】

8.算一算，分一分，涂一涂。

-÷4=

5

9.小明的妈妈买回一袋水果糖，重∣kg,分给小明和他的4个好朋友，平均每人分多少千

克？

7

10.把一袋重（千克的白糖平均分到8个小盒里，3小盒重多少千克?

O

【自我评价】

自我评价

独立完成需要帮助很难完成

一

【夯实基础】

【进阶提升】

【拓展应用】

【教师评价】

等级评语

参考答案

【夯实基础】

44

【进阶提升】

2

4

7-

6

米

7-

11

5

-3-4

3

-米

4O

11

6--

89

【详解】1÷8=:

O

—r8——（吨）

99

OOQ1

【详解】去÷3表示将工平均分成3份，求每份是多少；也可以说是求百的4是多少。

如图:

【拓展应用】

3

8.―；图见详解

3313

【详解】-÷4=-×

r20

涂色如下:

3

9.—kg

25D

【详解】4+1=5(A)

33

g÷5=石(kg)

答:平均每人分5千克。

10.£21千克

64

【详解】!7÷8=W7(千克)

864

⅛7×3=⅛21(千克)

6464

答：3小盒重W21千克。

第三单元第3课时一个数除以分数分层作业

人教版小学数学六上学校班级姓名

课题一个数除以分数（第3课时）

【夯实基础】

42

1.一种钢材三米重彳吨，求1吨钢材长多少米？正确的列式是（）。

ɔɔ

42C42

A.—X—B.—j—C.-÷-d1

535335∙4

2.当Q>0时，下面各式计算结果最大的是（）o

2C3-2C4

A.a÷-B.a÷-C.cι×-D.a×-

3235

轿车行驶用了卷汽油，

3.gkmL平均每升汽油可以行驶（）千米。

251

A.12B.60C.看D.—

4812

31

4.一个三角形宣传栏，它的面积是［m2,它的高是它的底边长（）mo

42

2C.Im

A.-mB.3m

3

【进阶提升】

35

5.40m的二是（）m；30kg是（）kg的二。

5o

6.把;m长的绳子平均剪成4段，每段占全长的（

）.每段长（）m。

7.小明:小时走，km。照这样计算，他1小时能走（

）km,走Ikm用（）

5o

小时。

8.比一比，在下面的括号里填上或“

8÷3()-16÷-()16—÷-(

774183

ɪlʌð()Uɜ()ɜɪ,2/(

15515774

【拓展应用】

9.一个平行四边形的面积是］4平方米，底是］4米。这个平行四边形底上的高是多少米？

10.谁走得快？

11.一个长方形的面积是51平方米，长3=米，ʌ宽,多少米？

84

12.一根长堤米的钢管重［千克，这根钢管每千克长多少米？每米重多少千克？

9ɔ

13.小雪在计算一道除法算式时，把除以6当作乘6去算了，结果得正确的答案应该

是多少呢？

【自我评价】

自我评价

独立完成需要帮助很难完成

【夯实基础】

【进阶提升】

【拓展应用1

【教师评价】

等级评语

参考答案

【夯实基础】

1.B

【详解】∣4÷∣2

43

=—X—

52

=|（米）

2.A

2

【详解】A.Q÷5>O

3

B.Ci-；—Va

2

C.ci×-Va

3

4

D.ox-V。

5

3.A

【详解】∣÷^=12（千米）；

故答案为：Ao

4.B

【详解】=3x2:1==3（m）

42

所以，它的底边长是3m。

故答案为：B

【进阶提升】

2436

3

【详解】40×-=24(m)

3O÷-=36(kg)

6

35

所以，40m的二是24m；30kg是36kg的-

56o

6.ɪɪ

412

【详解】l÷4=g

4

11/、

—÷44=—(m)

312

r258

7.——

825

【详解】j5÷4I=v25(km)

o5o

-÷~=-(小时)

5825

8.<>><=>

QQ

【详解】因为3>1,所以

因为1<1,所以16+g>l6;

44

因为2所以U17÷2±>U17;

318318

因为一>1,所以—≡—V—；

515515

⅞3÷1=3⅛,所以39=3=÷1;

7777

C585,585~55

2∙τ----—---r2Z=——>—2-j----------r

45,48,因为58,所以4>4

【拓展应用】

9.I米

44

【详解】-÷-=l(米)；

答：这个平行四边形底上的高是1米。

10.李玉

【详解】-7÷1-=2^1（千米）;

」12

3=—（千米）;

5^4

2112

—<—；

105

答：李玉走的快。

lɪ.I*

O

【详解】→7=∣×7=j（米）

o4o3o

答：宽∙∣■米。

6

43

⑵3米；/克

■、WztTJy82834/山、

【详斛］^÷y=^×ɪ=~（米）

答：这个钢管每千克长34米。

2∕=M2=3（千克）

39384

3

答：这个钢管每米巧千克。

l3∙⅛

【详解】j2÷6=^1

1÷6=ɪ

954

第三单元第4课时分数四则混合运算分层作业

人教版小学数学六上学校班级姓名

课题分数四则混合运算（第4课时）

【夯实基础】

32

1.J与I■的和除它们的差，列式正确的是（）。

45

32323232

A.(-+-)÷(---)B.(---)÷(-+-)

45454545

-32.3232.32

D.------：—I—

45454545

3

2.一杯纯果汁，小明喝了，，然后兑满了温开水，又喝了半杯，这时小明共喝了（）

杯纯果汁。

ʌ-7b∙7c∙7D.1

3.★9减去它的部4勺差，再除以g1商是（）。

A.90B.1c∙3ZD.3

比宽的与多12,

4.长方形长30分米，求宽是多少分米？正确列式为（

二g二9

A.30÷-+12B.30÷--12C.(30-12)D.(30+12)

77^7^r7

【进阶提升】

5.解方程。

U15844152

5x=—---X=—x÷-=-X=12

1921155283"4^

6.仔细计算，脱式计算。

316坐÷f5

36×-+-——X—÷

(46j10759116184JJ

【拓展应用1

2125

7.鸵鸟彳小时能跑48千米，巴布亚企鹅-小时能游戏千米，鸵鸟每小时比巴布亚

企鹅游的距离多多少千米？

8.小芸家采用了一些节约用水的措施，每天可节约水行千克，小芸家几周可以解决水

90千克？

9.雯雯计算一个数除以6,在把除法转化成乘法时，错误地把被除数也变成

倒数计算了,得到的结果是卷。正确的结果是多少？

【自我评价】

自我评价

独立完成需要帮助很难完成

【夯实基础】

【进阶提升】

【拓展应用】

【教师评价】

等级评语

参考答案

【夯实基础】

1.B

ɔ73232

【详解】士与4的和除它们的差，列式正确的是（彳-、）+（：+£）。

454ɔ43

2.B

3

【详解】l÷（一大2

77

=-+-

77

5

7

3.B

9-")丹

【详解】（记

1092

=(ɪ-∣)J__1

105,2

_I.1

一

=1；

4.C

【详解】根据分析，求宽是多少列式为：（30—12）÷∣

【进阶提升】

5.3；7；39

X=­X=—x=-x=-

191072

6.

=36×-+36×-

46

=27+30

=57

316

-----X------r-

1075

315

=-X-X-

1076

1

28

=—×-

4

3

【拓展应用】

2751

9.1【详解】48÷-=72（千米）；—÷-=75（千米）；72<75

322

1Q

10.90÷（yx7）=59（周）

11.【详解】⅛×6÷6=⅛

第三单元第5课时已知一个数的几分之几是多少,

求这个数分层作业

人教版小学数学六上学校班级姓名

课题已知一个数的JL分之JL是多少，求这个数（第5课时）

【夯实基础】

4

1.笑笑早上喝了280毫升水，是全天饮水量的福，笑笑一天喝了（）毫升水。

2.一根彩带剪成两段，第一段长3］m,第二段占全长的3这根彩带全长（）m。

33

3.20千克的：是（）千克；（）千克的；是20千克。

44

4.一袋大米的1;是10千克，这袋大米的2:是（）千克。

ɔɔ

35

5.小明:小时走了5千米，则小明行1千米需要（）小时；每小时行了（）

千米。

6.下面的小棒被遮住了一部分，并且露出的部分长度相等，根据图中信息，（）号

小棒的长度是（）号小棒的义。

1ɪ

③④

【进阶提升】

7.解方程。

8.小红爸爸的体重是75千克。

(I)小红的体重是爸爸体重的小红的体重是多少千克？

3

(2)爸爸的体重是妈妈体重的∣∙,妈妈的体重是多少千克？

3

9.陶姐水果店运来一批西瓜，卖掉了二,正好卖掉了420千克，这批西瓜还剩多少千克？

4

【拓展应用】

10.一个筑路队修路，第一个月修了全长的;，再修50千米，就修了全长的一半，这条路

全长多少千米？

11.工程队修一条公路，己经修好了全长的：，距离中点240米。这条公路全长多少米？

12.一块菜地今年收了3600千克蔬菜，其中黄瓜占今年收的黄瓜相当于去年的M,去

年收了多少千克黄瓜？

【自我评价】

自我评价

独立完成需要帮助很难完成

【夯实基础】

【进阶提升】

【拓展应用1

【教师评价】

等级评语

参考答案:

1.1750

U310

103

6.①②

r141

64

8.（1）25千克

（2）50千克

3

（2）把妈妈体重看作单位'T',根据分数除法的意义，用爸爸的体重除以可以计算出

妈妈的体重是多少千克。

【详解】（1）75×∣=25（千克）

答：小红的体重是25千克。

3

（2）75÷y=50（千克）

答：妈妈的体重是50千克。

9.140千克

33

【详解】420÷-X（1--）

44

=560XL

4

=140（千克）

答：这批西瓜还剩140千克。

10.300千米

【详解】50÷（ɪ-ɪ）

23

=50」

6

=300（千米）

答：这条路全长300千米。

11.1440米

【详解】240÷（j-ɪ）

=240」

6

=1440（米）

答：这条公路全长1440米。

12.IOOo千克

24

【详解】3600×-÷-

95

4

=800÷-

5

=800x?

4

=1000（千克）

答：去年收了IOoO千克黄瓜。

第三单元第6课时已知比一个数多（或少）几分

之几的数是多少，求这个数分层作业

人教版小学数学六上学校班级姓名

已知比一个数多（或少）几分之几的数是多少，求这个数（第首时）

课题6

【夯实基础】

53

1.180的二是（）,（）的:是24,24是30的（）。

64

3

2.淘气W小时行6千米，平均每小时行多少千米？

I卜时，J-

,----------a-----------------------------------S

v*«bm*J∙J（∏ɪ

,_______Lʌ________、

k

-----------V-----------J

6『朱

k__________________________________√

V

?r：n

（1）小林的计算方法是6÷∣=6xgx5,其中6x；表示（）。

⑵小英的计算方法是6x（l÷1）,其中1÷∣表示（）。

3.某水果批发市场运来苹果21吨，比运来的梨多，，运来的桃比运来的梨少!，该水果

63

批发市场运来桃（）吨，运来的苹果占这三种水果的（）（填最简分数）。

4.如果"χ'=Z?XL=CXl=dχ!（a、b、c、d都大于0）,那么a、b、c、d中，

5432

（）最大，（）最小。

5.有两根粗细相同的蜡烛，一根长8厘米，另一根长6厘米，同时燃烧掉同样长的一部分

3

后短的一根剩下的长度是长的一根剩下的,，两根蜡烛分别燃烧了（）厘米。

【进阶提升】

6.某工厂有工人1200人，因工作需要，调走了男工人数的：，又增加女工人30人，这时

O

男、女工人数相等。这个工厂原有男工多少人？

7.水果店里运来的苹果是梨的：，已知苹果比梨少240千克，水果店里运来的苹果和梨各

多少千克？（用方程解决问题）

8.六（3）班做早操时，男女生各排成一列。男生王林发现，站在自己前面的人数是男生

的：1，站在自己后面的人数是男生的7A，还发现女生比男生多2人。六（3）班有多少

410

人？

9.六年级举行绘画比赛，六（1）班交了40件作品，比六（2）班少交了六（2）班交

了多少件作品？（用方程解答）

【拓展应用】

10.某商场某月下半月的营业额是480万元，比上半月减少了!，上半月的营业额是多少

4

万元？（用方程解）

11.2021年是中国共产党成立100周年。建国路小学举行了“向党献礼手抄报”比赛，六

（2）班参赛作品共56件，比六（1）班的参赛作品的数量多g,六（1）班的参赛作品是

多少件?

12.研究表明，眼睛如果长时间不眨，眼液分泌量就会减少，导致眼睛干涩，易疲劳。据

统计，人在玩手机或者电脑游戏时平均每分钟眨眼10次，比正常状态下每分钟眨眼的次数

3

少,，人在正常状态下平均每分钟眨眼多少次?

【自我评价】

自我评价

独立完成需要帮助很难完成

【夯实基础】

【进阶提升】

【拓展应用］

【教师评价】

等级评语

参考答案:

1.15032-

5

2.(l)g小时行的路程

(2)1小时里面有多少个1小时

4.ad

5.3

3

【详解】(8-6)÷(l-∣)

=5（厘米）

8—5=3（厘米）

6.656人

【详解】解：设这个工厂原有男工X人。

HX=I230-X

7

8-1230—x

—x=1230

8

x=656

答：这个工厂原有男工656人。

7.120千克；360千克

【详解】解：设梨的重量是X千克，苹果的重量是:X千克。

XX=240

3

2

!X=240

3

2

=240÷-

X3

X=360

360—240=120（千克）答：水果店里运来的苹果有120千克，梨有360千克。

X的等式，解方程得到最终的结果。

8.42人

17

【详解】i-（l-ɪ-ɪ）

410

=20（人）

20+（20+2）

=20+22

=42（人）

答：六（3）班有42人。

9.45件

【详解】解：设六（2）班交了X件作品。

（l-ɪ）X=40

9

8

-X=40

9

8.8c.8

999

9

X=40×-

8

X=45答：六（2）班交了45件作品。

10.640万元

【详解】解：设上半月的营业额是X万元，

x×（l-ɪ）=480

4

3

-X=480

4

X=640答:上半月的营业额是640万元。

11.49件

【详解】56÷（1+ɪ）

=56÷≡

7

=49（件）答：六（1）班的参赛作品是49件。

3

12.25次【详解】10÷（1--）

=10」

5

=ιθχ2

2

=25（次）

答：人在正常状态下平均每分钟眨眼25次。

第三单元第7课时和倍（差倍）问题分层作业

人教版小学数学六上学校班级姓名

和倍（差倍）问题（第课时）

课题7

【夯实基础】

1.小英和小力看书，小英看的页数是小力的4士，如果小英再看10页就和小力同样多.小

5

力看书（）

A.18页B.50页C.45页D.30页

4

2.一根长18米的钢筋被锯成两段。短的一段是长的一段的不，问短的一段有（）米

长。

A.7.5米B.8米C.8.5米D∙9米

9

3.一件商品按原价的卡出售比原价降低了10元，求原价是多少元.正确的列式是（）.

99

A.10÷-+10B.10÷（1——）+10

1010

99

C.10÷（1——）-10D.10÷（1——）

1010

4.一条4米长的绳子剪去g后，再剪去g米，还剩下（）米。

A.—B.1—C.3—D.2—

3333

【进阶提升】

5.弓米的;是（）米；ɪ千克是ɪ千克的［;（）吨的J是3吨.

3328（）4

33

6.一根彩带剪成两段，第一段长^m,第二段占全长的巨，这根彩带全长（）m。

7.甲、乙、丙三个数的和是180,甲是乙的?，乙是丙的;，则甲是（）。

32

33

8.比40千克多M是千克，比千克多g是40千克。

【拓展应用】

9.工程队修一条公路，已经修好了全长的：，距离中点240米。这条公路全长多少米？

10.李老师在商场买了一套瑜伽服共270元，已知上衣价格是裤子的力，上衣和裤子价格

各是多少钱？（用方程解答）

11.一个篮球和一个足球的价格相差48元，篮球的价格是足球的3］。篮球和足球的价格各

是多少元？

12.4月23日是世界读书日。聪聪读一本名著，第一天读了这本书的《，第二天读了这

本书的七，第二天比第一天少读了8页，这本名著一共有多少页？

【自我评价】

自我评价

独立完成需要帮助很难完成

【夯实基础】

【进阶提升】

【拓展应用】

【教师评价】

等级评语

参考答案:

1.B

2.B

3.D

4.D

7.18

8.6425

9.1440米

2I

【详解】240÷(∣-f)

=240」

6

=1440(米)

答：这条公路全长1440米。

10.120元；150元

4

【详解】解：设裤子价格是X元，则上衣价格是二X元。

4

-x+x=270

5

9

=270

5

9

x=270÷-

5

x=150

270-150=120（元）

答：上衣的价格是120元，裤子的价格是150元。

11.72元；120元

【详解】解：设足球的价格是X元，篮球的价格是IX元。

3

X-----x=48

5

-x=48

5

2

x=48÷-

5

X=120

3

120×-=72（兀）

答：篮球的价格是72元，足球的价格是120元。

12.480页

【详解】8÷（ɪ-ɪ）

=8x60

=480（页）

答：这本名著一共有480页。

第三单元第8课时工程问题分层作业

人教版小学数学六上学校班级姓名

工程问题（第课时）

课题8

【夯实基础】

1.党的十九大提出振兴乡村经济战略，为方便本村的特色农产品运输，桃花村计划修一条

500米的公路，甲队单独修要10天完成，乙队单独修要15天完成，如果两队合修，

（）天可以完成。

A.6B.10C.15

2.一台拖拉机3;小时耕2地9公顷，求“1小时耕地多少公顷”列式为（），求“耕地1公

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顷用多少小时”列式为（）。

72G23-32

Φ-÷τ（2）-÷-（3）-×-

433443

A.②①