1、2单元晨读熟记内容（课件）-2023-2024学年五年级下册数学人教版

观察物体1.根据从一个方向观察到的图形，用同样的

小正方体可以摆出多种不同的几何体。2.根据从三个方向观察到的图形，用同样的

小正方体通常只可以摆出一种几何体。根据从一个方向看到的物体形状，可以拼摆出不同的立体图形。🔑从上面看到的图形确定小正方体的列数和行数，从前面和左面看到的图形确定各列和各行小正方体的层数，所摆的几何体通常只有一种。根据从三个方向观察到的图形，用同样的小正方体通常只可以摆出一种几何体。添加小正方体后从同一方向看到的图形不变的摆放要领:从前面看不变添加的小正方体摆在已有小正方体的前面或后面;从侧面看不变添加的小正方体摆在已有小正方体的左面或右面;从上面看不变添加的小正方体摆在已有小正方体的上面。

如果a÷b=c(a，b，c都是不为0的自然数)，那么b和c就是a的因数，a就是b和c的倍数。因数和倍数的关系是什么？为了方便，在研究因数和倍数的时候，我们所指的数是自然数(一般不包括0)。

如果a×b=c(a，b，c都是不为0的自然数)，那么a和b就是c的因数，c就是a和b的倍数。因数和倍数是相互依存的。因数和倍数的关系是什么？怎样找一个数的因数？用除法找：用这个数除以从1开始的整数，商是整数且没有余数，那么除数和商都是这个数的因数。用乘法找：也可以从1开始，看看哪两个整数的乘积是这个数，那么这两个整数就都是这个数的因数。一个数的因数的个数是有限的，它的最小因数是1，最大因数是它本身；一个数的倍数的个数是无限的，它的最小倍数是它本身，没有最大倍数。因数和倍数的特征是什么？怎样找一个数的倍数？也可以用这个数分别乘1，2，3，…，所得的积都是这个数的倍数。整数中，是2的倍数的数叫作偶数（0也是偶数），不是2的倍数的数叫作奇数。

奇数、偶数的意义个位上是0，2，4，6或8的数，都是2的倍数。一个数各位上的数的和是3的倍数，这个数就是3的倍数。个位上是0或5的数，都是5的倍数。

2、3、5的倍数质数和合数1.

一个数，如果只有1和它本身两个因数，这样的数叫作质数（或素数）。2.一个数，如果除了1和它本身还有别的因数，这样的数叫作合数。3.1既不是质数，也不是合数。2是最小的质数，4是最小的合数。☆判断一个数是合数还是质数的方法：

先找出这个数的因数，再根据质数和合数的定义去判断。

1既不是质数也不是合数。☆奇数与偶数的和的奇偶性：奇数+偶数=奇数奇数+奇数=偶数偶数+偶数=偶数奇数个奇数相加的和是奇数。偶数个奇数相加的和是偶数。不管多少个偶数相加的和都是偶数。质数中，除2是偶数外，其他都是奇数。你知道吗？完全数

6的因数有1，2，3，6，这几个因数的关系是：1+2+3=6。像6这样，等于除了它自身以外的全部因数之和的数，叫作完全数。

28也是完全数，而8则不是，因为1+2+4≠8。完全数非常稀少，截至2021年，人们一共找出了51个完全数，其中较小的有6，28，496，8128等。

完全数还有一个有趣的性质，它们都能写成连续自然数之和。不信你可以试试看。教材第8页你知道吗？哥德巴赫猜想教材第17页从上面第6题的游戏中我们可以看到：4=2+2，6=3+3，8=5+3，10=7+3，12=7+5，14=11+3……那么，是不是所有大于2的偶数，都可以表示为两个质数的和呢？这个问题是德国数学家哥德巴赫最先提出的，所以被称作哥德巴赫猜想。哥德巴赫猜想看似简单，但要证明却非常困难，因而成为数学中一个著名的难题，被称为“数学皇冠上的明珠”。

世界各国的数学家都想攻克这一难题，但至今还未解决。我国数学家陈景润在这一领域取得了举世瞩目的成果。（1）1是1，2，3，…的因数。

1是所有非零自然数的因数。（2）8的倍数只有16，24，32，40，48。

一个数的倍数的个数是无限的。（3）因为36÷9=4，所以36是9的倍数。

36除以9得到的商是整数且没有余数。（4）5.7是3的倍数。

5.7不是自然数。5.判断下面的说法是否正确，并说一说你的理由。不正确不正确正确正确【教材第7页第5题】8.（1）14、21都是7的倍数，14与21的和是7的倍数吗？（2）27、18都是9的倍数，27与18的差是9的倍数吗？

通过这两个小题，你有什么发现？你能再举几个例子验

证你的发现吗？（1）14+21=3535÷7=5所以14与21的和是7的倍数。（2）27-18=99÷9=1所以27与18的差是9的倍数。我发现：如果两个数都是一个数的倍数，那么这两个数的和或差也是这个数的倍数。【教材第8页第8题】7.妈妈在花店买了一些马蹄莲和郁金香，店员说妈妈应付87元。按照下面的价格计算，店员说得对吗？马蹄莲单价为10元，买马蹄莲的钱数是5的倍数；郁金香单价为5元，买郁金香的钱数是5的倍数。所以买马蹄莲和郁金香的总钱数是5的倍数。87不是5的倍数，所以店员说得不对。【教材第12页第7题】马蹄莲10元/枝玫瑰

3元/枝郁金香5元/枝8.判断下面的说法是否正确，并说一说你的理由。（1）个位上是3，6，9的数，都是3的倍数。（2）个位上是1,3,5,7,9的数，都是奇数。（3）在全部整数里，不是奇数就是偶数。不正确正确正确①13，16，19都不是3的倍数。②一个数各位上的数的和是3的倍数，这个数就是3的倍数。【教材第12页第8题】只看个位，不能判断一个数是不是4的倍数。1234567891011121314151617181920212223242526272829303132333435363738394041424344454647484950(2)*只看个位，能否判断一个数是不是4的倍数？应该怎样判断？末尾两位数是4的倍数的数就是4的倍数。【教材第12页第11题】12.（1）既是2和5的倍数，又是3的倍数的最小两

位数是_____。

（2）既是2的倍数，又是3的倍数的最小三位

数是_____，最大三位数是_____。30102996【教材第13页第12题】1.判断下面的说法是否正确，并说一说你的理由。（1）所有的奇数都是质数。（2）所有的偶数都是合数。不正确。例如9、15都是奇数，除了1和它本身，还有其他的因数。不正确。2是偶数，但不是合数。教材第16页第1题练习巩固（教材第16～17页练习四）（3）在1，2，3，4，5，…中，除了质数以外都是合数。教材第16页第1题练习巩固（教材第16～17页练习四）（4）两个质数的和是偶数。不正确。1既不是质数，也不是合数。不正确。如：2+3=5，5是奇数，不是偶数。1.判断下面的说法是否正确，并说一说你的理由。7.探索