中考数学总复习《分式方程》练习题附有答案

中考数学总复习《分式方程》练习题附有答案

一、单选题供12题；共24分）

1.A,B两地相距48千米，一艘轮船从A地顺流航行至B地，又立即从B地逆流返回A地，共用

去9小时已知水流速度为4千米/时若设该轮船在静水中的速度为X千米/时则可列方程（）

A4848D4848_Q

ʌ-≡+4⅛~jB-≡+4⅛-9

C.丑+4=9D.招+骂=9

Xx÷4x-4

2.甲、乙二人做某种机械零件，已知每小时甲比乙少做8个，甲做120个所用的时间与乙做150个

所用的时间相等，设甲每小时做X个零件，下列方程正确的是（）

A120150R120150

a∙-Γ=Ξ=8B-申=丁

c120_150n120150

x≡8~~D∙-T=FHS

3.为了响应组织部开展的“百万消费助农”活动，小明的妈妈在“河南消费惠农网''花了12（）元钱购买了

一批拖鞋，在“豫扶网”她发现同类的拖鞋单价每双少了5元，于是又花了100元钱购买了一批同类的

鞋子，且比上次还多买了两双.并把购买的鞋子全部赠给敬老院.若设第一批鞋子每双X元，则可以

列出方程为()

A.强=噜+2o120100ɪɔ

X%+5XX—5

C120100ɔn120100

C.=―-—Zq

X%+γ5fXX—5

4.某玩具厂生产一种玩具，甲车间计划生产500个，乙车间计划生产400个，甲车间每天比乙车间

多生产10个，两车间同时开始生产且同时完成任务.设乙车间每天生产X个，可列方程为（）

A400_500P400_500

Fzιo~~~~x÷10

c400_500n400_500

x÷10^%'~^F≡10

5∙方程击+Jr二号的根是(》

A.x=lB.x=-lC.%=ID.%=2

o

6.元旦期间，某水果店第一天用320元钱购进苹果销售，第二天又用800元钱购进这种苹果，所购

数量是第一天购进数量的2倍，但每千克苹果的价格比第一天购进价多1元，若设水果店第一天购进

水果%千克苹果，则可列方程为（）.

A3208001D320800<

o.F—=---------11

X2x2xX

「3208001n800320

c1D∙-ɔ------------=11

∙ɪ-ɪ=LXX

7.解方程=万=尸-3去分母得（）

X-LL-X

A.1=1-X-3(x-2)B.l=x-1-3(2-x)

C.l=x-1-3(x-2)D.-1=1-x-3(x-2)

7x_

8.若关于X的分式方程¾15有增根，则m的值为（）

-X-I-

A.1B.2C.3D.4

9.已知关于X的方程会=三］无解，则m的值为（)

A.4B.3C.2D.1

10.解关于X的方程二产生增根，则常数m的值等于（）

%—1X-L

A.-1B.2C.1D.2

11.为提升我市城区旅游形象，将大湖景观和沿江景观连成一片，市政府决定对棋盘山南段mkm道

路规划修建，工程施工期间为减少对周边小区居民生活的影响，工作效率比原计划提高了n%,结果

提前了8天完成任务，设原计划每天修建X千米，根据题意，下列方程正确的是（）

AmTn_amm

abn-

∙T^H‰=B.T（i+n%）χ-δ

mm—QCmm—a

C∙（l+n%）x^x~D.（1—∏%）x~x~

12.已知实数a、b满足（a2-b2）2-2（a2-b2）=8,则a?-b?的值为（）

A.-2B.4C.4或-2D.-4或2

二、填空题（共6题；共6分）

13.分式方程4-与=上去分母时两边都乘以

X-1X~↑~1%乙一ɪ----------------------

14.在△7!Be中，AB=6,AC=4,AD是BC边上的中线，记AD=Zn且M为正整数.则m使关于X的

分式方程写U+4=S有正整数解的概率为.

15.我国是一个水资源贫乏的国家，每一个公民都应自觉养成节约用水的意识和习惯，为提高水资源

的利用率，某住宅小区安装了循环用水装置.经测算，原来α天用水b吨，现在这些水可多用4

天，现在每天比原来少用水吨.

16.已知关于X的分式方程占+当=1的解为负数，则k的取值范围

x÷lX-I

是.

17.张明与李强共同清点一批图书，已知张明清点完200本图书所用的时间与李强清点完300本图书

所用的时间相同，且李强平均每分钟比张明多清点10本，则张明平均每分钟清点图书的数量______

本.

18.按照如图所示的流程图，若输出的M=6,则输入的m是

三、综合题供6题；共60分）

19.数字技术在农业生产中应用不仅可以促进传统农业生产、经营、交易的数字化转型，提升生产效

率、优化产品供给结构，同时可以普惠数字金融等农村信息消费新模式、新业态、新供给的创新实

践，打破城乡经济机会在地理上分布不均的障碍.某村计划对面积为1600π?的农场进行数字化硬件

改造升级，经投标由甲、乙两个工程队来完成.已知甲队每天能完成改造的面积是乙队每天能完成改

造面积的3倍，如果两队各自独立完成面积为720π?区域的改造时甲队比乙队少用8天.

（1）求甲、乙两工程队每天各能完成多少面积的改造；

（2）若甲队每天改造费用是2.7万元，乙队每天改造费用为0.8万元，要使这次改造的总费用不超

过22万元，则至少应安排乙工程队改造多少天？

20.早晨，小明步行到离家900米的学校去上学，到学校时发现眼镜忘在家中，于是他立即按原路步

行回家，拿到眼镜后立即按原路骑自行车返回学校.已知小明步行从学校到家所用的时间比他骑自行

车从家到学校所用的时间多10分钟，小明骑自行车速度是步行速度的3倍.

（1）求小明步行速度（单位：米/分）是多少；

（2）下午放学后，小明骑自行车回到家，然后步行去图书馆，如果小明骑自行车和步行的速度不

变，小明步行从家到图书馆的时间不超过骑自行车从学校到家时间的2倍，那么小明家与图书馆之间

的路程最多是多少米？

21.2019年10月17日是我国第6个扶贫日，也是第27个国际消除贫困日.为组织开展好铜陵市

2019年扶贫日系列活动，促进我市贫困地区农产品销售，增加贫困群众收入，加快脱贫攻坚步伐.我

市决定将一批铜陵生姜送往外地销售.现有甲、乙两种货车，已知甲种货车比乙种货车每辆车多装20

箱生姜，且甲种货车装运1（）0（）箱生姜所用车辆与乙种货车装运80（）箱生姜所用车辆相等.

（1）求甲、乙两种货车每辆车可装多少箱生姜？

（2）如果这批生姜有1520箱，用甲、乙两种汽车共16辆来装运，甲种车辆刚好装满，乙种车辆

最后一辆只装了40箱，其它装满，求甲、乙两种货车各有多少辆？

22.某商家预测“华为P30”手机能畅销，就用1600元购进一批该型号手机壳，面市后果然供不应求，

又购进6000元的同种型号手机壳，第二批所购买手机壳的数量是第一批的3倍，但进货单价比第一

批贵了2元.

（1）第一批手机壳的进货单价是多少元？

（2）若两次购进于机壳按同一价格销售，全部传完后，为使得获利不少于2000元，那么销售单价

至少为多少？

23.某幼儿园计划购进一批甲、乙两种玩具，已知一件甲种玩具的价格与一件乙种玩具的价格的和为

40元，用90元购进甲种玩具的件数与用150元购进乙种玩具的件数相同.

(1)求每件甲种、乙种玩具的价格分别是多少元？

(2)该幼儿园计划用3500元购买甲、乙两种玩具，由于采购人员把甲、乙两种玩具的件数互换

了，结果需4500元，求该幼儿园原计划购进甲、乙两种玩具各多少件？

24.某商场准备购进A,B两种书包，每个A种书包比B种书包的进价少1()元，用600元购进A种

书包的个数是用350元购进B种书包个数的2倍.请解答下列问题：

(1)A、B两种书包每个进价各是多少元？

(2)若该商场购进B种书包的个数比A种书包的2倍还多5个，且A种书包不少于19个，购进

A、B两种书包的总费用不超过4350元，若设该商场购进A种书包n个(*0,且n为整数).请你

求出该商场有哪几种进货方案.

参考答案

L【答案】A

2.【答案】D

3.【答案】D

4.【答案】B

5.【答案】D

6.【答案】D

7.【答案】C

8.【答案】D

9.【答案】C

10.【答案】B

11.【答案】B

12.【答案】C

13.【答案】（x—l）（x+l）

14.【答案】I

15.【答案】--ɪ

aα+4

16.【答案】k>-/且厚0

17.【答案】20

18.【答案】2

19.【答案】（1）解：设乙工程队每天能完成X1峭的改造，则甲工程队每天能完成3xm2的改造

依题意得：720_720=Q

XSx

解得：x=60

经检验，x=60是原方程的解，且符合题意

Λ3x=180.

答：甲工程队每天能完成120m2的改造，乙工程队每天能完成60m2的改造.

m

（2）解：设应安排乙工程队改造m天，则安排甲工程队改造二°流°天

IoU

ClTn

依题意得：2.7×+0.8×m<22

.°濡IoU

解得：m>20.

答：至少应安排乙工程队改造20天.

20.【答案】（1）解：设小明步行的速度是X米/分，由题意得：挈=攀+10

解得：x=60

经检验：x=60是原分式方程的解

答：小明步行的速度是60米/分

(2)解：设小明家与图书馆之间的路程是y米，根据题意可得:

y<900

60≤180×2

解得：y<600

答：小明家与图书馆之间的路程最多是600米

21.【答案】(1)解：设乙种货车每辆车可装X箱生姜，则甲种货车每辆车可装(x+20)箱生姜

依题意，得：嚅=驷

I/UX

解得：x=80

经检验，x=80是原方程的解，且符合题意

.∙.x+20=100.

答：甲种货车每辆车可装100箱生姜，乙种货车每辆车可装80箱生姜.

(2)解：设甲种货车有m辆，则乙种货车有(16-m)辆

依题意，得:IOOm+80(16-m-1)+40=1520

解得：m=14

.,.16-m=2.

答：甲种货车有14辆，乙种货车有2辆.

22.【答案】(1)解：设第一批手机壳进货单价为X元

根据题意得：3∙噌6000

x÷2

解得：x=8

经检验，x=8是分式方程的解.

答：第一批手机壳的进货单价是8元

(2)