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正多边形和圆圆的内接正n边形

圆的外切正n边形正n边形与圆的关系边形的边数无限增多,就接近于圆2怎样由圆得到多边形呢？ABCD思考1:把一个圆4等分,并依次连接这些点,得到正多边形吗弧相等弦相等（多边形的边相等）圆周角相等（多边形的角相等）—多边形是正多边形思考2:把一个圆5等分,并依次连接这些点,得到正多边形吗ABCDE∴∠A=∠B同理∠B=∠C=∠D=∠E∴∠A=∠B=∠C=∠D=∠E又∵顶点A、B、C、D、E都在⊙O上∴五边形ABCDE是⊙O的内接正五边形定理1：把圆分成n（n≥3）等份：依次连结各分点所得的多边形是这个圆的内接正多边形又∵五边形PQRST的各边都与⊙O相切，∴五边形PQRST的是O外切正五边形。ABCDEPQRSTO定理2：经过各分点作圆的切线，以相邻切线的交点为顶点的多边形是这个圆的外切正多边形思考3:过圆的5等份点画圆的切线,则以相邻切线的交点为顶点的多边形是正多边形吗把圆分成n（n≥3）等份：⑴依次连结各分点所得的多边形是这个圆的内接正多边形；⑵经过各分点作圆的切线，以相邻切线的交点为顶点的多边形是这个圆的外切正多边形。定理定理任何正多边形都有一个外接圆和一个内切圆，并且这两个圆是同心圆。EFCDO中心角半径R边心距r正多边形的中心:一个正多边形的外接圆的圆心正多边形的半径:外接圆的半径正多边形的中心角:正多边形的每一条边所对的圆心角正多边形的边心距：中心到正多边形的一边的距离二正多边形有关的概念正n边形的一个内角的度数是____________;中心角是___________;正多边形的中心角与外角的大小关系是________相等1O是正△ABC的中心，它是△ABC的_____圆与________圆的圆心。2OB叫正△ABC的_____,它是正△ABC的______圆的半径。3OD叫作正△ABC______,它是正△ABC的______圆的半径。ABCOD外接内切半径外接边心距内切4∠BOC是正△ABC的________角;中心∠BOC=_____度;∠BOD=_____度120605、正方形ABCD的外接圆圆心O叫做正方形ABCD的____________6、正方形ABCD的内切圆的半径OE叫做正方形ABCD的___________ABCDOE中心边心距7、⊙O是正五边形ABCDE的外接圆，弦AB的弦心距OF叫正五边形ABCDE的________，它是正五边形ABCDE的________圆的半径。8、∠AOB叫做正五边形ABCDE的_______角，它的度数是________DEABCOF边心距内切中心72度9、图中正六边形ABCDEF的中心角是_______;它的度数是_____

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