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返回第二章极限与连续第三节极限的运算法则一、极限的四则运算法则二、复合函数极限运算法则1定理一、极限的四则运算第四节极限的运算法则2证明3定理中的(1)和(2)可以推广到有限个函数的代数和及乘积的极限情况.结论(2)还有如下常用的推论.结论(2)还有如下常用的推论.推论1

设存在，则对于常数c，有推论2

设存在，则对于正整数n，有4例解例解5

多项式(有理整函数)的极限则有设6即有理分式函数的极限设7例解()例求极限解()8例解()9解10例解例解()()11有理分式函数的极限,其中m，n为正整数.此结论可以作为公式使用.无穷小分出法:以分母中自变量的最高次幂除分子、分母,以分出无穷小,然后再求极限.12例例13例解商的极限存在，必须解得，.左边14例解15二、复合函数极限运算法则

定理设函数与的复合函数为

,若，，且在点的某一去心邻域内，则复合函数在点处极限存在，且例求极限解16三、小结思考1.极限的四则运算法则及其推论;2.极限求法;a.多项式与分式函数代入法求极限;b.消去零因子法求极限;c.无穷小因子分出法求极限;d.利用无穷小运算性质求极限;3.复合函数的极限运算法则17思考题

在某个过程中，若有极限，无极限，那么是否有极限？为什么？18思考题解答没有极限．假设有极限，有极限，由极限运算法则可知：必有极限，与已知矛盾故假设错误．19作业：P76T8（1）（3）（4）（5）（8）、T14、T15、

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