四川省南充市四县联考2023-2024学年七年级上学期期末数学试题（含答案）

年秋季期末教学质量监测七年级数学试卷（时间120分钟，满分150分）注意事项：1．答题前将姓名、考号等填在答题卡指定位置．2．所有解答内容均需涂、写在答题卡上．3．选择题须用2B铅笔将答题卡相应题号对应选项涂黑，若需改动，须擦净另涂．4．填空题、解答题在答题卡对应题号位置用0.5毫米黑色字迹笔书写．一、选择题（本大题共10个小题，每小题4分，共40分）每小题都有代号为A、B、C、D四个答案选项，其中只有一个是正确的．请根据正确选项的代号填涂答题卡对应位置，填涂正确记4分，不涂、错涂或多涂记0分．1．下列各式结果为负数的是（）A． B． C． D．2．2023年8月29日发布的华为Mate60Pro，成为全球首款支持卫星通话的大众智能手机．该手机的这一创新功能是通过连接与距离地球表面约36000千米的“天通一号”卫星系统实现的．数字36000用科学记数法表示为（）A． B． C． D．3．下列说法不正确的是（）A．的系数是 B．3是单项式C．单项式x的系数是1，次数是1 D．多项式的次数是2，常数项是－14．如图是由6个相同的小正方体搭成的几何体，若去掉上层的任意一个小正方体，从三个不同方向看得到的平面图形（）A．相同的只有从正面和左面看 B．相同的只有从正面和上面看C．相同的只有从左面和上面看 D．完全相同5．铜钱是我国的早期货币，外圆内方的构造彰显了数学之美．如图，铜钱外部的圆半径为a，内部的正方形边长为b，则下列表示铜钱阴影部分面积的式子是（）A． B． C． D．6．已知，其中“△”，“□”分别表示两个不同的数，则下列式子一定成立的是（）A． B． C． D．7．有理数a，b在数轴上的对应点如图所示，则下列式子一定成立的是（）A． B． C． D．8．某市对迎宾大道进行绿化，计划把某一段公路的一侧全部栽上桂花树，要求路的两端各栽一棵，并且每两棵树的间隔相等．如果每隔3米栽1棵，则树苗缺15棵；如果每隔4米栽1棵，则树苗缺1棵．则原有树苗的棵数是（）A．41 B．42 C．43 D．449．下列说法中，正确的个数有（）①射线AB和射线BA是同一条射线；②若，则点B为线段AC的中点；③线段AB的长度就是点A与点B之间的距离；④若点C是线段AB的三等分点，，则．A．1个 B．2个 C．3个 D．4个10．已知是关于x的一元一次方程的解，则关于y的一元一次方程的解是（）A． B． C． D．二、填空题（本大题共6个小题，每小题4分，共24分）请将答案填在答题卡对应的横线上．11．比较大小：－3______－5（填“＞”、“＜”或“＝”）．12．关于x的方程是一元一次方程，则______．13．如果，那么代数式______．14．我国古代著作《九章算术》中记载了这样一个问题：“清明游园，共坐八船，大船满六，小船满四，三十八学子，满船坐观．请问客家，大小几船？”其大意为：“清明时节出去游园，所有人共坐了8只船，大船每只坐6人，小船每只坐4人，38人刚好坐满，问：大小船各有几只？”若设有x只大船，可列方程为______．15．在同一平面内，若，，则______．16．有一个正六面体骰（tóu）子，放在桌面上，将骰子沿如图所示的顺时针方向滚动，每滚动90°算一次，则滚动第2024次后，骰子朝下一面的点数是______．三、解答题（本大题共9个小题，共86分）解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤．17．（8分）计算：（1）；（2）．18．（8分）先化简，再求值：（1），其中，；（2），其中x，y满足．19．（8分）某校七年级学生在劳动课上采摘开心农场成熟的白萝卜，一共采摘了20筐，以每筐25千克为标准，超过的千克数记作正数，不足的千克数记作负数，称重后记录如下表：与标准质量的差值（单位：千克）－1.5－0.500.511.5筐数242426（1）这20筐白萝卜总计超过多少千克或不足多少千克？（2）若白萝卜每千克售价3元，则售出这20筐白萝卜总共收入多少元？20．（10分）解方程：（1）；（2）．21．（10分）如图，已知平面上四点A，B，C，D，根据下列要求作图：（1）画直线AD和射线CD；（2）连接AB并延长至点E，使；（用尺规作图，保留作图痕迹，不写作法）（3）在直线AD上求作一点P，使点P到C、E两点的距离之和最小，其作图的依据是______．22．（10分）如图的数阵是由全体正奇数排成．（1）计算十字框内的五个数的和，并说明与中间数27有什么关系？若将十字框上下左右移动，可框住另外五个数，这五个数的和还有这种规律吗？（2）十字框中五个数之和能等于2024吗？若能，请求出这五个数；若不能，请说明理由．23．（10分）如图，A，B，C是数轴上三点，点B表示的数为2，，．（1）在数轴上，点A表示是数为______，点C表示是数为______；（2）动点P，Q分别从A，C同时出发，点P以每秒4个单位长度的速度沿数轴向右匀速运动，点Q以每秒2个单位长度的速度沿数轴向左匀速运动，设点P的运动时间为．①在数轴上，点P表示的数为______，点Q表示是数为______；（用含t的代数式表示）②若，求t的值．24．（10分）“爱读书，读好书，善读书”正成为全民的追求，某书城老板看到了商机，准备购进甲、乙两类畅销书刊．第一次该书城购进1000本甲类书刊和500本乙类书刊共28000元，甲类书刊每本的进价比乙类书刊多4元．书城决定甲、乙两类书刊均按进价的1.5倍标价销售．（1）求甲、乙两类书刊每本的进价各是多少元？（2）该书城第一次购进的甲、乙两类书刊很快售完，第二次以同样的价格购进了与上次同样数量的甲、乙两类书刊．一段时间后，甲类书刊销售缓慢，只卖出了400本，老板决定对剩余的甲类书刊打折出售，乙类书刊价格不变，最后全部售完总利润比第一次少赚3600元，求剩余的甲类书刊打了几折？25．（12分）已知，，OE平分，OF平分．（1）如图1，当OB，OC重合时，求的度数；（2）当绕点O顺时针旋转时（如图2），的值是否为定值？若是定值，求出的值；若不是，请说明理由；（3）在第（2）小题条件下，若满足，求n的值．2023年秋季义务教育阶段学校期末教学质量监测七年级数学参考答案说明：1．阅卷前认真阅读参考答案和评分意见，明确评分标准，不得随意拔高或降低标准．2．全卷满分150分，参考答案和评分意见所给分数表示考生正确完成当前步骤时应得的累加分数．3．参考答案和评分意见仅是解答的一种，如果考生的解答与参考答案不同，只要正确就应该参照评分意见给分，合理精简解答步骤，其简化部分不影响评分．4．要坚持每题评阅到底．如果考生解答过程发生错误，只要不降低后继部分的难度且后继部分再无新的错误，可得不超过后继部分应得分数的一半；如果发生第二次错误，后面部分不予得分；若是相对独立的得分点，其中一处错误不影响其它得分点的评分．一、选择题（本大题共10个小题，每小题4分，共40分）题号12345678910答案BCACADDBAB二、填空题（本大题共6个小题，每小题4分，共24分）11．＞12．13．214．15．130°或16．3三、解答题（本大题共9个小题，共86分）17．解：（1）原式．（2）原式．18．解：（1）原式，当，时，原式．（2）原式，∵，∴，，解得：，，∴当，时，原式．19．解：（1）（千克）答：总计超过8千克．（2）由总价＝单价×总量，得：（元）答：售出这20筐白萝卜可得1524元．20．解：（1）去括号，得，移项，得，合并同类项，得，系数化为1，得．（2）去分母，得，去括号，得，移项、合并，得，系数化为1，得．21．解：（1）直线AD和射线CD如图所示；（2）点E如图所示；（3）点P如图所示；依据是：两点之间，线段最短．22．解：（1）由题意，得．．所以十字框内的五个数的和是中间数27的5倍；设十字架框内中间的数为x，则其余的4个数分别为，，，，根据题意，得，∴这五个数的和还是中间这个数的5倍；（2）设十字架框内中间的数为y，其余的4个数分别为，，，，根据题意，得，解得：，∵404.8是小数，不奇数，∴不存在十字框中五个数之和等于2024．23．解：（1）∵B表示的数为2，，，∴点A表示的数是；点C表示的数是．所以答案为：－10，6．（2）①由题意得：，，所以点P表示的数是，点Q表示的数是．所以答案为：；．②∵，∴，当点P在点Q左边时，，由题意得：，解得；当点P在点Q右边时，，由题意得：，解得，综上所述，t的值为2或．24．解：（1）设乙类书刊每本的进价为x元，则甲类书刊每本的进价为元由题意得：，解得：．∴（元）．答：甲类书刊每本的进价是20元，乙类书刊每本的进价是16元．（2）甲类书刊每本的利润为（元），乙类书刊每本的利润为（元），