山东省淄博市周村区2023-2024学年八年级上学期期末数学试题(无答案)

八年级数学试题一、选择题（在每小题给出的四个选项中，只有一个是正确的，请把正确的选项填在题后的括号内，每小题4分，共40分）1．下列图案中，可以由一个基本图形通过平移得到的是（）A． B． C． D．2．菱形具有而平行四边形不具有的性质是（）A．对角线互相平分 B．对角线相等 C．对角线互相垂直 D．四个角都相等3．若分式的值为零，则m的值是（）A．0 B． C．2 D．4．如图，中，，点O是的中点，．则（）A．5 B．6 C．8 D．105．如图，在平行四边形中，，于点E，若，则（）A． B． C． D．6．下面的多边形中，内角和等于外角和的是（）A． B． C． D．7．已知A，B两地相距50km，一艘轮船从A地逆流航行到B地，又立即从B地顺流航行到A地，共用去9h，已知水流速度为，若设该轮船在静水中的速度为．则下面所列方程正确的是（）A． B． C． D．8．小亮每天坚持体育锻炼，他记录了自己一周内每天锻炼的时间（单位：分钟），并制作了如图所示的统计图．根据统计图，下列关于小亮该周每天锻炼时间的描述，正确的是（）A．平均数为70分钟 B．众数为67分钟 C．中位数为67分钟 D．方差为09．把图1中的菱形沿对角线分成四个全等的直角三角形．将这四个直角三角形分别拼成如图2，图3所示的正方形，则图1中菱形的面积为（）A．6 B．8 C．12 D．2410．如图，边长为5的大正方形是由四个全等的直角三角形和一个小正方形组成，连结并延长交于点M．若，则的长为（）A． B． C．1 D．二、填空题：请将最终结果填入题中的横线上（每小题4分，共20分）11．在平面直角坐标系中，点关于原点的对称点的坐标为______．12．如图，在平行四边形中，，，的平分线交于点E，则的长为______．13．若一个多边形的内角和为，则这个多边形的边数是______．14．如图．在矩形中，，，对角线与交于点O，点E为边上的一个动点，，，垂足分别为点F，G，则______．15．如图，在菱形中，，点E是边的中点，P是对角线上的一个动点，若，则的最小值是______．三、解答题，解答要写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤（共90分）16．（10分）分解因式：（1） （2）17．（10分）计算：（1） （2）18．（10分）解方程：（1） （2）19．（10分）为了解八年级学生的阅读情况，小华设计调查问卷，用随机抽样的方式调查了部分学生，并对相关数据进行了收集、整理、描述和分析，下面是其中的部分信息：a．将学生每天阅读时长数据分组整理，绘制了如下两幅不完整的统计图表b．平均每天阅读时长在的具体数据如下：60606668696970707273737380838485根据以上信息，回答下列问题：（1）表中______，图中______；（2）A组这部分扇形的圆心角是______；（3）平均每天阅读时长在这组具体数据的中位数是______；（4）若该校八年级共有学生500人，根据调查结果估计平均每天阅读时长少于半小时的学生约有______人．20．（12分）如图，在矩形中，将沿对角线翻折，点A落在点E处，与交于点F．（1）求证：；（2）若，，求的长．21．（12分）如图，在中，边，上的中线，相交于点H，点G，F分别为，的中点，连接，，，．（1）连接，若，判断四边形的形状，并说明理由；（2）在（1）的条件下，若，求证：四边形是正方形．22．（13分）如图，在矩形中，，，对角线，交于点O．点E，F分别是，延长线上的点，且，，连接，点G为的中点．连接，交于点H、连接．（1）猜想：H是的中点吗？并加以证明；（2）求的长．23．（13分）如图，在正方形中，E是直线上任意一点（不与点A，C重合），过点E作交直线于点F，过点F作交直线于点G．（1）如图1，当点E在线段上时，①直接写出图中与相等