【初中数学 】第2课时正比例函数的图象与性质课件 2023-2024学年人教版八年级数学下册_第1页
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文档简介

第2课时正比例函数的图象与性质1.能准确画出正比例函数的图象,会用最简单的方法画出正比例函数图象.2.通过观察不同的正比例函数图象,总结正比例函数的性质.◎重点:正比例函数的图象与性质.◎难点:正比例函数性质的正确应用.要确定正比例函数y=kx(k≠0)的解析式,就是要确定k的值.当k确定时,正比例函数的图象也就确定了.因此,我们要研究系数k对正比例函数的图象与性质的影响.通过正比例函数的表达式中的系数k,就可以判断正比例函数的图象与性质.画正比例函数的图象阅读课本本课时“例1”,回答下列问题.1.说一说:在“例1”中,画出四个正比例函数图象的方法是

.

描点法

直线上升下降原点(0,0)3.(1)旧知回顾:

确定一条直线.

(2)思考:画正比例函数的图象,最少需要描几个点?描哪两个点能最快画出函数图象?两点两个点.描原点和正比例函数上另外一个点能最快画出函数图象.正比例函数的性质阅读课本本课时“例1”至“练习”之间的内容,回答下列问题.1.旧知回顾:在函数图象中,上升的部分y随x的增大而

,随x的减小而

;下降的部分y随x的增大而

,随x的减小而

.

增大减小减小增大2.根据知识点中四个正比例函数的图象,揭示概念:正比例函数y=kx(k是常数,k≠0)的图象,当k>0时,直线经过第

象限,y随x的增大而

;当k<0时,直线经过第

象限,y随x的增大而

.

学法指导掌握函数图象的上升与下降,就能得到函数值的变化趋势,从而可以比较同一个函数图象上两点的函数值的大小.一、第三增大二、第四减小1.下列图象中,表示正比例函数图象的是

()A

B

C

DB

AC判断正比例函数的图象1.正比例函数y=-2x的图象经过第

象限.2.已知正比例函数y=kx(k≠0),当x=-1时,y=-2,则它的图象大致是

()A

B

C

D

二、第四C利用正比例函数的性质比较大小3.点A(5,y1)和B(2,y2)都在直线y=-x上,则y1与y2的关系是()

A.y1≥y2 B.y1=y2C.y1<y2 D.y1>y2C变式演练点A(-1,y1)和B(1,y2)都在直线y=ax(a>0)上,试判断y1和y2的大小.解:由直线y=ax(a>0)可知,正比例函数y随x的增大而增大.因为-1<1,所以y1<y2.4.已知正比例函数y=(2-k)x.(1)若函数图象经过第二、第四象限,试求k的取值范围.(2)若点(1,-2)在它的图象上,求它的表达式.解:(1)2-k<0,k>2.(2)将点(1,-2)代入函数解析式y=(2-k)x,得k=4,所以函数解析式为y=-2x.1.函数y=mx(m>0)的图象大致是

()A

B

C

DA2.关于正比例函数y=-3x,下列结论中正确的是

()A.函数图象经过点(-3,1)B.y随x的增大而减小C.函数图象经过第一、第三象限D.无论x取何值,总有y<0B3.已知正比例函数y=kx的

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