建筑结构设计原则概论极限状态设计方法

2024/3/12.3结构抗力和材料强度本节教学要求

1.掌握结构的抗力

2.掌握钢筋和混凝土材料强度的设计指标2024/3/12.3.1结构抗力

结构抗力是指结构或构件承受各种作用效应的能力，即承载能力和抗变形能力，用“R”表示。承载能力包括受弯、受剪、受拉、受压、受扭承载力等各种抵抗外力的能力；抗变形能力包括抗裂性能、刚度等。2024/3/12.3.2材料强度取值

1．材料强度标准值

材料强度的标准值是结构设计时所采用的材料强度的基本代表值，主要用于正常使用极限状态的验算。它是设计表达式中材料性能的设计指标，也是生产中控制材料质量的主要依据。

2024/3/1

2．材料强度设计值由于材料材质的不均匀性，各地区材料的离散性、实验室环境与实际工程的差别，以及施工中不可避免的偏差等因素，导致材料强度不稳定，即有变异性。考虑其变异性可能对结构构件的可靠度产生不利影响，设计时将材料强度标准值除以一个大于1的系数，此系数称为材料分项系数。材料强度标准值除以材料分项系数称为材料强度设计值。在承载能力极限状态设计中，应采用材料强度设计值。2024/3/12.4概率极限状态设计法本节教学要求

1.掌握结构可靠度的概念

2.理解极限状态实用设计表达式2024/3/12.4.1结构可靠度结构和结构构件的工作状态可以用作用效应S和结构抗力R的关系式来描述：

Z＝g(R，S)＝R-S (2-2)式(1-2)中Z为结构极限状态功能函数。如上所述，R和S都是非确定性的随机变量，故Z＝g(R，S)亦是一个随机变量函数。按Z值的大小不同，可以用来描述结构所处的三种不同工作状态：2024/3/1结构所处状态的示意图2024/3/1(1)当Z＞0时，即R＞S，表示结构能够完成预定功能，结构处于可靠状态；

(2)当Z＜0时，即R＜S，表示结构不能完成预定功能，结构处于失效状态；

(3)当Z＝0时，即R＝S，表示结构处于极限状态。可见，结构要满足功能要求，就不应超过极限状态，则结构可靠工作的基本条件为：

Z≥0 (2-3)或

R≥S (2-4)2024/3/1

结构能够完成预定功能的概率称为“可靠概率”，相对地，结构不能完成预定功能的概率称为“失效概率”，以Pf表示。显然，Ps和Pf两者的关系为

Ps+Pf＝1 (2-5)或

Ps＝1+Pf (2-6)

一般采用结构的失效概率Pf来度量结构的可靠性，只要失效概率Pf足够小，则结构的可靠性必然高。2024/3/1

1．承载能力极限状态实用设计表达式

1)设计表达式

结构构件在进行承载能力极限状态设计时应采用下列实用设计表达式：

g0S≤R (2-7)式中

g0——结构构件的重要性系数；

S——承载能力极限状态的荷载效应组合设计值；

R——结构构件的抗力设计值。

2024/3/12)结构重要性系数g0

2024/3/1(1)由可变荷载效应控制的组合(2)由永久荷载效应控制的组合式中

gG——永久荷载的分项系数，应按表2.5采用；

gQ1、gQi——分别为第一个和第i个可变荷载分项系数，应按表2.5采用；

SGk——按永久荷载标准值Gk计算的荷载效应值；SQ1k、QQik——在基本组合中按起控制作用的一个可变荷载标准值Q1k计算的荷载效应值及按第i个可变荷载标准值Qik计算的荷载效应值；

yci——第i个可变荷载的组合值系数，按表2.4取用；

S＝gGSGk+gQ1SQ1k+(2-8)S＝gGSGk+(2-9)3)荷载效应的基本组合设计值S

2024/3/14)结构构件的抗力设计值R

结构构件的抗力设计值(即承载力设计值)的大小，取决于截面的几何尺寸、截面材料的种类、用量与强度等多种因素。它的一般形式为：

R＝R(fc，fy，ak，…)

/gRd

(2-11)式中

R(.)——结构构件的承载力函数gRd——结构构件的抗力模型不定性系数：静力设计取1.0，对不确定性较大的结构构件根据具体情况取大于1.0的数

值；抗震设计应用承载力抗震调整系数gRE代替gRd。

fc、fy——混凝土、钢筋的强度设计值，见表3.1、表3.4、表3.5；

ak——几何参数的标准值，当几何参数的变异性对结构性能有明显的不利影响时，应增减一个附加值。2024/3/1S≤C (2-12)式中S——正常使用极限状态的荷载效应组合设计值；

C——结构或结构构件达到正常使用要求的规定限值(如变形、裂缝、应力等限值