四川省金堂县2024届数学八年级第二学期期末质量跟踪监视模拟试题含解析

四川省金堂县2024届数学八年级第二学期期末质量跟踪监视模拟试题注意事项:1．答题前，考生先将自己的姓名、准考证号码填写清楚，将条形码准确粘贴在条形码区域内。2．答题时请按要求用笔。3．请按照题号顺序在答题卡各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试卷上答题无效。4．作图可先使用铅笔画出，确定后必须用黑色字迹的签字笔描黑。5．保持卡面清洁，不要折暴、不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。一、选择题(每小题3分,共30分)1．当时，一次函数的图象大致是（）A． B．C． D．2．将一元二次方程配方后，原方程可化为（

）A． B． C． D．3．若=，则x的取值范围是（）A．x＜3 B．x≤3 C．0≤x＜3 D．x≥04．计算的结果是（）A．2 B． C． D．-25．一个多边形的内角和是7200，则这个多边形的边数是()A．2 B．4 C．6 D．86．如图，与的形状相同，大小不同，是由的各顶点变化得到的，则各顶点变化情况是（）A．横坐标和纵坐标都乘以2 B．横坐标和纵坐标都加2C．横坐标和纵坐标都除以2 D．横坐标和纵坐标都减27．如果一个多边形的内角和等于它的外角和，那么这个多边形是（）A．六边形 B．五边形 C．四边形 D．三角形8．多项式x24因式分解的结果是（）A．x22B．x22C．x2x2D．x4x49．如图，在▱ABCD中，点E、F分别在边AB和CD上，下列条件不能判定四边形DEBF一定是平行四边形的是（）A．AE＝CF B．DE＝BF C．∠ADE＝∠CBF D．∠AED＝∠CFB10．如图，平行四边形ABCD中，若∠A＝60°，则∠C的度数为（）A．120° B．60° C．30° D．15°二、填空题(每小题3分,共24分)11．如图，四边形是正方形，直线分别过三点，且，若与的距离为6，正方形的边长为10，则与的距离为_________________.12．如图P(3,4)是直角坐标系中一点，则P到原点的距离是________．13．若式子在实数范围内有意义，则x的取值范围是．14．如图，在□ABCD中，AB=5，AD=6，将□ABCD沿AE翻折后，点B恰好与点C重合，则折痕AE的长为____．15．如图，某港口P位于南北延伸的海岸线上，东面是大海.“远洋”号、“长峰”号两艘轮船同时离开港口P，各自沿固定方向航行，“远洋”号每小时航行12nmile，“长峰”号每小时航行16nmile，它们离开港东口1小时后，分别到达A，B两个位置，且AB=20nmile，已知“远洋”号沿着北偏东60°方向航行，那么“长峰”号航行的方向是________.16．如图，矩形纸片ABCD中，AB＝2cm，点E在BC上，且AE＝CE．若将纸片沿AE折叠，点B恰好与AC上的点B1重合，则BC＝_____．17．如图，已知：l1∥l2∥l3，AB=6，DE=5，EF=7.5，则AC=__．18．如图，在平行四边形ABCD中，已知∠ODA＝90°，AC＝10cm，BD＝6cm，则AD的长为_____．三、解答题(共66分)19．（10分）如图，在平行四边形ABCD中，边AB的垂直平分线交AD于点E，交CB的延长线于点F，连接AF，BE.(1)求证：△AGE≌△BGF；(2)试判断四边形AFBE的形状，并说明理由．20．（6分）如图，E，F是正方形ABCD的对角线AC上的两点，且AE＝CF.(1)求证：四边形BEDF是菱形；(2)若正方形ABCD的边长为4，AE＝，求菱形BEDF的面积．21．（6分）学海书店购一批故事书进行销售,其进价为每本40元，如果按每本故事书50元进行出售，每月可以售出500本故事书，后来经过市场调查发现，若每本故事书涨价1元，则故事书的销量每月减少20本.(1)若学海书店要保证每月销售此种故事书盈利6000元，同时又要使购书者得到实惠，则每本故事书需涨价多少元；(2)若使该故事书的月销量不低于300本，则每本故事书的售价应不高于多少元？22．（8分）（1）计算：；（2）已知x＝2−，求(7+4)x2+(2+)x+的值23．（8分）如图,在△ABC中，∠ACB=90°，D为AB边上一点，连接CD，E为CD的中点，连接BE并延长至点F，使得EF=EB，连接DF交AC于点G，连接CF，（1）求证：四边形DBCF是平行四边形（2）若∠A=30°，BC=4，CF=6，求CD的长24．（8分）计算化简(1)(2)25．（10分）已知直线经过点M（-2，1），求此直线与x轴，y轴的交点坐标．26．（10分）A粮仓和B粮仓分别库存粮食12吨和6吨，现决定支援给C市10吨和D市8吨．已知从A粮仓调运一吨粮食到C市和D市的运费分别为400元和800元；从B粮仓调运一吨粮食到C市和D市的运费分别为300元和500元．（1）设B粮仓运往C市粮食x吨，求总运费W（元）关于x的函数关系式．（写出自变量的取值范围）（2）若要求总运费不超过9000元，问共有几种调运方案？（3）求出总运费最低的调运方案，最低运费是多少？

参考答案一、选择题(每小题3分,共30分)1、A【解题分析】

根据k=1＞0可得图象的斜率，根据b＜0可得直线与y轴的交点在x轴的下方.【题目详解】解：∵k=1＞0，∴y随x的增大而增大，又∵b＜0，∴函数图象与y轴交于负半轴.故选A.【题目点拨】本题主要考查一次函数的图象性质，当=kx+b（k，b为常数，k≠0）时：当k>0，b>0，这时此函数的图象经过一，二，三象限；当k>0，b<0，这时此函数的图象经过一，三，四象限；当k<0，b>0，这时此函数的图象经过一，二，四象限；当k<0，b<0，这时此函数的图象经过二，三，四象限.2、C【解题分析】

根据配方法对进行计算，即可解答本题．【题目详解】解：∵x2﹣4x+1＝0，∴（x﹣2）2﹣4+1＝0，∴（x﹣2）2＝3，故选：C．【题目点拨】本题考查解一元二次方程﹣配方法，解答本题的关键是明确解一元二次方程的方法．3、C【解题分析】试题解析：根据题意得：解得：故选C.4、A【解题分析】

根据分式的混合运算法则进行计算即可得出正确选项。【题目详解】解：=2故选：A【题目点拨】本题考查了分式的四则混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．5、C【解题分析】

n边形的内角和为（n-2）180°，由此列方程求n的值【题目详解】解：设这个多边形的边数是n，

则：（n-2）180°=720°，

解得n=6，

故选：C．【题目点拨】本题考查根据多边形的内角和计算公式求多边形的边数，解答时要会根据公式进行正确运算、变形和数据处理．6、A【解题分析】

根据题意得：△OAB∽△OAB，然后由相似三角形的对应边成比例，求得答案．【题目详解】根据题意得：△OAB∽△OAB，∵O(0,0),A(2,1),B(1,3),B点的坐标为(2,6)，A(4,2)∴横坐标和纵坐标都乘以2.故选A.【题目点拨】此题考查坐标与图形性质，相似三角形的性质，解题关键在于利用相似三角形的对应边成比例7、C【解题分析】

根据多边形内角和公式：（n-2）×180°和任意多边形外角和为定值360°列方程求解即可.【题目详解】解：设多边形的边数为n，根据题意列方程得，（n﹣2）•180°＝360°，n﹣2＝2，n＝1．故选：C．【题目点拨】本题考查的知识点多边形的内角和与外交和，熟记多边形内角和公式是解题的关键.8、C【解题分析】分析：根据公式a2﹣b2=（a+b）（a﹣b），进行计算即可．详解：x2﹣4=（x+2）（x﹣2）．故选C．点睛：本题主要考查对因式分解﹣平方差公式的理解和掌握，能熟练地运用公式分解因式是解答此题的关键．9、B【解题分析】

根据平行四边形的判定方法一一判断即可；【题目详解】解：A、由AE＝CF，可以推出DF＝EB，结合DF∥EB，可得四边形DEBF是平行四边形；B、由DE＝BF，不能推出四边形DEBF是平行四边形，有可能是等腰梯形；C、由∠ADE＝∠CBF，可以推出△ADE≌△CBF，推出DF＝EB，结合DF∥EB，可得四边形DEBF是平行四边形；D、由∠AED＝∠CFB，可以推出△ADE≌△CBF，推出DF＝EB，结合DF∥EB，可得四边形DEBF是平行四边形；故选：B．【题目点拨】本题考查平行四边形的判定和性质、全等三角形的判定和性质等知识，解题的关键是熟练掌握基本知识，属于中考常考题型．10、B【解题分析】

直接利用平行四边形的对角相等即可得出答案．【题目详解】∵四边形ABCD是平行四边形∴∠C＝∠A＝60°故选：B．【题目点拨】此题主要考查了平行四边形的性质，熟记平行四边形的对角性质是解题关键．二、填空题(每小题3分,共24分)11、1【解题分析】

画出l1到l2，l2到l3的距离，分别交l2，l3于E，F，通过证明△ABE≌△BCF，得出BF=AE，再由勾股定理即可得出结论．【题目详解】过点A作AE⊥l1，过点C作CF⊥l2，∴∠CBF+∠BCF=90°，四边形ABCD是正方形，∴AB=BC=CD=AD，∴∠DAB=∠ABC=∠BCD=∠CDA=90°，∴∠ABE+∠CBF=90°，∵l1∥l2∥l3，∴∠ABE=∠BCF，在△ABE和△BCF中，，∴△ABE≌△BCF（AAS），∴BF=AE，∴BF2+CF2=BC2，∵正方形ABCD的面积为100，∴CF2=100-62=64，∴CF=1．故答案为：1．【题目点拨】本题主要考查了正方形的性质，全等三角形的判定与性质以及正方形面积的求解方法，能正确作出辅助线是解此题的关键，难度适中．12、5【解题分析】

根据勾股定理，可得答案．【题目详解】解：PO=32+4故选：C．【题目点拨】本题考查了点的坐标，利用勾股定理是解题关键．13、．【解题分析】

根据二次根式被开方数必须是非负数的条件，要使在实数范围内有意义，必须.故答案为14、1【解题分析】

由点B恰好与点C重合，可知AE垂直平分BC，根据勾股定理计算AE的长即可．【题目详解】解：∵翻折后点B恰好与点C重合，∴AE⊥BC，BE＝CE，∵BC＝AD＝6，∴BE＝3，∴AE＝．故答案为：1．【题目点拨】本题考查了翻折变换，平行四边形的性质，勾股定理，根据翻折特点发现AE垂直平分BC是解决问题的关键．15、南偏东30°【解题分析】

直接得出AP=12nmile，PB=16nmile，AB=20nmile，利用勾股定理逆定理以及方向角得出答案.【题目详解】如图，由题意可得：AP=12nmile，PB=16nmile，AB=20nmile，∵122+162=202，∴△APB是直角三角形，∴∠APB=90°，∵“远洋”号沿着北偏东60°方向航行，∴∠BPQ=30°，∴“长峰”号沿南偏东30°方向航行；故答案为南偏东30°.【题目点拨】此题主要考查了勾股定理的逆定理以及解直角三角形的应用，正确得出各线段长是解题关键．16、2【解题分析】

根据题意推出AB=AB1=2，由AE=CE推出AB1=B1C，即AC=4，然后依据勾股定理可求得BC的长.【题目详解】解：∵AB＝2cm，AB＝AB1∴AB1＝2cm，∵四边形ABCD是矩形，AE＝CE，∴∠ABE＝∠AB1E＝90°∵AE＝CE，∴AB1＝B1C，∴AC＝4cm．在Rt△ABC中，BC＝．故答案为：2cm．【题目点拨】本题主要考查翻折的性质、矩形的性质、等腰三角形的性质，解题的关键在于推出AB=AB1.17、15【解题分析】l1∥l2∥l3,,所以，所以AC=15.18、4cm【解题分析】

根据平行四边形的性质可知AO=OC，OD=OB，据此求出AO、DO的长，利用勾股定理求出AD的长即可．【题目详解】解：∵四边形ABCD是平行四边形，

∴AO=OC，OD=OB，

又∵AC=10cm，BD=6cm，

∴AO=5cm，DO=3cm，【题目点拨】本题考查了平行四边形的性质、勾股定理，找到四边形中的三角形是解题的关键．三、解答题(共66分)19、(1)证明见解析(2)四边形AFBE是菱形【解题分析】试题分析：（1）由平行四边形的性质得出AD∥BC，得出∠AEG=∠BFG，由AAS证明△AGE≌△BGF即可；（2）由全等三角形的性质得出AE=BF，由AD∥BC，证出四边形AFBE是平行四边形，再根据EF⊥AB，即可得出结论．试题解析：（1）证明：∵四边形ABCD是平行四边形，∴AD∥BC，∴∠AEG=∠BFG，∵EF垂直平分AB，∴AG=BG，在△AGEH和△BGF中，∵∠AEG=∠BFG，∠AGE=∠BGF，AG=BG，∴△AGE≌△BGF（AAS）；（2）解：四边形AFBE是菱形，理由如下：∵△AGE≌△BGF，∴AE=BF，∵AD∥BC，∴四边形AFBE是平行四边形，又∵EF⊥AB，∴四边形AFBE是菱形．考点：平行四边形的性质；全等三角形的判定与性质；线段垂直平分线的性质；探究型．20、（1）证明见解析（2）8【解题分析】分析：（1）连接BD交AC于点O，则由已知易得BD⊥AC，OD＝OB＝OA＝OC，结合AE=CF可得OE=OF，由此可得四边形BEDF是平行四边形，再结合BD⊥EF即可得到四边形BEDF是菱形；（2）由正方形ABCD的边长为4易得AC=BD=，结合AE=CF=，可得EF=，再由菱形的面积等于两对角线乘积的一半即可求得菱形BEDF的面积了.详解：(1)连接BD交AC于点O，∵四边形ABCD为正方形，∴BD⊥AC，OD＝OB＝OA＝OC.∵AE＝CF，∴OA－AE＝OC－CF，即OE＝OF，∴四边形BEDF为平行四边形，又∵BD⊥EF，∴四边形BEDF为菱形．(2)∵正方形ABCD的边长为4，∴BD＝AC＝.∵AE＝CF＝，∴EF＝AC－＝，∴S菱形BEDF＝BD·EF＝×.点睛：这是一道考查“正方形的性质、菱形的判定和菱形面积计算的问题”，熟悉“正方形的性质、菱形的判定方法和菱形的面积等于其对角线乘积的一半”是解答本题的关键.21、(1)每本故事书需涨5元；(2)每本故事书的售价应不高于60元.【解题分析】

(1)设每本故事书需涨价x元，按每本故事书50元进行出售，每月可以售出500本故事书，调查发现每涨1元，少卖20本，根据总利润=(售价-进价)×数量，列方程求解即可；(2)设每本故事书的售价为m元，根据在50元售价的基础上每涨1元，少卖20本，可得关于m的不等式，解不等式即可求得答案.【题目详解】(1)设每本故事书需涨价x元，由题意则有(x+50-40)(500-20x)=6000，解得：，，为了让购书者得到实惠，x=10应舍去，故x=5，答：每本故事书需涨5元；(2)设每本故事书的售价为m元，则500-20(m-50)≥300，解得：m≤60，答：每本故事书的售价应不高于60元.【题目点拨】本题考查了一元二次方程的应用，一元一次不等式的应用，弄清题意，找准等量关系，不等关系列出方程或不等式是解题的关键.22、（1）9-2；（2）2+【解题分析】

（1）根据二次根式的运算法则即可求出答案．（2）根据完全平方公式进行化简，然后将x的值代入即可求出答案．【题目详解】（1）原式=6+3−2+1−1=9-2（2）原式=（+2）2x2+（2+）x+=（+2）2（2-）2+（2+）（2-）+=（4-3）2+4-3+=1+1+=2+【题目点拨】本题考查学生的运算能力，解题的关键是熟练运用二次根式的运算法则，本题属于基础题型．23、（1）见解析（2）2【解题分析】

（1）根据对角线互相平分即可证明；（2）由四边形DBCF是平行四边形，可得CF∥AB，DF∥BC，可得∠FCG=∠A=30°，∠CGF=∠CGD=∠ACB=90°，由直角三角形的性质得到FG,CG,GD的长，由勾股定理即可求解.【题目详解】（1）∵E为CD的中点，∴CE=DE，又EF=EB∴四边形DBCF是平行四边形（2）∵四边形DBCF是平行四边形，∴CF∥AB，DF∥BC，∴∠FCG=∠A=30°，∠CGF=∠CGD=∠ACB=90°，在Rt△FCG中，CF=6，∴FG=12CF=3，CG=3∵DF=BC=4，∴DG=1，∴在Rt△DCG中，CD=C【题目点拨】此题主要考查平行四边形的判定与性质，解题的关键是熟知含30°的直角三角形的性质.24、（1）（2）【解题分析】

(1)原式第一项利用零指数公式化简,第二项利用负指数公式化简,最后一项利用绝对值的代数意义化简,计算即可得到结果;

(2)原式括号中两项通分并利用同分母分式的减法法则计算,同时利用除以一个数等于乘以这个数的倒数将除法运算化为乘法运算,约分即可得到结果.【题目详解】解:(1)原式=1+3-(-2)=6-;

(2)原式==【题目点拨】本题考查了分式的混合运算,分式的加减运算关键是通分,通分的关键是找最简公分母;分式的乘除运算关键是约分,约分的关键是找公因式,约分时,分式的分子分母出现多项式,应将多项式分解因式后再约分.25、（0，-3）【解题分析】

将点M（-2，1）代入直线y=kx-3，求出k的值，然后让横坐标为0，即可求出与y轴的交点．让纵坐标为0，即可求出与x轴的交点．【题目详解】∵y=kx-3过（-2，1），∴1=-2k-3，∴k=-2，∴y=-2x-3，∵令y=0时，x=，∴直线与x轴交点为（，0），∵令x=0时，y=-3，∴直线与y轴交点为（0，-3）.【题目点拨】本题考查了待定系数法求一次函数解析式、一次函数图象上点的坐标特征，熟知函数与y轴的