2024年中考数学高频考点突破-二次函数与最大值

2024年中考数学高频考点突破——二次函数与最大值对称轴交x轴于点D,已知A(-值.于点N.其顶点为D.②当m-1≤x≤m+3时，该二次函数有最大值-1,请结合函数图像求出m的值.(2)若销售单价不低于15元/kg,且每天至少销售140kg时，求W的最大值.6.某商店购进了600个冬奥纪念品，进价每个6元，原方案以每个10元的价格每天销该产品每降低1元，可多售出50个，设其次天的销售单价降低x元(0<x<4),这批销售单价(元)4销售数量(个)余量全部售出7.如图，抛物线过点O(0,0),E(6,0),矩形ABCD的边AB在线段OE上(点B在点A的左侧),点C、D在抛物线上，B(t,0),当t=2时，BC=4.(1)求抛物线所对应的函数表达式；(2)当t为何值时，矩形ABCD的周长有最大值?最大值是多少?图1(1)求直线AB的函数表达式及点C的坐标；(2)点P是第一象限内二次函数图象上的一个动点，其横坐标为m,过点P作直线PE⊥x轴于点E,与直线AB交于点D②当点P在直线AB上方时，连接OP,过点B作BQ⊥x轴于点Q,连接DF.设四边形FQED的面积为S,求S关于m的函数表达式，并求出S的最大值.接BC,点D为BC上方抛物线上的一个动点，过点D作DE⊥y轴，交BC于点E.点P为抛物线上的一个动点.(3)求线段DE的最大值，并求出此时10.如图，要在屋前的空地上围一个矩形花圃ABCD,花圃的一面靠墙，墙长10m,另三边用篱笆围成，篱笆总长15m,在与墙平行的墙一边开一个宽1m的门.设垂直于墙的一边AB为xm.(2)若矩形花圃ABCD的面积为24m²,求AB边的长.备用图(2)P是AB下方抛物线上的一动点，过点P作x轴的平行线交AB于点C,过点P作PD⊥x①求PC+PD的最大值.②连接PA,PB,是否存在点P,使得线段PC把。PAB的面积分成3:5两部分?若存在，请直接写出点P的坐标；若不存在，请说明理由.12.如图，直线y=-2x+3交x轴于点B(2)P是抛物线第一象限内的一个动点，过P作PH⊥BC于H,求PH+2HB的最大值.(3)M是抛物线对称轴上的一个动点，连应点M'恰好落在抛物线上，求M点坐标.13.已知抛物线y=-x²+bx+c与x轴交于A(-2,0),B(,0)两点，与y轴交于点C,连接AC,点P是AC上方抛物线上一点.备用图(3)点G是y轴上一点，点T是线段AC上一点，且CG=2AT,求AG+2OT的最小值.与y轴交于点C,BC.备用图(3)把抛物线向右平移三个单位得到新抛物线y;,若点N为新抛物线对称轴上一点，点M为平面内任意一点，请直接写出当以B,C,M,N为顶点的四边形是菱形时点N的坐标，并写出求解点N的坐标的其中一种状况的过程.连接BC.点P是线段BC下方抛物线上的一个动点(不与点B,C重合),过点P作y备用图(2)用关于t的代数式表示线段PM,求PM的最大值及此时点M的坐标；①求点P的坐标；②连接CP,在y轴上是否存在点Q,使得_CPQ为直角三角形，若存在，求出点Q的坐标；若不存在，请说明理由.②②.时，S有最大值，最大值.(3)这批旅游纪念品三天的销售总利润的最大值是1200元7.(1)抛物线所对应的函数表达式为：(2)t=1时，矩形ABCD的周长有最大值，最大值是13答案第1页，共3页8(3)当矩形花圃ABCD的面积最大时，AB的长是4m