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文档简介
重难点强化练(二)电场能的性质1.如图中,B、C、D三点都在以点电荷+Q为圆心半径为r的圆弧上。将一试探电荷从A点分别移到B、C、D各点时,静电力做功的关系是()A.WAB>WAC B.WAD>WABC.WAC>WAD D.WAB=WAC解析:选D因B、C、D三点位于点电荷+Q周围电场中的同一等势面上,故UAB=UAC=UAD,由电场力做功W=qU知WAB=WAC=WAD。2.[多选](2017·天津高考)如图所示,在点电荷Q产生的电场中,实线MN是一条方向未标出的电场线,虚线AB是一个电子只在静电力作用下的运动轨迹。设电子在A、B两点的加速度大小分别为aA、aB,电势能分别为EpA、EpB。下列说法正确的是()A.电子一定从A向B运动B.若aA>aB,则Q靠近M端且为正电荷C.无论Q为正电荷还是负电荷一定有EpA<EpBD.B点电势可能高于A点电势解析:选BC若Q在M端,由电子运动的轨迹可知Q为正电荷,电子从A向B运动或从B向A运动均可,由于rA<rB,故EA>EB,FA>FB,aA>aB,φA>φB,EpA<EpB;若Q在N端,由电子运动的轨迹可知Q为负电荷,且电子从A向B运动或从B向A运动均可,由rA>rB,故φA>φB,EpA<EpB。综上所述选项A、D错误,选项B、C正确。3.在水深超过200m的深海,光线极少,能见度极低,有一种电鳗具有特殊的适应性,能通过自身发生的生物电获取食物、威胁敌害、保护自己。若该电鳗的头尾相当于两个电极,它在海水中产生的电场强度达到104N/C,可击昏敌害。则身长50cm的电鳗,在放电时产生的瞬间电压可达()A.50V B.500VC.5000V D.50000V解析:选C由U=Ed可得,电鳗放电时产生的瞬时电压U=104×0.5V=5000V,C正确。4.[多选]某电场的电场线分布如图所示,以下说法正确的是()A.c点场强大于b点场强B.a点电势高于b点电势C.若将一试探电荷+q由a点释放,它将沿电场线运动到b点D.若在d点再固定一点电荷-Q,将一试探电荷+q由a移至b的过程中,电势能减小解析:选BD电场线的疏密表示电场的强弱,A项错误;沿着电场线方向电势逐渐降低,B项正确;+q在a点所受静电力方向沿电场线的切线方向,由于电场线为曲线,所以+q不会沿电场线运动,C项错误;在d点固定一点电荷-Q后,a点电势仍高于b点,+q由a移至b的过程中,静电力做正功,电势能减小,D项正确。5.如图所示,直线a、b和c、d是处于匀强电场中的两组平行线,M、N、P、Q是它们的交点,四点处的电势分别为φM、φN、φP、φQ。一电子由M点分别运动到N点和P点的过程中,电场力所做的负功相等。则()A.直线a位于某一等势面内,φM>φQB.直线c位于某一等势面内,φM>φNC.若电子由M点运动到Q点,电场力做正功D.若电子由P点运动到Q点,电场力做负功解析:选B由电子从M点分别运动到N点和P点的过程中电场力所做的负功相等可知,N、P两点在同一等势面上,且电场线方向为M→N,故选项B正确,选项A错误。M点与Q点在同一等势面上,电子由M点运动到Q点,电场力不做功,故选项C错误。电子由P点运动到Q点,电场力做正功,故选项D错误。6.[多选](2017·全国卷Ⅲ)一匀强电场的方向平行于xOy平面,平面内a、b、c三点的位置如图所示,三点的电势分别为10V、17V、26V。下列说法正确的是()A.电场强度的大小为2.5V/cmB.坐标原点处的电势为1VC.电子在a点的电势能比在b点的低7eVD.电子从b点运动到c点,电场力做功为9eV解析:选ABDac垂直于bc,沿ca和cb两方向的场强分量大小分别为E1=eq\f(Uca,ac)=2V/cm、E2=eq\f(Ucb,bc)=1.5V/cm,根据矢量合成可知E=2.5V/cm,A项正确;根据在匀强电场中平行线上等距同向的两点间的电势差相等,有φO-φa=φb-φc,得φO=1V,B项正确;电子在a、b、c三点的电势能分别为-10eV、-17eV和-26eV,故电子在a点的电势能比在b点的高7eV,C项错误;电子从b点运动到c点,电场力做功W=(-17eV)-(-26eV)=9eV,D项正确。7.如图所示,在点电荷Q产生的电场中,将两个带正电的试探电荷q1、q2分别置于A、B两点,虚线为等势线。取无穷远处为零电势点,若将q1、q2移到无穷远的过程中外力克服电场力做的功相等,则下列说法正确的是()A.A点电势大于B点电势B.A、B两点的电场强度相等C.q1的电荷量小于q2的电荷量D.q1在A点的电势能小于q2在B点的电势能解析:选C由题意知点电荷Q带负电,所以有φA<φB<0,得|UA∞|>|UB∞|,移动两试探电荷克服电场力做功相等,即q1|UA∞|=q2|UB∞|,所以q1<q2,选项A错误,C正确;因为E=keq\f(Q,r2),rA<rB,所以EA>EB,而且A、B两点的场强方向也不同,选项B错误;根据电场力做功与电势能变化的关系,q1在A点的电势能等于q2在B点的电势能,选项D错误。8.(2016·全国卷Ⅱ)如图,P是固定的点电荷,虚线是以P为圆心的两个圆。带电粒子Q在P的电场中运动,运动轨迹与两圆在同一平面内,a、b、c为轨迹上的三个点。若Q仅受P的电场力作用,其在a、b、c点的加速度大小分别为aa、ab、ac,速度大小分别为va、vb、vc。则()A.aa>ab>ac,va>vc>vbB.aa>ab>ac,vb>vc>vaC.ab>ac>aa,vb>vc>vaD.ab>ac>aa,va>vc>vb解析:选Da、b、c三点到固定的点电荷P的距离rb<rc<ra,则三点的电场强度由E=keq\f(Q,r2)可知Eb>Ec>Ea,故带电粒子Q在这三点的加速度ab>ac>aa。由运动轨迹可知带电粒子Q所受P的电场力为斥力,从a到b电场力做负功,由动能定理-|qUab|=eq\f(1,2)mvb2-eq\f(1,2)mva2<0,则vb<va,从b到c电场力做正功,由动能定理|qUbc|=eq\f(1,2)mvc2-eq\f(1,2)mvb2>0,vc>vb,又|Uab|>|Ubc|,则va>vc,故va>vc>vb,选项D正确。9.[多选]如图所示,在y轴上关于O点对称的A、B两点有等量同种点电荷+Q,在x轴上C点有点电荷-Q,且CO=OD,∠ADO=60°。下列判断正确的是()A.O点电场强度为零B.D点电场强度为零C.若将点电荷+q从O移向C,电势能增大D.若将点电荷-q从O移向C,电势能增大解析:选BD题中A、B两个+Q在O点的场强矢量和为0,所以O点的场强等于C点在O点产生的场强(不为零),A选项错误;题中A、B、C三点电荷在D点产生的场强如图所示,大小相等,设EA=EB=EC=E,EA、EB的矢量和沿x轴正方向,大小也等于E,EC方向沿x轴负方向,故三个场强的矢量和为0,B选项正确;x轴上x<0的区间,合场强方向沿x轴负方向,所以将正电荷从O移向C,电场力做正功,电势能减小,将负电荷从O移向C,电场力做负功,电势能增加,C选项错误,D选项正确。10.[多选](2017·全国卷Ⅰ)在一静止点电荷的电场中,任一点的电势φ与该点到点电荷的距离r的关系如图所示。电场中四个点a、b、c和d的电场强度大小分别为Ea、Eb、Ec和Ed。点a到点电荷的距离ra与点a的电势φa已在图中用坐标(ra,φa)标出,其余类推。现将一带正电的试探电荷由a点依次经b、c点移动到d点,在相邻两点间移动的过程中,电场力所做的功分别为Weq\a\vs4\al(ab)、Weq\a\vs4\al(bc)和Weq\a\vs4\al(cd)。下列选项正确的是()A.Ea∶Eb=4∶1 B.Ec∶Ed=2∶1C.Weq\a\vs4\al(ab)∶Weq\a\vs4\al(bc)=3∶1 D.Weq\a\vs4\al(bc)∶Weq\a\vs4\al(cd)=1∶3解析:选AC设点电荷的电荷量为Q,根据点电荷电场强度公式E=keq\f(Q,r2),ra∶rb=1∶2,rc∶rd=3∶6,可知,Ea∶Eb=4∶1,Ec∶Ed=4∶1,选项A正确,B错误;将一带正电的试探电荷由a点移动到b点做的功Weq\a\vs4\al(ab)=q(φa-φb)=3q(J),试探电荷由b点移动到c点做的功Weq\a\vs4\al(bc)=q(φb-φc)=q(J),试探电荷由c点移动到d点做功Weq\a\vs4\al(cd)=q(φc-φd)=q(J),由此可知,Weq\a\vs4\al(ab)∶Weq\a\vs4\al(bc)=3∶1,Weq\a\vs4\al(bc)∶Weq\a\vs4\al(cd)=1∶1,选项C正确,D错误。11.如图所示,水平放置的两平行金属板A、B接在U=4000V的直流电源上,两极板间距离为2cm,A极板接地,电场中a点距B极板1cm,b点和c点均距A极板0.5cm,求:(1)a点的电场强度;(2)a、c之间的电势差;(3)电子在b点的电势能;(4)电子从a点运动到c点,电场力做的功。解析:(1)由于是匀强电场,所以a点的电场强度大小为:Ea=eq\f(UAB,dAB)=eq\f(4000,0.02)V/m=2×105V/m。(2)a、c两点的电势差为:Uca=Ed=2×105×(0.01-0.005)V=1000V;故Uac=-1000V。(3)电子在b点的电势能为:Ep=e·φb=(-1.6×10-19)×(-1000)J=1.6×10-16J。(4)电子从a运动到c,电场力所做的功为:Wac=eUac=(-1.6×10-19)×(-1000)J=1.6×10-16J。答案:(1)2×105V/m(2)-1000V(3)1.6×10-16J(4)1.6×10-16J12.如图所示,在绝缘粗糙的水平面上,相距为L的A、B两点处分别固定着两个等电量的正电荷,a、b是AB连线上的两点,其中Aa=Bb=eq\f(L,4),O为AB连线的中点,一质量为m、带电量为+q的小滑块(可以看成质点)以初动能Ek0从a点出发,沿AB直线向b运动,其中小滑块第一次经过O点时的动能为初动能的3倍,到达b点时动能恰好为零,小滑块最终停在O点,求:(1)小滑块与水平面间的动摩擦因数。(2)O、b两点间的电势差。(3)小滑块运动的总路程。解析:(1)a、b是AB连线上的两点,其中Aa=Bb=eq\f(L,4),可知a、b两点关于O点对称,则a、b点电势相等,即Uab=0。设滑块与水平面间的摩擦力大小为f。对滑块从a到b的过程中,由动能定理得:-feq\f(L
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