三角形挂篮计算书

朽木易折，金石可镂。千里之行，始于足下。第页/共页三角形挂篮计算书第1章设计计算说明1.1设计根据①40+65+40M箱梁构造图和技术资料；②《铁路桥涵施工规范》（TB10203-2002）；③《铁路混凝土与砌体工程施工规范》（TB10210-2001）；④《钢结构设计规范》GB50017-2003；⑤《路桥施工计算手册》；⑥《桥梁工程》、《结构力学》、《材料力学》；⑦其他相关规范手册。1.2工程概况 本桥为40+70+40m延续箱梁，设计为变截面单箱单室，采用直腹板形式。箱梁顶宽12m，底宽6m，梁高2M~3.8M,顶板厚度除梁端附近外均为25cm，底板厚度30cm箱梁0#段长2m，悬浇段9段，1-4#段长3米，5-9#段长3.5米，0#与1#支架现浇，2#~9#悬臂现浇，最重梁段为混凝土数量为31.24m3，重为81.22t（容重按2.6t/m3计算），采用三角形挂篮施工悬浇段。1.3挂篮设计1.3.1主要技术参数⑴砼自重GC＝26kN/m3；⑵钢弹性模量Es＝2.1×105MPa；⑶材料容许应力： 1.3.2挂篮构造 挂篮为三角形挂篮，三角形桁片下平杆由4[36c组成，其他杆件由2[32c普通热轧槽钢组成的方形截面杆件构成，前上横梁由2I45b普通热轧工字钢上下满焊10mm厚钢板组成，底模前、后横梁由2I36a普通热轧工字钢组成，底模纵梁为由2[21.3.3挂篮计算设计荷载及组合⑴荷载系数考虑箱梁混凝土浇筑时胀模等系数的超载系数：1.05；预压时动力系数：1.1挂篮空载行走时的冲击系数1.3；浇筑混凝土和挂篮行走时的抗倾覆稳定系数：2.0；⑵施工荷载箱梁荷载：2#段箱梁混凝土为重为81.22t，考虑1.05超灌系数，分量为85.3t；施工机具及人群荷载：2.5kPa；预压荷载：85.3*1.2=102.4t⑶荷载组合荷载组合I：挂篮自重+预压荷载重+冲击附加荷载；荷载组合Ⅱ：混凝土分量+超载+动力附加荷载+挂篮自重+施工荷载；荷载组合Ⅲ：混凝土分量+超载+挂篮自重+施工荷载；荷载组合Ⅳ：挂篮自重+冲击附加荷载；荷载组合I用于挂篮预压时计算；荷载组合Ⅱ用于刚度计算（稳定变形）计算；荷载组合Ⅲ用于主桁承重系统强度和稳定性计算；荷载组合IV用于挂篮系统行走时计算。第2章挂篮底模系统及吊杆计算底模系统的计算考虑2种工况、3种荷载组合，详细见下表：底模计算荷载组合列表工况工况描述荷载组合荷载描述计算内容11.2倍预压Ⅰ混凝土分量、超载、动力附加荷载、挂篮自重、施工荷载底模面板、底模横肋、底模纵梁、底模前后横梁、吊杆强度2砼浇筑Ⅱ混凝土分量、超载、挂篮自重、施工荷载底模面板、底模横肋、底模纵梁、底模前后横梁、吊杆强度2砼浇筑Ⅲ挂篮自重、预压荷载重、冲击附加荷载底模面板、底模横肋、底模纵梁、底模前后横梁刚度按照上表描述的工况及荷载组合，对底模系统分离计算，以下为计算过程。底模板面板计算计算简图腹板下第模板面板按3边固结、1边简支板考虑，计算简图如下：2.1.2.计算荷载计算荷载按三种荷载组合分离计算。⑴荷载组合Ⅰ—预压荷载预压时所有荷载作用到挂篮底模上，预压荷载按节段混凝土分量的1.2考虑，模板荷载考虑底模板荷载，按1Kpa估算，施工人员荷载按1Kpa考虑，冲击系数按1.1考虑，则底模板面荷载为：q=(（1368.82*1.2）/3.96/6.7+1+1)*1.1=70.3KN/m2⑵荷载组合Ⅱ—混凝土浇筑荷载（考虑冲击系数）混凝土浇筑时，底模板计算考虑2部分，一部分为腹板下，一部分为底板下，施工荷载如下：。①1号段腹板下：施工荷载按“施工荷载”项取用，底模板面板荷载为：q1=（5.958*26*1.05+2.5）*1.2=198.18KN/m2②1号段底板下：施工荷载按“施工荷载”项取用，底模板面板荷载为：q2=（0.921*26*1.05+2.5）*1.2=33.17KN/m2⑶荷载组合Ⅲ—混凝土浇筑荷载（不考虑冲击系数）①1号段腹板下：q1=（5.958*26*1.05+2.5）=165.1KN/m2②1号段底板下：q2=（0.921*26*1.05+2.5）=27.6KN/m2⑷采用荷载综合以上荷载计算结果，计算强度时采用荷载组合Ⅱ，腹板下q1=198.18Kpa，底板下q2=33.17Kpa计算刚度时采用荷载组合Ⅲ，腹板下q1=165.1Kpa，底板下q2=27.7Kpa。2.1.3.结算结果按上述图示与荷载，计算底模板面板结果如下：腹板下底模面板应力云图底模下底模面板应力云图从上图可以看出，面板最大折算应力发生在腹板下σmax=157.28Mpa<145*1.3=188.5Mpa，强度满意要求。刚度计算结果为面板最大变形fmax=0.5mm<300/400=0.75mm，且小于底模板横肋计算2.2.1.预压荷载作用下底模横肋计算 ⑴计算简图横肋采用[8，间距30cm，按支撑于底模纵梁的延续梁计算，其计算简图如下：⑵计算荷载按底模板荷载计算，面板荷载q=70.3KN/m2q1=70.3*0.3=21.09N/mm⑶计算结果按上述荷载与图示，计算结果为：Mmax=1.6039KN*mQmax=9.082KN[8的截面几何特性为：I=101cm4W=25.3A=10.2cm2Aσmax=Mmax/W=1.6039·106/25.3·103=63.39N/mm2<145*1.3=188.5N/mm2τmax=Qmax/A0=9.082·103/320=28.38N/mm2<85N/mm2⑷支点反力R1=5413.9N;R2=4424N;R3=11623N;R4=16462N;R5=15421N;R6=17307N结论：在预压荷载作用下，底模横肋采用[8，间距30cm可满意施工要求！2.2.2.浇筑混凝土时底模板横肋的 ⑴计算简图横肋采用[8，间距30cm，采用2号段后部断面计算，按支撑于底模纵梁的延续梁计算，其计算简图如下：⑵计算荷载按底模板荷载计算，腹板下面板面荷载q=198.18Kpa倒角下面板面荷载q=（1.023*26*1.05+2.5）*1.2=36.51Kpa底板下面板面荷载q=（0.873*26*1.05+2.5）*1.2=31.6Kpaq1=198.18*0.3=59.45KN/m=59.45N/mmq2=36.51*0.3=10.953KN/m=10.953N/mmq2=31.6*0.3=9.48KN/m=9.48N/mm⑶计算结果按上述荷载与图示，结算结果为：Mmax=0.90229KN*mQmax=12.573KN[8的截面几何特性为：I=101cm4W=25.3A=10.2cm2Aσmax=Mmax/W=0.90229·106/25.3·103=35.7N/mm2<145*1.3=188.5N/mm2τmax=Qmax/A0=12.573·103/320=39.3N/mm2<85N/mm2⑷支点反力R1=18951N;R2=15599N;R3=20271N;R4=8126.2N;R5=6879.8N;R6=7788.3N结论：在混凝土荷载作用下，底模横肋采用[8，间距30cm可满意施工要求！底模纵梁计算2.3.1.预压荷载作用下底模纵梁计算 ⑴计算简图底模纵梁采用2[28C，按支撑于底模底模前后横梁上的简支梁计算，预压荷载满布于底模，其计算简图如下：⑵计算荷载由计算模型可知，横肋支点反力支点作为荷载施加究竟模纵梁上，按底模横肋计算结果，支点反力R1=5413.9N,R2=4424N,R3=11623N，R4=16462N,R5=15421N,R6=17307N，将扩散荷载按集度300mm转化成均布荷载，则q1=5413.9/300=18.05N/mm，q2=4948/300=14.75N/mm，q3=11623/300=38.74N/mm，q4=16462/300=54.87N/mm，q5=15421/300=51.4N/mm，q6=17307/300=57.69N/mm⑶计算结果按上述荷载与计算简图计算，第六根与第七根纵梁的荷载最大，检算上述2根纵梁即可，按上述荷载与图示，结算结果为：Mmax=147.57KN*mQmax=123.64KN2[28c的截面几何特性为：I=2*5495=10990cm4W=2*393A=2*52.1=104.2cm2A0=2*10*（280-1σmax=Mmax/W=147.57·106/786·103=187.7N/mm2<145*1.3=188.5N/mm2τmax=Qmax/A0=123.64·103/5100=24.2N/mm2<85N/mm2⑷支点反力第一、十二根纵梁支点反力：后支点反力R1=35.523KN前支点反力R2=40.832KN第二、十一根纵梁支点反力：后支点反力R1=29.408KN前支点反力R2=33.868KN第三、十根纵梁支点反力：后支点反力R1=73.878KN前支点反力R2=84.494KN第四、九根纵梁支点反力：后支点反力R1=103.78KN前支点反力R2=118.53KN第五、八根纵梁支点反力：后支点反力R1=97.346KN前支点反力R2=111.21KN第六、七根纵梁支点反力：后支点反力R1=109.01KN前支点反力R2=124.48KN结论：在预压荷载作用下，底模纵梁采用2[28c，间距78底模后横梁计算2.4.1.预压荷载作用下底模后横梁计算 ⑴计算简图底模后横梁采用2I36a截面形式，建模时考虑该杆件与后吊杆、后锚杆的协调变形，按组合结构建模，横梁采用梁单元模拟，锚吊杆采用杆系单元模拟，其计算简图如下：⑵计算荷载计算荷载取用底模纵梁后支点反力，P1=35.523KN，P2=29.408KN，P3=73.878KN，P4=103.78KN，P5=97.346KN，P6=109.01KN⑶计算结果底模后横梁按上述荷载与图示，计算结果为：Mmax=33.406KN*mQmax=134.28KN2I36a的截面几何特性为：I=2*15760=31520cm4W=2*875=1750A=2*76.3=152.6cm2σmax=Mmax/W=33.406·106/1750·103=19N/mm2<145*1.3=188.5N/mm2τmax=Qmax/A0=134.28·103/15260=8.8N/mm2<85N/mm2②锚吊杆N1=43.726KN，N2=225.5KN，N3=235.12KN⑷支点反力支点反力R1=43.928KNR2=225.57KNR3=235.19KN结论：在预压荷载作用下，底模后横梁采用2I36a截面，可满意施工要求！2.4.2.浇筑混凝土时底模后横梁的计算 底模后横梁采用2I36a截面形式，建模时考虑该杆件与后吊杆、后锚杆的协调变形，按组合结构建模，横梁采用梁单元模拟，锚吊杆采用杆系单元模拟，其计算简图如下：⑵计算荷载计算荷载取用1#段底模纵梁后支点反力，P1=106.91KN，P2=88.371KN，P3=114.21KN，P4=47.207KN，P5=40.123KN，P6=45.152KN⑶计算结果底模后横梁按上述荷载与图示，计算结果为：Mmax=115KN*mQmax=217.43KN2I36a的截面几何特性为：I=2*15760=31520cm4W=2*875=1750A=2*76.3=152.6cm2σmax=Mmax/W=115·106/1750·103=66.1N/mm2<145*1.3=188.5N/mm2τmax=Qmax/A0=217.43·103/15260=14.2N/mm2<85N/mm2②锚吊杆N1=144.68KN，N2=257.88KN，N3=94.519KN⑷支点反力支点反力R1=144.89KNR2=257.94KNR3=94.584KN结论：在预压荷载作用下，底模后横梁采用2I36a截面，可满意施工要求！底模前横梁与前上横梁计算因底模前横梁与主桁架上横梁协调变形，建模时考虑空间效应，将两个构件整体建模考虑。2.5.1.预压荷载作用下底模前横梁与前上横梁计算 ⑴计算简图底模前横梁采用2I36a截面形式，上横梁采用2I45b截面形式，吊杆采用6根φ32精轧螺纹钢，模型按支撑于主桁架前端的组合结构考虑，其计算简图如下：⑵计算荷载纵梁传递荷载取用预压时底模纵梁前支点反力P1=40.832KN，P2=33.868KN，P3=84.494KNP4=115.83KN，P5=111.21KN，P6=124.48K外模荷载主要为外模板荷载,并考虑1.2冲击系数，W=（14600.5+2275.75）*1.2/4=50.628KN内模板荷载在预压时为0KN。⑶计算结果①底模前横梁按上述荷载与图示，底模前横梁计算结果为：Mmax=279.41KN*mQmax=191.61KN2I36a的截面几何特性为：I=2*15760=31520cm4W=2*875=1750A=2*76.3=152.6cm2σmax=Mmax/W=279.41·106/1750·103=159.7N/mm2<145*1.3=188.5N/mm2τmax=Qmax/A0=191.61·103/15260=12.6/mm2<85N/mm2②前上横梁按上述荷载与图示，前上横梁计算结果为：Mmax=416.91KN*mQmax=353.92KN2I45b的截面几何特性为：I=2*15760=31520cm4W=2*875=1750A=2*76.3=152.6cm2σmax=Mmax/W=416.91·106/3720·103=112.1N/mm2<145*1.3=188.5N/mm2τmax=Qmax/A=353.93·103/23800=14.9N/mm2<85N/mm2⑷前吊杆轴力N1=176.47KNN2=180.7KNN3=167.25KN⑸支点反力支点反力R=585.48KN结论：在预压荷载作用下，底模前横梁采用2I36a截面形式，上横梁采用2I45b截面形式，可满意施工要求！2.5.2.浇筑混凝土时底模前横梁与前上横梁的计算 ⑴计算简图底模前横梁采用2I36a截面形式，上横梁采用2I45b截面形式，吊杆采用6根φ32精轧螺纹钢，模型按支撑于主桁架前端的组合结构考虑，其计算简图如下：⑵计算荷载纵梁传递荷载取用浇注1#梁段时底模纵梁前支点反力P1=90.483KN，P2=70.933KN，P3=35.876KNP4=37.748KN，P5=37.45KN，P6=41.509K外模荷载主要为外模板及翼缘板混凝土荷载,并考虑1.2冲击系数，W=（14600.5+2275.75）*10*1.2/1000/4+（1.245*3.5*26*1.05*1.2+2.5*3.5*2.65）/2=133.6KN内模板荷载主要为内模板及顶板混凝土荷载，并考虑1.2冲击系数N=（（6996.8+4551.5）*10*1.2/1000+2.624*3.5*26*1.05*1.2+2.5*3.5*5.5））/4=121.9KN⑶计算结果①底模前横梁按上述荷载与图示，底模前横梁计算结果为：Mmax=101.1KN*mQmax=154.81KN2I36a的截面几何特性为：I=2*15760=31520cm4W=2*875=1750A=2*76.3=152.6cm2σmax=Mmax/W=101.1·106/1750·103=57.8N/mm2<145*1.3=188.5N/mm2τmax=Qmax/A=154.81·103/15260=10.1/mm2<85N/mm2②前上横梁按上述荷载与图示，前上横梁计算结果为：Mmax=266.39KN*mQmax=296.95KN2I45b的截面几何特性为：I=2*15760=31520cm4W=2*875=1750A=2*76.3=152.6cm2σmax=Mmax/W=266.39·106/3720·103=71.6N/mm2<145*1.3=188.5N/mm2τmax=Qmax/A=296.95·103/23800=12.5N/mm2<85N/mm2⑷前吊杆轴力N1=158.89KNN2=115.78KNN3=50.351KN⑸支点反力支点反力R=590.94KN结论：在浇注混凝土状态下，底模前横梁采用2I36a截面形式，上横梁采用2I45b截面形式，可满意施工要求！底模后锚杆、前吊杆计算2.6.1.预压状态下后锚杆计算在预压状态下，使用3根吊带（锚固于成型梁体），2根吊杆（悬吊于外模滑道），吊带最大轴力为235.12KN，采用30*150钢板，材质为Q345B，开孔为φ60mm，开孔位置使用2*120*8mm钢板补强，吊杆采用采用φ32精轧螺纹钢时，计算其应力为：①吊带 其安全储备为：K=200/52.2=3.8(Q345B控制应力取200MPa)吊带开孔补强后： 其安全储备为：K=200/64.2=3.11(Q345B控制应力取200MPa)②吊杆 其安全储备为：K=650/55=11.8(精轧螺纹钢控制应力取650MPa)2.6.2.浇筑混凝土状态下后锚杆计算在浇筑混凝土状态下，使用3根吊带（锚固于成型梁体），2根吊杆（悬吊于外模滑道），吊带最大轴力为257.88KN，吊杆最大轴力为144.68KN；其应力为：①吊带 其安全储备为：K=200/57.3=3.5(Q345B控制应力取200MPa)吊带开孔补强后： 其安全储备为：K=200/70.5=2.83(Q345B控制应力取200MPa)②吊杆 其安全储备为：K=650/180=3.6(精轧螺纹钢控制应力取650MPa)2.6.3.预压状态下前吊在预压状态下，使用6根吊杆（悬吊于上横梁上），前吊杆最大轴力为180.7KN，在预压状态下最大支反力为采用φ32精轧螺纹钢时，其应力为： 其安全储备为：K=650/224.7=2.89（精轧螺纹钢控制应力取650MPa)。2.6.4.浇筑混凝土状态下前吊杆在浇筑混凝土状态下，使用4根吊杆（悬吊于外模滑道），后锚杆前最大轴力为158.89KN，采用φ32精轧螺纹钢时，其应力为： 其安全储备为：K=650/197.55=3.3(精轧螺纹钢控制应力取650MPa)。 由上述计算可知，底模系统前后横梁的锚吊杆安全储备均大于2，满意要求。朽木易折，金石可镂。千里之行，始于足下。第页/共页第3章挂篮主桁计算由“底模前横梁与前上横梁”的计算结果，主桁架的控制荷载为浇注2号段时荷载，结构计算时主要考虑浇注混凝土时挂篮主桁架杆件的强度与稳定性。另外需计算挂篮走行时主要杆件的强度稳定性及走行锚固装置的安全性。计算考虑2种工况、2种荷载组合，详细见下表：底模计算荷载组合列表工况工况描述荷载组合荷载描述计算内容12#段浇注Ⅱ混凝土分量、超载、动力附加荷载、挂篮自重、施工荷载主桁架杆件强度、稳定性；后锚系统安全性2挂篮走行Ⅳ挂篮自重、施工荷载、动力附加荷载主桁架杆件强度、稳定性；走行滑道强度；走行锚固安全性3.1荷载组合Ⅱ(混凝土分量+超载+动力附加荷载+挂篮自重+施工荷载)3.1.1荷载计算由“底模前横梁与上横梁”在浇注混凝土作用下计算结果得到支点反力为590.94KN，计算主桁架时前端点荷载按该值计算，即P=590.94KN3.1.2荷载组合I作用下主桁计算⑴计算简图 三角形桁架简化后计算简图如下图所示。主桁计算简图 由计算结果得到支反力和各杆的内力大小如下表所示。主桁支反力及内力内力及支反力单元号支点号1234后支点1后支点2前支点轴力(kN)1032.8988.89-1339.6759.69弯矩（KN*m）177.69剪力（KN）592.2反力(kN)358.48-342.341323.3注:支点反力为负表示拉力，为正表示压力。⑵后锚及倾覆安全系数后支点1与后支点2均采用2根φ32精轧螺纹钢(张拉力522.8kN)，则锚固安全系数为：后支点1：后支点2：⑶主桁杆件强度验算 主桁杆件1-3均由普通热轧2[32c槽钢组成，杆件4由普通热轧4[36c槽钢组成，截面形状如2[32c槽钢截面特性如下： 1号和2号杆件均受拉弯，应力分离为：1号：(满意要求)2号：(满意要求) 3号杆件为所受压力最大杆件，杆件长度为3.37m，故在此只验算5号杆件的应力强度及受压稳定性，其轴力为-1339.6Kn，按轴心压杆检算已知杆件3计算长度lox=loy=3.37m，轴力为N=-1339.6①强度检算σ＝N/A＝1339.6*1000/12300=108.9Mpa<1.3②整体稳定性检算Iy=2(374+61.5×12.912)=21248.2cmIy=SQRT(Ix/A)=13.1λy=loy/iy=3370/131=26λ1=50.25/2.47=20.3λoy=SQRT(λy2+λ12)=SQRT(262＋20.32)=33,λoy=33，λx=3370/119=28.3分离查表得ψy=0.925，ψx=0.942δ=N/（ψmin·A）=1339.6×103/(0.925×12300)=117.7N/mm2<1.3③刚度检算：λy=33<[λ]=150④单肢稳定检算：λ1=50.25/2.47=20.3查得ψ1=0.969δ=N1/（ψ1·A1）=0.5×1339.6×103/(0.928×6150)=117.3N/mm2<1.3⑤缀板计算：缀板尺寸为270mm×250mm×缀板应力验算：作用在柱上的剪力Vmax=(Af/85)SQRT(fy/235)=12300×215/85=31111.8N作用在一侧缀板上的剪力T=V1a/c=31.11×（25.25+25）/(2*12.91=60.5KN剪应力τ=T/A=60.5*103/250*10=24.2N/mm2<85N/mm2弯矩M=V1a/2=31.11×（25.25+25）/4=390.8KN·正应力δ=M/W=390.8*104/(10*2502/6)=37.5N/mm2<1.3缀板与柱肢用焊缝相联，满焊，hf=8mm，三面围焊，计算时偏安全地取竖直焊缝计算，因手工焊接，计算时每条焊缝的两端各扣除10mm，焊缝长度取230mmAT=0.7×8×230=128WM=(1/6)×0.7×8×2302=49373mm由缀板剪力产生的焊缝应力为：τT=T/AT=31111.8/1288=24.2Mpa由缀板弯矩产生的焊缝应力：τM=M/WM＝/49373＝79.2Mpa焊缝的总应力为：SQRT{τT2+(τM/1.22)2）}=81.6N/mm2<fwf=160N/mm24[32c截面几何特性为：I=4*8690=34760cm4W=4*543=2172A=4*61.5=246cm2A0=4*12*（320-14*2）=14016mm2计算杆件4，结果如下σmax=N/A+Mmax/W=759690/24600+177.69·106/2172·103=112.7N/mm2<145*1.3=188.5N/