德宏傣族景颇族自治州市盈江县2023-2024学年八年级上学期期末数学达标卷(含答案)

绝密★启用前德宏傣族景颇族自治州市盈江县2023-2024学年八年级上学期期末数学达标卷考试范围：八年级上册(人教版)；考试时间：120分钟注意事项：1、答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息2、请将答案正确填写在答题卡上评卷人得分一、选择题（共10题）1.（2017•苏州一模）下列运算正确的是​(​​​)​​A.​​a2B.​​a2C.​​a8D.​(​2.（天津市五区县八年级（上）期末数学试卷）在，，，，-中，分式有（）A.1个B.2个C.3个D.4个3.（广东省东莞市南城中学九年级（上）期中数学试卷）如图，在⊙O中，∠AOB=60°，那么△AOB是（）A.等腰三角形B.等边三角形C.不等边三角形D.直角三角形4.（2022年春•邗江区期中）已知x+y=6，xy=4，则x2y+xy2的值为（）A.12B.-12C.-24D.245.（2022年春•市北区期中）下列运算正确的是（）A.a2+a2=2a2B.a6•a4=a24C.a4+b4=（a+b）4D.（x2）3=x66.（江苏省泰州中学附中八年级（上）第一次月考数学试卷）下列说法正确的是（）A.所有正方形都是全等图形B.所有长方形都是全等图形C.所有半径相等的圆都是全等图形D.面积相等的两个三角形是全等图形7.（四川省巴中市南江县下两中学八年级（下）第一次月考数学试卷）下列分式中是最简分式的是（）A.B.C.D.8.（2016•拱墅区一模）下列式子中正确的是（）A.（-3）3=-9B.=-4C.-|-5|=5D.（）-3=89.（湘教版七年级（下）期末数学复习卷A（3））代数式15（a-b），5b（b-a）中的公因式是（）A.5ab（b-a）B.5（b-a）C.5b（b-a）D.以上均不正确10.（2021•福建模拟）如图，图2是图1中长方体的三视图，若该长方体主视图的面积是​​x2+3x​​，左视图的面积是​​x2+x​​，则其俯视图的面积是A.​​x2B.​​x2C.​​x2D.​​2x2评卷人得分二、填空题（共10题）11.如图，方格纸中是4个相同的正方形，婉婷同学在这张方格纸上画了∠1、∠2、∠3三个角，那么∠1+∠2+∠3=度．12.（山东省青岛市黄岛四中九年级（上）月考数学试卷（10月份））在一次数学课外活动中，小明给全班同学演示了一个有趣的变形，即在（）2-2+1=0，令=y，则有y2-2y+1=0，根据上述变形数学思想（换元法），解决小明提出的问题：（1）（m2+n2）2-2（m2+n2）-3=0，则m2+n2=（2）求出方程（x2-1）2+（x2-1）=0的根．13.（四川省自贡市荣县中学八年级（上）第三次月考数学试卷）已知n边形的内角和是1620°，那么n=，这个多边形的对角线共有条．14.（苏科版八年级（上）中考题同步试卷：2.7勾股定理的应用（01））（2015•常州）如图是根据某公园的平面示意图建立的平面直角坐标系，公园的入口位于坐标原点O，古塔位于点A（400，300），从古塔出发沿射线OA方向前行300m是盆景园B，从盆景园B向左转90°后直行400m到达梅花阁C，则点C的坐标是．15.（2021•江夏区模拟）分式方程​216.（2022年山东省青岛市市南区中考数学二模试卷）某车间有甲乙两个小组，甲组的工作效率比乙组高25%，因此甲组加工2000个零件所用的时间比乙组加工1800个零件所用的时间还少30分钟．若设乙组每小时加工x个零件．根据题意，可列出方程．17.（）2=y2-y+1．18.（2022年江苏省南师附中中考数学二模试卷）若△ABC是锐角三角形，AB=5，AC=12，BC=a，则a的取值范围是．19.（福建省南平三中九年级（上）第二次月考数学试卷）将正方形绕着它的中心至少旋转度可以与它自身重合．20.（2021•中山区一模）如图，​​R​​t​Δ​A​​B​​C​​​中，​∠ACB=90°​​，​AC=6​​，​BC=8​​．点​D​​为斜边​AB​​的中点，​ED⊥AB​​，交边​BC​​于点​E​​．点​P​​为线段​AC​​上的动点，点​Q​​为边​BC​​上的动点，且运动过程中始终保持评卷人得分三、解答题（共7题）21.（2021•龙岗区模拟）化简：​2a-122.（2021•江北区校级模拟）如图，已知平行四边形​ABCD​​中，​DE​​平分​∠ADC​​交​BC​​于点​E​​．（1）作​∠ABC​​的平分线​BF​​交​AD​​于点​F​​．（要求：尺规作图，不写作法，保留作图痕迹，并标明字母，写出结论）（2）在（1）的条件下，求证：​AF=CE​​．23.（2022年浙江省杭州市江干区中考数学一模试卷）在△ABC中，CE，BD分别是边AB，AC上的高，F是BC边上的中点．（1）指出图中的一个等腰三角形，并说明理由．（2）若∠A=x°，求∠EFD的度数（用含x的代数式表达）．（3）猜想∠ABC和∠EDA的数量关系，并证明．24.计算：÷（b-a）25.（2019-2020学年广东省湛江市徐闻县八年级（上）期中数学试卷）如图，在△ABC中，点D是AB上的一点，且AD=DC=DB，∠B=30°．求证：△ADC是等边三角形．26.如图，在△ABC中，∠B=∠C，点D在△ABC外，∠ADC=∠ACD．（1）如果∠BAC=50°，∠DAC=30°，求∠BCD的度数；（2）若∠BAD=20°，求∠BCD度数；（3）若∠BAD=N°，求∠BCD的度数．27.（江苏省泰州市兴化市顾庄三校七年级（下）第一次联考数学试卷）如图，已知等腰△ABC，AB=AC，设AB=x，BC=y，回答下列问题：（1）若x、y满足x2+y2-6x-4y+13=0，请求出△ABC的周长．（2）若△ABC的周长是12（Ⅰ）列出关于x、y的二元一次方程；（Ⅱ）求出该方程所有符合要求的正整数解．参考答案及解析一、选择题1.【答案】解：​A​​、​​a2​B​​、​​a2​C​​、​​a8​D​​、​(​故选：​D​​．【解析】根据同底数幂相乘，底数不变指数相加；同底数幂相除，底数不变指数相减；积的乘方以及幂的乘方的性质对各选项分析判断即可得解．本题考查了同底数幂的乘法、幂的乘方与积的乘方、同底数幂的除法，熟练掌握运算性质和法则是解题的关键．2.【答案】【解答】解：在，，，，-中分式有，两个，故选B【解析】【分析】判断分式的依据是看分母中是否含有字母，如果含有字母则是分式，如果不含有字母则不是分式．3.【答案】【解答】解：在△OAB中，∵AO=OB，∠AOB=60°，∴△OAB是等边三角三角形，故选：B．【解析】【分析】根据圆的性质得出OA=OB，再利用∠AOB=60°，由等边三角形的判定即可得出．4.【答案】【解答】解：∵x+y=6，xy=4，∴x2y+xy2=xy（x+y）=4×6=24．故选：D．【解析】【分析】直接利用提取公因式法分解因式进而求出答案．5.【答案】【解答】解：A、a2•a2=a4，故错误；B、a6•a4=a10，故错误；C、a4+b4≠（a+b）4，故错误；D、正确；故选：D．【解析】【分析】根据同底数幂的乘法、幂的乘方，即可解答．6.【答案】【解答】解：A、所有正方形都是全等图形，说法错误；B、所有长方形都是全等图形，说法错误；C、所有半径相等的圆都是全等图形，说法正确；D、面积相等的两个三角形是全等图形，说法错误；故选：C．【解析】【分析】根据全等形的概念：能够完全重合的两个图形叫做全等形进行分析即可．7.【答案】【解答】解：A、分子分母含有公因式（x-1），故A错误；B、含有公因式2，故B错误；C、分子，分母中不含有公因式，故C正确；D、含有互为相反数的因式，故D错误；故选：C．【解析】【分析】最简分式的标准是分子，分母中不含有公因式，不能再约分．判断的方法是把分子、分母分解因式，并且观察有无互为相反数的因式，这样的因式可以通过符号变化化为相同的因式从而进行约分．8.【答案】【解答】解：A、（-3）3=-27，故错误；B、=4，故错误；C、-|-5|=-5，故错误；D、(-)-3=-8，正确；故选：D．【解析】【分析】根据有理数的乘方、算术平方根、绝对值、负整数指数幂，逐一判定即可解答．9.【答案】【解答】解：15（a-b），5b（b-a）中的公因式是：5b（b-a）．故选：C．【解析】【分析】根据找公因式的规律：系数找最大公因数，字母找指数最低次幂，找出即可．10.【答案】解：​∵​主视图的面积是​​x2+3x​​，宽为​∴​​主视图的长为​(​x​∵​左视图的面积是​​x2+x​​，宽为​∴​​左视图的长为​(​x​∴​​俯视图的面积为​(x+3)(x+1)​=x故选：​A​​．【解析】根据主视图的面积和宽得出其长，即俯视图的长；由左视图的面积及宽可得其长，即俯视图的宽，再根据矩形的面积公式求解即可．本题主要考查由三视图判断几何体，解题的关键是掌握主、俯：长对正；主、左：高平齐；俯、左：宽相等．二、填空题11.【答案】【解答】解：由题意可知△ABC≌△EDC，∴∠3=∠BAC，又∵∠1+∠BAC=90°，∴∠1+∠3=90°，∵DF=DC，∴∠2=45°，∴∠1+∠2+∠3=135度，故答案为：135．【解析】【分析】根据△ABC≌△EDC得到∠3=∠BAC，求出∠1+∠3=90°，根据等腰直角三角形的性质得到∠2=45°，计算即可．12.【答案】【解答】解：（1）设m2+n2=t，则原方程变形为t2-2t-3=0，解得t1=3，t2=-1，∵m2+n2≥0，∴t=m2+n2=3，故答案为3；（2）设x2-1=y，原方程变形为y2+y=0，解得y=0或y=-1，当y=0时，x2-1=0，解得x=±1，当y=-1时，x2-1=-1，解得x=0．【解析】【分析】（1）根据材料可设m2+n2=t，再解关于t的方程，再根据m2+n2≥0求解即可；（2）设x2-1=y，求解即可．13.【答案】【解答】解：多边形的边数n=1620°÷180°+2=11；对角线的条数：11×（11-3）÷2=44．故n=11，这个多边形的对角线共有44条．故答案为：11，44．【解析】【分析】首先根据多边形的内角和计算公式：（n-2）×180°，求出多边形的边数；再进一步代入多边形的对角线计算方法：n（n-3）求得结果．14.【答案】【解答】解：连接AC，由题意可得：AB=300m，BC=400m，在△AOD和△ACB中∵，∴△AOD≌△ACB（SAS），∴∠CAB=∠OAD，∵B、O在一条直线上，∴C，A，D也在一条直线上，∴AC=AO=500m，则CD=AC=AD=800m，∴C点坐标为：（400，800）．故答案为：（400，800）．【解析】【分析】根据题意结合全等三角形的判定与性质得出△AOD≌△ACB（SAS），进而得出C，A，D也在一条直线上，求出CD的长即可得出C点坐标．15.【答案】解：​2原方程化为：​2方程两边都乘以​3(x+1)​​，得​6=x-1+3(x+1)​​，解得：​x=1​​，检验：当​x=1​​时，​3(x+1)≠0​​，所以​x=1​​是原方程的解，即原方程的解是​x=1​​，故答案为：​x=1​​、【解析】变形后方程两边都乘以​3(x+1)​​得出​6=x-1+3(x+1)​​，求出方程的解，再进行检验即可．本题考查了解分式方程，能把分式方程转化成整式方程是解此题的关键．16.【答案】【解答】解：设乙组每小时加工x个零件，由题意得：-=．故答案为：-=0.5．【解析】【分析】首先设乙组每小时加工x个零件，则甲组每小时加工（1+25%）x个零件，根据题意可得乙组加工180个零件所用的时间-甲组加工200个零件所用的时间=30分钟，根据等量关系，列出方程即可．17.【答案】【解答】解：(y-1)2=y2-y+1．故答案为：y-1．【解析】【分析】根据完全平方公式，即可解答．18.【答案】【解答】解：当△ABC是直角三角形，BC为斜边，则BC==13，当△ABC是直角三角形，AC为斜边，则BC==，∵△ABC是锐角三角形，∴a的取值范围是：＜a＜13．故答案为：＜a＜13．【解析】【分析】直接利用勾股定理得出BC的长，进而求出a的取值范围．19.【答案】【解答】解：正方形可以被其对角线平分成4个全等的部分，则旋转至少360÷4=90度，能够与本身重合．故答案为：90．【解析】【分析】正方形可以被其对角线平分成4个全等的部分，则旋转的角度即可确定．20.【答案】解：​∵∠ACB=90°​​，​AC=6​​，​BC=8​​，​∴AB=​6​∵​点​D​​为斜边​AB​​的中点，​∴AD=BD=1​∵∠EDB=∠ACB=90°​​，​∠B=∠B​​，​∴ΔEDB∽ΔACB​​，​∴​​​ED即​ED解得：​ED=154​​∵∠ACB=90°​​，​∴∠A+∠B=90°​​，​∵ED⊥AB​​，​∴∠EDB=90°​​，​∴∠DEQ+∠B=90°​​，​∴∠A=∠DEQ​​，又​∵PD⊥QD​​，​∴∠PDQ=90°​​，​∴∠EDQ+∠PDE=∠ADP+∠PDE=90°​​，​∴∠EDQ=∠ADP​​，​∴ΔADP∽ΔEDQ​​​∴​​​AP即​x解得：​EQ=3​∴y=BQ=BE-EQ=-3故答案为：​-3【解析】首先根据​∠EDB=∠ACB=90°​​，​∠B=∠B​​，证​ΔEDB∽ΔACB​​，求出​ED=154​​，​EB=254​​，再根据三、解答题21.【答案】解：原式​=2a-1​=2a-1​=3a由分式有意义的条件可知：​a=4​​，​∴​​原式​=3×4【解析】根据分式的运算法则进行化简，然后将​a​​的值代入即可求出答案．本题考查分式的运算法则，解题的关键是熟练运用分式的运算法则，本题属于基础题型．22.【答案】（1）解：如图，​BF​​为所作；（2）证明：​∵​四边形​ABCD​​为平行四边形，​∵AB=CD​​，​∠A=∠C​​，​∠ABC=∠ADC​​，​∵BF​​平分​∠ABC​​，​DE​​平分​∠ADC​​​∴∠ABF=12∠ABC​​∴∠ABF=∠CDE​​，在​ΔABF​​和​ΔCDE​​中，​​​∴ΔABF≅ΔCDE(ASA)​​，​∴AF=CE​​．【解析】（1）利用基本作图，作​∠ABC​​的平分线；（2）先根据平行四边形的性质得到​AB=CD​​，​∠A=∠C​​，​∠ABC=∠ADC​​，再利用角平分线的定义得到​∠ABF=∠CDE​​，然后证明​ΔABF≅ΔCDE​​，从而得到​AF=CE​​．本题考查了作图​-​​基本作图：熟练掌握基本作图（作已知角的角平分线）．也考查了平行四边形的性质和全等三角形的判定与性质．23.【答案】【解答】解：（1）△DEF是等腰三角形．∵CE，BD分别是边AB，AC上的高，F是BC边上的中点，∴EF=BC，DF=BC，∴EF=DF，∴△DEF是等腰三角形；（2）∵FE=FB，FD=FC，∴∠FEB=∠FBE，∠FDC=∠FCD，∴∠FEB+∠FDC=∠FBE+∠FCD=180°-∠A=180°-x°，∠AED+∠ADE=180°-∠A=180°-x°，∴∠FED+∠FDE=360°-（180°-x°）-（180°-x°）=2x°，∴∠EFD=180°-2x°；（3）∠ABC=∠EDA．∵∠BEC=∠BDC=90°，∴B、E、D、C四点共圆，∴∠ABC=∠EDA．【解析】【分析】（1）根据直角三角形的性质得到EF=BC，DF=BC，等量代换即可；（2）根据三角形内角和定理和等腰三角形的性质计算；（3）根据圆内接四边形的性质解答．24.【答案】【解答】解：原式=•=-．【