知识资料第三章知识资料正弦电路稳态分析（一）（新版）

朽木易折，金石可镂。千里之行，始于足下。PAGE第页/共页7正弦电路稳态分析大纲要求：（1）控制正弦量的三要素和有效值（2）控制电感、电容元件电流电压关系的相量形式及基尔霍夫定律的相量形式

（3）控制阻抗、导纳、有功功率、无功功率、视在功率和功率因数的概念

（4）熟练控制正弦电流电路分析的相量主意

（5）了解频率特性的概念

（6）熟练控制三相电路中电源和负载的联接方式及相电压、相电流、线电压、线电流、三相功率的概念和关系

（7）熟练控制对称三相电路分析的相量主意

（8）控制不对称三相电路的概念3.1相量法3.1.1正弦量定义：线性电路中，倘若所有鼓励都是同一频率的正弦函数，则电路中的稳态响应也将是同一频率的正弦函数，这类电路称为正弦电路3.1.1.1正弦量的三要素瞬时值（instantaneousvalue）表达式ii+_ui(t)=Imsin(t+)Im、、——正弦量的三要素正弦量的三要素：（1）幅值（amplitude）（振幅、最大值）Im：反映正弦量变化幅度的大小。（2）角频率（angularfrequency）w：反映正弦量变化的快慢。w=d(wt+)/dt为相角随时光变化的速度（3）初相位（initialphaseangle）：反映了正弦量的计时起点。（wt+）—相位角；（wt+）|t=0=—初相位角，简称初相位。同一个正弦量，计时起点不同，初相位不同=0=/2ti0=-/2普通规定：||3.1.1.2正弦量的有效值 周期性电流i流过电阻R在一周期T内消耗的电能，等于向来流电流I流过R在时光T内消耗的电能，则称电流I为周期性电流i的有效值。即其中，为交流电流，为直流电流，T为周期则，可得出或，引入有效值后，可以得到 注重：交流电压、电流表测量数据为有效值；交流设备名牌标注的电压、电流均为有效值3.1.1.3正弦量的相位差两同频率的正弦量之间的初相位之差。例如：和之间的相位差表示为则存在以下几种情况uiuiωtOiuiωuiuiωtOiuiωtuO（3）电压落后电流（4）电压电流同相uiωuiωtuiOuiωtui90°O（5）电压电流反相ωtωtuiuiO注重:（1）两同频率的正弦量之间的相位差为常数，与计时的挑选起点无关。（2）不同频率的正弦量比较无意义。3.1.2相量法的基本概念3.1.2.1复数的几种形式一个复数F的描述形式包括以下几种：（1）代数形式（直角坐标形式）：（2）三角形式：（3）指数形式：（4）极坐标形式：其中：复数用几何主意描述：在复平面用矢量表示两复数相等:（1）复数的实部和虚部分离相等；（2）模和辐角分离相等3.1.2.2复数的运算（1）加减运算：复数的加、减运算，宜采用代数形式，实部、虚部分离举行加减。即：(a1+jb1)±(a2+jb2)=(a1±a2)+j(b1±b2)（2）乘除运算：复数的乘、除运算，宜采用指数（极坐标）形式，模举行乘除，幅角举行加减。即：若则3.1.2.3正弦量的相量（1）对于随意一个正弦时光函数都有唯一与其对应的复数函数即：其中，称为复指数函数上式又可以表示为，将称为正弦量的相量。同样可以建立正弦电压与相量的对应关系为：（2）相量法的应用把正弦量的加减、微积分计算转换为复数代数运算(a)同频率正弦量的加减例：可得其相量关系为：所以，同频正弦量相加减运算变成对应相量的相加减运算。（b）正弦量的微分运算若则有效值为ω倍，相位增强π/2（c）正弦量的积分运算有效值为1/ω倍，相位减小π/23.1.3基尔霍夫定律的相量形式时域形式相量形式（KVL）（KCL） 3.1.4电路元件电压、电流关系的相量形式3.1.4.1电阻R的电压、电流关系因为设正弦电流通过电阻时，其电压为则有如下的相量关系3.1.4.2电感L的电压、电流关系设相应的相量形式为感抗(inductivereactanc