浙江省宁波市南三县2023-2024学年八年级上册期末数学模拟试题（附答案）

浙江省宁波市南三县2023-2024学年八年级上学期期末数学模拟试题2023学年第一学期期末抽测八年级数学试题考生须知：1．全卷有三个大题，24个小题，满分120分，考试时间为100分钟；2．请将姓名、准考证号分别写在答题卷上的规定位置；3．答题时，请将答案写在答题卷上，试题卷上书写或答题卷上规定区域外书写的答案均无效；4．不允许使用计算器，没有近似计算要求的试题，结果都不能用近似数表示．一、选择题（每小题3分，共30分，每小题给出的四个选项中只有一个选项符合题目要求）1．第19届亚运会在杭州举行，下列历届亚运会会徽是轴对称图形的是（）A．B．C．D．2．在平面直角坐标系中，点落在（）A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限D．第四象限3．线段首尾顺次相接组成三角形，若，则的长度可以是（）A．4 B．5 C．6 D．74．若成立，则下列不等式成立的是（）A． B． C． D．5．能说明命题“对于任何实数，”是假命题的一个反例可以是（）A． B． C． D．6．如图，在同一条直线上，，添加下列哪一个条件可以使（）第6题图A． B． C． D．7．若点位于第二象限，则的取值范围是（）A． B． C． D．8．若一次函数的图象经过点和点，当时，，则的取值范围是（）A． B． C． D．9．如图，在中，于点．分别以为边向外作正方形，得到较大的三个正方形的面积分别为15、30、38，那么最小的正方形面积为（）（第9题图）A．5 B．6 C．7 D．7.510．如图，在中，，，，点为上一点，点分别是点关于的对称点，则的最小值是（）（第10题图）A． B． C．4 D．2二、填空题（每小题4分，共24分）11．已知点与点关于轴对称，则点的坐标为______．12．命题“直角三角形的两个锐角互余”的逆命题是______．13．等腰三角形的一个内角为，则它的一个底角的度数为______．14．如图，直线与直线相交于点，则关于的不等式的解为______．（第14题图）15．如图，在中，，于点，，，则______．（第15题图）16．如图，在中，，，点在上且，点是上的动点，连结，点分别是和的中点，连结．当时，线段的长为______．（第16题图）三、解答题（本大题有8小题，共66分）17．（6分）解不等式组：，并把解表示在数轴上．18．（6分）如图，在和中，，，．求证：．（第18题图）19．（8分）已知关于的一次函数．当时，；当时，．（1）求的值；（2）若是该函数图象上的两点，求证：．20．（8分）如图，在中，是钝角．（保留作图痕迹）（第20题图）（1）用无刻度的直尺和圆规作的垂直平分线，分别交于点．（2）连结，若，求的度数．21．（8分）某商场销售两种型号智能手机，这两种手机进价和售价如下表：型号进价（万元/部）0.440.20售价（万元/部）0.50.25该商场计划购进两种型号手机共60部进行销售．（1）求两种型号手机全部销售后所获利润（万元）与购进型手机的数量的函数关系．提示：利润（售价进价）销售量（2）若该商场此次用于购进手机的总资金不超过15.6万元．若两种手机都按售价全部售完，问：该商场应该怎样进货，使全部销售后获得的利润最大，最大利润是多少．22．（8分）已知两地相距，甲、乙两人沿同一条公路从地出发匀速运动到地，先到地的人原地休息，甲开轿车，乙骑摩托车．已知乙先出发，然后甲再出发．设在这个过程中，甲、乙两人的距离与乙离开地的时间（）之间的函数关系如图所示．（第22题图）（1）第一次相遇的时间在乙出发______小时．（2）求线段对应的函数表达式．（3）当甲、乙两人只有一人在行驶，且两人相距时，求此时乙行驶的时间．23．（10分）如图，直线与轴、轴分别交于点，点，点的坐标为，点为轴正半轴上的动点，连结，过点作直线的垂线交轴于点，垂足为点，连结．（第23题图）（1）求出两点的坐标；（2）求证：；（3）在点的运动过程中，当为等腰三角形时，请直接写出点的坐标．24．（12分）【问题情境】（1）课外兴趣小组活动时，老师提出了如下问题：如图1，是的中点，三点共线．求证：．小明在组内经过合作交流，得到解决方法：延长至点，使得，连结．请根据小明的方法思考：由已知和作图能得到，依据是（）A． B． C． D．由全等三角形、等腰三角形的性质可得．【初步运用】（2）如图2，在中，平分为的中点，过点作，分别交的延长线和于点、点．求证：．【拓展运用】（3）如图3，在（1）的基础上（即是的中点，三点共线），连结，若，当时，求的长．图1图2图3（第24题图）

八年级数学答案一、选择题：（每小题3分，共30分）题号12345678910答案DBACBADDCA10．由题可得：是等腰直角三角形，要使最小，即最小，，当时，最小为，的最小值．二、填空题（每小题4分，共24分）11． 12．有两个角互余的三角形是直角三角形 13．14． 15．5 16．16．解法1：以为原点，为轴建立坐标系，设是中点，，，，解得：，，故选A．解法2：连接．，，可推出：，，．三．解答题（共66分）17．（6分）解：解：，，，，18．（6分）证明：，，，，，，19．（8分）解：（1）设由题意得解得，（2）把分别代入得，20．（8分）解：（1）中垂线各2分（2）由（1）作法可知：，又，，即，21．（8分）解：（1）由题意得即，（2）由题意得，解得，随的增大而增大当时，y有最大值3.15万元答：该商场A型手机购进15部，则B型手机购进45部，使全部销售后获得的利润最大，最大利润是3.15万元22．（8分）解：（1）1.8小时（2），设，由题意得，解得，（3）由题意得，当时，，解得答：此时乙行驶的时间是小时．23．（10分）解：（1）当时，；当时，．（2）证明：当时，；当时，．，，，，，，（3）解：当为等腰三角形时，点的坐标为或①如图，显然，过作轴，显然，当是等