海南省省直辖县级行政单位乐东黎族自治县2023-2024学年七年级（上）学期期末数学试卷（含解析）

试卷第=page11页，共=sectionpages33页海南省省直辖县级行政单位乐东黎族自治县2023-2024学年七年级上学期期末数学试题考试注意事项：

1.答题前，考生务必在试题卷、答题卡规定位置填写本人准考证号、姓名等信息．考生要认真核对答题卡上粘贴的条形码的“准考证号、姓名”与考生本人准考证号、姓名是否一致．2．选择题每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号．非选择题答案用0.5毫米黑色墨水签字笔在答题卡上相应位置书写作答，在试题卷上答题无效．3．作图可先使用2B铅笔画出，确定后必须用0.5毫米黑色墨水签字笔描黑．一、单选题1．在0，2，，这四个数中，最小的数是（）A．0 B．2 C． D．2．下列各数中，与互为相反数的是（）A．2 B．﹣2 C． D．-3．2023年10月26日神舟十七号载人飞船发射取得圆满成功，我国载人航天工程发射任务实现30战30捷，航天员在中国空间站俯瞰地球的高度约为400000米，将400000用科学记数法表示应为（

）A． B． C． D．4．下列是根据等式的性质进行变形，正确的是（

）A．若，则 B．若，则C．若，则 D．若，则5．如果一个有理数的绝对值是8，那么这个数一定是（

）A．-8 B．-8或8 C．8 D．以上都不对6．若与是同类项，则的值是（

）A． B．2 C．3 D．7．下列说法正确的是（

）A．的次数是3 B．多项式的次数是2C．的系数是 D．的次数是28．已知关于的方程的解为，则的值是（

）A．3 B． C．6 D．9．如图，已知，，则的度数为（）A． B． C． D．10．如图，一艘轮船向正北方向航行，下面说法正确的是（）．

A．灯塔1在轮船的北偏西方向50千米处．B．灯塔2在轮船的北偏东方向30千米处．C．灯塔1在轮船的北偏西方向50千米处．D．灯塔2在轮船的北偏东方向40千米处．11．用一平面去截下列几何体，其截面可能是长方形的有（

）

A．1个 B．2个 C．3个 D．4个12．古希腊著名的毕达哥拉斯学派把1，3，6，10…这样的数称为“三角形数”，而把1，4，9，16…这样的数称为“正方数”．从图中可以发现，任何一个大于1的“正方形数”都可以看作两个相邻“三角形数”之和．下列等式中，符合这一规律的是（

）A．20=6+14 B．25=9+16 C．36=16+20 D．49=21+28二、填空题13．某城市11月5日最低气温为，最高气温，那么该城市这天的温差是．14．已知代数式的值是3，则代数式的值为．15．如果，那么．16．如图，直线，交于点．射线平分，若，则等于．三、解答题17．计算：（1）

（2）18．解方程(1)(2)19．先化简，再求值：，其中，．20．如图所示，点C是线段AB上的一点，点D是线段AB的中点，点E是线段BC的中点．（1）当AC=8，BC=6时，求线段DE的长度；（2）当AC=m，BC=n（m＞n）时，求线段DE的长度；（3）从（1）（2）的结果中，你发现了什么规律？请直接写出来．21．2018年8月1日，郑州市物价局召开居民使用天然气销售价格新闻通气会，宣布郑州市天然气价格调整方案如下：一户居民一个月天然气用量的范围天然气价格（单位：元/立方米）不超过50立方米2.56超过50立方米的部分3.33（1）若张老师家9月份使用天然气36立方米，则需缴纳天然气费为______元；（2）若张老师家10月份使用天然气立方米，则需缴纳的天然气费为_______元；（3）依此方案计算，若张老师家11月份实际缴纳天然气费201.26元，求张老师家11月份使用天然气多少立方米？22．数学活动课上，老师先在黑板上画出两条直线，再将三角板（，与直线a相交于点A）放在黑板上，转动三角板得到下面三个不同位置的图形．(1)如图1，若点B在直线b上，，则；(2)如图2，若点B在直线a的下方，在直线b的上方，与有怎样的关系？写出结论，并给出证明；(3)如图3，若点B在直线b的下方，请写出与之间的关系并说明理由．答案第=page11页，共=sectionpages22页答案第=page11页，共=sectionpages22页参考答案：1．D【分析】根据有理数比较大小的方法，即可得出答案．【详解】解：根据有理数的比较大小，先比较符号，正数大于负数，正数相比较，绝对值大的数大，负数相比较，绝对值大的数反而小，正数大于零大于负数可得：，即最小的数是．故选D．【点睛】本题主要考查有理数的比较大小，先比较符号，正数大于负数，正数相比较，绝对值大的数大，负数相比较，绝对值大的数反而小，正数大于零大于负数．2．C【分析】根据只有符号不同的两个数互为相反数即可得出答案．【详解】解：因为与只有符号不同，所以与互为相反数的是．故选C．【点睛】本题考查了相反数的概念，题目较简单，熟记相反数的概念是解决此题的关键．3．A【分析】此题主要考查了用科学记数法表示较大的数，一般形式为，其中，确定a与n的值是解题的关键．确定本题中的，，从而可得答案．【详解】解：，故选A4．D【分析】本题考查等式的性质，根据等式的性质，逐一进行判断即可．熟练掌握等式的性质是解题的关键．【详解】解：A、若，则，选项错误；B、若，则，选项错误；C、若，，则，选项错误；D、若，则，选项正确；故选D．5．B【分析】根据绝对值的性质求解即可．【详解】解：如果一个有理数的绝对值是8，那么这个数一定是−8或8．故选B．【点睛】本题考查了绝对值的知识，注意绝对值的性质：一个正数的绝对值是它本身；一个负数的绝对值是它的相反数；0的绝对值是0．6．D【分析】本题考查同类项的概念应用．所含字母相同，并且相同字母的指数也相同的项叫做同类项．根据同类项的定义得出，，代入进行计算即可得出答案，熟练掌握同类项的定义是解此题的关键．【详解】解：∵与是同类项，∴，，∴．故选：D．7．C【分析】根据多项式，单项式的系数和次数的定义，逐项判断即可求解．【详解】解：A、的次数是，故本选项错误，不符合题意；B、多项式的次数是4，故本选项错误，不符合题意；C、的系数是，故本选项正确，符合题意；D、的次数是3，故本选项错误，不符合题意；故选：C【点睛】本题主要考查了多项式，单项式的系数和次数的定义，熟练掌握单项式中的数字因式是单项式的系数，所有字母的次数之和是单项式的次数；多项式的次数：多项式中最高次项的次数，叫做多项式的次数是解题的关键．8．A【分析】本题考查了一元一次方程的解，把代入中，即可求出a的值．【详解】解：根据题意，关于的方程的解为，把代入中，得：，解得：，故选：A．9．A【分析】由，，根据角与角之间的关系可求出的度数，．【详解】解：∵，，∴．故选：A．【点睛】此题考查的知识点是角的计算，注意此题的解题技巧：两个直角相加和相比，多加了一次．10．B【分析】本题重点考查以方向和距离确定物体位置的方法，解答时关键在于读懂图中方向和比例尺．【详解】解：A、灯塔1在轮船的北偏西方向40千米处，故原说法错误，不符合题意；B、灯塔2在轮船的北偏东方向30千米处，故原说法正确，符合题意；C、灯塔1在轮船的北偏西方向40千米处，故原说法错误，不符合题意；D、灯塔2在轮船的北偏东方向30千米处，故原说法错误，不符合题意；故选：B．11．B【分析】根据圆锥、圆柱、四棱柱、圆台的形状特点逐项判断即可得．【详解】解：沿着与圆柱底面垂直的方向可以截出长方形，故符合题意；圆锥中不可能截出长方形，故不合题意；沿着与四棱柱任意一个面平行的方向可以截出长方形，故符合题意；圆台中无法截出长方形，故不合题意；∴符合要求的图形有2个，故选：B．【点睛】此题主要考查了截一个几何体，明确截面的形状既与被截的几何体有关，还与截面的角度和方向有关是解题的关键．12．D【分析】根据题意，找到规律，利用规律即可求解．【详解】解：根据规律：正方形数可以用代数式表示为：（n+1）2，两个三角形数分别表示为n（n+1）和（n+1）（n+2），只有D、49=21+28符合，故选D．【点睛】此题考查了数字规律探索问题，解题的关键是根据题意，找到规律．13．10【分析】用最高温度减去最低温度，再根据减去一个数等于加上这个数的相反数进行计算即可得解．【详解】解：，故答案为：10．【点睛】本题考查了有理数的减法的应用，熟记减去一个数等于加上这个数的相反数是解题的关键．14．【分析】本题考查代数式求值，先求得，再利用整体代入法求解即可．【详解】解：，，，故答案为：．15．1【分析】本题考查绝对值和平方式的非负性、代数式求值，根据非负数的性质求得a、b值即可求解．【详解】解：，，，，，，，故答案为：1．16．/156度【分析】根据对顶角相等得到，利用角平分线的性质求出的度数，再根据邻补角求出，利用角的和，即可解答．【详解】解：根据对顶角相等，得：，射线平分，，，，故答案为：．【点睛】本题考查对顶角和邻补角，角平分线的定义，解决本题的关键是熟记对顶角和邻补角的定义．17．（1）7，（2）-12．【分析】（1）按照有理数混合运算的顺序和法则计算即可；（2）按照有理数混合运算的顺序和法则计算即可．【详解】解：（1）==8-1=7（2）===-12．【点睛】本题考查了有理数的混合运算，解题关键是熟练运用有理数的运算法则，按照有理数混合运算顺序进行计算．18．(1)(2)【分析】（1）直接移项合并同类项求解即可；（2）先去分母，然后去括号、移项、合并同类项求解即可．【详解】（1）解：；（2）．【点睛】题目主要考查解一元一次方程的方法步骤，熟练掌握解一元一次方程的方法是解题关键．19．，3【分析】直接利用去括号法则以及合并同类项法则分别化简，再把已知数据代入得出答案．【详解】解：原式当，时原式【点睛】此题主要考查了整式的加减——化简求值，正确合并同类项和去括号是解题关键．20．（1）4；（2）；（3）DE的长等于AC的长．【分析】（1）先求出AB长，再根据线段的中点求出AD和BE长，即可求出答案；（2）先求出AB长，再根据线段的中点求出AD和BE长，即可求出答案；（3）根据（1）和（2）中的结果得出即可．【详解】（1）∵AC=8，BC=6，∴AB=14．∵点D是线段AB的中点，∴ADAB=7．∵BC=6，点E是线段BC的中点，∴BEBC=3，∴DE=14﹣7﹣3=4；（2）∵AC=m，BC=n，∴AB=m+n．∵点D是线段AB的中点，∴AD．∵BC=n，点E是线段BC的中点，∴BE，∴DE=m+n；（3）规律：DE的长等于的长．【点睛】本题考查了求两点之间的距离，能根据求出的结果得出规律是解答此题的关键．21．（1）92.16（2）（3.33x-38.5）（3）72立方米【分析】（1）根据总价＝单价×数量，即可求出结论；（2）根据表格的天然气价格即可列出代数式；（3）设张老师家11月份用了x立方米的天然气，根据题意列出一元一次方程即可求解．【详解】（1）张老师家9月份使用天然气36立方米，则需缴纳天然气费为36×2.56=92.16（元）故答案为：92.16；（2）张老师家10月份使用天然气立方米，则需缴纳的天然气费为50×2.56+（x-50）×3.33=128+3.33x-166.5=3.33x-38.5(元)故答案为：（3.33x-38.5）；（3）设张老师家11月份用了x立方米的天然气，∵缴纳天然气费201.26＞128∴x＞50∴3.33x-38.5=201.26，解得：x＝72．答：张老师家11月份使用天然气72立方米．【点睛】本题考查了一元一次方程的应用，找准等量关系，正确列出一元一次方程是解题的关键．22．(1)(2)，理由见解析(3)